Teutsch-reden der Euclides

This is a digital copy of a book that was preserved for generations on library shelves before it was carefully scanned by Google as part of a project
to make the world's books discoverable online.

It has survived long enough for the Copyright to expire and the book to enter the public domain. A public domain book is one that was never subject
to Copyright or whose legal Copyright term has expired. Whether a book is in the public domain may vary country to country. Public domain books
are our gateways to the past, representing a wealth of history, culture and knowledge that 's often difficult to discover.

Marks, notations and other marginalia present in the original volume will appear in this file - a reminder of this book's long journey from the
publisher to a library and finally to you.

Usage guidelines

Google is proud to partner with libraries to digitize public domain materials and make them widely accessible. Public domain books belong to the
public and we are merely their custodians. Nevertheless, this work is expensive, so in order to keep providing this resource, we have taken Steps to
prevent abuse by commercial parties, including placing technical restrictions on automated querying.

We also ask that you:

+ Make non-commercial use of the file s We designed Google Book Search for use by individuals, and we request that you use these files for
personal, non-commercial purposes.

+ Refrain from automated querying Do not send automated queries of any sort to Google's System: If you are conducting research on machine
translation, optical character recognition or other areas where access to a large amount of text is helpful, please contact us. We encourage the
use of public domain materials for these purposes and may be able to help.

+ Maintain attribution The Google "watermark" you see on each file is essential for informing people about this project and helping them find
additional materials through Google Book Search. Please do not remove it.

+ Keep it legal Whatever your use, remember that you are responsible for ensuring that what you are doing is legal. Do not assume that just
because we believe a book is in the public domain for users in the United States, that the work is also in the public domain for users in other
countries. Whether a book is still in Copyright varies from country to country, and we can't off er guidance on whether any specific use of
any specific book is allowed. Please do not assume that a book's appearance in Google Book Search means it can be used in any manner
any where in the world. Copyright infringement liability can be quite severe.

About Google Book Search

Google's mission is to organize the world's Information and to make it universally accessible and useful. Google Book Search helps readers
discover the world's books white helping authors and publishers reach new audiences. You can search through the füll text of this book on the web

at |http : //books . google . com/

über dieses Buch

Dies ist ein digitales Exemplar eines Buches, das seit Generationen in den Regalen der Bibliotheken aufbewahrt wurde, bevor es von Google im
Rahmen eines Projekts, mit dem die Bücher dieser Welt online verfügbar gemacht werden sollen, sorgfältig gescannt wurde.

Das Buch hat das Urheberrecht überdauert und kann nun öffentlich zugänglich gemacht werden. Ein öffentlich zugängliches Buch ist ein Buch,
das niemals Urheberrechten unterlag oder bei dem die Schutzfrist des Urheberrechts abgelaufen ist. Ob ein Buch öffentlich zugänglich ist, kann
von Land zu Land unterschiedlich sein. Öffentlich zugängliche Bücher sind unser Tor zur Vergangenheit und stellen ein geschichtliches, kulturelles
und wissenschaftliches Vermögen dar, das häufig nur schwierig zu entdecken ist.

Gebrauchsspuren, Anmerkungen und andere Randbemerkungen, die im Originalband enthalten sind, finden sich auch in dieser Datei - eine Erin-
nerung an die lange Reise, die das Buch vom Verleger zu einer Bibliothek und weiter zu Ihnen hinter sich gebracht hat.

Nutzungsrichtlinien

Google ist stolz, mit Bibliotheken in partnerschaftlicher Zusammenarbeit öffentlich zugängliches Material zu digitalisieren und einer breiten Masse
zugänglich zu machen. Öffentlich zugängliche Bücher gehören der Öffentlichkeit, und wir sind nur ihre Hüter. Nichtsdestotrotz ist diese
Arbeit kostspielig. Um diese Ressource weiterhin zur Verfügung stellen zu können, haben wir Schritte unternommen, um den Missbrauch durch
kommerzielle Parteien zu verhindern. Dazu gehören technische Einschränkungen für automatisierte Abfragen.

Wir bitten Sie um Einhaltung folgender Richtlinien:

+ Nutzung der Dateien zu nichtkommerziellen Zwecken Wir haben Google Buchsuche für Endanwender konzipiert und möchten, dass Sie diese
Dateien nur für persönliche, nichtkommerzielle Zwecke verwenden.

+ Keine automatisierten Abfragen Senden Sie keine automatisierten Abfragen irgendwelcher Art an das Google-System. Wenn Sie Recherchen
über maschinelle Übersetzung, optische Zeichenerkennung oder andere Bereiche durchführen, in denen der Zugang zu Text in großen Mengen
nützlich ist, wenden Sie sich bitte an uns. Wir fördern die Nutzung des öffentlich zugänglichen Materials für diese Zwecke und können Ihnen
unter Umständen helfen.

+ Beibehaltung von Google -Markenelementen Das "Wasserzeichen" von Google, das Sie in jeder Datei finden, ist wichtig zur Information über
dieses Projekt und hilft den Anwendern weiteres Material über Google Buchsuche zu finden. Bitte entfernen Sie das Wasserzeichen nicht.

+ Bewegen Sie sich innerhalb der Legalität Unabhängig von Ihrem Verwendungszweck müssen Sie sich Ihrer Verantwortung bewusst sein,
sicherzustellen, dass Ihre Nutzung legal ist. Gehen Sie nicht davon aus, dass ein Buch, das nach unserem Dafürhalten für Nutzer in den USA
öffentlich zugänglich ist, auch für Nutzer in anderen Ländern öffentlich zugänglich ist. Ob ein Buch noch dem Urheberrecht unterliegt, ist
von Land zu Land verschieden. Wir können keine Beratung leisten, ob eine bestimmte Nutzung eines bestimmten Buches gesetzlich zulässig
ist. Gehen Sie nicht davon aus, dass das Erscheinen eines Buchs in Google Buchsuche bedeutet, dass es in jeder Form und überall auf der
Welt verwendet werden kann. Eine Urheberrechtsverletzung kann schwerwiegende Folgen haben.

Über Google Buchsuche

Das Ziel von Google besteht darin, die weltweiten Informationen zu organisieren und allgemein nutzbar und zugänglich zu machen. Google
Buchsuche hilft Lesern dabei, die Bücher dieser Welt zu entdecken, und unterstützt Autoren und Verleger dabei, neue Zielgruppen zu erreichen.

Den gesamten Buchtext können Sie im Internet unter http : //books . google . com durchsuchen.

Seutf*-

on knm Infanten •

/

auf riitf neue ut* gonl reichte 2Irti

3um9ht$ett

gille»®eneralen; Snflenlern, SRatur^unftaBor*

Kot €rttfl SBiKcti* 1)911 9>Mai^eltt.

^r-

%. •*

meJe i>e^ Hutjor^

WnUn

^iM^

önjWflm f rfm

\mi9mam lör» $ fr «rÄfffi;
&Ä V^^"*% immU:

vm, m\^t!t m \x^m im, W{t f wß.

^# furfeir 3^ mieten mag.

€ucPe$ von l>etim uuif4t^ (er ^SSet^
S^unß gef4)neam/ |a6r t0 nuir at&t S3ii'

fjf&tbm, W #i%en, wetfm |le wn einec
^onl 4n(i!m ÜKateriC/ netnK4» t>on (tr o^
gefon^eitat ®rpffe, (Kutl^eln, 90^ ^ auf
(the 0e((dintt 3ei( mtl: BI# jttni(( (Mtttti

tponät.

SKun wiinf(|K »I nü^^ me|r, aH mtir
«aebtv ftap unfere Seutffflc au0 lieritmm
^ 9(ttö((lnMfc|>en ?Bmcc Wtüknnid^f^U
gm, nn» He !9}at^ematif(^e SBtffenM'
ten, d(ei(|) i^nen, eHemen, uitb p fjjulen
i^ve^ ^em^ uflb ^atterlonk^ ontpetoen
möchten/ ntc^t^tmfflfen^, htf Iterfturt^ int'
fere 5Srie^'im( grteiieitö'i^^e iiitftSBtf<
letpaften t)te( auf eine (friere @tafe(
f^lgen^delan^ unftun^gftidfeel^
motNfontem

Do«

•• ^. ■'

Z)ai

^vt^k&^o'^tt^xnixm^ M Seic^cm

•* Gebeutet

X

A

O

CD

&

Sttt OBincfel mb edt.
^roOd'Obar iUi(b wit lanßnbt Stnim.
Perpendicular» ober fßUorewe {inie
etctct) ober &Iei(b6et(/ pber/ 1^ gUicb-

«r&fer/ lätiger.
fleinerffiir

l

t^t, mit « ober ^ufamnMtifttnng mit (mano<r.
Sßenigcr / o^ne« oOcc 9l^g>
aSermt^nutj/ Multiplication.
tmnfltl, tmt^d. Drn>(««d« 8j$>»' ^^
Quadrat, alcicb »icticitige gignt/ Sitr^eif.
ParaUelogramm , aSSincf cIkA« ablatlM SKrutt«.
Cubui, mixffA, mb ou^ ein Pamllelepipcduii».

Stt einem §8e9fi>ieU

atm fott« f(6r(ie(n , Nr aBtndd A. iftiUi^ tmL^ m^tUtiitte CD.ftoe

ParaUel («r ttnit E. F. fo fc^t iM«n b(»f :
2)«I..A. idn öem^. b.u«äcd. iflsss E.F.

3tem ba« tPocaaciogramm tf{ gr&ftet aU bec txiem^lr 6 fl.
Siel fltiiKt «Uc, M bai Qvuibtat MN. fo ({t^ct (< alfo :
JD«« C3 «fl T/ «W txr A.FGH, »«n ober, aW^a« D MN.

SteiiA^aSnutd A|iwi6(txmnfiBin((eInB,ttii»c, im» D. i({ gM^ 0«M.
SBincfei E. funtt Ocm SSintf «I f. fli^ «Ifb scfAmNn

^a^&({e;Bu(l^^e^€a(a&«^/Donbenm^nfandtober9tef#j(. t

1

oDer io ttx((^<m wir oO^ier. feine ^Mtyaf>ttt«i^ttli^tn.
Fig.1.

€irie.Einiei oöev @frid^ t tfi eine ^ände o^ne fSteite. Fig. n.

IIL

;Datm eine Siitt« «tinntti^rai 9lnfa»s Mii üom fmtt, wi( «iM|f<|«i
ctncnitHiiuti

IV.

€inedetdbeEin{eift/«»e((^@(l^nuMben/)to{f$en}fl»e99unefen(iedti
ober eine gerobe £inie ifl W f är^efie unter allen/ meldte outf einem
^uiiet in einen anOernmi$B<n fleiOgen werOen» Fig. iv.

!^t €r(le ^u(^ Ui ^(tb<^

V.

€in< &<nt ober ^(dc^e tfl, toefc^e nur aQnn eme^cite m^Zk^B^fi^
a(>«<üwi5)lcfeUt, Fig. V.

VI.

^>cii attflTcrfle (tiur $(4(l^e futb Mm»

VIL

3fldUk&(in<nin)o§({>oticrun9lamiorflein. Fig. Vii*

VIII.

€inM<r^tnc0e(i(f/Wann atrf dn(r$era&e|{^d(^2n)p£fntmt»{r
tm t\mn €nb< (ioonber bergen ^ und nic^ <^(&itur'dmt&
nac^ (inanbec iimn,fmt>ttn fb , ba$ etiK £ime ft^^ gegeß bie onberc
«etflrt. Fig. VIW,

IX. V *

^annbierenfgeEufim^ we((^ebterm^tn(fe(tna($ett^ d^atflnD/ fo
toirb(eeindecab(mi(^er9i0m((e(^natm(. Fig. iX.

^mtnm^m htt ^<^^sm*

X,.

»würgtet , 6<9t>< cwantxr sMi!^ mac^ : fo twrtiL

XL

®"?Ä^''fpl'?S^^^^^^^^^^

öi<l<&tt>ieB,F.o. Fig.XJ,

XII.

XIII.

XIV*

€i»5ö«r{fJ,»<k5<mrtnmol>erim^9l4iit>m<toö^^^

^a«&({<^ttd^^nw

XV.

jr)er ©r<f d if! ein« fte*« Sldur,ttilt einer efmgen llvk umfiebeti^teelde
Der lttnbfcei§ / Circumferen« , ober Penpheria genannt tohrt) ;
c^enn man in biefeau^einemdetoiifen^Nictef toett^ei^ tnber
^idur barinnen genommen wirb , einige gerabe tinien iie^t, fo
toerben Me Linien einanber in ber ean^e flUi(^ fepn.

XVL

^in Werdetoiif<»r ^unct toirb ber ^it(e('^^ttnct betf Cirtfel« dber
DO^ Cencramgebeiffen.

XVII.

<^ DUmeeer eine j Circf etö ifi einegerabe Einie^bie bnrc^ ben bittet»
^unctge^/Unbmit ibrem&ibe ben Umfreifbe« (Krefeld berdb^
ret,au»bengan|en €ir(fe(in itoe9dieic()e ^Ueabt^t/glei(^
wie B. A.C. Flg. XVII.

XVIII.

®n6aH)er€ir({e(ifteineM^$ignr; mi^ eingef<^to{fen toirb ton
ö<mDi«netcr unbDem^oIbenUmblrelf d.y-FJj- XVili.

U (tniut^lcn/ nxl«« f{c M^b Gradiu ncmK».

CimnOrob t6<iUa fU »icOmunb in 60. Ü^ oOer a){itw(W/ tw^ (ine SRv
nute in ^ GtcnnDcn (tu«

€tn balNr ttaiUrcif ^f t iga Oro». .

^0n \ittm ^nfh^m Ut ^t^^ Sm^

XX,

^tt^fdUgt ^iduvm ; to<(4^e t>on ^t9 dtt^^ einten eindefiMbflhi

XXL

^ievfeitt je / tu t>on »Ur geraten einten etn^ef(5bflRn ftnt/ i)Iei(^ t»ie b,

XXIL

Q^ietfeittde / bie »on me^r a(< Dier aero^n Einien etndef(|fof|^n tvevten ,
Ol« n)U C.

'^ XXIII.

Untet benen bre^feltiden $idurenn>irb ein niet^feitider %rian^( jte^
nannt , miQtt Drep 0(ei(& ' tonse Letten w i n>ie D»

* ^ XXIV.

iDev ober nnr jtoep d(et(^ (an^e Letten %oi , tolA Ifofcdet ^{fi»
fcn/ivte£*

XXV.

&a nndldc^fettidetr bo^ifir bejfen bre9 leiten und(ei(^flnb/ ein fi^U
(^et^tanaeitotipbScaicaum stmm, t9k F.

<

♦

•

1 <^^ti{<i8u<l&te<&ic{ib<^*

-

A
D

^ r^^^^-^^W^ c4^

.

'

XXIX

fi

XXX

3tXVL
itt« tiefe tff tttrte? D«<n beeofetrtsenSwitteüeto W/wincm^^

xxvii;

XXVIIT,

eittfpU ^»tecfß*t<r^rlanflet oöft Oxygoniumijl , mt(^« ferw
fpiliae?©mtfei^t,fller^»U C

XXIX.

^t,0ieid^»ieD«

XXX.

5Me obet t>i«te*te^faicfel, nit^t obetöietfikltMaMe ©dten^öt,
nonrU/toieC.

XXXI.

" Jölei>ietflUkfe4an«eetten^t,obereeiiiwre*teti^lntf^^^

QJon^rien ^nf^m t<t m*§/f imp.

XXXII*

Atjim ^(Htn, unö jwew 9(Blnlcto flehen dnanöer über ß<*
ktfU^t 0i\^ ffn^^t aii tote G«

xxxiii;

Sfuffer btefhi benanbttn t>i<rfeUig(n Figuren, »erben olTe attberei wiaUi^
<9< Vierungen, ober Ttapezis , Ae^eiffeit. A.

<^rabeParaiIe(£tntenfe9nb;n»ekSeaufemerte9^((i(^Keden;unbalU
lett gieret «»eit t>on etnonbev fteNn^ un^ft(9^nitmmnne|lrat}ril6^
Yen, no(^ iufantmen f onimen , gUftf) toie BC. DE. '

€tnPardIdojrrammum{fleint>iefreitideSidtnr/bei|^n)t)»e9aeden&^^
^e^be®eitenPtraI!ei, ober flleK^ttxUwnemanber fewb. F.

Jk JL JL ▼ I«

CiBaiin in einem Paralfelognunmum (ABCD.) au« einet» ^incfel in
bem anbem g^en ober ein i^iometer ( a ».) geiogen , unb barmit
ba« Paralldogramnaum in jtioep fl(ei*e ^ile abflet^eiiettöorben
ift; nnterbeffen aber man au(^ ;ti>e9 Paratiel-^inten (hcef) in^
ner^ biefe^PanüIelogram« jiebet, ttoettbefi^ in einen ^uncten
(t) ba^io|neter« (ad) in« €re«^ bur^ftbndben , unb alfo
tier Parallerogrammen modben : fo tperben bernod» t>it jwe? Pa^
raUelograromen (h b i f , e i c o ) burtl^ »ek^e ber Diameter (a d)
nl(^t gebet , Complenaenten , ober SlujJfÖblungen, ble jwep anbere
aber(AHEi,iFGD), bure^ totl^ ber Dianecer gebet/ fd^iecbf
btnmeg, bie ParaUelogrammen, fb timb ben Diaraetcr fteben/
genannt.

10

^ai &fit ^ud^ Ui ZwiHtitt.

Poftulata.

^( @a(^ iftinft(& f(t\btt Hat, m\> beMrff (einel V^tiffti i mm

^Bon <lii<m %t$fhmti ^unct, ju einem on^ewVunrt/ eineflewteEü
nie }u sieben, Fig. i.

II.

©ne öewöe £inte ^ln«u« öetööe fot t ju »ettanöem. Fig. iL

iir»

5fu« einem geflebenen ^nittet^^unct, unö seflebener ^eite einen
eittfeliu beft&reibem Fig. ui.

^on UMn ^of(btden Ut <0Ze§^£(inif.

I?

Äxiomata»

' ^it ^m, toH^t einem ^ind infonUtf^it dUi^ fepnt , We f«nb
flleicö ttnt<F ewönOer»

n.

menfl(ei(^eÄfl<^ecau«, " "^

eo man öon gUt^wi ^imt ^^Uidhtijitmtdmmmi fo »erben atiA
Öie übrigen römfle emanbersUi4> bertWben. "»»^"»»tv

Sßonbenen ©Iddkn BE, BF, BCfennb ^intved gmommm tt>or(Mt bit mtiAt
AB CB, DB; OU ubriBt AE, CF,DG iwrOcniwc^^iW^^ÄJlibÄ

bleiben.

^a

u

SM &9t ^»4» Ui Sodi^»

bte}ufatitmen gefeite au^ unm^ f(pn*
UBtm man tn^nicn tmglektcn iiaita iK.tic®ld(6cBK. (intttfie$((#

@0 Mti mgUi^ fingen d((i(^ qf^^>d(n werben, fo werben äu(& bie
obetbliebene einanbet undeicb verbleiben.
®aiwmatt <Hm bcncn unglcübm ifinUn Bi, bie ekicbe BK »orttoit ti(^ /
Go twbdi Ott &b«rUitlxn( Ki,(inatit>fc noob ungleitb ftvn»

VI.
Sttle^mde,t)»e((&eeroe< anbern ^tnd^cabronber(i(fi>9e«eneinanberde/
Nten))n>c9; brc9,i>iermab(n,itnbfofbrt,dr^fterfe9nb; bie fepnb
flleicbeinonber.
Cinc i(t( KL abftobcrltcb/ tfft«M9n>4(tR(b0rof aWBF.()cro^tt<nf<i}n6«Be
KL gleich tintcrtiium^. VII.
diejenige ^indeifo)ebe<abfonbertt(bAerabberb<i(&e/bri(te/t>ierte^U
von einem atä>em ^mgt ift ; biefepnb dtttb d^d^ einanber .
lI^fiivnOAlU KB,«Mamfi<i(c«60t«Ö((p»9»nGF^tiO/(tttaii^SUi(b>

VIII.
^ann jtoep obetme^rfDtnoeim^inneauf einonbergeieflterDerdan/
benn)erben>unbf[(bbur^au«|urammenf$i(fen/ auA^nt« t>at
onbere, n>eber in ber £dnde/^tc?ef nocb^nitclbefnlnfe/fofepnb
<ut(b Me ^inge etnanber glitiä)*

Wjb^flMnn man in «incrin) Sorm (ttvotf gicfRf/oixr maAct/ gleicbttic MeSitgeb

' ' ~ f)(((KAan$unb aar etnanber gletcb trog nxrixn : 3n

^at M (btntincSKcinnna/ «m1(|k man in^mttn

«(in(/f»i1tflor/^6(B(((K
bmcn flototn Sitturtn ^at «
tPatronm^unO^ftn nennet. IX»

^>a$ ^an^e iflgr^ffer , aH fein ^b«i(.
$nu rechte ^tncf ef fepnb einanbet 0lei(^»

^en Um einfanden Ut ^(^^Stwafti

i>

^atmii6<tin)(9d^^eEinieti(AsunbnO;etnean^e9no^eEinteC«i)
^kriwcr^deioaenioir^unb bi<)n)e9 tnn>enbide 90ßtn(felR(aun&
b)ititt einanOet ftetRet machet/ d« {wep ve^te Q[Btn(fe(R (attnt)
b-fc): &a man fKtnac^ foic&e ixm Üwtn fjkaüi tttlänmtt
tmUn |ie tn^ü^ auf ber|<(ben (Setttn , aOn>o t)tc jnxen 9^iu
(feto fleuier; a(< stoeen rechte fepnb/ in einem fünften C gefeit/
(titf u»ie in I. ) {ufammcn fommen*

xa

^9 d^Mbe Linien bef^effen {einen ^io^f tinb mat^feine^idur:
ouf^ wenidfldt^oret Oie brittc bariu*

xni.

Sn>e9 dctübe Einten (^«^unb vo ) {gnnen ni^^t am einer geraben Einie
(OM) entfprind^n«

acnPiun^tc^tnac^ m : fonficnwut^cnp« fcti»gcta&tr(lMi(2'iitinfin)o.

XIV
€in iebe« öonjS^ing'ifl ^leit^ aUenVeinen ^^ifen fammentUc^: ttob
^S^&tn ose %^e fornmenttic^ (epnb steic^ feinem ^an^en.

XV.
^ann ein dan)e<^ingetne«anberndan)enr wtbba<$^lnn>efiden(Mn#
menebe^anbem90^enommenen bo|>pett ifi^ fo toivb aucbba^
übriae be« artbecn ilbrigen bop|)ett fepn. u. f- f« •

^ 3

M

©a« €t|l( ^ud> U$ gucUbe«.

O^molen man noc^eine gr&ffere 9(n(a^I bereit /becaBeft betatttttett/ftemeitten
!Si|fenf(6afften ^aUe &iet be9 ^ unb aufbringen fonnen; fo^atman bo((>5ia:tntien
mit SIctS unterlaffen , tt>o^( »iflienb / baß baö Solgenbe gnusfam mit^egent^&i
ttstn mdge ben^iefhi q^rbetu

SBad benISetuff anlanget^ mläitx in bUfemSBen^etll^um immer (Ief< bet^
sefu^ret »irb / if{ folc^r auf folgenbe ÜBeife tu tHK^t^n, üli iiemli(b :

Ar.

Poft.
Dcf.
Corol.

a.

Sorg.
{}anbg.

Sin.
Sor.

aiDgemeine Sebr/ ober ^runb^Gpruc^
{ßege^rung/ 9lnforberung I»* •
QBort^ S^rflärung ^ ^ ^

olge

)ur(b #
>6ebeutet 9^u4»
Sorgab*
j^anbgriff
Subereitung
iinmercfung
J Sßorge^enb

Axioma;

Poftulatum«

Dcfinitio.

CoroUarium.

Per.

Liber*

Propofitio.

Praxis,Opcratio;
Confti
Nota.

JDcr
Conftrumo.
Nota.
Antecedens.

3tt einem 95e9fi>iel/ e^ßeM defc^riebett n. t>. ^ b. (efe ti alfo:

SDurc^ bie it^blfftt iSorgab M brieten fönäti.
{Ran fc^reibt ed aber noc^fur^^er auffol(beSBei§/b.ij. ^.baii^t

SDur A bie brepje^enbe SSorgab bti bierten ^u^i.

Problema, Theorema, unb Lemmaifeonbbreo®riecbi(idbe9S&rtIein/fo?uc(tbe<

benen !8orgaben t>orfe6et / unb moOen nicbt^nberg fagen / atö ba% bie

aSorgab entweber ein Qanbgriff/ eine 95e(racbtung / eine €r(eicbterung/

ober ^ulff M nacbge^enben fepe/ o^ne toel^em e^ fonfhn niffft genugfam

- nar «nte bewiefen toerben»

<2ßon Untn ^famn Ut gn<f /Äunff.

if

C _,*%-"•••

\ -

2)je ®t(te Sorflae,

^f einer dtdiUmn dembeti £tnie (ab) einen dUic&feitiden ^(iande(
(acb) ju machen.

lltt< ^ett ltH0 2ttflirflett ^uncfen A » ttnb B.

mit 5cr aßeite ^cr ge0eben<tt tinie A B.

f^rci^ Vmm €iccf e( ^(rttm :
aOtto btefe (toeo Circtel ß^ Ouvc^fc^neifrett/ al^ttie in bem

Sie&e in (bleuen £>nrc6f(bniiiU.^ ^unctcn C

bie imeo seraben Sinien AC, BC.
60 ifl ^x gkt^ff ittse iCi A C B mfertisef*

^etuciß.

©ie 8ittie A C ifl n / l>er Knie A B.
2>ie Sinie CB ift andi f]/ bet einie AB.
Z>arumb fin^nO bie brco Linien einanber 8(et(6.
Unb tefwegen ifl bcr A A CB tta gUic^ff itifler A.

j

1(

f^o« ^« S5i4 ^ €ttdib^t

^^^^^^^^.

•-P

SM etatt» seaebenen ^UBcten(A)elnefl«aöe£mk(At) ttt}ie^enf»<t#

©an^griff.

8ie6e tot^mmcti bit itptm ^müm b A.
ttf ^fc tmie AB macfK bcn tkicbfut^ ^ ADB.
ait< &cm Vmicf B» mit bctaßeiu bc («reibe einen (tretet,
Setl&tttre bie Griten DB big am ttmf retg G.

unb bit Gettm DA ^inang in F. nacb Grbn^r.
Vn< bcm Vmict D» mäf bet SBeite dg, fdjreibe einen €ir(fe(f

t9elc9cr bie Sinie df bnrcbfcbneiben nmbe in E«
Sie ttnie AEt9ir&aU5ann n f^/ bertinie bc«, *

t* I. poft«

©etueiß.

SirSinieDBifin/berfinieDA^ ^

unb bie Sinie DG^CI, btt Unit DE»

OBomi man t>on benen gktAen Linien DG, mib DE
bie tkUbt Sinien DB, nnb da absieht:

60 wirb ttberbb^en bie Sinie BGn / betlTinie A&

Die Sinie BG ober if» n / ber «nie BG.

fiDaberotoirb au^bie «nie A& n fmf ^ tmk HC

fiBel(^ittma(tm»ai«

».b-^onOg.
bti^Uef,!.

b.^ax.

^m Utm fanden Ut Wttp j^ft

»7

/

• .^v

fi

•♦.-,

C)ant>dtiff«

Hui fttm^tmctB mtOnbUiMt BS n/&<r tinte A.
^Arcibc au< bm fhtncf B , mttbtt 2Beite BE,«mcit €trc(4>

»(dxc bü <ittit BC {Nm^fcbMtbtn werte in O.
flttnfiseid)« bagbo« Gtätf / ot>er DieSinie BD Cl fiE9(«t«((iNtMi

tootOea tcc se^eMIm iiait A.

^.1.1.

525ctoeip4

Z>te Sinie BSMft^^ ^ SfnieBS«

bie Sink BE ab<c ig n # i^ Smie A.
2)af^ero »ir» oitcb bic tiofe BD n ^9« / ^^ ^^ A»

tvilcbe t^on bcr {ängcat BG ig a&8if4^tten tver^:

tt

!^«» (t^t f8»d^ U$ eutSlM*

y

1

[ F

^

V

A

/

J

\

B

A

9[Darm in ittxpm $ttarM((n CHttnbc) )n>o Reiten (ac, bc) tmtt,
dUi(& fepn }we9«n leiten CDF,EP)be$anoern>einejeti(infon&et#
^«tt>(r ontxnt (gtetcö toi« acH , df , unb bc n, et) auc^ lie jwwn
^incf((n (b unt) e) , fot>on fot^cuiendt^k^n (Seiten dftna<^( n>et^
tm,mantittg!iti(i) fepn: olKbonn »erben au(^t)te Q3ofeiS( abuhO
DB) einander gleich fepn ; onb ber eine ^rionaei (h) wirbfttp burd)^
aud mit t)em onDern, Triangel Co) tetdlei^n ; m^ bi^ibrisen

- iitep 9(Bin(f e( , fo bon glei^eii (Reiten befd^foffen fe9nb , werben
(inonber stelc^ fepn ; ( ba« ifi; ber ^incf e( a n>trb n fepn # bem
SSßtncfei d, unbber^inceeUn, nm^'mdti f-)

Söetöejß,

b.b.a3ordi

fSeiUit inbentAHber Z.bn iM(n^.enib<m A G,

unt btc 6<it(n AC n ^ 6<r leiten DF.
3toiib«e€Wt«»CBn^6et©ettenFE. ♦

Goig tlM, bti%,tomn tarn im a ACB aofbm A DFE iHb Usta"

Mt>(t6piftCauft>cn®pt$F, imft(rie®citmAG4ufDF, unb BC

MtfEF |uli<9«nfoiiinico/OiKbti9tb»aiMgM(ttiu< ABonfbüSiiiieOB

faOm unb (mtrcffm loccbe / ba<t^ :
SHefBofW AB wirb fl f(9n bcr !&afW DE; unb fb fbrt t»irb f{(b ber

gon)« AH mit bon A G bmdl>caamamamfdiidtn, nnbetn;

<inb<rgl(id>f(9n. b.S.ar.

S>a^oau(bb(riLan(^ai»icbO(ni/Ld; nnbberZ. cn/bmiLf^ (•g^ax*
fBM^ tu bftocifin «mm.

^on Untti ^fStiden Ut ^(f ^ Jtnnfl»

^9

9Dic V* ^orflüb, ^ttta^tnm.

3n benen^notidedt (abc) , »eU^ uoo akt4)e Seiten (ab, cb) ^eit/
fepnb W iwep ^inae( C a nnb d ) ober be? iSaft« ( ac ) etnanbet
g(et(b:. unb wann t>ie)n)Od(et(be@etten(AB,cB) t>fr((ilnd^tn>er#
Un,CoiitoUinDmbfyfo fepnD out^ bie )ti»e99EBm(f e(<d -* e^
unO g-i«0 unter ber^afid CAc)etn(mbevflkK^*

aiN^CEn/AD$un^|i(^}u((iiitmmEA,iniODC. (b.j: u

l0.i.poff,

SMra Ate eriHt<6 Me Me« & abe , tmb bcd , aUtamt fSige :
Sabcm ^ ABS ffonb Me im etifm AB, im6 BE n / MnitdM

(Settett CB, unt) BD im A BCD ( b. b. \6o^

nnb i)€t L. c ifl bepben A gemettt« Itmb S^k

SDorumb tDirb bie !5af!« AB fl f?9n bet SofB CD.
ttnb ottA bie Z^ c -^ a, ul)b /. i n>ctbcn fl fo)»/

benen Z^ f -«« b, mtb ^ h. b«4.f *

Setracbte (um anbern bie ^toep A ACE , mb ACD rpretbmb : ( b* b. 3ub.
3n bem a ACE feonb bie tmo Seiten AE, unb CE n » benen t»e 1 unb b. !8ot*

€feitenCD,ttttbAD{mA ACD, uttbbetZ.i Fl bentZ^ h. b.b. Qor.
8pt0etiba§att^.lii{u6rigeitt>eenL. c >nnb f«-i-gn|e9nt9erbcii,

benen ubrigeüiltt^cn'x. ^ > unb e -«. d*. b. 4. i«

©a« i|f, ber Z- f -+ g iff Fl / bem ^ c -^ d mitet ber tbafli.
.Uneerbeffen abfiebe bon benen glei^^en L. c «h- a ; unb f -^ b bie gUt4)t b. b.tBoei

£,e,nnbf.
®omirb überbleiben ber iLafl/ bem L. b ober bet fBnfK. b* |tax.

SBelcbeJ t» bemeifen mare*

goCae*

Ca

S^ ^Üi t&td^ ^nctäüti'

/

B

*

C

5)ie VI. 55otöa0»
S5e(ta(6tunfl*

9(et(& fe9n&ri<> toer&en au(^ ^ie ;n>o Reiten ( ab im^Bc^tveU^
tie skic^a 9lBin(fe(iiutiterr^iiiMr)| einander d((i(&|(9n*

Ol tnmt btefr SBrnrioB mg 5er iwr9e9eti&en fnv ttncSBar^citrinf^
onflcnemmett nxrben : fo xoh^Xt batinocb emer emtoerffm^
»ag dneDott ^emtl |mo &ei(cti gefegt/ dd tpte ab » rto^re ^ at#
(ieiSeteeti CB. «

Sfad^eteroM^en tta(( beffiit fBSiireQ/ (nrofern e<ni9Sti4 Hl) bie

Geiten AD n / B^' «nb ^inge CDtufammeti.
8{tumie^ro/ toeilea bi »em A adc tie Settett ad f] iff /^Oereeifen

CBinii^^ABC. _ ^^

ItnbbteeeitetiACbeofreiiAtemem; ont&bet^,an i^gegeten

(em£^b. 5.5» Borg-

So^ef/ 5ag 5ec A ADC n fn^t/ 5em A ABC«. 5. 4^ i.

(imdic^einX^etiremtir^iifteii): ^vMj^^xMx^f 5. 9« ax» .

OefttKientd c« necfrONi^r, 5af 5ie6ei(eii AA fl fe^e 5et GeidruCB.

SMd^ 1» 5e»eifen »(u^

^on ^ttm Sfaffofltttteer !lRyg#itott(l,

%<

X)te Vll. ^^crgoß« ^etracjtuiiö,

^ufTeitter geraben £inie (ab) Umttn ni^t iwt9 onOerc sfxoX)eimitn^a\$
n>ie Ao^) aug dnerUp &it)t (ab; unO ge^en einerfep fetten; a((i6
benen er(i<n Einten (ac,bc, &a$ nemlK^ ad n fepe, ac ; »nb bo n
Dc) in einem anDern^uncten ( a\i nemHc^ in d) gep^en »eröcn.

f^tifnUtf Sai)U fonnen in liefen fSetrac&tungen Dorf ommen.

Sßatm man tm ^vmt D in 5te«tmic ac fUjti.

6oiff(^in(l(^{((^fl«/ Mi (i«tinieADnitnf^/Nr(iiii(AC. »,9.aK,

ffiatm b«r ^unct D tnnftUA in t)em ^ AGB geftQt ti^irb :

60 tie^ AD. unb BD tufainiKti«

J^imacb txcianaerc nacb ®<bu^r BD in £»»05 BC inF,ttn5 |i^C tttfa Aiti/kl«poft*

aSälmnmVitlvmAOrii bcrSimeACgefeimirb«

©0 »irbitt bcra A ACD, obcrberSRafidOC^btr £«a-»'hn/fe9iibcml.c. b^f.i.

Slberma^Un/tociln bietinicBDri/ bertinieBCdefiBtnrtrb.

©ottMrbinbem ADBC^imterberiBaflÄDC/betLb n fwt/bentZ-C ^4 b.f.^

fBklAed aber nicbt ft^n tan , mbeme bttL^C xotXäitv f ur$ t>or$cro nur ein
£^eif bej £^ l> -H-. a.unb ba^ero tltmx, M ber £« c f»axt,) nunmebr»
abwF/ aUbctrelb<A.cfcDnro(te. lll.

^Ucb / «Min btr 9>un€tD ouffer^alb bm ^^ ABC ^tft^ttritb ^

6oiie&ejufanmienAD,BD,DC. OieweilcnbieftnieADn/ber^inieAC

. geft^t »irb/folgee/ bag in bem /^ D AC ber Z. e -*. f n fcpc/ bau ^. g. b. f . i •

9(6ermal^Icn/nxilenmaiife0ftbie SmieBDri/ BC,

6ott>(lb inbent/ü^BCbetZ^f n F^pn, bemZ^g-fh- bu f. i,

Zkrl^fabertooreüorAe^cnbänur ein X^ciibeg iL^-^ ^> onbf^tgenb^aiub
Rurefn£MibeCL.& ttnbfe(runbfolteberfeI6eZ.^fnrcon bem nocb
tr&f^rn iLg-^^> fo finbcrbtc SSernuiifft fhretCeT« b.9« ax^

Dauere man fAUefie^/ ba§ (in(f einev 9er aben Sinie nicbt (M9 anbere flerobc
tiniin ou# einerleo €nbe/ unb gegen einerle« 6eieeR (gletct> benen
crflen Sinien) in einen anbern neuen $uncten fonnen gesogen toeri
bcn ; fonbern ^<Ma werben notl^trenbtg mie benen erftgetogenen
einfaOen/ unb burct^migubirnn^fommcn/unbnurdnf {ini<ina(|)cii*

Bck^e^iinbeioii(en»a(f. C)

l^-<&rffe IBud^bee €ucfib<^>

j)ieVilL^orflaa*

^G^ann dn%r{andd(ABc)bte drep ^Ueti ; anbero btepen Reiten em(<
an^?h^i;iand(te (dbf), eine iebe ber anbem tnfonber^ttdleic^
l}at: fo wecDcn aud^ bieOr^p Stiefeln ®nel; Denen brepCSBin^
cfeln De§ andern/ fo t>on d^eici^en fetten ttmerfponnet fevn^i em
jeDerinfonber^it^em andern d^eid^ fepn*

SeiraAtt im 6(nne/ aM »enn (er Zü abc auff beo A DEF^boct

»Are*. ^

8ttf bann / n»(ilen ab n Mf{ bet DE :

fo »er^enflcb (ev&e tinten bur Aauf auff einanber f^iif nt«
9GBciUnattc6 ACn#ifiberDF,unbBCn/ber EF.

foioirb ber epi$/ C gerat) auf F|u liegen fornmen/ unb
^ md)t in einen anbcnt $uha auffer i ober ianer^att bl0

Zi DFE faOem

SDanunb fo n^rben {!c6 bte A abc^ unb DEF bnrc^ng

lufamnten fcbtcfen^ wib einanbet gleicb ftQU,

unb f olgenb« aucf^ ber Z- *> n / beni Z_ c*

3tcm ber ^.a n bemZ.d, unb btr ^.cf] b«n£^ t
M%Wi tu bmttf^n »arc*

iL b.Sort»
b.8-^x.

b«b.Sors.

< b.8-»*

^8«i Hirn 9ttf4n^ Ut gR«f # jüund*

iDie IX. Sorgo^*

»angeACtuf«iam<n.

mttWbtt mit Ac mä(6e tmtttfUbbmUkUbmm A ADC.

3k9< önrd) bn ^unctm b d tinedtra^ Statt/ »eUbe

. 93eH)eiß.

3" ^A«A^D il' AB n / txc BC tn b«m A cbd.
« K ^^'SJ^'* AD jfi au* ri/ Iw iinü CD,

Sorge*

CiWtt fetxtt dCMb^ItnifAeit 9Bin(fe! in gleite ZMU, «W
ittjj. 8. i&fo fort, o^f^cn , iflmtfyt mOititmip

t.I.I.

<^a« erfte ^M ^ ^wm$*

^anDfitlff,

IMrNt liiii« AB mAt bm tbicMUH»» a adb.

tinfeDC,
QBtU^ aiub »i« 8(g(((n« <itn( AB in iPttiKtm c akU^ (iKitMo
fii^iieiOtiitm^«. •

5. 1. !•

^bemAACDiftADri/ DBintxiliABCO. * t.t.f.

3t(m bi( Seiten CO , if} 6(ob(n ^ semtin.

ttnbb<t^.ai^ns(nKubt«)oti>ctt<b(mLI»> « b>t.l!)ati(>

60 fbliet/ tag M< 9<i^ AC n f<t9</ ^ S&«ß^ CB* ^ 4* x*

gStl^K^lttOMMl^lvat«.

9ßon Untn ^afanm ttt tWef ^Äunfl;

*f

9n|f e{n<t ^c^^tn Unit ( ab) attf dnem jedebnten^nc«» C«)dne

Viüia CD ri/ <^

auf &(c fSiite DE nutift tm ilMätfüHtm A dfe.

3i(if( frwfb ^tc 9anc(<n f tin( c tit gcrabe Sinir FC^

3n 6em A DCF jH cd Hz CE in txm A ECF/

ttttbDFipn/EF.

tic 6(it(n CF ifi au^ 6(05<n A 8<neitt>
&(i|<ro toitb itx dcn^t A DCF n f<9n, btm itm^in A ECF>

S>(6l]>t8(n ift CF (ine hlvottd^U ^intt.
fiBcl4(^ tu m«^ tvar«.

».^I.

».I«!.

6.xo.(lef.i<

i6

t^ai ^tftt V5ü^Ui &(cttb<«*

einem dede^enen ^uncten Cc)^ m^tt ouffec^oi^ einer ^i)e&e»
nen geroben £inie C*») ift t eine Meprec^te £inie (er) ouff ^c&e
Cab) ^nmter iu (afifen.

tucidKr 6U »orflcscOem AB tt»((>f;<>«tt( in itt(9(n 9)mK((tt#

otötttt inDunOE.
^^k DE in mitten mtfßm tnt ^uncten F. ^. lo. i.

3tt^ btc gerab« Sini< CF , «ku^ ttt ocrlonttt ({(«rechte

3ic^ Dorficro Me ^Hitutm CD. imb ck« mit gerobm Einiett

tufammen; nutime^ro
Sfuteni A DFCidOFn^EFinftmiAEFC^ • >.^J5an>.

tinD DC tfl n # EC. Mf.dcf^u

. ouAOu&nie FC tf{ Mt^n /i gemeitt
iDavttiit tpkb Der tanfe /^ dfc fl ^n^ Dem tao^eti A EFC. ».g. i.

ttub fblgeiiM Der 4» > n # tiem £. b.
iDegtocgm iti 0« gerobeimtc FC bit bU^tt^U imt h, lo» dcf. n

auff Der eegcbencn Siiiie AB^
flM(Mittma(t)mwart»

^on benra anfänden ber ^eS^^nnfl.

»7

X)ieXilL^orfla&^

^enn mtmaU £mie(DG)auff einer anbernflerab<n^{eCAB)fh^tt:
fo machet folt&e Einte (cd) jween gBincfefn (a -^ b unb c), »elQe^
entmeöer tween rechte ^incf ein //ober bepbe jufammen senom^
men / jween red)tend(ei(& fepnb*

^efoetp^

netmbiiderabcStoieCDattff ABf{e^c( / ttiib5(0bcfflSitidefna-i««b,

mb c dnanbcr afetcb macl^ct: fo tf{ flar / ba| Npbe SBindcl

rccbfefBtncfetafcpnb.
Gottc aber t>tc s^abe Emu cd itoeenungbuibc aBintfcbi m^m,

oemltcb bcn Z« a-i-b r / aU bm £. c.
9o erbibe ottd bem Vuitc^c Me bltnttd^tt CE.
£>tmeil€ii nun benen ttoeoen^ b, nnb c f] ifl/ berSlecbfe £. b-44C

ncmUcbbtcXbeile feinem ®an6en*
fffienn man unterbefN/ beoberreiW blntufe^et ben recbten L a-
6omer5en fb mobl tie tre« Z^ C/ b, a n fepn/ |me9enre(bcen^;

b.iadcf.u

b. i.t*

Z)anne<Ht rior / bag bie^rcoaBincte^ c, b, aeben benfelben SHamti ,
tt>e(cbenbtetmeen£^a, b-f-c,oberbietn»eenZ.a-f.b/ c ctni
nebmen, besreiffitn.

aBelcbc< i» bweifen tbar^

Solfle,

fSomt ber eine aßtmlel c ein reAter ift , fb wirbaudb ber anbete
fißincf el a -44 b ein recbter femti mann er aber ein fpi^iget ift: fb
»erbe ber anbere ein ftumpffcr 98intf el (in»n.

5)a

^xa €rf{e VM ^ti €ucU&e^

^mt att§ mm ^uncf Cd) In eCneg^gebeiregero&eSmfeCi^) jtW9<>

toöe imltn (da, db: ) ni^t oujf eine^eUcngejogenfepnD , ttnl>

i^ernac&ma^In bfe jwee« ^incf ein ( a imb b -* c; jvoeen wc^ttii

. ^ncf ein sleic^ ^o§ democ^t l^a&en : fo n>erDcn fot^ane iwo £U

nUn (DA, DB) fc^nur geragt tidcn (botf ifif bie£ini(ADiwirOci^

93CtÖCJf.

f^t/ ti tohtn Die Sinfen AD, imb DB nkbtetticIil^pafgiraNfiiiie: (^

feoc Daiw cttie folcfrc ctnr attixre / ali» toie DE ,

tof U6e mit AD cme fcOnurscraDt Stnte madK n foUc
IDof auf folget/ OMilcn tie aer«öc SimeCDauf 6ir tKinifttiteti fiftiiiicf

geraDentinir ADE fU^t r

ioa§ Me imto Z. a unb b n feoti/ {ween re^tetvSSUicfelti. b. i}. i«.
Sbut ber 9orgttl^aft€ifeonbbie£.»/ unbiy-#»cau(bni^)meiiric^tci^

{Biitcfeltw
nSaim mau nun (e^berfeiM 6en gemeinen iLa altkM r

fr wirb ttbcrMerben ber iL •> n / bem Z- •> -^ c.
WtlAti niAt m6gU4> Hl/ bag ncmlicl^ ein tbtil fernem gan^ti

iUub fepe.
S>arttmftett iftsufiiscti/ ^0 bUiimAIM^iia^ttH^ilkf/^ ^« 9^ »z.

tmiefe9nmaffe«r

QJott bfnen Stofdngenf fcer SKei^Äunfl

2)ie XV. ^omd.

SBewtt ;tt(j 9ttflbe£in{«i(AE, dc) fic&einonb«buifd&r(&ndö<n,fo wäi^
ben fie Die jwcen <2Bincf ehr ( a un& c , oöer b un& d ) ^ «xl^e bep
öem ^unct &« ;5)urcbfrf;neiDunfl gcflen <inanb<f übet (leb«» fi^
anberdlckbmocbert.

2)i€t9efl€tt CD auf AB ({e^t / fe tt>ettpen bie ifotm ^ a tut» b f] fcon /

l»eett recbecn Z-*
C6nirmaffhi/ QKikn bie iinn AB anff 6er tinic DC ft^tt , füwti

b€abte|n>eett /L b unb c n feon^ V^^^tn red)tcti £^
Senn man unterbrffeit fcDbetfett« Den gemeinen Z^ b Oartoniiey

M; ®ott)ii biibertlettenber A.an / bem £. c
fRofb (bl(6em ^^etocifi »trboncl bcr £«b fl fton ^ 0cm Z^d.
fBStUiiti tu (ebetfcn «mt.

6. i|^ r*
<b.i).i.

golöe^ l

9ßcnn(t909er«be Snten fid> einanbettttnAfcbneiben » fo ükrbeti&ta
Dict L umb ben $DuY(bf<bntiO^) Vunttcn / 0lei4 oUr ric^lcii
Z-fnjtt.

Uffe SBtncfete / fo i>iel i^ret auf einem Omice migen Mögen toer^
btnf madtm fSmmcwlkb nr(b( mfyct M nur oiit xtätU
aSiiufeliir

^3

JO

S^«a Srft< ^tt<^ \>t« SucOM.

S23etra((tund.

<Sßam eine (Seiten (ac ober bc) eine« ^tiansete (abc) mian^ttttolth,
(ate »ie in « o&et d): fo »Irt öer ttu§n)enbide^inrfe((h«H.g;
ober i-t'o ) ^offer fe^n^ aH ein jebet Den benen iween inwenbii^
sen^DSincfetn (b-f-a, ober d-#-c, biebtttfleaen über flehen.

Sttbcreituöfl-

3<t(^et(e fo t)»oI BC / üU AC gerab nrtttiMp m i unb H.
&ie^ AiG ^ uRb BHF burcb i unb H fo mit ^nauf #

^Biß IG n «r?</ AI; utlbHFri/ HB,

b. lo« I.

i!}mifeCG, CFittfammiti.

^ctocip^

3» beniti tt9€0 ^ AIB, GIC tfl Bi n ^ ber CL « b. b. 9»!.

unb AI ri/ IG • Ott* ber ^.cifl n / bem L '• b. if . i.

iDobcro xft bet gM^e A aib n t itni ganzen A GlC/ b« 4. 1.

tinbalfofoliicnb<bfr£«c-4-^n/ bem/L«&

miff foIcbeSBcifctfimbnutiABAH. FHCbcr£.b*»<an/ bem2Lo.

tUUerbef€iiif{ ber^g-*-hr aWfemtE^ctWQemlicbaWberLgr b.9->^« *

^ ^ obfraMbctZ-H/WldKr fonflen nifl#bim£.o.obnbi-»4« (b. if. i«

SDaberot^irbaiicb^tZ^g-^hrfva/al^bfrt»^'»!«^/ lütib bic 1^0^
obfr/oWb€tZ«a-^b.

SBekbe« iu bnvf ifctilMtrct

^on Um ^fhm Ut ^t^^Stm^.

9t

©ttaufcrH4e/Ldtfir/ÄMberiimertj*<^b. siö.,

6» IVMÖ«! bte ttvecn Z-<ittiitcr(c9n/

gofee* I.

Bftwn in etmm a «t» «RedJfcr, olwr Ümpfftt madtm,

i^<i6 &ile ^ud^ U^ ^n(iiU$,

1

mmmm

MMMM

Mtoite

/^

X ■

X ■

/ 1

>

r ■

J

•

M

•

M

•

w

■

/

i

^N

^^

ß

m

^^^^

/

■

#

^^^

/

•

^S

^

-«J

/*

/e

B

cz

»texvni SJorgaa*

dfii eb»m iebtMbmt ^vionsel (abc) mttfpwiMtW iimsttt @eUe
/AB ) teil 9? {{fem <3Bin(f e( ( b -•* c )

53en)eip»

BBftiii man i4ttiA<gIau(<( , Tottbern fagK bag bit t&x^t 6cifm

BC eilten gr&fTem Z. > unterrpannc
GomacfK Don b ang / 0««@t&(tBD n / bit Gcite BC

nnb (icfte DC. ittfammm.
flSctkn tn Dem A CBD bie 6ctte BD n ift/ ber Griten CB ,

fo»irbbetZ«cn fn)n , bemZ. c.
IDet L «aber/ allein außmenbiter ^/ if{ T/

aW ber tnmenbite /^ a aSetn. t^

aDorum t9irb nuA ber fBSindtl c r feon / aU ber iL «•

unb folgcnb« ber i|an$e £.b-f.c no(()t>teir# aWberL.*«
&>aratt0 man f cbUeifet/ baff aifo bie rur$ete Gette bc

nitbt oon einem gröffent/ fonbem ben etnemneinemfSincfel

tmter(i»annet merbe«
SDa< if{/ ber griffere l^h'^c unterfpannet bie Ungm Otiten AB ,

unb ber f letnere L. « bie f &r|ere CB.
SBelc^e« IttbetDeifen Ware.

b« )• !•

b.b.9ttb.
b.f. !•

b. I6. !•'
b.9*^*

golfle»

(inan^ttiigl(i4h

<SiMi tmn ^nf^mnUt '^tpStmfU

9t

lansm @<itm (ac).

eoI(lftnrt«*«tttl*t8l«ttJ«i/ fonb«nffl8«t/ M bie®eif<tt AC
niÄtlänfltr, ol« AB , f9nJ>eml«tfdb«i 0ki(& fn>^

©0 folg« fItodiUrouff, baß fltt(^ft«,^.cnffP«/>«l»*Lfc. • •.?•!♦
(bni^tleoRfan.

JDonn bec Z- c gltic^ «nfang« D« aroffiw flefiefc« »orten ijl.

©olir 5tt nun faßen, baf AC i »ä«, <Ai AB ,

fo folätt, ba% b<t L.C ou* 1 »«</ «W b« £.b/
fB«C(fK« «&«n »ib«r,bieSot8ab #c«tW.

©üBero mu§ nof^wenbigbU ©eitm AC, »eldie b«i jriffwn L c
untttfranntt , b« latia«w6tt{<« in bero /2i. ABC ff^n-

h.i%,h

t4

Jt)a« Srfte ^ttd^ Ui Sudibe««

®ne« leöiuebmi ^r{and<I«CACB ) jtöo (Seiten iufamttieri9<no«m«Of
(ate»ieAC-#.CB) fepnbötofler/ ate blcörittc (ab) aüeuit

Bcrlaögere ac, Big baf CD n fnx / &« ©etten €B*
ite^e DB ittfommen.

3iiMi/i BCD tfl Ne 6ette«CDn/ ftetecieenCÖS

IDarumb mxb ber £. b n feQn / bcnt L. c.

SDer £. b-^'tabcrid F/ aUberZ.i>.
8ol0€t/ bag aucb Der/^b-«.ar fepe/^I^berZ^c.
€10 BröfTcrer 9Bai(f el ober untetfiNmttee eine längere Gtffeti.

unO cm tkitirrer ®tn(f<I eine fleinere Geiern.
Oarumb toisb bte Seiten AD r fepn , aW bte Gelten AB.

Z>te Gelten AD aber 1(1(1/ benen {n>o Geiten ACitnbCB»
Def toegen toerben bie itt>o Gciten ittfammen genommen

rfeDn/dWbiebritUAB*
VkUlta in letMifen wäre»

b. b.3to|»
tri. ,

b.9.ax.
b.l9«i.

b.b.^Mk

^on bmm ^nfhm Ut ^(§' j(uni!.

»f

SDic XXL 55orfla5.

^enn auf btiMn Snbeti einer (gelten (ab) etne^ ^ticndtU (abc), }n»o
Linien (ad , bd) Innerlich gejosen »eröen, ötfo, bo§ fte einen *^ri<m«»
se( (abd) ittttc&en : fo »erben foJc^e jwo Linien c ad , unt» bd) Ut^
^tfe9n;atebie)h)o@eiten (ACttnbcB)be§^ciande(^(ABG); bet
*3Bin(fe( aber (a), fi>tiiefe}no f är^rn Reiten mocben^wirb sr^ffer
fepn, oteb^^incfeKO b<§ ^riansel« (abc)»

SerUng«« ad in tfe 6<U(n ^«6 a acb, mmltc^ in e.

I.

3tt b<m />^ AEC f<Qnb ftie Jt^o @eit<n AC , mb CE p , all AE. ^. ao. r.

fefte ^intu MDetff i« t>le gemeine ©riten F.B.

GotoerbenAC^ttn^ CE-^^EB, baii^CB, rrenn,aWAE^KB. b.4.*x.

&m in 6em A BDE »erben bie tn>o6citen DE unb EB r fevny ali DB. b. 20. i.

fege^intubevberfeittfbieaemeincADy
Go tt>crben EB , unb ED -v ad , bai iß AE r fe^n / ali DB ~*. AD.

AC, onbCBfe^nbaberbewiefennorbenr / c\S ae-^-EB. b. b.ü8i?r.
!D«iuro «erben ac, nnb CBno(^ oieirftpn/ atö ad^ unbDB.

ir.

ID«r«ufierHAeZ-at(!r/,oWberinn«n*e4.b. M^'A

9DteferZ.<>aber/ aUeinaufferluiber/ i({au(f> r/<iUb(cinnnli4(iL& b. b. fefbe.
JDabero wirb ber Z- a necb »te( F/ all ber I. c fepn.
![ßcMK<|ttixtv<ir(nt9are.

sc

^ca &fU f&n^ bed ^udXba.

^ Dw^g^S Aenmgerob« £itifen (cd, de, eh) , ml^t sfeid^ feonö bw^
onOccn dfdubtnmdtt^m Imien ( a, b, c,) einen ^rtongtl ( def ) t»

ldngecate&Kbritt(f(9n^

C^anDfltiff»

Letten sesetenm ^r^/ C trcmme nac& emanbersku^b^irtinvti»

GO, DE, EH iitobt in eitur giruc fpct;
8hig D mitbcr SSktteGD, fArcibe einen (Sircfel Gf.
^m ati^ E nrie bet SBeite EH (Acetbe einen anDera Ci«ref f

H»elc(>et ben erfrenburcbfcbneibet in F.
3ie6e lufunmeitFD; tm(r f£, foift ter A def $tmü^L

^etöciß^ ^

3tt Bern A FDE i(f bie Seifen DF fl t>er DG, ober ber fmk A
Z)i€ Seiten FE ifl n ö« FH , öfter Der £mie C*

nnt) le^üd) DE i({ n itmatAt vofotbtn ^ btt tinie B.
Ca^o^ iff ber a DEF att0 (encti i^argfscftcimi bres t^wlefi

»eefirti^ee morben^

tb.rj-.icflN

Q^ott ^<n ^nfSit^eh b^r ^ef #5(unfl;

f7

Sluf iinetn ^gtiiemn ^unct (a) <mf( tintt stQtbtnm seratm Ehrie
Ca>) einen gerablinifcben 9!Bincf(l Cb)}unM(^n; wek&ci^ einem
i»orde0ebenenC(Binc^elC>>> ski^ Sf^ fe^e*

^antfltiff.

nHlc9<bie biQbc (Seiten t^Z« a burct^fc^ncibe ia Otnm
9>unctenGH.

ftemaAnw^IeBouff' AF. möAebett ä AED f]/ 6etli A FHG,

alfo / txig ^te @etWn AD n f<9e ^ Nr (Seiten FG^

umOED ri/ txcGH.
60 »irO ^et Z^ b n demadx mxtm ft^n , bm JL^

& if{ Har airi t^^r^emd A(em J^anbflriff / mileii dOf ttev

©eite» AE, ED, DA n feotib gemac^^t »Prten

betten brt 9 ©eieen FH , HG , GF.
©af Der Ä AED n fepe bem A FHG, ». g, 1,

^ . rnib fölaenb^ber^. b nbem L^.

> €3

3S

^(i$ €(fte QSud&^ed ^uctt^i»

SDieXXIV. ^orsoC»

CCßenn tia ^üamti (abc) jwo @(iten (AcunbBc) gUid^ ^atanber»
jTOO @<it<n (df unt ef) etn<0 an&ern ^iongefe (def , tai ifl , ac •
n , DF ; unb Bc n , FF) ^et eine <aBincf «I abet (0 gtoffet ifl att
^t anOece (b) : fo tow\) m^ Die eine ^aft^ C^) langer fepn ; oü
\>it onöere (ob).

Su6etettund.

Sog brat Vnnct ^/ An(f b(t£mie DF, na^e btnL^^c

QM@cif(nFG<ib(rn/ b«r(S«f«iFE/Ob«tCB,»
60 toitb foIgctiM btt t5af{« OG n r<9n / txt Safi^ AB
3ie^nnt«rt((fctiiufiiiiiiiKti DG, nnb vß»

b.i^.i.
b.4.1.

«etocip.

QBegctt txrm gletAen 6ft(m EF^ ttnb 6F

wirb ber Z.g-#-f Fl U^^i ^tm U c
©er 9«n6« £- d -+ c aber ifir/ «W fcet Z- «•

JDar um »irb bcr Z- d -«- c au* r fcDH / öW bet iL g -•• f J
^ Unb fo fort wirb ber Z. d -4- c qoA »iel T fn)n ^ oW bcr Z;^ f «tttltt.
SDarQu§ folget^ ba§ bie SimeDG(n>el(f)en ifl/bctSSafl^AB)

üttcb sr^ifer fepc, atö bie S&aßtf DE.
SBcl((>c4ittbimiifcnt9arc»

b. r- !•
b,9.ax.

b.b.^ttft.
b. 19« K

^on ^<mn ^nfanm ^ 'Sfttp&mfi.

99

X)icXXV.Sotfla5.
Betrachtung.

SBonn ein^ttanöerCABc) jn)o©eitcn(cA; cb) jt^cpeii onbetn ^el*
tm (pv, re) eine« anDwn '^.tianQtU Cdef), eine iebe öer anbetn
Infonber^eit gieit^ ^at (nemli(& acH, dfj unb cb n fb), bieet^
ne iBaft« (ab) ober langer i(l / aiö Die ont>ere 35afT* (de) ; fo toitb
awfy bct eine 9iBincfe( (a), n)e(c&er t>on ber (andern fSaft« (ab)
untecfpannet ifl; droffec fepn; a(« ber anbere 9[BtncfeI 0>),mi*
^tt t>on ber ftb^em ^aft« (de) unterfponnet t(i.

Bctoeip.

Go ntttf tr cnfnxbn^ t^mc n / oöcr tlmts fcpn.
^lt( er nnn n fcpn/ 6<m ^ b,

fo fblgctc/ t>af bit 9afi^ AB n toittf bn SBafU DE, (.4. f.-

gB(l(()cd «An toiOtt Die S^ortab fhciM.

fo «»urbeaiub t)ie$&<ißd AB 1 ffgtt/ aU bt« !&af|< DE, (, 34. j,

SBe((M <b<n wibtt bk ÜJersal» fhreitef.

S>a^o niiiS no<b not^iMiibtg ber /L a T f(9n/
aWb«A.h(.

40

i^M ^tft( ^u^ u$ ^ütBa*

S)fe XXVI. ^omf>.

^SBtnn m emm ^riaitdrf (abc) imtn «SBincf el (a un^ c) andern jwep*
en 9[Bincfelii (d unöf-^g) In einem onlxrn ^rianfle((DEF), ein
903incf et Dem anDetn infonDet^eit i gieid^ fepnb , unD aut^ eine ^tu
ten eine« ^ciandel« gleich ifi einer feilen &e§ andern, fot^ane
leiten miSgen ifernacl^ma^len jtvifc^en betten 0(eid)en <^inti^ein
fieden/Otier üon einem unter txnfelben gleichen 9[ßincf ein unterft^ni^
net fepn: fo tverDen au4) bieäbrise )n>o leiten eine« Triangel«
Denen jtoo übrigen leiten Def andern ^riansei« , unD an6) Der
Dritte übrige <^incfe( eine« , Dem Dritten übrigen ^in(f el De^
anDern, unD fo fort Der flanke ^rianöel(ABc; Dem gan^n^rian*
gei (DEF) gleicb fe^n.

9titnto&etisf SSorgab ^ iwttn So^Ie. 3n bem «rfftn tinatn
bit dieicbe (Seiten (tvifcbtn tenen {toeDtn flUtdxn SBincteln
liefen : unb in bent anberten f6nnen 0e nitftt (Wifcben benen alricftttt 110(9
{ffiintfeln (Ugen / fonbern nur öon «in«« b(r9Ui4)m9Bin(f(In untertpan»
ndfeon.

6(9< ba^ero bec /\ ABC ^ befTen Z. a unb c n f(9nb i knen £.<!
unbg<-f- f in bem a def ;

Unb bie @dt(n Aß, fo {Wifcbtn benm ilndttn Z. a unb c liget«
f(Q( n / ber 6<tt(n DF ^ ndc^e eben {Wift^en bmm sldctxn £.
dunbf-+.glig(t.

vemnad) fast man, bagancft bieübrifieitvo leiten AC, unb CB
n f«9n / bencn übriflcn it9o @(it(n D£ / unb £F^ unb ber jL b
n/bcmZ-e.

^mc\p Dep heften gafcl^t

ISoItenuitt tt ni^e glauben / t>tmmmb a tt^ 6ie Geitoi
AC i;aWbie6dUttD£.

Qfontadbebonn (nnrnneä möglich iflE) dg fi/ AC*
«nb tief^ gf ittfammen.

5Run ifl m btm A ABC We ©eifen ABfl ibec©<i<eti DE. t>.t*95ctj»

Mb Jbie Seiten AC n / btt Seiten DG. fr- *• 3u5.

imötecZ. an^ «><w iL d. * ^ t).»ort*

IDo&ero au4 b« iL c n fepn twrte, fron iL ^* *• 4- 1-

6er iL c aber ift anfangt gef^t tooxbm fl/ beinL.g-t*£>

S)<6nH8en uttmo0ltc6 ifl^ frag bet £. ctugleicft temXM ^*
mt) Dem sanken g f-f auf einmal gleich fepn folte.

I>aratt§manf*«efret/ ba§ Ke Seiten ACtiiAffureecaW DE f«i>et
ereffer f an (Te aud) nic^^t fepn , fonfien man ei^cn in Detgleiclen
Unni6gtt(^feitfa^Iete.

Oo^ero fcblieflet man, frag gefiolt fel(^ Saften/ frie freobe
Seden eine« Xtiangel« frenen frepfren Seiten bt% anfrern /
itnfr leQUA fret frritte SBintfel eine« / frem frcittenÜSindel
freS anfrevn gleift / unfr fo fort frer ganfte Xriangel ABC fr« % u

gleich frem gangen £riangd D£F feoe»

!Se{ftti$ium erfUn ju (reifen mtu

5

4»

t^ai &9t ^u^ tit$ €udib<«.

3n Dem anDerten gatC*

9€9e bf€ Gettett AC^ fo t^on bem IL c unferfpannee n)irb/ gleiA bet
Seiten DE, n>eIÄe aucb t>on bem gkicben L h uneerfpannet
iff, (ttnb»iet>or9e5eiib<)fe9e ou*beciLanbtmZ^d.

60 fase t A / bag aud) bie umo u6ride Seiten CB unb ab n fe9ti
»erben, benen umo ubri0en (Seiten BF , unb DF.
unb ber ^ b Q/ bem ^ c-i-f.

Gölte man ti nic6t gefielen / fonberneinmenben/
eiSwareABi^aW DF.

eo mac^e/ ( toane^ m5gU(^ ii{) dg n / ab«

^CiDCiß.

^ietoeilen bie jmo Seifen AC , unb AB fl f<9n/

, benenjwo Seiten DE, uub DG; uubberLafl/ bw(^d^
60 tt>irb aucb betZ.cn fron bem ^.g-
©er iL c 06er i(l anfanfl^ n gefeöetworben , bem /Lh.

©obero ber iL g auAn ift/ bem Z-h/ nemlic^

SDer äufferlidK ben innerlicben / fo nicbt ret)n tan.
Sarumb ift bie Seiten ab m(6t 1/ aM bie Seiten DF«^
Sie fon avab nicbt r feon, al^ DF. fonflen fdme man in bie

erfie Unm6dliÄfett^inetn.
SDaraug ifibann )u fcbliefTcn/ bag bie itoo Seiten AB tinbCB

n fepnb Dmen {too Seiten DFunb £F/ audf bix/L^rif

bemL.c-f-f.

Unb aifo ber «anfte A ABC n ^ bem «anften zi DBF.
fSkldiii iu beweifrn toare.

fb.b.!9org.
Ib^b.Sub.
b.4. 1. '

b*b«Sorg.
b* i*ax.
b- 16. 1*

^on Untn Slnfonfien ber ^t^ß Äunft

4}

'-"-•^44...

..••*••

B
G

2>ie xxviL ^om^.
^etrac6tunö4

^enn eine gerabe Eißie (ef) ober jtwo anbere gmU Einten (ab , cd)
öberjtoerg gejogen wirb / unb bie gDBincf efti (• unb b) ummj:Un^
ber ^eife einonber gfeid^ machet : fo werben fofcbe iU)o Einten
(AB, cd) einanbet parallel/ ober sWc^lauffenb fepn.

93ctüciß-

6e(e||(/ m<m TMete/ bag Me Unit ab itiAt :==s nklre&etStnteCD.
fo mfiffen fie not^toenDig f mmal tufonttncn f ommen.

60K bontt ein folcber ^uncf , bavm fit tttfoiitmen tovmtn mifltett /
CtoanntimhiUdiifDinG.

60 txtoadbftt barau§ (t^eUnt f{e^(ro^e^mtm^<onI> )

em /\ IGK^ br(rcrtimSmcnMge^£^arTc9nti»irb/aU

t)€t tnwnbtge JL b.

SDet Z. b a(er t|t n 9efe$f tt>or6en bem Z. a«
SoIgetC/ bog btt L^ ouff (inmo^ln rif unb 1 to&ct,

M ber ^ a: mld^ti nxibt moglid) ifl.
S)a^eto tft ti eine fiSa^eit/bag^ mann über (mo gerabe tinim eine

ünbere fiber}n)era sesogen mirb , unb bieSBincfeln unnpejrlenf

ber (Seife cinanber fltei(b macbet / folcbe Linien niema^len

in einem ^Junct }ufantmen tommm, fonbern leberteit einanbec

fParaSel/ ober gleicb t^ett laufen »erben.
'fOMäiti |u betoeifen loare*

5*

b. II. az« I.

b. 16. I.

b. b. 3}org.

I

44^

S)a« SffN 53ttc^ t»rt €ttrtifc<*

1

^^.

A. •^^

^"VvC

3

C

^

>

D

^SBim Ä>et jwö öiroöe tinf<n (ab, rnibco) eine «n&rte geroöefwie
C») öberj»et3ö<jogen wirö, unö Den öujp;cn'3BintfdCa)8lcit^
machet DeminnccnCc) , fe i^me auf öcrfilberi ^eite trAdtm fle#
^et; oöet Öie jween innerliche SCÜincfeln. ( b unö O/ f» öuff einet-
^eiten gesen etnonber flehen r {toepen rechten Einigeln g(ei^
stattet; p>uecOenfo((i^cin>i> ^tni(n.(tnanOec)>acaa((|(i}iir

S)()ttuiti> wirb Attd) ber luunxjcknO« L. c n fn)nrr oem i^t.

jDtt£.*»mb b fHinb n> $«e«tTt*een ®««*<>«t^. J^-
S<t Zl b^ unD iL c fwn» «a*n / i«>Wtt3i«*t«ngBmd<Ih.
aßeiin man nun IxoörrfH« Den ummm £., b MtMn {»(xt^

fo»K6wtbkib«b«Z-an/b««»^.<;:. , - .
IDabtro micb burcbbtn bmufcnmcrfimXMOWKriOorta»

(nxrtmbet£.a n«(lt«n»Z-« >
£)i( tinic AB =*f(9n r Dct &ni( CIX

9«b<9?otjf>
^.l.ax.

1. r j. r,

b.)rax»

<^on ben ^ttthm ^<t tS){(§« 5(tm{!*

4f

X)ie XXIX. ^otfla&*

^<m Üb(t jttf d^<tbe ^ovolicl ^ imttti ( ab unb cd ) eine onb^e so
rttöe £inie (w) uberiwerg gejo^cn wirD : fo moc^ fle «r^lt^ Die
jwcen <3Bincfe( ( b unD d) umwejflenber-'äßcife einanöer fllel^;
ai^Darm auc^ Die {tvecn innerliche ^incf et (bunOc;), fbaulfeii'
mt ^iten deaen einander flc^n/ gleich in>e9e» rechten; kfitiA
Den Puffern ^incf ei (a) gieic^ ; Dem innert) (c) , Der i^me ouff
t>erfeU>en (Seiten entd^dcnße^<t.

L

rötaenABS»8«8e6«tt|l/5erCD. >.6.Sor«;

60 muf not(>nKnt»ig txr L. b n f«9«/ btm £.4 ». 27, i.

®on({(n fotnmtttnfwmtiRcm^nnctiufiMimeii. ii.ax. r,

-^ U.

' f<5«^niub<i)^rfci«b<n8<nMnttnL.c.
60 »erben ö« Z. l> unb c n fton / t«ntn i»«n L. a -»»c.

IDantmttKciXR (uu^ bic tiMmZ. b unb c nfeoti f mm mtmL^

> in.

3t<1n^ie|t»(cnZ.altni>l»((9H^^f|nxO(nt(cbtimL^ (.13.1,

SEBcnti man b<Q6<rfeiM t>en 9<metncn L, b a^iic^O
60 »irb ubttUfibm btcJL» Hf ^vn Z.c.

5 j

46

S>a^ «:|!e 58u# beö €,ucß&e«.

...-«

AT

C

1

.- D
...^•4*

E"

F

1

^ floate £in«n (ab unt ef) , ml^t einer anbern geraten Einie (cd)
$araOe( fepn!^^ tiefe fepnt) auc^ unter einander ^araOel»

gußereitimg*

3i<0e (itotOMTg btt tmt^ titite gh.

53etDeJp»

c^

•DimKifen ABssifi^ btt iimt CD.
fo»irfcöerZ-cnfcon,l)em Z-b.

3<em/ »eifett EFt==ip, &« Knie CD,

fo toivb ou4 ber Z- a n im , htm Z- >•

ttiib bü^c »irb aucl» bcr zl a fl fw«/ bmL et

SBotüttf fo(te(/ bag Die Um AB !

»fciK/bcrCmieEF.

b.b.Sotd«

b. 29« I.
^b.l.ax«

^aSon Untn Shifansw Ut tK<§^Ättnf!.

47

A

c

\ «- ••:

''......♦•

D

G

B

Slug ttiwtn öiflebetjM ^unct«i (a) eine geraöe €inie (cb) ju lie^ ,
»eic&e einer flegebenen geraöen £mie (db) parallel touffe.

$it^ aug beni ^uitcf A «ine gtrabe Cini« AG/ uxlcbe mU tec
je^f^tnen DE einen L, b nac() ®efa(Un ma<^> '

|>erna*nM*<b«nZ-an/0«nZ-l>. t.a3. i.

ttnb it(6c bartur^ bie flcn.'tt tinie cab /

tBkU^ mit btt flcse^entn imit de 9)atal{el lauffra mibt*

jDiciMilffi 5ic twrni iL a unb b ttmt9«Fl(nb<t 9ßcif(
(tnanbec aleüt ft^tib amoAt worden.

e* ^Idft/ baS t|i( flcratx £ini( CB»laii|it/ Nt {inte DE,

t.t7«i.

..-^

4i

^0^ ^t;^ ?bv4 ^^ €uctt&(«.

^iexxxii^otflaö.
Betrachtung«

^orni m^ (SefaDen eine ©eiten (ac) eine«^tiandrt«CABc)D«ldtu
Jim twö (g(ei(& »üinE) fo wirb öet ttuflew ^tncfcl (d-*e)

Bn^eceitnng*

3i<^ auf C Med(r«b<Stni( CD, fr. ji.i.

{Qk((^ salauf« ^ ®(tttn AB.

Söetöeiß*

Aß/ unb CDubertt^erg iflaetogen tE9ort)tti/fot9itt>bar&ur4

Ur £^b n fcpn/ Dem /L a. 6. 29. i.

SU^trma^ln/ mDonetoiebarumbufter bie IW ^araOebÜnint
AB/untCDbicgerobeStnie/ ACE ge^et/

Gototrbaud) b<r^anf<pn/ bfmiLc. b.29ti.

>Da^ero werben bann bcpbc JL bunb aflfcot^/ ^cm iuffem

II.

SDetZLd«f.etfin^ ^enen ttt^eniL^unbb. b. b^Sorg^

fe^e be^betfeitf bintu ben gemeinen iLc.
60 tberben bie brep £. a, b; c jf! fepn , benen £* d •♦• c unb c

^te L. d «4. e unb c fh)nb abet fl V»^^ recbten L.« 0« 13« %•

Qolget/ ba$ att(6bte bret) ZI. a,b/C|nfanimen/ nf<Onb/

3n)eeit recbten ^incf ein«
9Bek9e< itt bemifcn tMPft

^on leiten ^nfinm bevi<92<f ^ Aiioff.

4>

I.

tu (iitcm iKtidcnt A«
Quo t9enn ^tofctt L eine« A n r<9nb / itntn Z. etitf^mtbcrn A : ®o t9irt au<ft

(er ttorigc I. TKctHi/ ^cm itMflm Mtun L N0 on^im /i«

IL
Sa ttitc« 9lec6(tmittfri^t€ti /^ / mt(6<t tt9o gicicbe e^tent Mf tDctbcti bte oiu

tcm tiMcn aBinctcl ^alb fSUdtu ^ibQ$itl,tin itbtt Don tiefen tinrt4r#

6ra>Mttn/F^L

III

3tt ftnem a(d(&fetttdett ^ telttt ein jcfrct SBinM r ton ittcen SMftttn/ ^0 t(l
60» QroO. Fig. II«

^nmcrfund.
I.

3f I ttner gerablintrAni Siflut maAf tt aBc innetitcfte SBittcfebt famme ttäiA {mnn
mabi fo biel Slccbtc L Ctocnifltr biet giec()te) aU bic gigur ®ctcen ^at Fig. lu.

IL

tau ^ffcre tßindün (itieraerabtmifc&en Siaut mocl^m fammentttc^ ntc^tme^r ,
üli nut t>uc rec6ti asuKf el« Fig. iv.

IIL

€ine getablinifAe Siflur tmrb <m§ einem initem Mnätl in fo biel A/ tteniget

iwei> / aU Die Stgur Gelten bat / abgetbetlet:
ttob bie asincf ein fammentUci) beren A machen eben fo biet / aW «De SBind ein

fiimment(i(() ber gegebenen gigur« Fig. v.

Ö

^

J

fO

tSxa &ftt ilM ^ €ti(Ii^

1

Betrachtung*

CEBann jtoo d<rdbe Einten Cab/Cd), mi^ andere |Wo 9<i^a(e Einim
Ac,Bo), rotl^ (tnanbersUi(^unb^raae(re9n&^ anbepbe^ei^
ten {ufonmien Rängen ^ fo fcpnb biefelbe auc^etnonber dlett^/ unb
^araOeC (.^ ift, ab teirOdleic^ , nnb ^oraOel fepn / ^ Ei^
qUcd.

Bu0ereitnnd.

AC, BD mitciiKr sctoOm AD tttfiaimm.

S5ct»ejf* <J»

fiBrüm 5ie ittaMMt AD fi6er|t9«rt d^ ti< t»» V«raOeU

4mi«iAQBDfle5rt:
6ot9tcb itt beni A ACD Ott Z^ a n (^tt/ txnt^ctnbcm A ABD;

Öic Geitnt AC i(t atMb n 9tft%t wxbm , btt $(i(m BD,
' ttnt> bicQfeifcn AD )({ bcoOcn a gMietiu
2)0^ n»irbatt(f>6ie 9oft< CD n fcoR/ bcr SoftfAB/

imb ber £_ d n / ixn Z- tt.

[Diefe Z. d imb b a6ct ^<((n gegen etmmbec ttntM]cIcnbcr SBrff^
Z>(^»(S(tt wirb «üb bie tiitie CO!» (((qq^ b<r tin» AB.

b.b.S}M^

^37.1;

^m Uatn ^nf^nden b<t ^e§ ^ ^unft

n

^ie XXXIV. ^orga0.

3n ölen ^raDeCoflrdmmenfepnbbie<^t(nA6,GD,imtAc,BD),fose#
flctt emanier äbn fle^n, uaö auc^ die ^tncfel über €cfe(a -^b
unb d -fC/obeceKnbO (tnanbec df^tcb ; und fcboeibet Der !&{a^
tneter (ad) <in itUi ^araSefosrom in itoep dMi ^(tt( / ober
^riandedk

S8etDeiß.

6.29» !•

IDtilvdlett ABta idber CD , imb AC «äs btr BD :

fb »irb tet L d n fwn / DemL. b.

ttnö Ur Z^cflf bcm ^ a.

!Rciiili<6 bic 9EBin(f cl umiiMrlnAet SBeife #
IDa^cr» t9tv6 in öcnen /^ ACD, ttnb ABD ,

(«Hilctt bet iL anilt/ tctiiiL C/ tttA ^^ iLd ri/ tcmiLb/

«tifr bU Gutta AD 6eoftcii ifi gemein )

ottd^ ö€c toitte JL^IJIi r<on> dem t>iertcn £.f*
ttnb folsenM bU Gelten DC^ CA f] feon/ ^tnm Getfen AB, BD«

aSelcM bat et(N tntaDcifte toare.
ii^eniacb , weilen bct gan()e i^ ACD n tfl, bm sanften i^ ABD. b. b. 9}or>

fo fAUefiet man biOtcb boranf / Dof »er geiogene iDtametec AD ,

bai ^raOelonram ABCD gleich mtimcv gefcf^nittm §alc.

Od^ t» (itiKtfaitMm

f»

f^i &^t ^d^ be< Sudibe«,

X)\c XXXV. Sorfiae^

IDie ^arolkfodratmn Ccb, AE),f»att(f eineriep ^af!« (ab,) mt jtoff^m
itoepm ^araUeU Einten (AB,cE;fie^n/ ^iefepnbcinanbctgleit^.

meti »IfidK SBincfclti^ niiO®eittii(^«lteti/ (oiiNm mm fagit mir / M üt
gleicbe 3ii()aU be^rciffeti*
2>m)ttlc9 Sa(^U / to<jm imtecfAicMtAcr GteOntv^ fimien f{(6 ^icnrnmi M

1» gsann ba< anbm CD mit einet Seiten ED ^ an Oie 6ei(en CD^erfte*

^etDefß^ ^

aWraÄte 5ie bm A ACD, bde , »nd adb.

ftemöd) faae ^ »e ilfn bit ©eitcn DE n ifl/ tet 9eif en AB,.

AB aber fl ifl ^w Seiten c t).

fo wirb aud) Die Seiten DK n fe»n/ ber Seiten CD.
Unferbeffeniffbie Seiten BD fl/ ber Seiten AC.

Unb ber äufereZ^b n / bem itmern iL^ibatm ABiss^,

ber CD)

Ccfittesen t^nrb ber A BDE Q (^dh/ bem /2k ACD«

Se^e ^in{u be^berfrite^ bengemeinen .^ ADB ,

So merben bie tmep CD adeb^ unb ACDBbaran8ent(tepen/

lEBelcbeaucbeinanber D fe9n »erben»

0e((^ in beweifen mxu

b.H*'«

/b.3f.dcf.i,
(unb 29.1,

^a.«zi

9Son Irenen anfanden ber tOtef / j^inft

tr

II.

IBtim (<i4 andere CD iRtteiit«t®(i«n TEinbttentmCD bt^txfUi\ Vit^tt-

^ctöciß«

folget , Oog aud) CD n f«« t>" Ef •

Sieb« t>arooR ab beoixrfeit^ ^ie semetnc Siitie ED.

fo witb ab«rW«JbcB CE n DF.
9BwIxrumb if{ Die ©dtcn AC n / ö« ©titen BD,

^34* '•
t.x.ax.

6.34.».
t*4. 1.

JDar«mb»irt)l>«AACEnfn>«»&««ABpF.
©<$« binttt b«o^f^ff^tö^a*<Jem<ineTrape^luln ABDB.
e» wir6 5a« CD abcd q fcp«/ 0<ffi CD abfe.

III.
»«n ta« onfttw CD «tt «»w ©«««« LM bSOig «ttflh (w «tflmewft»

SBtercbonnttxmtwr^seMben btwterenworbmift/ McblKriMOcrLM*
©(ftc nun bnjbtrftirt ^inju ekSinie KU „, . ^..

©0 wirb bie gan(j« «uu« iL n fn)n# bet'g«n$<nfem«KM.
ttnttrbcflenil» iGnt»tKH/ unbb«rZ-an/ OnnZ.k.

gotartbol^/bagbtrA GiLnf«9«/txm aHKM.
3Kbenimb<ob«rfcitf abbtngtmcinm ^ KOL.
©(Kvirb ubcrbUibrn tai Trapezium GOKI fl b<ni

Trapezium HOLM,
©eße untiTbtfie« b<ob<rff it€ ^injn b«i Qtmtintn A GOH ,
©0 »irbenbliAboÄCD GHiKnfn)«/ J>«»CI1 GHLM,

© 5

b' 2. «X.

l J- 2$». I..

9.4.1.

74

^01 €r{te ^tt(^ t<^ SttcS^.

95etra*ttmfl»

3t(^ A6/BHiii{t0(ni5(n tiniwtttfimimcii/ fb (irt|{f9<(

IDO« CD ABCD m n# *«» CD ABHG,
[Da< CD ABH6 a»(r if{ rif (an CZ3 tma,

£rGH.

c^

V

(•Lax.

1

CSon Utttn fünf hm Ut ^e§ #^unf!*

tt

Sßk?:«anfi<t (OitoitACB, uvib abf), ml^t auff drwtfep fBafii
(AB) nn^ in emerle« ^aOel ^ hinten ( ab , cp) fle^n ; t>ie fepnO
dnanDer 9((t(^ (oO<r fo ein ^inA)^ fte btmffm (inraflicic^

3f^ A«0 B bie tittte BE, to(MK^=^I«tPmit AC/

Qn» AD, IO<I(^:=sIatt|fi(llit( BF.

. ©«< C3 ABCE t jj n *. Km» CZ3 ABDF.

2)te iflk ABC, unfr ABr||i9n6 aber tcrabe bie l)d(fi((b(mi
bcybin sIcH^to CD ABCE , uab abdf.

JDarnm wirb bct^ ABC n(i9ii/bm^ ABi;

SBrUM in bctwifdi ttKW«>

b«3i.i;

?«

®(^ €vfle f8u(& ^^ Sucfibe^.

1

^ieXXXVlllSoröa^
53ctrac6tunfl;

5JIU ^rlansef (afewieACB^oEH), fo auffÄ(<{d&en?5afe«(A8,DE),tttib
iwifo^en eiiKtiei» ^ataUet " Linien (ab , ch ) flehen / die tm^ (ü)"

m%im1fimtt B/ tfo^c tu lecabc liait BGä^ AC.
Un^ Attf ^(m$ttn((D,6i((ini( df» eh.

ffifl<rnABCG. tUri/ ft«» CD DEFH,

3^te i|(I(fte<it(r(ipn6ti(i^ ABC; un» deh.

i

t.3M*

6. 36. 1«

^8«n bmen ^nfanseo ^et ^ef 'fünf!;

fr

©ieXXXX.Sotfiaß.

^ie ^ttandein8(d(l^<3itMt^<ABc, ABD)n>e(d^e«uf efnetfoplBaf!«
(AB); unb ouff einerlei @eiten l^lnaufwert« {UM : We jle^n j»i#
f(&en dneckp ^Araüd^EtoienCbiitf iil gd wirb ^arAOd ioufe»
mttAB)^

€<f!4|f tttDJSre CDnit&fs^ AB ,fon(erni<maredneatibereaer(iibetinier

9l(i4)toteCC (ttHinn c^DocbmogUcbtfl) ssDer^fime ab.
Co t^crlangm ADbif an Dicoermcmte^^Simein »cmS^uiictE, im5

ttc^cB^inb E ittfomirnL
CcnuMRb wi» ber a Acön > (V^n bem /\ aeb.
S)nit /^ üCdober ifi n gefegt toocben/ bcr ^ adb^

goIg<t/ba§DetA ADB,aud»slet(btoatf / Dem Zu A£B«
(emltcb dii SMlfl / fniiem ganzen.
flßdcbe^tDibcr bie^TSernunffi ({reitet
S>arumb ifl ntcbt CE^ foa^ffn Du CDtfinoc&s» (>et AB.
Gölte mantDeiterfeBcn/ ta%^it oerabeCFs: lolre/ bet ttnicAB
fi) tpiitbe ed e^n miber bieSernunfft ^raug fornmeii:
-oafi nemlicb ba< gange fl t^ä^^ / Einern oon (etmn S^eitol«
S>a&ero if{ ei befl(lnbig ma(>r/ ba| CDsss fe^e be( AB.
SSJek^e^tubmcifenwarc

b.?7.T,

b.b.a3org»

1«

l^aö &fie ^ttd^^e« Suctt^e«.

J)ie XU ^orga&^
SBettac^uiig.

^ $rtaitdetti d(e{(5e^ Moiti (ak, dv )^ fo auff dfeic^^^afc^
(AB^ DE) un^ auff ewerte;^ (Seiten i^mon^mm flehen: die fle#
^en cMtfy in mttU9 ^oxoJki ^ Wintert e^i^i^ ijl ^ voith ^oraOel
fcQn ber ab>

Ctotte CF ni(6( !=^ bet AE(h)tr # fonbmt eine anbm, üU ttir

CG (»ann e« moslicb ifl >
6ooerlaii9ere df inbie tHtmiiM^ataMim^mcUtiG ^

unb itef)e GE (urammen»
SDaratt(ffol9eOt>agt)erÄABCnf<t>ebeiir/5vI>GE^ ^-

©er A ABC aber i|» fl gefegt »orbett ^ bero /i FDE.
SKirumb mirb aucb ber /\ DEF fl feon muflen Dem ^ DEG«

aBeUbeämiberbieSSemunfft i|i^ bageUi£Minf<QC/femeill

fangen.
S>abero fagee matt Md>, bag CF aaetn=ssreoe^ ber AS^
fißurbe aber etit anberer etmoerfFen ^ ba§ CH =-? v^xt, ber AE^
60 toramete e^en felbe Unm&glicbfeitberaiig^nemlub/
SDixfi ein gan$e^ Q ttiSre^ einem Don feinen tb^ilen ^
lltfo iß ti eine unfeblbari^aSBarbeit/baß bietinieCF

aOein ber 2inie ah s=^ (egijp»
B«hte<ittbe»etien»arc;

b-58. r.
b^baSftr»^

^on Utttn anfanden ^^r ^(§ f $mft*

S9

©leXLLSotßaa*

<IB<nn ein ^wBetostam (abcd) mtt einem ^wondet (abe) eine ge»
tneine 35af»g CAB)^at , «nb iwifc&en <inerie9^at<iael/£inlen(AB ,
CE) flehen : fo wic^ ^o^ ^atälIe(odi^an( m^ (mmol/ ober doppelt

3i(^((n!)i«m(t(t;CB.

Buktettttnd«

^etoeiß.

f)«r A ABE ifl H/ ftem A ABC,

Qa$ CZ3 ABCD äbtt ift ^tpfüt, tbtt »oe^^nmal^Iiifo stof

«WtWAABC. *

8o(g(t/ 6<i§ aait bai UD ABCD Doppelt/ obn
M^ cinma^In fo sro|f(9(/ al^ Ocr A abe.

».34.1.

{) »

4o

SM Mt ^Qa^ Ui Sudite«*

X)ieXLlL^or5aa*

. )tt mac&ett , atfb ^ Da§ ein <31>incf ei (b) dkt(^ fcye i mm Aa^em
«otdedeIxtKn seroibiimfc^n <3BincfelCa>»

SMtfteife bie SN» AB nfttttt <n(tiW9 iv I>>

3i«|eCD|ofommw
8tti clk^ CF rsrtwr (RafU AB.
flKa4e auf tm |>unct D mit Der Sittie DE.

Sithe a«§ B Dk liate BFt= btt ÜmBB,
m» »itD IH»« 9cmad>tt CZI dbef n f«»«.

C«rAACDifin^ft«WÄDCB. . -«-,

0>a5(TO foicb Ott AI>CB0etoMOiel>dffK»WlwmAABCff^)^^,
«nwrDtflVn ift &«|«U»« a DCBaw* geroM Die ^l(P« »o» txm

( — I E>EFB. ^ , ,

Oabero »irt> t>«8an|« A ABC n ffO«/ ^«» ««WK^tni CJ

W.FB.

ten A ABC

IUID41.I«

t.6.az.

\

^on bettln ^fan$tn bet ^ef fünft

^i

■111

G

X>

£|H]lIll

==1'

A.

^' \ ' '

H

B

Betrachtung*

dm aDen ^roDefodramen (d^ n>te abcd) fepnb bie ^ompbmenrmi
ober ^ifuUunsenCai^ n>i( hbif, eicg) (inanber gUic^.

53etDeiß*

IB(i(m ^(t^<mlettr AD^o« CH abcd gerat «rttOM» (NM*

fbttitbbwAACDnf«)«/ IXUI^ ABD.

^urd)t^e^iametcraAi, und ID gcftbnittcnnxrttn.
eo»itbl>«r/\AEinf«*J/ feanAAHi,«!»^

fc«r A IGD n / 1«« ^ if •
gBomt man mm «wn bmoi ivm r »flu» «««^ «W*«» A ACD

mb ABD b(9d(rf(itl/ crfHicf) l>ie|tD(9 gkiAe ^ AEl

mit> AHI; oi<6anqdUubt>tcii9C98M(6e AlGD, wib IFD,

eo ift nar / N16 ä»<r ikibmmtb* bin 9ttf füttang EIGC n #
ber «uff&ams hbfi.

t.34.1.

€x

IDo^ €cfle ^u(l& Ui SucUbe^*

1 K

#1 - • •

/\ / / y'

S t s ' •* ^

/ V / ..•••• /

M

^tc X LI V. Vorgab. |)anD5rlff.

Siuff einet »orgegebenen geratxn £inie (a) ein ^oraBefesromCwroF)
Sieid^ grof einem Dorgegebenen ^riansel (bcdj ju nta^en/tt>e(d^e^
auc^ einen ^incfel (c)s(ei(&einefflan(emftt(d(dcbenenderaOß«
nift^en 9[Bin(fel(a)bat>e.

SKaī beit /\ EFG n / b^m A BCD.
©a« CD HFiK maAeri/ »ein A EFG,

9BeI((Kd Den Z^ b n 6abc/ Dem t^orfteselcnnt ^ a«
?öerlän«ere FF , unb ntacbt FP n / bctÖrtie A.
Sluf Piie^e t>tc Sinie PL =bct fk ,

Wilibt bit «Krlangte OiK im Vonct L bur^fc^netbe«
Slug bem ^uncC L, unb burc6 btn mnct F )ic5e ben S>iamet(r

LF^bigctbieecrlingte iHbtttcbfAncibein D<m3>unct M.
SIttg bem ^unct M iitf)t bxtlinU MO :=r t)er Sinte H P ,

SBf l(i)c bte berlan^rc LP bur AfAneibe im $unct O.
UnterbefTen t^erl^ngi re KF bt§ in $unct N* ^

©p »irbba^CZ] NOFPn8cma*e»orbenf«ii/

©em A EFG, ober bemsleic&en A BDC,

unb bec Z. c n / bem Z- a;

«nb bie 8ime FP n ber Xinie A.

Sie'SlugfuIIund FOtflfl/ ^tt «ugfudung Fl.

Siai CD f ober ÜluifuHung Fi ifl n flemaAf t9otben /

bem A EFG, ober BCD.
»Darumb loitb bieaugfunung , ober CD FO Fl feo« /

bem Dorgegebenen A BCD.
GpMe^oud)bie6eiteFP, unb NO £1/ berSinie A, unb^m

Z-cflbemZ-a-

(bönnbet Zweifln bem Z. b,

unb ber L. b ifi n gemacht werben/ bem L^^
SBel€(K< iu macbm wäre

b.3(.r.

b.4j. i.
6,b.l!}anb.

b«b:Qanb«
b. Z9- !•

QJön Untn ^nf&^m Ut «Wel^Äahf!.

€to ^aroDerMram fop) juma*en, imcid>e$ tlmtMUmmfüsthentn
fietaplinifc^eti Jigur (aboc) gleid^ fepe, unb einen OBincfel (a)
gletco einem onDertt tHirgegebenen seraOUnifd^en 9(0incfei (c;

Strf^fe bit ittablinWäit f^igur m laueer />i.

iwnlicb in 5en A ABC ^ unb ECD.
gta(^ ba£J CZ] Gl n / bm /X ABC , ^j^. u

9Bel*e^ Den ^C a n &abe , 5em tjorae^ebeneit Z^ c.
Seriongere El , ünl) nt<i(be anff IK bo^ C3 KF f] , bcm ^ll BCD* A, 44 1^
6a »irD ba^ flrofTe C3 JJ^GH F boraug entfprcni^en /

aSelcM n tfi Der Dorgegebeneti Sigur abco.

r&*^i!>ank

Öetöeip-

Oa< cd GEIK tff n ^tm A ABC^

uno ba« CZl kifh i(l n . Dem A BCD.
Die {toe^ A ABC^ un^ BCD mad)en ober t>U ^igut ABCD:

»nb bie Ktozt> CD Gf ^ Kf macbeti aud> bai groffe uttb

einige d] EFGH. '
©fl^ero foliif t , bag ba« tU tH n feoe ^ ber oorgegeierieti

geraMimfcfcen Sigur abcd

fo i(! autb ber £. a Q/ gema^jf tporbcn^cm £.c

^(J^iib»

«4

^a« €vffe ^ttd^ M Zwirn.

{

:r 3>

«= d

■f

■

<t b

i

A. B

SDtc X L V I. SorgaD. ^ant>örlff*

$(u|f einer gegebenen seraDen Zim (ab} ein iOuaOratioOer d(<i<&<^^i^
6cfCA»co;iu matten-

9(ii ((Qixn Cntcn A nnb Bcr^6( twoi. AC, nnO 90, 0. Ii. 1%

toeicbc flldd) lang fcpn mufictt / btt imt ab.
3ic^ lufdinnun bte ^nctm CD mit eitwr gcratoi Sinie.

fo t|i bo« Q ABCO tKffertidet.

^ Darum iff ac === btt BD. t. a8-

iDteStmeACtfinOetSititcBD. t.D.5!}anb.

2>a^rctotr6buSimeCD=9(^; btt Sittic AB^ b. 33. u

tttib fblgenböiDirb ADein dJ f«)«- *-3f <*€£>•
fScilcn aber DtciD^o ^feiten CA, BD n fq)nt) gemad^t

tooxbm Der Dritten 6etten ab.

unD aud) CD, o^nc Da« f] if{ Der Seiten AB. D« 34. i*
©0 ti^irD^ann AD ein sletcbreitige« CH feon / ^

UnterDeffen feonD Die Z.a unD b in>eo Siecbte , D.D.QanD.

JDaberomerDenaucDDieuberfle^nDeuoepiLcttnDdtnK^ D. 34- u

UnD De6tt>egenn)irD ADeino oDera3teri€ctfe9n/ D.29«d^«i-
SBelcbe^iu machen t^re*

(EinitDedCZI/ n>e(cM um& einen recf^ten JL |t9eo 8letc<>hnge®ettenM/ ifl<in a

IL
3n einem }eDenCD/»eI^e«einenSte((>ten^N/merDenait4)Die&DrtgeDre9e/l«
Siecbte fevn.

IIL

VuffiM(b geraDen Sinien^ feonD Die Darauff gemacbte a einanDet slejcf» grog.

9IeitD srofTe o / Da« t|l, m\^ einen gleicl^en 3n^it DeKctffeO/ ^t^manffil^
itXQbtnimtn.

<ißWbtMn ^nfSnd<it Ut ^(§/ ^mft*

<i

3n bem 9le(6ttoinCFi{d&t<n ^Handel (ate wie abc) tfl ba^ Ciuativat
(AE) auf ö«@eittn(Ac) , toeic^bm 9v<(6ten ^Infd C^bc) uiu
((rfpanntt; sUtc^ fo gcof / al^ bk }n>ep Quabraten (ch, unD ag^ ,
tt>el(^ auf Untn iwep onOerD ^it<n (ab, bc), fo ^en rechten
S(Bin(fe(4Mf(&li(fren/dema(^tJi>er&en.

^uDereitung.

9iu§ ixm Ihtncf b UeQ« bie dcro^ £piic BK sä ^ t>(c AD otn CX.
3i(|(tof<um<<«imtt9craM^i(R a1/ cf, DB^itnO Eß*

^.ji.x.

o

^etüciß-

( Dann wegin Oercn o / A£ / CH^ 6e9be £. f t c<Kc ^\). ).
6c$c beot^eiM ^nuijyben gemeinen L. g«

6oDMr5 äud) Oef ^ b ^ g fl fron/ bem L. d -«« g*
Stunmebto tft in benen \xim /l ECB^ unO ACI

n^lid) ber £. b -4- g n ^ bem^. d -4- g«

Unb bie t»o @eicen ec, Cß n / benen tmo ®etten AC;^ a.
( bann AE unb CH , tDie borsemelbet , o feonb )
Sa^e toirb bet A ECB n f^on / bem A Aa
UnterbefRn ifi bitf d klce bopfele bef a ECB.

Unb oud^ ba< Q BHic ^ bppi>f U beS a aci.

3f

Tb. 4*T.

b.41. r«
b.b-fclbe.

J

€6

Smiflr, ttciJm 5«r ^ c n «fJ/ twm iL ».

6jHi»tr& «u^ Ott iL c ^ f n (i^Mi «>«»£-« -f f.

8{im a<tra4(e 6i( {tocp a fac, mb bad, «iTiv»

tie®«ft«ttFAniff/ Ott Seiten AB; mtb AcnteeAD,
<m^ttKfi«oit6cn»i(frit/ »ee^c^f ni(l/ »em /.a»«,f^

Oonwii ißOtt A FAC n Oem A bad.

t)nt<tteiitai({ bo« CZI LKDA Ooppett 6ef A BAD,
«n» 0«« □ ABGF toppettOef a FAC , <^

fibÜCf/ NTOIM» »O« CD UCDA n r«««/ OratQ ABGF.

{Seilen «Nr ((9N CD LKDA, -I. iOCE M O A£||M(6(it;

e» (ii»(ieiRf MOtt , ^ «Uli» 00« Q AE n (<«< Nv^en a CH,: tmb
AG/ (irannintlieO*

t,29^.i;

0.4r*r.

»•o.(iik;

^üMuf «a bidjrti* «({une^ncit, tag in teiwn.^ ^ 6«# d / (b «ijfdntt ©eitot,

. o ^munm , fo auir bmn uftrism (Wo ©riWi, t»(K^ ^ rpi«i9(n
L. MHliiflftn/ scnuK^t to«r^(tl.

Sn ^nKll (!ttmi>ffh)itwni4(m a obtr^ tfl htA a, (b «ufTIxt 6(t((tt/ t»d«e(xtt
dumpffw ^ untorfiMniKt, scmadx ifl, «Otdt T/ aW 6e9be o ^vmu
«*/ (b «off txnm |»o ®«tt«n , tvtK^ ^^umplfte Z. N^Keff«, s(«
UKRttfcvn.

^ifUrfbAiHottacnr^rii^n«/ tmn OMtin mm &m (litiat>fftit L itAäm^tHtÜm
V^mma \k^t, tig et «nMi(b n »itb, einem ^Mlttm Li We iwepöiei*
len ober aOweil in einerlei t4nge «erbletben, Mbmn tie etiUn , ivelc^e
Den Ibtmpfm Z. «ntctUMtenc^netned^ecMnion;»*

^i^MM/ I9mtt mm benfiiteigen^fb tettd iwneinattber ti<^t/ 6i0er le6U4e{i
nem Sterten iL n tocrde , ttie fifirige two Seiten a6er / iveldk ben fri^igcn
i. 6(f(^Iic(fHi/ affieit in ctnerleo S^Se i>erbiei6en / fo »irt bic ©eiten / me(«
4k Dm fpi^igen LunfetfiMUine^Atifier iverDen.

3n D<v «ot^ge^ben if{ untetbefTen («»iefen xwcbm, b«6 bo^ o / fo auff öet
6ei(en genarrt t({/ «xlcbebcn re0(en£.tw(erfpanne(/n f(9(/ benentweo
o (tewneirtli^fo auf Denen ubriBOi ®ei(en gemalt fe^nb*

©0 f»(ge(janat , bo8b«<a ^ fo«offber6ei(Mi gemalt ifl, tMlf^benftumoffe»
L untetfiMinnet/ r> nnb ^inwtcbcrumb b(t< o# fb gcnuK^t iffanflFber @et«
len, ioei(^ benji^fc^gen C. nntecfiMnnet/ 1 feoe/ a(g bietttepa («unmtaff
lif^aufbenm übrigen itvoCeiten/ fbgeboc^te^beft^liefTen.

3»

€i rSXt^ ^e 9M ^ti €u((ib<^/ Mabenen^nfonden Ut ^tpX*

X)ieXLVliL^orflae*

(ACB)gUic^ifl,ö<nen«nb«njn)e9<nCi«obrorenJ«»«ie^^^^
(^ ooff J)en<n anömi jw (Selten (Ac , Bc) bflt^wben nwröen;

ßwltö ber «IBincf et (a) , »etc&e« wn f»(|an(n ai»ÖtW4»o ©«ite»
^H<nift, ein rec|ter«JBimf eifern.

«uff CB(t(S6(«ifib(m VuncfCbtex CO.

93eto<tf. *,

©flnmib t9irbba« o «uff Dß nmn,btxmvmpmo^i^^'
©Mlini«CDijJtt«t<W>«ff«nn «emaAtworWii^lxcInMtCA.

foisct» twgaa* ba« Q auf OBH f«9e/t>eB«»p"»«»p«m^/ *^
SitiKn D «uff BC/ tttiO CA «6er ifl n «ege6tn,M« D«Wff ba.

2)o^tp »irt Nrt oauff ßon f<W/ »<m D^"*« . - . -»^ - .
»iibfb%niM6«t*We»i«tbfe9iiimerfi«i8 ft«4ß'jBwB.w«1»w«^

»itt>M«8initBAn f<9«/ b<ttimeBD/ o. f-f« ^ „, .
lD<iNroii»<gen btt tr«j glei*«n 6<ite»»trt tw A ABC fj W»/ ww

ttttb«»til(nb(tZ-l>etn9l(4((tZ.ift/fi> , , .-
fioiact l(«UA/ ba§ au« b(( Z« s (in 9(e4((e 4« fm «»»•
j)(«|ttb(t9(ifmt9ar«.

(.IM.

b. 6. Saft"'

b.47'i«

b,b.3ii('

-b.8,T.

?0

^ai ^nbittt ISud^ Ui SucKbe^.

\

,%

&n ^td^u^\nai\i^M ^araQetogvam i% mi^ti Mnmp dttaUn Et#
nien (ab , ac) befc^toffen »f w # imö «inen tt^un ^tncf e( («) M.

IDicfH id alfo Sil üfr(tf|etti it(iiiH(A ^ t^rfi liii OtcAti »itiAic6fe< VdcaOelofttaiii
nttt ^mi) scmtffe imm ibtttn eine 6ie 9aPf bit mbeie abec (ie |}dDeici
naoemitOJ euieit piaum Damit em}itrcbiie(|m/ tiit^if ^be: »attttmaim
mtt fid) ibnte im einit einbilNt * bif bteQSpeACTbetSanjieAEttacb, idd
i^ X E^Ji n tt bai ^tiDe B fbrtBircoebeii I9et6e , fo («ItettiHtntUcM ein firti
Oftt ^ortfd>uE^ Un SSianm CABD btnterlaifcn/ an n>el4Kn bit mep @deen
CO imb BD gleich unb^raOelfn^n n>et6en/ Denen jmo &6erf{eQenben <Set#
ten AB mb ac. Unt^ Dabero Oie Scflur CA^D ein VaraOelogram bnrcb Die
3 f. def, Deg u SBucW / unb {toar tt>eaen ber x ein gUcbn^incf hebtet feon
mrb^ S)e<n>eaen man fdbliejfTee / bag m Srfennunj be< SBeatiflfi^/ ober
SUtmi eine« SuAmincCUcbcra Votaaelogram« blo(te|t9e9 Gerten/ mldit
(ennec^tenaBincfelbedreiffen/not^iafeon« c

€in 9{e4(i»intf HAteJ VaraOelosram i f»aAt€ altcb eine IBitttfelredto St^nr in
nanne ifl/ mirb in biefem S&ud!) fo mol f&r ein ünabratT M fk ein getDi^nlii
cbe< VaraOelofram / tt>eUMbIo§ bie &berüeMbe Seiten einanber f] / »»/
imbemen rechten SSKnctelM/ flenpnmien.

n.

CinS^incfeliSieAteJ VoraOelodtam/ bon itteo sIeiAen Seiten /ttirb in brefhn
SnA mit bem 3ei4Kn CD 9 unb em SBincfelrecbte« VataOelogrom Don
biet 8(ei(;^en Gelten/ ba« iß / einfitnobrot/ mit bem 3ti<9tn a ansebiuter.

III.

IV.

««ij»fl««e<«a*f*l«cjt5itt«ttf «ftte««wft«8lni«jtttieft«i,ftlcj* »kGe, tnibfefa

V.

Dl« «afUtxniMerctottO, foubcrfommtiiMo m3a^faiD<n3o6«»SfiO
ixÄIafftent. wämnw6tmtibii,9bttnt>iu^6t>tmi^i»hb,6>tm*
JStÄ ** *"*** ^"^ m^mxfyu) futl>mÄJ5a

l^mitfKgitt / flMum nwui ixii ^n^tt (iit<< CD ober o bnr« bte «ntablOtr JMi
(«lert^fet/foemtSiwattimQsodeiu WtgrnjaJlOcrft&iaelKrsiaW; X
tDOim man Dm ^n^t ^«xilibk^a^lbtrUnsibnSmimmttftohi

3tt cimm^SfwniDel «itNIe 72 mitiwt J5i*«6>f»^ff toQpotientia f&rMct&Me

S)a«5(nö<m«u*ö<«€ttctt^«

11.

3n einem jeDen ^aroBetodtam »etöen öi« im ^^^"^'^
CompUmente«, fambt etnemauf Denen jwep «JftÖttoöwjenr
Dur* »e(*e t>et 5)lametet ^m , öet <2BmcfeMen, oöet m
®ne<^i(<^et (Sptrat^/ Gnomon ge^eiffen.

wSyi fernen i»€0 aöfif&awi»« »o« «tijfete UrMbxat, f>maiSi au* l)«i
fkintre üuotxot bdttn tK^men.
%i brat «oMlWwam AD ftonb i» b«mSBItMf«*<Mf«fcBic (bmti nmJiAdtt»

IG, uiibb«<flciiur<a lOgawmmctiwotb«^
3tt bcm aBJntfelM« KO« ob« in b«n ^<mo«t«n QJ-, f«^ bU jWoHug«
ffiOimacn KO, OS, unb b«« grtfliw d OLjebcaw^twotbra.

^^Son tenen ^finm Itt^tffStmUfi*

71

C F

G

•«•A*Aa*«taa&»a

5

6

s

STtT

H

J

^mn itoo gerabe £tn&n (ab, im) fephb ,unt> man eine i>ar»ot»Oi(^itHe
*a)inmui^ici>m '^iii(tt^}dH9i(tmdUid)e Cn«nß(6aübier
in bieundldc&eAD, A, ^ä) j«t^-eB<f : f5>n>iet>btt« ^atoXMoscam
(^)r nxl^e« t>on betKni»<9^aO<n £imcaCAs,ui)bef(^b)ffeti
not\}(ttift,skiä) fcpn, aUeni»(nen^aMBde!Qramen|amtncnttt(^
(nemlic^ af, og, eh; , fo wn Der «ojert^eüten imiOM)i unttmm
ielin)<betn^^cUt)erjcri^ciUcn£mte(AB)9ema(öt»orDraift.

Su&ereitühg«

Itag tf9b«n «tOdt bcr tmi< ab tt^i^bkj, AC, unb bh, ». i i. t.

lOckbegletAkmt ffpcn^ (xr degebcnen lm .
9(pc&fei«M(nVunct(nCHmitein<ri|ctab(nSini(UtfiimHm/ ^uä^oi

P€Mft^ bcxauibat i — } AH/ te0(tt«i8e6«fni Ab

J<rt&fiU/W«aob«rettb«t AC (^ n iRJ&<r.l'M)ttBMrt^a(i(r.

>.3i.r<

tliit(rl>e(farti(^«M<tenttt Vttttcttti ^, £t>Hiiii«äDF,Ei

^6rtt<NACVob(rBECl)i§tn5tt6(ittnCH;.
6ofonio«rt^btt6r(9CI] AF,DG,£H(>tcrau§/WciA<)tt<m(re(t«n fb. i.4eF.2:

im £6eiU ad, DE^unOfS ^btn.

enwGdttnn , txr 8(9tb(n(n«n|m()dUmSiiif(LM,{n btr
«0t)«rattaati«$ö?ileAD,DE,EBb«ri<rt6«KniiinicABjKib«.
antertcsiil ouflcnfcbsmlid)/ baf^CH] AH^ivefcbe^lueittt^ecIttttAC

(ober 6i( 9l(io< LM;, t» bcr anöcrnotcr die tm^ttt AB ^,
_ . n(«IK/b«K« CD AF-». D6-4. EH. >. 14,Mt,U

wonnOatf adn^iltn / aficn fernen XO<i(<n fammentlü^^

je

74

i^csi ^balDUtk Sbai^'Ut Suc(it»ef^

i Z i 1

E
i

1

s

1

i '

• 4

A !&

"*

faJemt «ratrefhegmibe Ernte (ad) no(& ©efanm jertj^eö« Coflttfe faB)^

fo »etben bie Parallelogrammen ( af^bh) »etc&e oon berganiSjeri

Einte f unb Denen ^l)eilenbeflriffen werben i gtefd&fepn^bemOua^

brotCAH) »elcbe« auf ber ganienEime (ad) iflbefc&rkbaiworbe».
©««i(J^i<C3 AF -« EM fconPn, Demo AH.

gu&ereittttig.

«itf AD ma Af ba< q ah« 0. 46. r.

«uf (cm ipunct B (ie^e bic Sinie BF s» , bev ®eteen Ac: ^^ Ty. ;.

Ol et DH.

^üiKioS eiitlle^ctt nun bkytm C3 af, mi* BH^meI(6etiienfer fb. ;?. r,
GettcnbUtinte AD^uberanbtrnobcrbteaifrfcMtte ab^ BD lu^i.dcf.2«;
laben« ' >

IBMIen AH ein Qift, _ b. b. Sab.

femetbenbieoiet®ettenettMttbernfe9«f« ^
SDa^ere ifl f lar/ba§ Die |»e9 CÜ) af , mb bH^timt Seite bie

sanfte Linien AD( baim a e, unb DH, ober BF betfelbm AD n feoiib )

|tt bct anbern ® eite abei / bU 9l6f(bmtte ^ ober t^etle A B, Bp babem
Unter befcn ifloiigenfcbeinIi(b tu feigen/ Oa8|eba(bte)meoCI2

AF^ BH eben ben SCautii/ t^elcbenbad Üuobrat AH bat/ einnehmen*
iDa^ro »erben bietnm) CD AF -*. BHn fepn/ fccm oauf AD

(nemlicb bieZ^efammentUc^feonbri/ ^rrm Ganzen; )
SBdcM tn (etbcifen »are«

^MMtm ^nfSngen Ut tOltf ' Jvttuft

?r

D E I^

? » r

IMHft,

^mm man eine gerdbe £lnie<AB) nac&®ef«Bentöfe »it ine) jwAeöet;
fo wirb Ott« ^waHetoarom ^Ar), weiche« »on einem *5hcil(Ac),
nnö Der sanken £ime (ab) Hl dtmat^t »orten , gleit^ jepnt öem
5Qaoöt«t (or)y fo gemac^ Hlöuff etnem*^^eit (ob) , unb t>emj^<^
raileiodtam (ac), wel^e« t>on einem (cb), unbbemttnO<rn-%9(A
"Ac^iflM^folfen Wölben,

' / 0«« C3 Af Id ri/ f «•» CZ3 AE -I. Q GF,

fltAide anif Don £MI AC ba« CD AE.
«ufi öem €nö< B «^6^« M« x B«'«.,
akrlwMm DE, ii6fUet5i<^' beruht
eoettoat^fm^ütoiiS/OadCD AE^uabba^o CE.

««not/ baglw« D CF i^etit«n ^at/

fio bot «ud> ftttÄCDCÖlpegtn befa ACbteeiiwSdftrtCE n/^m
(iiuntbcilCB, unl>wbcron*<wi®eit</l>«i anbcrnt^ilAC.

2)i<M DCrfomitbemQ AEne6iB«itm(etbcfienbcnfeuxn
Slauwtin, »cl*«nba«IIIl AF6«f*lU(rtt/foto«ln««df«ii
bie aanbc AB, unb tu btt anbcrn btn tfteil CB, oOet AD ^At.

10«bito iff Ä« CD AFn,b«MDCF-*. CD ae. ♦.14«*

(bat^aan^ ffinen f ^cikn rainntentlid).)

S *

-XL46.1.

b. II« u

rb.53.1.
ln.i.def.%:

^b.änt'

sM^tftt^v^m^xumi,

I> IE

r \ : e

l \ : 1

TU avö .H

1
i

\
1

f» n>ir& ba^ X^uobrot Cab; , mm^ auf berjan^en^inie Cab; i{f
btf^riibm toorOctt* ofeU^ fevnf 0(iien2tD(9Quabrateu(BG, imb
gd), fo öuff be9bett ^^eUen (ac, ac) aemoc^f, un^b<r»ttiU)e ^iiu
c(e()m&ten Stsurot (ag, gb), tte(^ Mn^eneit bto^eo ^Um
(Ac, CB) (<9nD bef^totfen toorOeit.

Stt0eremtfid*

illa(6e«Kf AB, M O AE»
3it6< bm%>i«iiKttr BD.
lbwCtie^bi(2initCisa,(xreR'f(ttBB^ob<r AD. u

«8to0 flc b«c fbiamtUt btuduf^xtäbtu ntuM inftaac^G.
OuHb tiefte Smcttic^ bit Sim(FH=i,»«tQtri(tRAB,oN«DE.
gtniMK^fiepcttttbcwnftit/bagbKCn DG/itttb 6Btn>c9D

ftDa»/ttnfttM»fttntgcttenbfe$McAC»CBfco>cit.
i^mMMt^bafbidm AG^nn» GEatt(^Mit6(iKiitliN9C;ittai AC,CB

iDeiltiiAEdnoiff^

fo »nten Die »ier eMfm (ftmobcr n fi9n»
O«^ ta i»cm A DAB^ioegmOer gleitbm 6<itai AD, jUI

ftottt tic|o<9 1.C ttnt b (inanOtt n«

^^■3M»•

^ f. r.

f

tItnHrHI iit(M ^i bro »ff £. e «in gic(^ Z.

m5 bct £. c ein Mf> iXetbtff.
Z>a^wtr6«id^ 5ff dritte^ d cht ^aI6 DlMQifff femt.

im5 foigdib« b«r ^d n fn)n*b«iiZ_c.
Oegnrrgcn id oud) 6i< Qkiten FO ri/ t>«t 6<i(cn FG/
«nf foIciM «rt wi»b bcwicitn/ öaf aiub Ol n feoc/ Ott 10»
ItittirOdfNi ifl DF^sf, 6<r Gl : tmb Ffia». DI.

Donmio t|l 6D (in r ^T .

77

t.Cor.i.jl.1.
».&i.

>jf.deCr.

(<nm<K(tgi((ttni^/ (in q.
9bm«a^bitftVkift»itbBGtinafm.

a GDbi(®(tt(GFnM<b(r{ini(AC

Ztamrifyn,iKimt^<^tiaa iß,f»«Kieb CGnfcvn^ bcrGH.

baJ if}/ b(9be®(iten CG, unb GH f>oab fl' b(mX6(il CB.
fb^ weiktt 60 (in o ifi/ fo tajib FGjn r<on/ b(r Gi.

ba<if{ I b(9b(6(tt(n FG niio Gl f(onb fl, b(m !£^i( AC.
E>a^fh»n»b(9b(CII AG^GEMngUitften ©dten FG, GC,

nd^ IG^ GH (tMt((K n ftm, bnvn Zkilat AC,CB>b(|i(l»fi(n»
MMÜtmtn^läbtMM^, boSbtdctnwpO/ ^»btbemn

tncoO/ ba< a AE angf&Ofn.
iD«^ iÜ te« Q AC n> 6(nen ti9<»a dg, GB-fttMvO

8oöe* I.

•Dil VoMOtloiMnKti uiii( btn Z)iaiiMtft ctmtf ftttobratf fconb o«

11.
{yerZ)taiiteterflmetbe(b{e^ttt bmm u 0Md^ (n4«9€»/4foicb

IBM» (fne i<nb« tfnk vaft tutm^ fet^itrt ivfarb« f»i<l btumtUt
toMoanf b(tf(ib(n Sinief] / 4 □/ «dcbe iöre Geitra n U*
Ua bff iylfftc b(r(<Eife(n Sinie: bann aOe bieft «iet d tbiam
tnsft b(Q t)iani(t(r tcfH^t tMtbnt; fo fbltetn^i bkfnt/ bofi ein
§^^^i*^ Offf(ttm (iniei wn bent a anf ^t«ntm

(»•?4-i
l«

.tt.a9.(lcf;i.

t.34-x-

78

.1^0$ ^Ü(tt ^IK^ U$ &K\S^,

Q

r. •„ H

—

\ r 71

i : / S

: /• : 5 s

i/ 1 f ?

A

s> c ^ l

b.^uu

^onn man dne aerabe Unit (ab) tn)tM9dIeic&e^^(UeCinc),iirfbm
2we9 mski^c ( dd toie in d) )ect^ilt : fo »irb Oaö OuaOtat (ah)
ouffber baiixn ^ie (ac; gieüb fe^n; ber rotncfefoec^ten ^igur
(df), toeic&e t»on Unm jnxp unsteic^en ^^Uen (ad, db) ifl be»
fc^neben raorben, fambt bem Ciuatitat (kh;, nxk^e^ auf bem rotU
ton ^<U (CD ) ifi g«nia(6t Worten«

Sußcreitung.

9ll«iAna)/lfbtt^aVnn AC ba«o AH^ unbitc^ tenOimuttc AH.
8niD)ieQ(bicStm(Di =s,ter AG^obcTCH,io(i(^^g(|og(nat

2>imbKite^6k{inieVF =v unt>n lang/txrSinü A& .
Üünit l((li(( B/ FittfiimiiMii.

C^lftnat/ Da« AK, KHa fn»nt>/ unbiit btro &tHt bitvn§Män
XbtiU AP, DC fyabtn > baf oucb DF ein CI} Don btntn

^ 56«I«lAD,DBf€|)f,

Shwimeftro, Weilen Da« CZ3 CK n iH,btmCZl KG.^
^ f^e« bepDerfeit^^iniu ba^gemeinea AK.
«0 »irD Da« CD CEfl |h)tt;DemCZl GD.
^ fbüiCD CEabttifl D/bc» CU ^F*
;D«rumb n»irb<md) Da« GD n fepn, Dem CD CF.
^ Ge$e nun ^intn bepOerfeitt ba< gemeine CD CK«
«0 »irb b€r «BiiiclriMcnGKC n feon,bcmCZ3 DR
_ ®e$e le$h(6 bepterfeit« binm ba« gemeine g kH«
eo »irb boe d ah n fepn, bcmCa DF ^ d KU.
VstUHtti itt betpeifen i»Qxt*

fb'.i*Cor.4.2.
{ttnb )4. 1.

b»43^u

<3iw Utm anfanden \>tt tOltg / jtunft

1

I

? \ i ;

I \ • I

I \ • I

E 1^..... V?il., |F

• . l \ :

I : - % ;

S 5 • * •

SBami man eine ^rabe einie(AB) ittjti^ep gleich ^e«e(a(« »leine)
t^et(rt,ttnbem<ant><K8tttttie€mi<(BD) Daran tef: fotoirbbte
wtnrfdrcjte Jlöf (af), »«((^ jjon bergan^nSaieCAB), unb
Um Ma^ (BD) afe ewwr einigen getoben «inie, unb »on bem Sufafe
(BD) , oteDer anbp gmieiflgemaAtiwwben, fmibtt>tm C^aoüiti
^*!Ö^^*^'^^"n^^'?" ^^"^^ «^"^f^n'^'f'nö^^wtcco^wet*^
«ufbet Jagen £tnie(cB), unb bemSufaKaD)/ oteeinermlgeii
?ime, ifl befc^neben rootben. ^

©4* ift/l»« CZl AF-fQ KH if{n t«m a CL

3u5erejtunfl.

«ttff btt «tili« CD mdA« b<tf a ci , unb )ce^ bm Jiimtkt DG. ». 45. r.

lug B lU^ bit %imt BH =s, btt ®eitcn Di, ober CG ,- alwo ße t.Ti f

btnt)\<mHtt,ü«alidtiabm^uacth,bu.titÜintibtt, ' *

lDtit(b bitfm li^tbk linit FE =s,unbn lano, ber AD» b.xuw.

j}andeU|U4)A,E|tt,temintit. • '

€rf{H(l>r(On( DL,LGo;iQe(4<tii6(ro®eit«oM($MleBO^

unb CB ^<n. ^^ ix:<w, 4*

fyrmbxftnat, bag AF tta CZI bon bmtn e<t((ii ADlDF 6m.
StUbrnin , tofilm btti CD ec n ift/ bem CZJ CL. t. vS. i.

b(rt CD CLabcrntü/ bmCH Li. ft.«. i.

eo t»wb oucb ba< CD EC n fn»/ b«n CD Li. t« T «. t

©t^ettntttWftn bn)b«f««^miub<rt«iMiiif CD CF.
Solstt/ bag aucb ba« CD AF n f(9< / bm t&in(e<l^cf(o ILC»

l»feli»fce»b«i»b«rf«irt^Htbttj«««ero< d KH^
60 »itOb<i«CD AF-#. Q KH nwWi^ewoCI.

IQoi 9bi^mt S5tK^ ^ ^ü^tt*

B . H

■••«M «1 «« *M mMk

• ••»••••••^••••t €«•••■%!•••• •■M»ij;«»liÄ»

5)ic V IL Vorgab, ^ctrac^tunfl^

SEBann man eine gero^ Etnic C^b ; nac^ ^fallen, Ca(« tme in ^em JJunce
c) {ert^eilet: fa n)itd&a«£luatiratCAo)&ergan^en£tntei fambt
bem Quadrat Cfr) b(§ einen <Stäcf0(cB),gUi(^fe9n;2n)e9ma^to
ber ^incfefre^ten ^i^av ( ah « oDer hl), welche oon Der sanken
ttnie (ab) , unft Dem einen ^tocf (cb) befc^foffen tfl / fombt bem
ÖuabratCBo) be§anbern @tä(f « (ac%

lDa<ifi/ta<aAD^QD6iftn;2.CIIAH-f<o6B.

§u5etettund«

9ffbt0lkmilfbvt%initABba»a AD* b.4&i,

Sie^eOenOiametcrBE.

i!)cnia(b |ir^eottSCMc2titieCF=s/terSitti<BD^ober AE. ^.3^. r«

dtoo nun CF bcit Öiamcter burdbfcDneiM/ tumUA in 6 /
Sif^dnrA folcbenVunccGbicSimiHi^s^ berScirm AB, ober CD. b. u. t.
Ie(^(^aiif DF(tQcfc|Kn ifl/ bctCB)madKba«aFK. f b« 14. u

^Ctüeiß lti«b4ö.i.

fHa<lf ber «rflnt Qoltc ber bterbten ^ctiob bitfti SucM feonb BG , b. 34. i.

iwb EGa,toeI4^etUbero@eite bie utviIetAenS^eCB, unb

AC^ben.
Sittbann / tnbente CB, nnb FD ftndnber fl fe9nb # b. 3 ^ r«

fb »irb ba< g BG n ftm, bem a FK- b.3.Cor46« i.

Unb folgenb« bie nk^ brnif Sriten beS etnen d D fetfR/ bmen

JtMf en brei) SeUcn beg unbern a ^ ba< Üi/ eine i'ebe Ge itm
^ barDpn/ttirbfenberHA n<h)n/bent@tiKf/ oberSi^eitCB«
l!}enM*/»ctIen ba« O AG n tfi/ bcm C3GD. . ^ 49- 1.

nnb man manenc^toifdKnbepberfeit^ bietlcuten D BGnnbFK^uiittfrOe^
9ol9irbattd>^a^d] AH^ weldKtft>onber gai^Sinte AB/UUbbem

6r&cr CBcobi^r i^onbergletdKn BHbe(icbltfmni(l)n<eon,bemCIl GK«
UntcrbcfTcn neNen bteimeDsletcbf OD AH ^ GK , ( ober mitetnem

aSorr/ba^ CD ah imeomabkn/) fambe bem a GEcben ben Staunt

ein/melcbenbaen ADfombtbeniQFK rober ba^gleKbeoBGbcgreifet«
Ca^ero fcbiieffee man, bü% bat q AD -+. g t^G fl fepe/ ^nen 14. ax. r*

zdj AH^ Q GE. SBek^tiubetpetfcuMre.

r

•

}

^•tt^<tttn5(ttfindWö«t»e§'Ä«ii|l. i

^ X lyi »

f \ : : 5

• • r •

.1

r

4 i^^jNjQ

1

A. C Bl>

^aott manmt gerabe Einie (ab) nad) Q^oIUn in ^ep ^Mff (a^^ «>»*
änO i(et^ei{et:fon>er2)(nDiet>ierjvindEe(*te(^e$t^enfatnmenf
(l(l[> , »c((&c iwn Dec flttti^cn £inie (ab), unö t>em einen ^l^eil C<^b)
fepnö befcolöffen Worten , unö niit t»m45uabrot(Eo)öonbem an*
Hern $^eil (ac) , gleic^-fcptt Dem Oaö&uat f af) , UMiditi otiff bet
ganzen £inie c ab) , .unb>bem einen ^^eil Cbd-^ rock^er gleitö ifl ber
cb), a(« einer einigen gerabenSinie (AD)ifli)ef<|)tieben»oi?öen,

Ä«iP/ 4 C3 AN -*. ;deo fm^Ci / *«w a AF.

B«£&mitimd«

Ißerl&tatte ab , uifb rnnAc <bd n /'Cb*
€*cdfte<Mffb«r8«nfttnAD,1)a«.a AE.
«wfiC , ttnt> BiU^e WeftnUnCL, BMsa, twDF^ »^«r. AE-
gtt^e ben ©»am<tefrED, wel*« CL in O, unt» BM m N

Ä«tA O, irab N ji<&e ti«linimHK,Gi=s/l«tAD^o{>«!EF.

^tödß*

gnbeme DN/NCOE, «j«6 NE Kmb txn 5Dwm«ttr ED
Unbt»« OE töitb baiD bef anbwnXöeiW AC fcon.

gtroec/ »tiUnbklmiePN n i|l/b«m«n«t5^rtCß,
unb CB n «(It bet tinw BD.

€o wirb boi Q PQjn fto« / b«n D BG /

• unb b«8n><tten»cii)<nott*bie««ttienBN^NQ^.,iuiibGN;PN,

evftli^unt« jl(^/ aWbannaut^j n ftP»/. btm^eilCB.

».1.CQT4Z.

S>a^er9

2Da# tmm ^\i^Ui &t((R>(fr

1^:

1^:

{«••■•««••■»«««

•« «•••Abtat*««» ^^

Sto^ero fi^ta bie tum) d an.k^mii bcmiitiiitSMICff^
mb btt san^tn ab biftMeffeii'
(fiom IN rt ifJ /^ ft« AB) 0w^4 j^

tltititbe|fttiti>c9eit6e0aNet({MeltoterNM n^ borSmieiK^
(9t)erbfr4ttt<<KttAB)

SDammb tfltfa^briteed] NF t^oabdr gongen AB, titt9

»cm emetiX^eilCfrctHuii^GN n i(l/ CB) bcfcf^ficii;^ f.«.

|e|(icft/mminnatt an (ractbcf o PC^ba« gleict« o bg

|tt bem CD OM ^nqtt ft|et ^ fo ^at> mair ta# t^ierUe OT «

FM ,'«HlcM t>on bet fanden AB (baim PL n if( bt« NM) , t^f^n

g^timeStobegretfeti obamctbee 4- C3 / mbfietnm b^ ganfen A»^
tanbbcmdttm$MICBS€ftfG»frcnfet)nb'/ ^mBttntmD 0E>
beganbemS^eitö KO/ eben bor diaam, toädnn bat a af
begretlfet/ (omffttx y^fammta aife|ten AD t>M^btt$Mi^
Iinte/«nibbcnremen£b^ift8emo(ttmpr0en^ ^

ColKririff bQ< CZI AN»ifrma$lcn ftoioiiniifii ^^a con^ bun o iv*

flMritriHii büBtilkit latOBU

r

^tttwm SWf&itdtn fett Wti^^^mfL

i^

•*•• «^v

>••••

:fi

Die IX, ^orgal» ^Sctrac^tona.

^(um man m(gnahitmt(J»)mim9^Ui^%\^it Cü\imt tnc)
und no# ^aiu mimp und!ei(^e%^et(e (atetv*: in Dem puncto)
im^ettet : fo «MV&en bie ^Ouo^aten , n>el(^(^u|| oenen irotpenao*
4l(Wn ^iten Cad , db) gemac^ef »orten fepnD , be9l>e jufam^
menr }n>eomabUn fo-grof fe^nrote die iwepüuaDroten, n>e4(^
•iuiff bet halben &tnte(Ac;, unb bet mittlem Cco)fe9nbi<r(^cie^
ien Worten.

JbtAift, Oo^iQ ADi-hqDBi^ri/ 3 a ac-h ao cd.

«tfti^Mf c*J«x CE/ fo<n «11/ OetJ&elffteCB, otxt AC
gieße AA|unbB,E|ufommen. _ ,^

Huf D er^&^ bie 1 DF ^ totldit bie EB im ^^uncf F OurdH^imMr

iDttt* txn^Junct Fii<&eGF=s^ Oet AB.
J!}«tite l($li<6 A , J tnfammm.

3n belli /^ ECB igtoescn berat sUi(b(tt.6(Uen EC/CB.

berZ-»»n/Ow»Z«g: -.. i_

©flb«ro/twil«iberZ-ctinte<6tecLtjl9<mfld)t »orten,

»ttb fo wobt ter Z. b , al&bet ^getn batb rttbtcrZ. fion* •b.a.Coc.jM.
ttu(f folÄeSBeif^ »irt^iub ber £. ain bcm A ECActn boUw

tecbtajLftptt. . . ^ ^,
tlnb babtro bet/L »-».bcmsan^üieoffr* -
Datetbcfjtn/ »eilen GF==sgeröod>ttfl, ber AB^

(b tntrtbctLi c 4u(b (in tecbttr Z.f(on>

->. W. I.

b.b.3ii6.
"b. f. I.

u

^t Wbmt fSw^ Ui ^mSibt«*

' A

G jc...
•••"1*

•

fa

! -A.

Cf

i>

B

C$iff att(6 betotefcK worbciF/ öafiFbet L. ^ eiir ^{5:Wt<6ter rcvr«*

SDanutib mirfroucb t>er Z* d. <ia ^alb^recbtec fegn«.
Und begmesmbie OtitemGE nfeQtr^ bctSftiteaG^«.

(badi^,t>fniJ£!yciLCO>

Sbiffbiefe 3Irt ; n^eiUa ia bem .^ FD& bir £^ It aud^ cttr

grecbterZ^iff-^ M-Sufc-

Orib öer £. g «iti^att m(8ter ftettfifeir tüorBiti i<f / ?

fb ttirb aud)i bec britte ^ f ein ^cil6 > reeller feptc«^ ^^ V^* i*-

S)ä5<ro ijl bie (^itm DF n a bcr ©üteaDE. 5. 6. i..
ÄiefeiÄ tta* ifi ^i a auff AE fT / beitm jnKp^ a ouff AC^^nnb GE> b; 47, r.

0ber(»eld)c«einOiiiBifliba«aaa(fAEifinA ^ Q AC^

(bamiAcni|fbepCE.> b.b.3ut<».
apif folcbr Streife ifloucb ^<ki a auff £F n^ beimt \wx^ a ouff EG^ b* 47. i»

iwibGFr oter(foeint<i(l>
EWa auf EF i|l n z' i a «u|f gf^ (ober bergletcft^^ CDj^

©enea beoberi d abermiff ae, unb EF t(l fl, botf a anff AF-, • ^.47^ i^
©a&eto i(l baa d au(f AFnv » a AC^ unb^a q cd^

«nterbcffeafeDttbttwflfeti ber x ^^ be» o «»ff AFflV biirtti^ a b.47, i;
auff AD;, unb OF^ (obetber8{ei4imDB.> ^

S>a^erDFfcbUe(fef nnurr bafbi^tioe^oaisffADuttt DB

nfconb^r ü; AC-4*2 a CD^ (ober^foetneeröAiJDybjirttoep a
ouff benen unsIetAeu Steilen AD, unb DB)ufanimnr/ fronb ^t^
ttia^lngrSffery a»biejn>«i)ai«iiff ber falben «niiAC^ nnb-
^ecmtcietnfime CD^ufammeii^

SBU^iit bmcifen: wavc

1

r

f.

<3)0n b^nett ^nfondAi tet^Dlef / ^unft

«f

4L

kl

jT

-..c

*•'*,,

frtifrr «nb mare Milben: me (wöew fB») gerate rm* ber gfc

3öfa| f Ol« einer «imgeiT €rm< (ad), fambt bem Ouabrotöef J^ufafe
(BD^iwcvnia^th foÄTogl^pWf a{^ DieonOerf jtoc^ Ouabroten öon
ta l^lb<tt£inie(Ac)/unö öwnXiuabrat, iwlc^e^ auffDer bdbm
|fnle,imD DemSufo^ rafdelncreinigen CintefcD; befcbcieb<ftttit&

Stieercitung*

fimgc A^ E^ nnb B, E (ufammerr.

S>itr(& Dii(^ GDF==r, tKc 8tnteCE.

abnma^lcR 6ur(&E{i(^E^=»/, tut CD, bi$ fkGOFbitt^fii^ati^m

ton $unctF.
aUbant» otrliinfereKfl:^ (tgffeGDFimiq^tKtGbHnhrc&iKibc.

0. ri. r:

0.3 t; fr

SetDeif.

3» 6«» a ECÄ Iff bketim EC rr/ öer ©fftnr AC. j. 5. »a,

Itnb »egdi b(« redHtn £^fc locrfecif temi 6(90e ^, s 0119 1 tIMm

' dud) itt<n Mb rt(i)te Z.»

8^

^ca Sfndm« ^(|.6(« Wi^*

yi

a: c

:^s

fo wirb bct ^ f n fw» / beut £.b/ bö« i(l P. 29. i.

bct t.f mirb aud) ein ftalftrecbtec L. fe^iu

eoif{«tt(b ütbem ^\ bog »er Z^g ein ^t&tttbUxLf

(battttbetl^gntfl/bem^ateceAtett^h) - Mf.r.

iDa^ero muS bet brttte ^ c mt^totübii ein rechter Z^ fe^tt. t. ^u u

unb enttmifd)fn tpe^en bcrgicicben Z. ifi GD H/ BD. b.6. i*

IRunnteJ^ro 4(t au(6 bet Z. d ein tecbuc asinctef.

(bann»e8enbeirenba§EF=iflCD,fbiflberZ-<!ln/ftentZ.c). b.Z9.K

^Sweseninbem A efg, n>ei{en ber Z. f ein ^dbre<<»ter/

unb bcrZ^d ein redyt«; fcbon betoiefen t^orben ift.
«itd^ ber britte Z^ c ein M^red^ter L. feoutyecbc ^ jx t«

unb bacumb ifl GF n r t>er EF, b- 6. i.

»ekbe ouc^ fl ilt/ bec Einie CD« - «. 34. n

ftema A , ttHilen ba< d auff AE fl / a a auflf AC ft.47. i.

(bann AC n ift / CE unb ba« d ae be^bcn d H ^) ** b. ^uk

eefie ^instt be»betfei« bat jemetne o ouff EG , ^,

fo »icb bo« D ottjf AE ^ Q auf EG n fm^^ O aoff AC

^ D auf EG.
ttttterbeffen i|l be^ben a auff AE m- d auff EG n / *«< Q auff AG. b. 47. r.
Unb bcnen 2 d ouff ae -1- d auff £G fe9nb fl / biefelbe

2 G auff AC , unb bie iwe^ a ouff EF -1- FG (bß« ift ) b. 47. i.

a a auff CD (bann fcften benuefen »orben if{ / bagCF/ unb

GFnfepnb/beriinieCD) t«ti.Oor«

Da^to »irb ba« a aujf AG n fepn, benen a d auf AC ^

2 auff CD.
Jefttlid) feonb bera a auf AG n / Me tttW D ouff AD , unb DG. 6. 47. t

(dbet auff bet »leicben BD).
Oaruni6tt)irbaud)ba« Q AD ^aBDn fe^n/S^ ü ^<^ ^ 2QCP.

fBMäiti Itt bemifen tooce«

r

^on Untn^tiimm Ut ^SU^0SmfU

S7

^1 m II

]>

,.,^ ^'^i-T

I

•^a «*■•»•»• ktkAftM« r«rwi\ TiaTk M ^m&is7iiiT»T r«'9'}

JE C

€tne »ordMH>eiie MroOe £m{( (ab) fo(d^er oeftalt mtiwe^ itttü^imß
C nemm^ in g) , ba§ Ok iein(f<(r((^k $^uc (gd) , »eweDim ber
sanken ^nte (av), un» bem oitbem ^^U cgb) Ixf^ffen wirb,
Älei# feiKr b<m0tt«ör«t(AH;,»efc^ij}auf öeweiow WKag>

6<brei6e auf AB bat o AD ». 46. i^

fect^eilt cfm 6eiten/ <M toie AC in miff etrtii E. (. 10. x»

9ie^E/B|ttfainmcti. .
Berl&qete ttitrerbeffctr Me etitm AC «Ifo / (it0 Oaf

wnf<9eftctemteEB. ^-— ^ >^

aittffAimaAefeö« AH.

Sed&tftert bit Letten HG, ftif fle 6i€ Qeftett CD im 9tuic( F6irS^rer

gtanfiat mati, Mg ba« gcmatbteo auf AGf] fe9^ bcm

CZI GrD, merc6e^t>oafrec9ansea AB^ttQ60cniaii6im!{3Mt

OB jf ^(^lofi^ti morOtn*

fiiMKtbn MeStiieCA tmbt tntvm ift^itttm^f ('5.9mOw

mb betreiben ba^®ctkt AI m ber Kange nacb Daran gefifef t9i>eben^

60 t9trbSa<CI]CH(t9dd)e<t)otibef $tt(ammen0e(eMena ^
imb bem 3ufa(F ai^ ober iH tfl befcblofihi worben) fambt
kern D auff A£ nfeeH/ btm d auff EKober bergletobeuBE)« fb. 6. %.

[unb b* i^nO^

antetbefieniffba« oauffEBri/ bcnentmet>D auf ab, nnbaof ae. b^47.i.

S>abeto fotgeC^bol Do^ CD CH «^ oaitff AF Jf] f^OC/ benen V^^ o
auffAB/nnbAE

Sonn man nun beoberfeie« ba< gemeine QaiiffA£ab|ie^r/ fo flwrb

- ftö« CD CH n few/ bem o ouff ab,
(DadifirbemQAD).

IBannman aberma^len beoberfeM baff gemefne C!7C<' bartfonste^^

CotDirb bann Unlieb uberleiben bo^o AH n^ bem CU Ai>r

SS

k'f"

tiaiiiiiik«»«

X 1 1 ^orgaö. ^SctraC^üfl.

:3fD benen (lump|ft!)itKf(ic^ten^tiatidetnrABG)i|i&a«iQQabva^ tu
iten (Reiten (Ac); fo den (lumptfm ^incf <((&) unteifpannet f^rofi^
fctf aics Die {mev OuaDraten onif Deren {Ido Letten (ab. bc), welche
, Den flumpffen ^inrfel (b) beflteiffen ; um Die ^Cßincrelred&te ^i/
dur/ fo ^mepmoi^Un gemac^ttotrDi DonDiefenbepDeni^etteiieinet
(a(ci »ie ^ier Don (bc), unD Don De» B^T^Cbd)^ tnn>e(4ieoDte
SSlepre^te (ad) au^ Dem (Spi^e Ca) f düet.

^ittiff/bd^oaof ACifir/ aWMeoattff AB, unfibBCumb^a^CDCBD
{meomaOleusenontmen / (Dber fo ein Z>ih9 tft)

SDaia auf ACifin^ Dennio<iiff AB'-^Qw^jfBCH*2CIl CBD.

gufeercitung^

9}er(ansereCB,ttnMdffetiiratt|f ^nd ttm ®pi6 A

Die X AD ^ernnterfaDen. t). I% i«

awtann ^ leicbterttiS^erffanbinaifre anff Dief tateCD bte^isttt/ l»t\^t

in ber 4. 3)or0abDtefe4 ^wifi tfl gemacDtworDen.
£e6tli(0 aiiff D A i>efc^retbecm o. ti 4& r«

©letwi^enWe Binie €D {ert^etief i(l in B.

60 wirb bo< D auf DC fl fn)tt Denen iwe?) D «uff BC, unbBD/

itnb Der wincf elrecbten ^igur, melAe mit BC^ unb BD bt^^hfftn ift,

Weonta^lengenonraifn. D.4«2«

SDa« tfl, ba« D nUffCDifl H/benen a aauff öb^b oitfF^C

2. CD CßD,
6e6emnibe9berfettj^tn$ttba<4emetneD atiffDA.

fo»irbbtt«a «iffCD-*- d ouff da n fjnjttbmetioattlfDB-i«

Gauff BC-I-2CZ1 CBD/*+.a au(fD/L
fiBeileu aber ba« n anjf AB n ift / Denena anlf DB ^ a anf DA , t. 47* /•

unb Denen jwei) d anjf CD m- □ onff DA n lft#ba« oauf AC. D. D« (ö-'
®o toirD au({) ^a« D auf AC n fepn/ Dem D auff ab ih« o auff BC nt

aCHCBD.
fißel4>e< lu bcweifen warf!

^n ^Men SfofSßd^ ^tt !Otef * Smft*

U

ft««M*«««>«**»*- aft«««Bi

<5 C

tUI2.X.

3n benen fc^atfjfwtncf (u&ten ^nandeUiCABc);ifi ^$ Quadrat ^ ^m
ten Cac;, toelc^^ ben fc&atffen <2Biiwfe( unteffpannet , «eteer , Qu
tie iwep Ciuabraten auf benen onbmt }n)0 (B<t(en CcB;«A);U)e((J&e
ttn fc|arf<» cjBititf el Tb) tnacjen , jttxpwa^fn umb bte »incfeU
. tt^U 'Simt fo^u einer (Reiten be$ ^rionjetd folcbe @eiten,in toeU
(^e bte auf bet» (gpi^ <a) ^runteraefafene ^tepte^te tinie (ad)
fallet, unb )u ber anbevn,ba^@tucf (ob), fo iwif^n ber iJ^imt^* -
leo Einie «nb bemfc^arf en <3BttKf el U^get , bat.

iDüd \^, baä Q auf AC i|i ~\ , aW Oie {to<9 a auf AB, und BC! wab
bad CD ttiMo nablet!/ fo oon BC, unt BD bef(6Io(Rn if{; ober

S>itf Dooff AC-f. 2 CH von BCy «nb BD ijt n ^ bflWIttIKV Dosf
ABitnbBC

Huf (em G|ri| A laft auf BC^rutifer foQen tie x AD.
Dcmacb cbamtf e< flarer »erftanben iDcrbe) mocbe auf

^te 6f iteii BC eine Dergletcben i^iaur / mie in bet

fletcnben 'Strtaftticfä SBnA^ ifl angeioiefen morbiti.

&{eSitti€BCtftnn9ef3|rim 9nnc(D {ert^ttoorben.
SDa^cro tf{ bo« a aufT bc fambt Dem o auf BD n / bent q ouff

CD fambt brm (HI t)on cb, unb DB imeoma^ln gcnommeiu
JDatifl/ ba< a auf bc -h □ auf BD i({ nu bcm o

auf DC -4.2 CZD t)on cfe^ unb DB,
gßannmannunbeoberfdtäba^gemctneaauf DA b1n|ure$€t; r

fotoerben biibreoo auf Belauf BD -«^ auf DAfKhni;

benen j»eo G auf DC -ii D A -4. 2 CZl bon CB, unt DB.
ttnterbefen ift benen ttt^eo D BD^ unb DA f]/ ^^^ o auf AB.

iittb benen \t^ q auff DC, unb DA i|{ fl/ ^^6 Q auf AC

{SoIaetba^ero/bagaucbbieQauf BC-i- ABfl fa)en/bcmci

auf AC -^^ :i CD bon bc, unb BD. (ober fo ein ding t
©a« G auf ber (Seiten AC ifl i , aU ble inw G auf ab nnb BC^

umb baj IZD ^toepma^len/ fo oon BC/ unb BD bef(<>(ofen ift«
fißek^e« iu betoeifen wäre. SR

»•7**

b.47.i*

y» !l)af^time^ii4t^^Sudi^f^twrttmm^ter^ef#^

23ie XIV. 55orfla&*

^önüflrtf.

^crU^t^mDie®(it(uBF,ttni>lna((>c FE rb ^cr edtdtFC.

9(ct^UeDi<2inieB£ rnitttttiin ^unct &.

iiillt>cm Vnnct &fd)r<iteinitD<t SSeite GB/ oDee GC

cimnlKittKn SirttclBKE:
Strenget« bieGtitttiCFbie an bmtbnbnceigiiiH:.
au(fFKma(bcba«aFi.

tcrSigurA. ^

3ic&( «o(|^«i G/,H ittfummtie

Sit tini« BE i(( güricf»' iit G^^tHtDungietAin^tcrfStilcfc (r^(h Aoiill--

Ooft«wmt>a*CD DF-».a«»f GFjn* öowaoiiffGF^olXr fr. f.».
auf öcraUidKn gh; 6^, ^def.!»

U)it(c»(#nt iftDa^aouf GHnfrcmnBcQbciraauff FffiH>aitf GFv fr. 47.]^
gBanitntttibcQDcrfcitö fra^grinciiiraauff GFfran»oirs(ioflcn.|»iefr>

Soifl fto/ 6a§ Oo«CIIDFn.ixri>UibmnKrDeA6em oaulf FH»
»ilmab<rfra<CIlot'Tli(l9<i>iad)tt9orfr<n>.fr<(8tducA^ frifr^lMnfc.

Splg(t6a^ro,.&a6aud>0w$8it(An f(V<« Oma Fl»

r

tittt WiVi^

5»

^^ ^tim VM ^< ^udi&e«*

ir.
)xn ^dd ni(&tDu«#^e£b(L Fig. U,

<iba;ni(^Our(pf^t^tu Fig^iiL

IV,

9lttn ra^efr tof tir eurmr ^ti^cfetbie Q^c^t Zinitn mQUi^a^SBeittwif
im'^tuij'^imctcm^n, wtmW^t)^vt<^tti.imnrfo auf
tm ^itteU^unct auf fb((t)ed(20gfn iSetten refncinber g(ei(& lan^
fepnb r auf hmIc^ ab<r cme (Engere ^ri^rcc&te Zmk fkkt, OtefeU>(

IHe rraBe fiirim AB , CU (fefim tir alrii^ CGB«i(e «ft wnbm ^itttU ^vaut C;

r

SSoR ben ^niinm Ut tOt(§« Stm%

93

V.

Gn @(^nt4 eined Strcfete (Segmentum Circoli ) tfl; tve(6er t)en tment
• %m l>e< I1mbfrci§, unb einer geraten ^inie befcptojfen wirb»
©tetc^ wietn ttt Sigur abc , öDer V.

VI.

^ ^incf e( eine^ ^c^ni^e« (Segmenti Angulus) i(! , mid^et ton tl^
aeroben ^inie (DE) unbbein@töcfbetftlmbfrei§ (eoO/ oOcrCvEo;
Cf(*tofien»irD. Fig.Vi.

VII.

3n einem @c^i| ift ein <3Qßinrfet (In fegmÄito ABguhi«); njenn man in
bem tlmbf reif bef @d^i$ einen getviffen fimct ( ate n>ie aBbi^r h>
emoä^let/ unCrvon bemfelben in btebepbeSnbe einer geraben Sinie
(Gl) , tveitbe foelnme^ <B^i^ ^dft« in , ;wei> gerabe Linien ixt\)<t ,
C oii wie HG , HI ) ♦ fo »irb ber <2Binaef im ^<^ni^ / ber Cfßincf eC
( CHI , ober a ) fepn ^ »eic^er bef(()lo|feR ifl wn benen jtoep gerobeti
(cH;ttnbiii),«Fig,vii.

VIIL

C©enn ober jweo gerübe Linien (kl, km) , wifSit ben «JlDinefer 0>) in eii»
nem @cbnt^ mad^eni nic^t eine ^erabe £inie )ur ^a!ii$ , fbnbern ein
^töcf »önbem llmbfreif beanffen ( ali wie (jier ba<5 ^törf lnm ),
fo fagef man ^ma^; i>a% (mytt 9(Bin<f el auf bemelbten Umtret^/
€>tikf9eiK(Angulu«iafiftensPeriph«riac). Fig. VIII.

54

5Da0 iDntte S&\i^ U$ SvcUbe«.

IX.

$(itff%n{| «Ui(< Birtfete { Sedor arculi) 1{l tine ^fsttti ttel<^ «Ott

(ab, ac) befc^nebenwicO; fotbfan<}tD(9^iatwi(rj)^au}a(^/ be^

(a/b,c)bedrdtfen; ob(t intt>tl(^obic^C6itMfcfo(ar(>iUn^«)

^

i

^on Unat ^ans/tn ter ^<§ 0&unfi>

9f

tcrtbciU ACcnQwevinraSittm ET,

ftiflt«««»iffAÖ4Sb«rfrtbfNrVBntH>(iDej fonffm
fctettbfe««oöe«BimDB>DF, unbaOe aia>«e,fB<rttf

iiUW«toaiiö«rrTPf«)«>fo«ngmiroti(f. ,. . „ „, ,
e»rctiwn«*€rragm.J>affö«|DWtebVttttctflA^^

|taiKt6.fc9t . ^ «i- »

g|0eaM&aiinGA,6E,GCnt(&mmmjmiöfa9e> r
mkn nuttteöjm AAEGW<|ttw®««fr»*Mt* AS

J^lf-ffetr»

ffr. if.deCr,

9^

^00 (t>tint ^u^ u$ ^wmi.

1R(iiiU^(iti2^t(r(iiMm9ati$(ti/ fonic^tiiiislit^ifi*
(Oaimfpti(lcii<^^i(f<l6(UtiniSgIi(^f(it(etoicrmti»&tb<)

goCge.

9B(nnln(ta(m3irtf(((in(t«ra^cSillie(illc<m^(re gcMbelitil«
|u(tcnt)»fo teilet/ ttll^mitt<tf(I^Ut>»<(nl)t(4«^
mocM/ (otvir^ in NrcrUtnSinicOaraRttM i Vunct
ft»n..

r

^ön btntn ^tsßti^tn ttt SR(f ^RmfL

tr

^DB«nn inbemtlmbfteif eine« gircfete (afcb) jween ^mieten (öWd
wie AG) nad^ @efaaen denommen.^ unb mit einer deraben einte (ac)
mfammen gegangen werben/ fo tvirb folc&e Einte (ac; gan^ unb gor
innec^lbbel 3i»f(te C^^^b) faOen.

68 if{II«r / ^/ twm Ne flcrate Sinie bie lo^c« Vuntfen A^ c in bem

UmbfreiHiu i6rem (£nDe htfyxXttxi tDiO/ fte not^tocttbig itmer^alb f

imDiticbtiiufer^alb/beäSirjctcMfadeti tDciR^c;
€fp(te Rc abtr iiacb Sintoetibutig &e§ fZBibetra^erä auffer^alb beß 3cr#

attö foDeii/ fo x^itba fte not^nHitbig eine Arumme/ gcfc^ oU tote

AEG/macbcnmiiffm.
0e9tDa&erO/tia(6be§9Qiberra9cräSBir{en,CEAemeserat>e'Einre

( fo Qbtt in tet SÜarfrcit nid)t feonf un).
^e^ aWbann onf bcm gcfunbeuen ^ittXi^ma D b. i. ^

tte gerabeSimenOC^ DA,unbnac6 OefaOen tit serobcSittie

DFE/ n>eld)e ben 3irce<( buccbfcbncibet in F. f b rf .det i,

SUtn tmrb in bem Cl Aap ber £^ c n fet^n / bem L.«. [unb f. i.

bet L, b untcrbffie« i|i F / al« t>tx U «• b. i6. i.

^a^ero miro aud) ber^b rfemt / atö berZ^c.

unb begtoegett muß bie 6eiten öc r feoR/ alä bte @ei(ett DE. b. 19. t.

DC aber ijl nur n bem X^eil DF tM>n ber ganzen DK. b. if « dct i,

Z>d^eroioareberX(^eilDFr/ ^\i bie flange £inie i:^^^

n>eld)e^ntd)t feonf an.
Sflfo ifi flaf/ ^^^ bie einte AC, sanft titnet^bbed^itcfeUf

unb tiicbc aufer^alb beffen faReulan.
SBelct^e^ lu betoeifeo tpare«

9fJ

j^ot ^tiut 18tt^ tiifi &i(mti*

25ic IIL ^oraafc
Setracitung.

teU^unct D)9<^t , eineontiereCAcy, roel4)e nit^t &Hr(6 öen^tu
uU^jffwct geilet f in imp s!^tid>t %W indiitHtt ( af« tou in b) : f»
n)(rD(tfumtrOerre(betrin)e(nte$te<^in(fetn(bd; machen; nn^
^iiin»t(t)mimb^U)ain(|ieitMtt>e?f(lb«t> itoeen rechte ^IBincfcIntno^
fl^t/t fowii^rK au4lbi<jel&eiriinKcnflleic^$^etteim^(i(eR.-

SBe»ei$ L

:5»JflB A AOCW bftÄriiKtr AD n» b<rÖitttmCD i» läcDE^ 9.ir.de£b
mit) M«6<itw AE n/&er®v'tt«i CK. ^^.Sorg.

tm0öK®(ttmEDt({be9btnA9<mdn. c

IL

ISbödO/a ADEi|{ti(®(f(ffl AD rt> txrtSMERtCD im A CDE. b. ir dcf. I.

iDa^tto wtrbOc(£»a n f<9n> Om 4»f« *^' f* *•

QnCcrbffihi if(mt(6^ bec L. b n r fe«m L. d,
Z>ianimot»ir&t)ct/^ ade n f«m,bctn ^CDE, (w26^i;

un&fol#niMbic tintc Afi n # 0« tini* GC»

r

<^0n Umn Mnihstn htf^^P^mf^

99

i

_Jtd\

v^^Cx

\

'SEBenn in mm 3irce<t ^abc) ^n» ^cSbtWxtti («, cd) ft^ ettmtiber
•tw#&tttiöen (ate wieinF), nrtö ^^t^ Idtw öetfetbetiöutt^ D«i
gjlttteU $unct (E) ge^t: fo»«l»n sjid&itpöetinantetJiic^ jui»

«©«Wt ««n f««e fbrt/ tNif fift Jximo» 6<0^« liniw AB, CD

;inf)unctF|HdUi(6iniW(98Ui(!be2NUi(crc()netb(R. .

Go lie^e benmaA twcb t><n SJIitttUiPunct E , unt) ^ur(& Nn seinrnmi
aar*f(*nlttf>1>uii'jF&icaetabe£ini(EF.

aBilKnnttirMeSime AB, ttiibDC R« im *»nct Vmonl»« «ewM

©ofbtert«/ 1>«6 WeSinieiF «tfniAont b« «inie AB«nm«*t«t

bcn r«6t<n Z. a nw««! «mbc.
5DidWab«t ijltingacimbt/ ttmH**«8 bajLa -*•> n («P«
folte,6<mZ»a: DaijaiMKfittKtXM««««««»'

S)arHm6 i(lnk6f rtig«* , bog H<6 f«pt>« ««««»i»ff«*!I* u;*.
te^mttAt^wa ctnanberfimMntttsUw^mitpevsicKVc

*. M.

ICO

SDa« iDrfite ^u# Ui Suclibe^.

9t^tWinSi«t, (mff tet1^»en 3ir(fir{nflmetnetDNm0

(u gerate EB^ unD ebeo ou§ E eine an5eretia4) ®efaaen>

glei<bmtt€0>t9el(5e{mrt6 bepte^trcFeiirln f> nn» i>8e^..
SUtatttt »irt in Oern 3:tr(telABC Vie SinieEBn feony ^

tet einte EK;
SBeilen aber E 6er gemeine SD^tteß^imctr^fbltt.
eto tmrb aucbinDemSirctei BOC bicSinieEB n fnUf^

OerÖnieED: c

llll^f^(BM^<tour^e^i^^imeEF n ((^Ki/öerCinit tt^;

nemliA öer "Sfytil feinemflan^ , f&nUt^tmiiUdi^iff*'
Ca^o^aben^fblcNSirdel nic^eelneniiaiietmiiSRKM^^^ittKtr

foobcrii)t9eo'tKrfd)iebe»e<H

f^pb^ef t»^ 6n»cifiNiwa»s^

l^itJkEw^

t«if.def;r.

r

^en Um ^h$m Ut ^t^^Srni^

lei

SDte VI. ©otfla^.

ZMtn Sitcfef (ABC, bdb), tvdc^e fi(& tntv^ttd n'nanber atir%m
(Al$ wieit» 'DunctB) ^o&en nic^t (inen gemeinen ^ittd » $un(t.

»i(««Mtc FB, tmb iNn mtS F (nw onDir« na(& ®<f«8(a/
glct(6wUFA,tMl<(x^w:(fr6(9^<^irctelll(n D^nnO A fc^
&ici<iNna(6wtc5in5m3ircf(UBC OietinicBF fl fw»/

aBeii<n<i^F(ir«M»rätt9Kittd<9ttn(t feonfoUc i

«to t»it6 an« in i>en3inf<( BI>I^ ^i< Sinie FB n fcf"'
tcrSitricFD.

ntbfbli(«Mi9(utrbi(2inieAFn fc?»/ (^^(R^t P^^;
Zimm^nAm^ reinlvS^ilmeincWk
aBdcMni^mimtifi.

SM&cro i^ << eine aBotMt/^aSt>iit(<!Mx0ir<^<(>i »icfiii

eimnsroKmcti aRimbghtii^/ f9n^(ntitQ(9«rvf<;&icO(n«90W»^

^if.^cf.f;

t.if.dcf.f.

!S(1>(be^ttft<»(i(^liwr^

5f^J

IM

!^ad «dritte 55tt<^ U$ SucObe«»

^«ontnbnn ^iamettt (ab) tmti^itiSüitm^ gefallen tin^unct
(c), w<i^ttm^tht$Qm£ti6Wttü*^umti(p) \fi, geiummen
toirt), anb \>m Demfetben ^anct (c) etttt^eserabe^mtm Cdtetc^ n>te
^ter ce^/co,) in bem^d^ntlmbfreifi DefSinf etö deioseniiotvDdK

!• @o tfl unter aQen tiefen ^eiodenen ttnien bieian^fle (cb; ,
n>ek()e bur(^^en ^itfeU^unct C^;) se^.

2» ^ie tör^efle aber Qca) ifl ter löbrtde ^eHDonfoi^^
^unctenCc) ant bif inben Umbfrei§(A).

9, Itntertenen aber (cE),ie näber eine t>erfe(ben i«a) ,
»e((be buMb ben ^ittel^^onctgebttfie (anderste ai4<bif{«
l'e n»flter fie (fc) aber oon (btcber, je för^er . (alfo i(l
CE (änser, ate cf : unb cf langer , a(^ co).

4* iSfl^fJnnenancbni^tmebr; a(d nur {wo^t^e Einten
(CO, CH) t)on biefeni ^unct (c; ju bepben gelten ber
förieflen (ca), ober ber I^gefien («0 in ben^^^
timbf rei§ geiogen werben.

Su^ereitimg,^

3ie(<ED/FD^GDiiiit g<«ab(ntinien tufammnu

f5e»ei§ t

^Um&. CDE {(onb 5ie {»o Seiten CD, de p/ aU

tic (ine Gelten CE. t, 20. i.

tiftwo®(cttnCD/DEfc9n{>fl8ern/b<r¥inieCB.

(bannDBifiri/ED: unb CD {{{bepten gemein,) ^if.drf. r.

SoIfKtbann/bafiOieSinitCBr f<v(/«l«0ie2ini(CE. iur.f«

9ßertO<Ren Wanden ber.^ef/^nit. , lo^
II.

6ctt«n GD. 6* aar;

5(recitm6Da(er/iifnti(tttti(AD. ».if^.i»

Oa^cco fcpnbaacb OkinwOtittn 6C, CO r/tU bit Sinie AD.
l8etmiMnnirt«tbe({<iii(9ber^^i'RweffniiiiiiMt

McgenMÜKCtnirCD.
e» »i(^ ö^Mttbc» bttSini« GC r^al^bfettnieCA. ». f. f.

iir.

3it5(mA<'^C iflbt« GetttnDE rL&«rOtttmDFiiiii:i DFC

uttbMr6<ttetrDCift6<9b<nAflem<tnv iAfjdtf,t,

b€cLA -*• c -*. b aberif? T/ bann b(t A.c t* K

%atft,t«^<M^bitfb»fH CE rf(9(/ fM^it SSiiP^CF. t. 24. r>

|)ftM$cf»«$<w&<»£-»n/ Ventil fr. t.ij.i.

itn^|i<^tttf<unm(ttC,H. ,
3iibmia.DHCi({bie®«tmDHn» »«eWfttrDGiwÄDGC, ftwif.dcCi.

nnb bie ecitcnCDifr bcQbcttasciiunr^

6«r£.aiff«K(^ng«w«IHWorb«it/b«mZ_J».
X>«raiB6wfrbbtea5«{{4CHn,f(9n/b(r<5afWCG, t»4>i»

dfo (SniKn von b(itrtPunctCf(im<mberedIci(N

tmmiwcvm CiniettCG^CHauff (<9b(irGdtenge)odettti»(rben>

tarnt roU6<cttMKbcr«onb«rSmfeCA,ttxI(ttbur(^b(na)timi«

yunctgc^/ <ibtV(t<6(irA'MKr tufchScrni^^

•Ubann m&fftat ffocatiocbcrf&lKO «^

lSii9ftt9cvb0r»>M(^^<mbn(laiSH^MM99(«m9-

164 ^^ ^(itt< ^tl<^ Ui ^tSi^($,

X)ieyiil©orda&.

<32wn attfre(^a(6 tinti Strcfel« (abok) m^ &tfa\Un ein ^^mct (d)
genonmKnn)ir&^ ttnO t>onfol(^n<ttt(^e d»ade Linien (oü^wie da,
DE^ o8 ) tu den gircf e( dejoden weröenf beren eine burc^ ben ^itteU
^unrt(F)geM/öieanOeteaben»ac&®efaBen: ..

I. @i) ifl unter aOen denen , n>e(c&e^inetnn>ect^ in benjbo^len Umbfreif
^e^oden n>e?ben/ biefeibe bie (ansfle/ fo bucc& ben ^itteU^unet CO
ge^et.

a. 9(a<&ma^(^,n>e((l^ebieretno|et,bieifl au(^(4ndeVfO(^eineonberer
n)e(d()e weiter bart)on ifl (alfo ifi ed (änaer^ a(^ bd).

9, ttnter benenaber.fot»onbem^8nct(D)berau§n>ert^auffbemde&0'
denen Umbfreip ^eiogen werben; ifi ibid^e bie för^e|(e (oc') , fo
oon fo((^^unctau$(D)/ anbem ^iameter (ca) ftoffet.

4* ^e((&e j^ernad^ i'e weiter t>on biefer ; it (änger fie auc^ ifl {du wie cd
ifi langer /bann HO).

fl (^0 f6nnen ouc^ nic&t me^r , ate nur sn^ gUit&e Linien augbiefent
9>unct (D) ober auff bem gebogenen (glei^ wie dh, di) , ober in bew
$obten ttmbCrei$ (g(etd)wieDE,DK) ju be9ben<^eit<nberfilr^(#
ften (cD)/oberberiang|ten(AD)faDen,

Sußcrcltung. .

3i(^ mit seroben Linien txfitnmtn FE/ FB, FG, FH.

r

I ■ ' ^ ^ ■

3« 5<m A DEF(i9ii»bietii>o etttm DJF, FE r# «U
I ^ücilMGdttllOE. b aar.

Z>encntmi(QOF,Fga6<ri|in/öieSini(pA. fb. ifdeßr.

3«b««ADFEj(lbi«««tttllFn»ft«e«ftnFBtmADFB. 6.1f.def.r.

UnbUeemcnDFidtcvömAnaiMin.

2>(c^e-«'d-i.c-«.ba6crif{r/ aWbttZ. d^ c-K h,

IMitt/ ba0(iiM()Oi(9«fl#eorm«MM««af»BD. >. 24*1;

III.

^ttm ^ DFH^ feottbtüttwjGcitai DH, hf f. «tl

Me eine Gctten DF. *. la i.

_ !Sannman6<9betfeMMe9(ci<Aett£inieiiFC,FH^intv^niiiinie(^
C!oioirt>fi6erMet6enbie8ini(HOr«id<OieStiiif€D: nnb

«lii»iwnb(iiftianb<ni»

311 Nm A DFGfhmb bieUM itmeceedMi FH^ HD "I ,

«KbieitMoonffirreeieitcnFG^GO, b.tr.r.

toenn non Mxrfeit^bie V»PHIUiim9^Ua FG, FH

bartwn}!^ |>. ifjkf.r.

e*M(ib<t&»(rbie6(i(eiiOHaiM^XaU>te€f(i((tiDG.

^ V.

bemZ_l»-*'C-4<d-*.e. b.ii.i.

aiiutiiiiitbcm/liDiFbieeeitraiFn/bcreettciiHFiai^DHF, t.ifdef.u

nnbbie Seiten DFi|lbc90IliAgtm<iii/
- tm55erLan/b<ni£.b.
^iet/ba9att«bie9a«Din(i9(/b«r9Afl<DH. »:4.r.

fhiff fokbe 9rt wirb au« im .^ DKF bic 9<if{4 OK n

fmtta^bci^iDE im /^OEF. tt. f. f.

9BeI(^ iu (ewfifhi UN»«!

iq€

^0^ ^ytütt {2M ^ ^üU*

j)le IX» ©orflab*
Betrachtung.

^«mitittiMm Sfrcfef CABc9undef(^re{itfPunc(0>)$<tfonMnmfl»trbr
unt) t>on fol^m me^r » Dann )n>o g(eu|^ lange hinten ( ol^ tote da ,
DB,oc) im Unibfret|(6nnenge)O9fntQcr0er^; fotfleiKfok^ge^
nommcnec ^unctOer^tteU^uncr»

^eceifnns«

>atts€BC, CA mitseraben {(nieti pfcmmm^
^ xtbtüt^c, CA in mitten in E, und in F.

^ctöei^^

0«r A DEB ijt ri/ b«» A DEC.

(cft9e8cn if( aucb ^^ £. a [1/ tem iC K

ttntfblsniM fmibbicfettoeenZ. aunb b^ beoberec^tt/;«.
Oiitcreiotrbinbcf Sime EDbetSlKttcE^^nnctffon. ^ *
Stecb rolcbcm Qetottf t»tfbattc(r inbctttmcDf bcr aftittek

^lunctfentr» ^

Sit|t9e9enOmcmraitaberb€r3)Kt(et9uncf niftt (coir.

( fonfhii t92renin etttcm ^rctt I bir gerabe hinten/ tottä^

wü einem 97ittet^fpunctinbem Umbtveif gelogen toetbeti ^

ni(i>teinanbergirtc6^n>iber)
S>a(ero t^ not^^ bagber üRittel^gfnttct inbeiii gememeti

SDarAfdmt^iVunct D fepc;
aStk^lttbetoetfetimrc^

^•»Ial^

fb*b.!BiMrtw
(nnbbieSnN

innbS^i«
biio.drf.f»
b^Cor. !.}•

^.ifjklt.

I V

^0n h(nm SJnpStiftw htt g»ef /fUnft.

107

^uncfen*
8BiS man e< nicbt gefielen/ fo fm tarn {tmm H mitfltift ifD^af einer bctian»
tmt me^t tann in tn>» ^uncettt/ gldA n>ie<ia^t€r btt2vc(^ AFEE/ «cn
Sirtf el AWAHmbmmiHiv Duncttn abcg i)iir4>fci^ei&^

Bu^eteitung.

Sittte aMbamt tentlRtttd^9'ntic(BbeS3tr(tett afbe.
tmt> tie^e tarau§ in tHis Snr4)rc6m6 ^ Vuncten
A^B,c^Gtieaiia^(£inienDA; db^dC/OG.

»Die tinim AD, BD, CD,t5D feon^eittan^r n
IDo^oro VMbm beobe Bir^dmengcmcimn SSitftb

fJunct D. fyahm. ^
SDiefe^aikerlannii^t femt; ^a§nem1i(S&)mecntinanbet

bur(6(<:<)neibcnte3crct4tteincnAcmcinen9RineMPnnc(^6ai
' foltcn«
S^<6tt>e9eni{i€dein(9Bat$Cft,tagi{c&)loe99ir(teUtiuAtlltf^tr

bann bieg in (n^eovnnaniiiileindinit^fiil^nciUii«
8Bel<$e< t» J»<»eifoi 49are«

Ol

^.i*;*

--»

xot

^M ^i((( ^ud^ U6 €ttcttbM.

S)lc XL Sorfla&f

^(tm ftd^ )tM9 Bircfedi (abc^aob) inmcnbid einanb^r 6erä6ren Cafe
»ie Wct in a) , unbDurc^ ibre bepDe ^ittcU^uncttn (f o eine a<#

Mb<^lnMCBA)MjoMn»irb: fofl«^tfo(cbf,»aimO«bcr(a^^^
ttirb,bur(bb<n«8etabwn9«»^ttnct(A).

©o»»irl>Di«ti«i<FHW«fir$efl€fc9n. ^

©tc««i« FA alwo ifin- ^« einic Fl. "^

goigtioann, fcagbwfWfteFl rwärc/oWFHj

3ft b*ti>'.)aibtn tu^t^ig, »afi Oi« Sinic BA bvix^ tm ^nriibniiMft
fitkU^t^ |tt btmifm tvotc

0.7.?.
b.lf.dcf.1.

^>6m Umn ^v^hm Ut ^tf* Itttnft

»Of

Die XIL SotflO^»

^(itn fic^ imtn Sircfeln ( abc, bbd) auNm&ig etnotiber httü^ttn
i^i wie in b) unO eine serobe Sinie Durd^ bero bepDe ^ItneU^unete
(F, c) sejogen mitd ; fo seM fo% au(& ^ur(& i§ren ^nvi^tm^tp
Runden (»>

3if^ «WO<m HB/ nn^ ib ittfamnwi.

'* 95etüetß.

3nb(ni<^HiBfn)nbbictii»e6(iltnHB/untBir/ ^.^ar

aU6t(Q<it( HI.
Unb vciUntitVancN H/ttnfttM(!0}itteI<9)iiii(((|4!pn(b((iii/

go»irt)KHnf»n/BH,un6U.n/B»; , ft.ir.def.r.

fl6€»«&f|Äiei«8mi«iHK,Hiri>UttttAr(«p«/«W ' "•'*

bi(gaii$( eitiUHi/ flMkM nnsncunt ift.
SJnbMK luxb 60« 6t&(t kl bar»on a^c^.

«|i((^to((«(i(Ml««r«.

03

«lÖ

'Zai f^t'm ^ttdf Ui Siicttte«.

A^ V.

i

-^

^

r

(

1

!■>

&^:=^

is

■-^

/

t

X)ie XIII. ^otflae. ^etracfetunfl-

^x'^xtiSti anrühret emenanöecft^itcfet/ nur an einem ^uncten/ e<

fepe %\t\ii tn>'Obecau§n)en^id«
AeMt (tDofcm e^ tii6dlU^ift), M öerSMefDAfiftmStrdretABCsitbtitciitii

E/ F^iegcra^cStnic EFB : unb ^angcEA/f A{ofamm(m

3tt bem Sinf ef ABD if{ mminc^r Ar fl/Ä, fr.tf «^. i-

fcfte 6<i[^crftM^miu Me gemeine Stnie CF.
Go »erben bie (»d tinten £F^ F A n^(e«)n/ Der Sinie CB.
Unierbeffen feont) in bem ^ AF£ Die |t9o @eiten £F ,

unb FA T/ aW bie brifteSeittn EA. -b. za i.

geiget bann/ bag aucb £B f »av</ «1« AB : fo ttttgt:eimt ifl/

bann bie £inte £B fi/ tfi ber Sinte AE. t. if .def. u

II.

®oUen f!(6 ^erentgegen bie \mm Sircfel CB A / unb EDA ni At

in einem^ fcnberti in ttvenn Vuncten A/unb FaugUMif ^i|anr&|rell:
fo {übe (mann e^m6glicb i(i ) w% benen9Kiete( ^Juncten G,H^
unbbnrd) i^ren einen 2>nr(ibfcl)nitt^;$nnct A, biegerabeSinic
GAH/ unb^angeX^F, unb fh |ufammen.

6e tberbenin bem AGFHbtetinten GF^fh rf^«/ «U GH. (.20. t»

UneerbejfeniflGFnberGA/unbFHn/ bet AH:. b.if.dcf.r.

Oatum mufften aucb G A -4- HA r feon a W GH.

Gonid}t fr^n fan) ba6nemlicf)bteS$etlerammentltd)rn>aren/
atöibrgan^eg : barauf fÄIieffetman/ bag ein Sirtfelbes
anbern nicbtme^r alg nur ineinem Vuncten berühre.

^Vöiti |u betbeifen toore.

<Son denen ^fnf&aden der «mef * ^nnft

fit

I

(r — "i" - c]

5.12^1.

t)ie XIV. 53orfia&. 53etrac|tunfl»

Sn einem Si^c^^I C^bcd) flehen aleicb^erabeEintenCiU/Dc) in gleicher
^ettetwm ^OKtteU^ct Te)<A: unb^nge^enderabe Linien; fo
in $(etc^er^eifet)om^ttef^^un(tat>fle^enf die fepnd einander
^(ei(^*

tocrd^n» |}«iij|fBE,un&ECjii(taimm»

j«
£)a« D «ttff EB iff n f 6<ii«r wn> D auff ef, unb FB. ^ 47. ^

m^büi o auffECtfl ["]/ (^nent0M9Oaitf EG^anbCC
flSBann man t)on Denen gkidicn D; fo'auff bmenoletcbeti

ttnien £B, unb FC (leften^ bte gleicbe q ouff beneif b. if .def.!»

Sletd)en Stnten FB^inbCC tkiroen aB^ief^er.
C>^t»tr&ub€rl>lctbenöarDauffFen/bcni oaitffEG;

»a<4ff^«iex FE n öer x EG. (. 4. on^ß. i^

IDa^o fle^n AB, imMXtuskic^flSfttfe i^PtibcmaiKtteU

VunctEofr» 0.4.def.K

N^ !!♦

©le f InfeEF f^n^btt ffnieEG, unb bit Hnie BE if{ ri/ EC, In. i f dcf.i»

nmetbefien i^bai d auff EB n/b^tieno auf FE^unD BF. »»47. 1»

Unt ba< p auffECtfirLbemnoanff EG, unöGC.
SBann man bepberfeirt t^oir Denen glciÄen o auf BE, unD EC

DtegleiAi Dau(fFE,ttttDE6DariN>naftue9et/
60 tDirD äberbletben bai o anf Der {inie FB H/ t>em o au(f

Der tinie GC : bai ifl/ Die 8mte FB n bf r 8inte GC. »4.01146, i.

S>a^o »irD onA Die Dopi^ettc AB £1 fcpn ^r Doppiben DC »^ 6» »^

9ßel^ |u bcioeiffti vmu

iii

^^ Sbvitt tSttd^be« Sucfib««*

©ettac^tmig«

mäb(n , tprtc^e bmi ^tttel« ^uitctcc) nciber ifl (a(^ »te cd), bu tft
«iKblanflev; atöctne anbtrecBO^toel^etMitetbamnablitiKtt

3ir^ CG, DG. 3(011 EGy FG itifänWKtt.

L

3«&(ffi/lC6DrfOl^bi(}Woe<i(IQGC/ntbGDn *^

oU M« brittc Seiten CD.
_ t>u6(itenGC/un&GOab(r/fi9abnb<mO{4m(MtAB.
fionmi» t9irOO(r Z)iaiiMt(rAB r fcvii^awco. « ff.

ir.

3ii5(mACGD(HMibb{e(fl>o 6(i(m6C,nnb6D rit

ixmnttvo GtttcnGE, un5 GF in brat /^ EGF.

(«TiLa-f b-^ctf{a^cr^/aI<^(r£.b.
OanimfttvnrOfblali«^ tki&afMCO rf^n^ M M(

9afM EF.

fr. aar.

b.if.<tcr.i;

t34*t.

^on Untn ^nfan&tn b« tWeg^Äunfl.

«i>

•SCßenn am Snbe («) <lne«iöiameterö(«B)ctncS5tept((&tetin«C<»>)

•dejOden toir^^
I. (Bo faxtet folc&emiffet^alb 6(| ^it^eli,
2* @o f an feine anbete {mif^en biefer ^itm^ttn £inir/itnt> bem Umb^

Ireig (iBEG) seiogen mvotn, bie nit^tfonilen in benBicc^el faQen

foJte.

3. "Unö bcr CEBintfet Öe§ ^otbenSIrcPeto Cobeg) , cfo gemad&t iflDon bem

iöiameter «nb Dem HmMreif /) ifldtoffet ; «lö ein jeDer fc^orffer
geraötlinifc&et COßincfel.

4. S)er Äbrise ^in(f e( aber , (dbec; fo gemalt ifli>ontet ißleptet&f en

£tnie;unO bem)lntb(ce$;ifl CUino,al^tinieber f(^arfferjera&t(tni^
fc|>et9iBlncfe(. ^ ^ ,^

, gu^erettimg.

3i(6( au§ beut Wttüf $nnctXna(6 ^«faHen in üt
X CBD bt($«ra6(^mt( AlC/ »rldx »en aml>rcet§
iin I bw^äfud'M/vmbbitj.ia $unctcnC6cr(t^.

teBnI(ntt(6(iten AC ^I^At(nI.ai^ b unttrfpatmet^

fowirbbU^fitra AC rft9n/aM ab, oterbU^Icit^eAl. 1>. 19. t;
£Xtk|t«VunctB«(xr/t><T2ini(AB,({tM<iniUinbr(eif^ e.^ äfors.

V.

tlnt,,., ^ ,

^afffr&ato ^ Rrofr«tJl<Nttitmf|<n.
Dnbalfo Ktociretman/baSaacan&trc genommene ^wlrtctt

in (erfinieCBO, aufgenommen Den einigen ^imtt B ^

oelcber t>en llmbf rcig UxHfyttt, anffct^al^ tteß (SiccteCI

la^UniverM.

"4

^0« ^xm ^:M ^ €udibe^

C i

1> ,

{ k.

1

in

(Befttt/manfage^^f mmiadtt9oIitoif(6en 5m ttmfreif/
un5&(r;T CBD nocbtiite andere «fraOcStnie/gleicbioieBt
tiefen tjMitit / toehfK in ^n 3ir(f el nubt faSc/ fonbcmfeUm
Mog berühre.

3i(^ba^oa«f AdtilfMt tittie BL^ei A^rmamte^m&slkb ilQt 6« n* ^
(So tf{ in btm/\ AB^ 6u Geitcn ab f/ atö Oie 6eiuii A^. b. 19. r •

£>er $unct B iflaber nocb anbtm Umbfreig bcg 3irc(ci^# t« 0« 9301^

9llfon>irbO<rVunct'^/ unöfolgcnMaDe anbere fJuncteti
bitiinit BL, bmbm B airgtgm L, utriKttiHg in Ocn 3it(te(

gitn mufTen.
a(Kro nicbe m&gUcf) ifl {tvifEbett BDttnb bem UntbfrciS (itit
tcrabc tinie (u ii((Kii^iiHl(t>e ni4>t in bcii StrcM faOc^

SBiunr moir gtauBet/ &a0 nocQ ein vAffittt fcbarffer Z./ atü ber Z. OBFS
beg^olbfn3ircfetöf6nne9emad)eti>et5en: fo nnirbe not(^t9
fton^ bog man eine derabeSiniettotfcbfnben aebos^en
Umbfreig BFG, unb ber ± BD^ieben m&ffit, fo\tbti ab«T iff um
mi9lici>^5<{nnetnefDlcbe0eiodene Sinie ^acfe^ in ben-Siroel
faDento&cbe« ®o mtber bo^ borge^nbeifi.

IV.

eben mäfile man tmUcben beri CBO> unb bem gebogenetfINbfreif
BFG eine neue ginrabe tinte tiefen , mcnn mon einen tleinern
anru^tung^* Z./ M ben £.OBFGmad)enn>olte; big aber
fanaug bemborbemiefenenaud) md)t9er(t^^ett%

8of<ie.

Cine gerabeSime/melcfteauffbem ®tbe beg ÜiameeeH^Ieote^gei
)Ogen rnirb. ber u^ctben 3ir(f et nur in tintm ^unctrn.

SBelcbe aber bin^ircfel in \tt>t\) ^uncCm anru^ret^ btv|elbe fäOet
innerhalb beg 3(rc((l<(/ nadb bcc2, h

'3Jon^<n Stnffifiden '^it HÄef * Äunff,

itf

M2.t.

2)le XVII. ^rfla^,
|)aiiDgr(ff.

3(kö eitlem «ecgedebeneo '73uncten (d) eine ^erabe Eioie oc ju lief^o»
»eic&e einen scgebenen Sitefei (bca) am&^tt*

fluSDemSSitfel^unct A mit bttWititt ad 6ef4tei6e eilten $ir(f^^

S&ogen DEF; unD {U^e sufantmen D, A.
SlM&ann oug Dem ^unctB (ie^e Uex BR/ brf an ben sefcftriebenen

3ircf einsogen E ; unb^onge {ufammen G/ A .
legUd) Me^e in c bie oerdbe Sinie DC, melcbe ben ^irtf e( ABC

in bem einigen ^unct c anrii^ren merbe-

2ln bem i^ AEB feonb bie Seifen AE^ mtb ab fl/ benen

Seiten AD/ unb AC in bem ^ adc«

unb bec ^ c tfl betjüKap^ semein.
©örumbÄirbber/^ AEBfTfei^n/bem^ ADC.
flßeilen aber ber ^ b ein recbtet if{ /

alfo tmrb auc6 ber I. a ein rechtet feQn.
Unb fDl0enb«i»irbbieaerabe£inie CD ben 3ir(frf

in bem $unct c berühren«

fSelcfn^tnmacl^wave. _

l>. if.dcth

b, 4-^
b« b* |}iuib«

d« l6.Cor.3.

ii6

1^)4^ iDtitte ^\a}te6 Sucfibe^.

^etm etne d^rabe EfmeCAs) efnen Sttcf cCCecf) anrüi^ref/ttrib i^cnbcm
Mittel " ^unct ( o > eine geroßt £inie subetn $lnrö^rund« ^ ^unct
(c)dejod(nn>»b r foftelKtfolc^^inteCDcO^tipi^c&tauffOeran'
tnÜ^renben tinie CabX

SSKiitM'nWtgefle^/ fbnberir emmmbeit ^ Daf iint anberr^

gitid) tote DG^%leorc<(>tattff 6er tiitir AB (te^.
eo fold<t> bag ber L.» ein rechter feoe i» b. lo. def. r.

ttnöfteiwegenttirt ber^b i feptt mujfciv ^i7.Cor.i.i.

ttnb6ut9C0eiit)te®et(cn DcrüMtie teilen DG» ^• 19 ^ '^

©te 8mieDCi(ittneerbe||lnnAb<t8mteDH. Äif.def j*

JDo$eri> muffte DHcfo nur (m£^etIimnDG)rfe9itf^i*

cM tu 0an|e OG, ohI Ae^ uttiierefmt tfh
Sefmgenfcbliefiednan^bagbte^mie DC DieiB(eore(6(e

aaetui tttib feil» anbert biefelbcfevnf&titr«»

^en bitten Slnfangm Ut Wtt^ ^ ^unf!.

117

2)jc XIX. 35orgafe.

^SSentt eine gerabe tinit Cab) erneu 3»«?«^ (^rc) anrß^ref ^ unb maii
ou§ fold^em ^nt&^tumi^^mtt (c) eineanbereSinieSSfeprec&t
(ate wie CID) yititttf f^ »ttö in Der gejogene» SJieprec^ten Zinit
(cd) beg Sircfel« gjlitteU^wnct fepi?.

in6€t>t<t9o^laut)em(ni9 / gleich mie ia o, ffi$

fe^ttDctOeii.
60 ^an«e aUbatttr G, Ctttfammm.
SDatauff falftcf ^ boS bie ^ie GC mäflle auf Der

tinifABiflehett

ttn^^et^.b. em teertet fd)m

X)ie Sin» CD aUtf fHhtt bnx^ bu ^pmi x
ouffberÖmeABj^

2)cft9e9en wir^ oudr berL.& »f» a ein recieerreon m&(i<ir.
ttnb b«^o folu Der ^b n feon, öem L b h- a ,
€utX^iIfeinem0ani|cn,fonid)tm^It(6 i9-

S)ü$ero iÜ e< f&r eine SSar^ieattjunr^men / t)a§ m Der

X CD t)eraRtttel''9)ttii€tfeonmufre/ttK&ni(6t an>emer(f|^

OMc^ tu Icmeifen »orf ^

b.io^dcf.j.

^ladrtr;

\

118

.. J5>a« ^tittt ^u^ öe* gocti&e«.

AB) ifl ber ^ttte(^ ^nct^^^itufel (a) no(^€bima^(nfo^o§/

ate Der <^incfe( (c); welcher auf &eme(Dttm lImbfret§^(Stu(f

Met-
2>re9€rIco3S^Ie begeben ftcb in tiefet Sorsab.
erfilicb / tvenntie Linien AD/ unD DC in einer geraten Sinie ACfi^rf

fielen.

Söe»ef§ L

Siemetlen im /l ADB bie Seiten CD Dedangert ifl in A*

fomirb berZ-a nf<Ott#benenjt»eett L.c^ unbd. b. 5a. T.

©iejwcenZ^c, ttnbdaberfei)nbeinanbernn>eflen8lei(ter©ei<ett/ fb.if.dcf.r.
SDartintb n>irb beg Sßttteb^Janct^Z*^ noc^ einm4ko iitiib f, i*

fo grog r<OR/ itl^ ber Z. c. %.

IL

fiBennbie gerabe Sittien^ fobenL.be9reiffen/tt>eberinetnerderabeii
Siniefortfieben/nodtrficbemanDer burcbfcbneiben/aliroie AD,

AC. BD. BC 4'^

6» ^e^e bwrA bie ^ C, nnb D bie gerobe Unit CD2, ^ -

2)entna(6 mirbber^^amKbeinmab(enrosro6fei)ii/a{<bet£.d. L . ^

au*bcrZ^f.»irbnoAeinraa^fiifo arogfn)n,öWber L.c- l^*^- w«'
Sefilicbmirbaucbber iLa-*-f nocbflnmabln rogtog feon/

aW bet iL d ^ c. («annf (ar ifli^wann twep Or&fTe/ mbem
tmeoen erh^n, fo ttt>et)ma( arifftr feonb/ eine jebe ^ Geineo /
bintugefeätOMrben/bag auco tue Gumma bet einen ®ro|fein>^
in4lettflrefletfe9e/aWbi<6i|mmaberanbcrBt

^on hmn Einfanden t^tt ^ef / 5^ft.

"5

IIL

e^ lit^t an^Cbwc^ D cineserafte ttnie CDEbig in bmUmbfreif.

gtenntebto tfl nad> bm erüm iSetveig bttTir/ btt^^^d bom^ /
ober noch tinmabl fo grofl , atö btt L, f -^ c«
I (bann (k auf e«ierIeo@cbiti^A£({ebm)

6#iiiau(6b(r ^ d^toenmabren foan)g,aMbet ^c. ^
V (bann 9( auc^ auf etnrr(<9 Gcbmge be ({eben )

®ann man nun biefe £. d , unb c an^ ibtcn ganzen iL > "^ d ^
nnb f -4« c abriebet ^ ^

Gto tft noT/ bag otttfif bet äberbliebene L. > nocfi dnmobln
fp gro§/ ober boppeU feon^ mabf/ bt 6 iibirbliebcncn iL^»

b.if«i3|»

ixo

5Da^ dritte 93u(& Ui ^iicßbe«.

mm

2)ie XXL Sor^a^*

^nitit (acdb; ^(^ri/ «inanbec d(<i(&«

tnit dcrabctt 2ini(ii luTanmdu

SDtr.Z. a ifl fo wo^I doppelt M Z^ b ^ «U ^ iL c ^ t>. so. 3.

iDanunft Wieb 0«c Z- b n f«»» 'ww L.«» ^^ , ^'7.**»

r"

\-

V

^011 benen ^\hm b<ttOUf ^Aunjl.

\%t

XM, XXII. so^floe.

<|0Mn Hm ttietfettide d»aMUnif(^ $igiirCABCD){nefitmt3fr(ee(d»',
fl<((|ri<ben idW : fe (epoö bie jnxen "3Bin(f ein (c-*d unD h -«• g

3f((«A£^DB|||(inMiai.

nrilMlbfeZ.AOB^ACBitt<iiMrl{0e4iri<KADCB

izt

i^<a dritte ^\i^ Ui GucUT:«.

Öctracgtung.

3»e9fi(<id^formifleunbjufll«(^un3tei(&e ©c^ni^e (adb acb) fan man
nt.c()t ouff einer sera&en Zink (ab) unt) auff eineckp (Seiten flp^len»

Q3etüciß.

9e(KADBberndnm/ACBatobcrsr5frere0lei((^rmtae94iiit«
Sßcnne< nun m&gliA tff,fo fli^Ie matt bcQbe aaffbU

terate Stttte AB^ un^ )iefte att6 A ttad^ ®efa0ni

Megera^eStttteAC^mcldkibctteAiti^ ADfi ttt D

butä^ntibt, mb bm edfni^ ACB in c (crul^rc^
J>attBe D/ B, ttttb c, B {ufammctt.
iffietbtt tttttt bU tmtf 6(6ni$e etttattber tUnä^mii fc9iA /
Go tvicbbetiL sinfevntiittfett bcnt/Lb.

^tlAti abtt ungereimt iß/ Dag btx auffere /L a H"^

fepe/ beminnernZ.btoiDet Oie
jDalter» f 6nnen nicbt votJt gUidbfitmtge/ tmb |atlet(6

unsleicbe &dinil3ß auff eine flerobe State AB ,

mb ottlfeinerleo eeiten8e|{&&(tt9erbeti.

QBil^ |tt betoeifen wate.

r

.^m^flcn Mnd^n^üv 9{e§/ j^unfl.

III

■ " \

/^

X

N

/^

r

N

A

:3B

c

I>

Stoff dfeif^n gcrobm einten Tab, cd) fe9nbbied((tt^fi$rmtd( ^ni^e
(aeb, CFD) <inanO«t 9l<i(^.

(Di(i9(Um ABn d(f4<l»M/ ^er(in(( CO : (* 6. {B»t(.

IM rarjbang anff (manOcr f^ttt,vmb feine tt(
Mtoeot oNrtreffen«

SD«ninM>M«iAnof»tt(ttMa»er9(»ni(rAEB 6,S<u>i*

«ttfr^®4iu$ CFDeAfaHtitmuirctt/ unb tttr^mtf

C!ott(i«i/ t»annflciit(t»tcni(c(f<tett/ mäße entiMDer«
»ecein«/ ober terAnDcreeAnifi ^maH§^ o^cr ^ineitt
iabtattfU»^tt«Mknf«!lim, nn^OacOun^ ungUi<^entftii5ec
toerOen;

3wep »icubftniiige/imb tugbkb ttti«Ietc6c 6((iH<fc aber HmM ni«^
oufreiiucUQieraOetmieiiseßtiBtiverBca,

[D«MfUnot^iiMteitMit^Slei(^f(9nm&füii*,
8BeHMiiiM»ei|iiiioar«t

»H

5Da« ^tiUi ^v4 U^ Sttcttbe««

Einern t>otd(d(benen St&ni^ (adc) feinen se^^riden danken BircfeU

^((i§iuei#aen.

$ant)atjff.

flScr(feititm(|f9cknen<SMbiicttrfoymc(cii A^p, C

SertbetkMetmicii AD, DCmmttt«aB,ttn5F.
mit tencn 1 BE, FE, tiHlilefic^ frurcMcbiiciNti
tocrbctimtfiiiatoQctE«

Oet Vimcf £^€rtKKl)tDiv»b<t tSiittelf^uttctfcoti, ^
fSorauSmttbirOSeite EQ^btrEAbcrubriac
Sarcrel^JtTCiffancrfuOetmrbfii.

^etteiß^

)Der0Rit(e(^9tttic(tflttttimnttoe9tim<nBE; F&
SDafttiii6 toirö folcber not^tiMttMs in tcm SDitr^M

Da^oranaugfoIdbcmSDNttel^ttiicfEber Gcf^nid ADC
Ittdiiemgati^ni ^irctil ctf&SctttnOiii»

I. i.CoM,3.

fßd(()e<|ttiiiM|Kti»arf«

r

^on Denen einfanden Der ^(^^ ^unft

IXf

5Die xxvL «or^afc

*)[ndW<^Siifcf<fo(A*Bc^D*sF) fle^n Weswegen CGBincfelnCatwb
c , oUr b un& d) onf ^feic^ ttm&frei§' €>tiUf( / mt^^ni^

. (A*B, d*b;. die c{Bm(fe(n ^rnat^ tn6acn fo n>o^ brp benen
^itte(^ ^unctenCo , h), obe? inbenen Um^freiffenfif|Kn(9l(i(&
»i<inc,r.)

55ctöd#»

nntcn A AGBfenlMcMweietttti GA/ cbH/

an» («t L. « ifiri>w«L. c.
Camn^ »icb awbMc9afl< ABn («90/ ^S5o({9 OB.

%■(

t.4.1.

tatbnEmtbrntkeäin^M^, unb DSF.

<nMl^ ciMn5(C9'(i<ift^9tt*
8Bnw«Mn mm Mn6(nat«I(t4(tt3inMn AGB/

tii0DEF^Meft(ä^G4miB(ACB,ttiibDFE6Mwil)i«^

60 »M &t(cN(iecn ^tUii»M{^ftKe A*Bni>mQMM^

sx€

^t^titu^dui^Ui ^itctt&e«.

©iexxvii/sorßoe*

^mmb fobc «u« »o« ttiiiWt(iS>®tacf AC n f^^
Mittnri*mg*6tii(ftAa} €iiiJ^fttf«iiMWt«i««i,
fo nubtffonfan. • -nr r

(mt^a

^on Un ^v^hdtn &<r t^tef « j^nfl.

i»7

c, — »^

f , A

i ^ \

i>\^^ "/p

X)le xxvni. sotflop*

Sn.d(«(&(R 3»<fe(n Cacb, def; f(^mt&enbtedi<i(&«d^a^ Linien (At;
BOgtei(&(Uttibfrei§'@tü((eabf atfOfMgtxtöeincgroffere^töcf

Cacb) Cent anbetn f(dtKrn (dhf).

^etoeip«

Sn txm A AIB fhmb ^UlMp6ct(m^ ^

tlnbf9ig(nMtM<n<tiKrcUiDbfret6i6tä(f AGB «»M fl flWf

»croflcimra nmftfrtig^etfitf DHF.
aBainimn1iuat)Mftgl<td)cQiiiMmfr®(ft^MirNiMi

gUidxn3tr(tdtiabM((Kfe

(n. if.dtf.k.
».8.1.

tBfMtrfm auAtu hmkc.

iii

i^ S^mt Vdv^ M SttcOt«««

SDieXXlXSorda^«

Coi^ toic ABC, SEI) 0^ gevoU Linien (ac, or)imttc«

' . .. ■

3l»<MAAGC(i9nbtletWee«ittttAG/GCn# •"
»raai VfoCtUmUH, hfüiOm/^dhf,

fBtHbrt Im Mwftfhi tMTf .

r

'

<5Bön b«en 5(nfand<« t«^|^Ä«nff»

^»5

'

^

;

X ^** • ' *• X

1/ «-ib **-4

A 3> C

;

'

€m ^tficF C Avc ) Don eitiem^ede&enm Um&Iceii in }ti»ft^i(ei^< ^|«i(
CinB)2u|er(|^ei(ni*

f)ant)griff,

3i^ bie aufTerfte Cnbe teg ee&ct« ABC

mit einet gerabett linie AC iHfamiiKti.
Bcrtl^iU AC in mitten D enttmeo«
9u§ D er^&^e Ote x DBtig an bem Umf reiS^
'Sowirt) DerUmbfriig ABC mitten ent{n>e9 in
^tm 9Hnct B {ertötet n>prben fepn«

©eiDetß,

3n bew A ADB feonb bte jw Seiten AD, unb BD fl
benentwo Seiten CDfunbDBin .>^ CDB,
tinb^er£^anbemiLb ^ ^ ^ ^^..z.

©abero mitb auA bie »afl« AB n to« ber «afi« BC ;

Unb folgenb« wirb boOlmbtteig^StfitfABflftpii
bemUmbfreig^tficf'CB^

9ßdc(>e^ittma(|^en)9at^.

^b.j^anb«
b*4.i.

1)0^

^M (t>t\tte ^ü^. Ui (imWUi*'

SDIc XXXL ^otfla^. Betrachtung»

3n elntm- Siwf <l (adcbe) ifl ü»er <3B'msXti 0> -*• c) , t»el(öet in f^aibttt

\XvMx^% (adcb) (le^itf^ein tfiittbttt.
av belebet ober tu einem stoff^rn ^c&ni^ (daeb) , ate tso^i ein ^oU

ter Birc&i tMe^eu^erfelbe 90&in(£el(a) ifi (leiner ,. oX6 dndU^f

ter.
j. ^er abev in einemJieinern ^ni$ (ogk), aii ein ^aI6er3irc&(ü{ ^

(le^t, fol(?et cJBincEetCf ) ifl 9toff<f » alü ein Ovec^ter.
4« ttn& über ba« ifl bec 9Q3in(f et rBOA), loeicben man auf berderaben

£ime (DB) , unb mit tm Iknbfoei^^ * ^ttü£i{ daeb) bef ai^ofiii^tn

@cbni^ macbet^ dtefler a(($^einre(bter.
$. l5>Jt *2Bincf et oberbegdeinern @(bni^ (nemtid) cdb") ,n>eM&eiTmon

ttuff ber fletaben £inie (bd) unb mit bem Umbf ceip * (gtöcf (bdc>

be§ f teinern ^^nifi machet i ttirb Cteihec fepn^ atä ein recbtec SSin^

(Eet.

^uaereitun^

Sil b«nt!07iMeI<9Aiiict Gii^bit »ttobt Smien 6D'
un^MtUSttger« AD in F hinauf.
et9tA(^tttSi\mttaM^taüi accbe;

3tem inb«» A DGB jiitxr iLc ni>««£.g.
tDaramft wirb btt gan^e ^ >> -«.c n f<«n/ bcnta^. s utib g-

ttiibtn iatttm./L», ütib gromimntlidK
^ef^ ba% aucb bttL.^ -f c n r<9t tcni £_ c -4- d.
VnfiO(6w«fl(a(<tQn^t)tt;f;(ft(Q6cZ.b<-^c«uQOd*4.cgt(4te>

rb.if.dd:L.
tb.f. u

fr. J2. I.

t. i.ax

IL

10««»«««i6«ri_b»*'c ttnre^Mr iL ifi, fofiotgtf /

Sil.

•gittttittb«i>WfK«8«i'8«atttADCB.«fl^.2L*T/*W ^k«

«mte*t«c. >.^W^

JDwitwmaMl^nlx 2- 仫t a,nii5'ffoW«in

mit b« ttmbfr«« bed ac6f|feni«*Bt« daeb 8ema*(»feb)
tthffttfnit, ali t>ttuätu Lh '*^ c, fa^wo ben« gewbm
BD , jtttb AD jjl scm«(<>t »otbcn : Mt UrfJi* ift Ugtä^i),

«Ib ift b« «inel. (»«l««taoffba8«wb«i BD /trab mtt bm-ttn»»
freifi b<8 ndnetn «Ol»*« »cb b«f*lof|in »itb) «ein«, aW
b» «*t< t. e -». d, »ci*«t*on b«iein»0T|ec«b«BD> DF
ifi ^tt*t»orb«n: bie Utfü* i|l HAtborHA, inbttiieb««tt
.bP9«ic ttmbft«« b« Mtta iL e-*- a m*t jatauffaa««.

goCfletepetpcttSeeiC^.

. b<n«l»tO«H»bti8ett5SBiiwf<to/«te w*««5^«*^

Slv»

ija.

^o^^rMe ^u^ha ^uOiUt*.

X>k XXXI L Sorflaßv

Wtm elnföwab« ö'nie Tab) eitwn SifcfeKe^ 'fo) aniröi&ret; untJöow

ben 3ir(&( bur^fc^tietbet (atö nue in b ) gejOden mxt> i fo fepnb bir
^incfebtf n»e((9€ fot^ane «nie mit b<t onrö^renben mad>(t , gleid^
benen <2Bincfe(n, fo auf bet anbetn Reiten in bem ^ircfe('©c&nii
flcl;jn,(bog ifl/ b« ^inc&l c -»-d ift^Ui^) bem COBm(f<i«H»nbb«F
<2Bint&Ia-*-bift,aW(^bem^incfel F.)

311MI 84(tU f6iw(ii fi(( ^ifriantii 6(t(6(iiv

Wm^k^itCE Mtr(0 OmCDtiftfrf tpunttcge^r^

^etoeifl.

Oaromb HMrb 6<( Z.^c n (^nlxm Z. c '^ d.
o((cO(rLrf»«b rirc9nO(mI.aH<b;-

Ontrn a(<(ti(.Ctnte CE nit^t burd) ben afttttd« ^uttcf
G9(^rt,ri>nberit4uf(iRc«nbm6(iteRf)inattlA'

^cit tmn^nfhmUt ^(^ßRmff*

m

<x ^

.•^^T:-^:?^^

■

-

•x '>%\

^r 7 \\

A.

c

"ST

tRacbe ^erita<6maltn bmtn Ktve^en Gc()ni$€n CDGE, utib CFE

ndA®€faaettbieZ.e/ttn5f. .
Sßdtenin bfoi.^ CG!EB«tZ-h-*.ntieittted6(etiff / 6^31. ?•

fofcpn&au* WcubriaeiweetiiLGttnb c nfeittew recjftti- »*?t.Cof.Rp
BheerbeflTeivifi btt £.c ^ b -f. a auA fl emem recöterr. ^b.Jj^attbt

2>a^ero »erben Di« joxen £^ G -*. c n f<?P«^ bem L. c -*- b ^m^ ».

9Betm man nun &e9b<rfK»bni0tmetnenZ^cbarbotrabttc^e(/
©omirb überbleiben becZ- Gn/benrZ-b-4-a.
ßer Z. Gober i|i fl bem /^a (böntifk in einerle« @<9m8«

€DGE Hellem). >^W.j;

Oarumb »irb ber L^Ul f«»«/ &em^ l»-*'«.
ffernerÄ/^nieilen GEFC, aförfne trierfeitige tJiflur/^

in bemjircf el eingefArieben id /^
©0 »erben bie |»een aegeilÄber (le^nbe £.G, unb f fV

fEi)iti»eenreAten L^ •• M* Jr

® ie |»rt«^ /l ^ -*■* '^•^ *"^* ^ "^ ^ aber/ fe^ttb auc^ fl Jtt««P

reAtenZ^r IT.ia.rr

©o^enxfeottb bieZ-Gttttb^n^ benen jwettrZ- c-n-b^*,

unb d^ S«

©er Z- G abet iflfÄonbe»iefen»orben fl/bem A-J> -»»^ >.b480qr;

ÖenamanbepberfeitibieflleiAeZ^ G.unb b^aab|ieM/
60 »itfb überbleiben ber L. ^ 11 bem L.. c -* d -h- g»

/

ffielc^e^iubemeifen »ot««

st$

»H

^i dritte SbA^M Sttdibe«*

?)anDgtiff.

9(uf (inee Dordegebenm dCM&en tinte <as) <tn 3ir cf e( * (B^nif^ ^u 6(#
i^vdbtn, in metc^em ein <3ßincf e(/ Uvtimamtm»o^Q^si^ium
flefattlinifc^en Ca)gUiA f<i^,flebenfa8.
iDr(9 S«fM M tücfe Sor^ab.

Fig.l. txint>3t!ff*

fSBntn bet t^ordescocne Z« a <in tetbter tSind elifl.

®(^rei(»c ^ernocb mit ity wütt AC, ^cr £^.ctnen

falben 3ir(fcb5(r<ig.
a)}a<6e Darein an t>en falben Umbimig BDAnac^AefaDcn

Oen £. b^ fo iß e^ get^im. ^

aDann meiten ber Z. b in falbem Ctrcfd t JbretS ite^ef.
Go*ifi bcr L. b ein xtdiUx, unb ba^ro fl bcm I^ a*

Fig. IL
SDcnn ber t>otgcsebenf L c ein fdarffet 8B9irtcf e(/ ut(b bikpiSiii<e
(ev i^orgegebenen tinie ab ift

giepe nacb 6ef% bie gerabe CD.

Sarauff ma^ ben L. P£D/ ober ben ^ g H/ tem ^ C/ unb EF f]/

betAB.
Slu§bent ^uttctE er^^eanff berSittie CD bie i EG«
gRac6ebenZ.d fl'^^"*^«-
eo mirb bie ge^o^ene FH ben SDiMiieter EG im 9)uRCt H

bttrct^fq^netOen.

*.to.t.

^•b..J|}dn^

*. II- u
».23. t.

^en ^nen einfänden Ut ^ef^Sunl!.

Hf

€i0ifi6fattgHrin«dcr9BeHeHr^ obcrHFdneit^ircfel
( bann mm berflietcben £»d^ttnb c lof rbcn Die ttoo
6<itcn EH p mb FH emanier Fl f<9n ^ uo^ ^<^^^
tI<n6t)on bem 3Rittck9)ttnaH ab({e^eir, mb bitfu

^atfetl^cF9c^en>.
Sbiit ^0et(6,Minbm®cf)tti6E'<'GFein|eberna^
* eefaOcn senommener Sßincf et/ gleich «Pieper £. b ^
nfioe»bemi»ocflegcbcittti /Lc.

"^ 95etoetß.

11 r;

xotxUtt-

^3a.j.

Il<

i^i ^titu $23u(& Ui ^(iM.

a/..

(•••tl«N|«*Vi**

^

\^

(\

/

)

/

rl.

\

•

J

/

\

•laiatiiiai

f

-jg

/

|)ant)flriff.

<w3»n<iRem »otdedc^enen Bitcf e( (Anco einen ^^tA% (ab6) «ibittfc^Bd'
^enr in toeic^em @d&n{|etn9(Bincfe((d(ei{&n>te a) flehen farv&jr
einem i»ordedei>erien^era(rbnif(Öen ^incfeKOdieic^je»» .

|)an^9rlff•

3te(e bie dntfi&renbe DE ,

äSac(e ottff bcm ^nti^xmifi i {puKCttn C beti
Z^b n bemDorgcgebcacnl^c.

iDUBetegctie gaabe AC toitb atöbatm ben Sircreb®(Ani((
ABC macben/ in t9el4)cm ein !8Stncf el nacb SefaDen* '
(glei(t)tDieberZ.a)fle^cnfiin/foBtei(6einemailfc)tra
torg<ge(mti gorabttiiiifcl^enz!« hfcpntverOe«

Söetoclßt

iDtt£.aif{n/b^m£.b*

iDer^.ba(€tt({nflcniac6( matten^ bem^c
IDornrnb mirb ber £. a in bent ® tuet ABC w(() f]

fepn/ bcm Dorsegebenm /L c«

b.^.|)anb«

r

Q>öti ttn<n Stnfättgen titt 5We§ f Ätmfl.

ur

^ie XXXV* ?5otdaß» Betrachtung.

S!(B(iiQfi(^ in diiem3it(fet(ABCD))fl»o§(rabe£{{rienfAD,Bc) rärnnbet
Duci^fc^neiDen : |i) roirD Die <f![Bincf eUrec^te ^tituc/tveic^e oon Denen
jween^^eüe (ae,ed) Der einen Cinie (Äo)5emad&t i(l, gleich fcpn,
Dev^incfeUdve^ten ^igur, »el^eDon Denen jn>een^^i(ea(cE,
ZB) Der anDern ^inie (cb) begrifm tvirt.

SBe»d§ I. Fig. I.

tEBamniJ)t)U tWCQ Ünien AD, BC jiifi im SSittcIi^una B

(inauixr tatÖ3\dimiim ,
«0 iff llaty bog t>«i>i« 8«abc2mien AE^ED, «n^ CE,EB

©a^CTo »irl» ixtf G <t«ff AE n f^« » tx« a ottff EB. t.Cor.346.1.

Fig. IL
SBenntturtKcinc, aMw» A^^ tar^ btittO^itteb^PunctE

«<^(t, unb bie anbcre Bg auff» bm «DJtttd^^tonct

flkid) cnnw<Q tadlet , nanlicft im $unct F.
3ie^eal«>onnEB, unb EC infmimcn:
€0 iftbcrZ.« will« A ein rf*t«c®jn(fel. ^, .. . „ »-S-?«

^(rna(6/ totiUnbitSinicADin tt»(9 Sl<i(f>e X^eite mE,

tinb in jwiw» nnalt«*« t&ÄU in F j«t&<iltt i|l^,

fo wirb baö CD dfa farnfttbim aauff bctSHitte« EF n „^ [^ f • »• .

fn)n, b<m o «uff 6« ^alNn xm da ba< ifl oaffEA^obecEB. lö.ir.def.i,
©a«aa(>crauif EBilin b€n«iaouff EF,unt)FB. «.47« »•

®entiraan6<9b«rfei«b«« gemdtw D tt»ffEF(»bji«p«t»
. jSd »irb uberbUiben \>iiA C] DF a fl/ &<« a «uff tB ,

(bann fb n ^ Kdciwn t»orb(n Ut f Q.

nt

i^^ dritte ^ud^ Ui €uc(ibe<.

IL

ttiibicr^c(»i€ati(mmimt(ci((K£^U^ aUwietm

VtttICCG.

Go laffe aug bm üRiffeh Vanct K MixEFmsf bieStmeCBfo^Im.
tDdcbe^ierriin&strafrtcntttocpmerDescti^eUctfcott.

Slun iü ba« CD CGB famU Om o auf fg^ n

temaöttfFB.

ft|<^in|u bcDtcrfkiet b^tifnuint d ouffFE ^
6ot9irb bat CD CGBfuubebenen oauf FG
. ttni>FEnfc9n/i)€nni|toc9QaufFB,unbFE*

»Denen ivotQ o auf FB, unt» FE iftaber fl / 6^' O anff EB.

ttnb 5enen (t9et> d auf fg^ unb FE t(l p]/ bat D auf EG.
SDanimb t^irbba^ O cöBfambebem o auf £G n

fepn, Dem a auf £B/ ober auf bergkicben EA.
ttntetbefen if bem d auf EA fl/ wCZ] DGA

fafebt bem q auf eg.
S>a(ero totrb bat [_J CGBfam^tbem D auf E&nfeptt

btm CD auf D6A fomht bem a auf £9. ^

Sk^mebimpegbepberRte^ ba< gemeine onuf EG
Go Wirb uberMeibeu bat CD cgb £1/ bemCZt OGA.

IV. ,

foiuxrn ({4> Mö( (iiMnfrcr nnslcid) in H tucmamciöcn :
9Mb«miitbt buxdi bm ^utfbfäinviff^vmct H btn X>iam(t«r FHG,

fo wird ^i CD DHA fl <<(9n^ (xmCD GHF.
©««CDGHFiflabwn/lxmCIl^HB: eben
©arambttkrttHriCIlDHAfliM^niiW^ftcmaCHB.
S8(((M in brntifcn «at«.

b. 47. 1.
b.f.%.

9(^0R bm<n ^fanden Ut ^ef / Jtunft

lf9

\

^<mt attife(6a(6 tinti Sücfete (bcdep) ein getorfTet ^uoet ood^ ®ef oU
(et) (gletd^ n>ie in a ) genommen wiv^i nnO oon fefbeniwoacraoe
Linien m Dem SircPel gejosen »erDen, bercn eine(Ac)benBi«*rf
bwÄfd^n^i^^t/^^ <uibere aber (ab) ten 3»(fe(nttranr%et: f»
t»ir& Die <3Btn(fe(?((bte $idur> ml^t oemacbtifloonber sanken
tov(&f(bnet0(n&en (cpa), unb btm atment ^iKpa) t>on bem
. ^uwt au§; bi§ an^n ttmbfrdf ; sldcb fepn ; Um ClttoOrati mU
((e«attffOevandtbtenben(BA)dema(btwitb>
3»<9 fJibU (imMn oO^iec oortonoim.

I.

«iMamiiif^GBittfiMmm.

_ 53etDeiß»

gB«ktiMe9(r<i»<eitti(CFiiitliiMtl(i<6<$Ml(iR<^
iffi^nittcn/unbi&ceincaaOmgecabttinit FA

6€rgl«d)«nGBnf<P«»/ö«»a«ujfGA.
b«<a ottffGAob«, iUri'lxnwjiwpo jMiffGBjWibBA.
fßcnnnon ^M<ntf öo< gcndneaauff GB«bit(^ct/
Qfo äbcrUcitet »««CIDCAFri/bmoattffBA.

@ 2

^

If.dcti.
47- 1* .

»4^

^0« ^tkk ^u(^ tfti diHiitHS^

IL

6^ {{e^e »Kr A ^m SRitteCr^^ailct ö bie gcmbc CA ^
tttt^ ^airge G^E; un^G^ B lufantmen.

J^emacbau^GraffS ^runter ^ttx GHauffWe JihfeDAfoaert- !>• n. r.

t>ur(frmei(^bK Sf nie DE gleich cnt{mei) kn ^unct Htert^eilef I9ti:(i 0. ^ ^

aBtttotnuttDoSCH DAKfamSteem Daujf HE fl &.6.a-

tlfAÖenraauflFHA*
SJentr nrait bttfttxititi baiitmmt aauf HG ^mtu fe^i;
Gp toufrba« CU DAEfäm&etyetieiru au(FHE;^tni6HG

n fcpn , bitun tmep a öuff ha, uirt> HG
Dciwn aauff HE^un& hg i(l uneer^eflRn fl/ bai n auflfGE^ ft 47. f^

ttnfe ircnm a auff HA^unö HGjjin, ba« o auff GA^ fr, ^fW*^

©ojw »ir&lm]* CII DAE jamfttöcm aouff EG Q

HhterDeffeniffba« drcAFfarobtftfmQauffGr,

ober (bf r jHeicßen GE ^ attcft n-/ btma «uff G A. R & x,

©e§»ejcif wirb ba^^CZT^AE^ fanUrbem aauff GE:

n l?on/.6<iir d auf CAF, (äm5t(»em aauffBC >. r. ax. i#

3ie6« barbcirb<t)öerfeWba*g«mtj!tf aöttff GF^
Ctr wirb kbcthUibtnbQg CH'OAE n a ^emCII CAF^

©irtCZr CAFifrabcrn/^em oauffBA, ftO^a^^

gi>l»ir,.&a(|tttt*b«*ClroAE n.f«<K,.bcm Qauff BAr

^^ Utm Sdtfwt^ ^er ^ef '^imfr*

»4»

doiof^

Smm ntrbta -. fb werbm oOebüfe 9Btn(f e(rei$(« Spuren ^
tDcld)« miff ^(Diveber gaa^en ^urc()f(6n(i^(n^cn nnD frnwit au^
f(T(ni;^it«on fifm Umbfrciß^bif antxm Saunet gcnac^t

iwröen: f»iwti>wifd*t«jnj«ieinaii()«:nfto»/ö<rfißBA*

iir.

t«nntn>otera»eSinlmAB,AEget^mt9tr*m/ tMlcbr

IV.

in tm s(»D0enm Itotfreif gelogen: »erD«it^5crm «ine Jx»
SJrcW *«ffiftwtA fo »irtr «iK^ tir «»Der« IwnJiUwn tftfti»

@ 5

%i% Sdci$i^itittt^v^u^&i<i^

SDiexxxvasotgaß.

S3etta(^tunfl^

<3ßenn aujferl^alb eine« ^itiSAi ein 9>unct (attf wie a) genommen M,
unö oon foid)em üwo 9era&e SiniengejogenwerDeni Deren Die eine
(BA) in duifern llmbfteig fallet, Die anDere (ac) ober Den Sirrfet
Durc^fc^nelDet: unD ferner^ Da^ OuaDrot auffDiefereinfaUenDeti
(BA) gleich ifl,Der<3Bincfe(re(&ten ^igur , n>e(^e auff Der danken
DurMneiDenDen (ca) unD feinem au^wenDigen ^bei( (m) q^
mac&t wirD : fo wirD Die ein? aOenDe £inie (ab) Den 3npcre( hnülitta.

Bnbcttimg.

anS A tic^ bie atit&brenbe ttnte AE. ^

SianttG, E; ttnbCi, b tufammciu

iDa< a dttfAEtfin DemC3 CAF.

Dem CH CAF ober ifl [1/ baJoauff BA.
2>aberomir&^a< Q auf AE f] fm^ Dem a auff BA,

ttiib fol0cnM bicfifcitnt AE n (ftm, bcr Qctfcn BA.
Z)te Gcäfti GB ifl auA n / Der Seiten GE /

tttiD bU SBofU GA ifl 6e95tn A fentein.
jDantntbtvirbter A GBA n Uv^ ^ oem A GEA.

Qemeriflber ^bein reAter ®tnde(
fiolaet/bagoud) DerZ^aeinrecbterfSincfelf^/
deswegen t9itb bie Sinie ABben^ircfelanrubreii. ^
9Qel(be4 |tt betpetfen toare.

b.i7»j.

b.D. Sort»

b.if.dcf^i,
b.8.i. •

O.Cor.i&3«

©0^ ^

tetfe Mn^

«44

I^Ai QJiette 55ud& t<§ gocCD<(«,

,.

C

B

I. II.

A

ffl. /^

^^^

kIV.

^

/ ^

\

ft\ J^^^^

■

/

\

Aymtm^kBB^

'

/^

/:

^T'-

\ ^

--^

A '

o

-^

I.

^an (hdt / ^d§ eine d(r«bt(tntf(^e ^igur in einet anbevn seva&t(inif<^ett
^ut fe^Kc^ <iiM|ef(&rief>en i t»em) je&e ^inif ei ber (nnern r |eDe
leiten bw iujfttn^igu? becöM.

^Ifo iH in teilt A ACB ^ ^ EFO r(((Kcinte(ari<6eti;

SDoanMcjbrm^O/ e, F,NcDr(o6<it<nAB. AC^CB

Z>(faACBb(r&&r(n.Flg.i.

IL

<^ei(&ettDeife fa^t m<in;ba§ eine devabtlinifc&eSidur umb eine anbere ^u
rabtiinifcbe ^igur fepered&ttefcbtieben, wenn jebe (Seiten b« auf*
fern lebe <2(Bincfe| berinnetn^iflui; becöbtet: ol«Jn>ieber ^rion*
9(i ABG ifi xt^x umbf(^nei>en umb ben ^i^ei o». Flg. ii.

111.

Sine gecabfünifc^e $^ur aber tvirb recbt in einem %Kt^A einsefcbrie*
ben,n>enn alle ^Qßincfelnfolcber^idttrbeniimenbidenUwfrciibef
Sircf ei^ anrühren. Fig. iii.

IV.

>S)erentdeden ift eine gerabtiinifc^ ^i^ur recbt umb einen Biccf ei befc^rte«
ben, n>enn aOe leiten foic^er '^tgur bc^ '^x^t\& dufferlicbeo Umb*
lreiMnfö(>fen.,;^ig. IV..

^ott benen SfafSnsep Ux tIR<§*Äunfl

*4f

iWan ftt9<tau(^, t)a§ ein 3itrfetme1nefl«faÖt(inifc5<5i9ut«(&telnüe^
fc^riebenfepe, jwenn tttottfeinemUm6fr<i§a0e Otiten fo(d)er ^ü

VI.

^in ^iv^tiübtv iflumbnne^erabtlimfc^e^idttttedNi^erc&tie&en«
jiDeun er mit Dem inncm UmbTrei§ 4Ue ^tncf e(n fol(^e( .$igur an<
jü!)tet. f ig. VI.

Vit

i&M getabe £inie1m '^ixätls/t^ttt , Ifldenaot« toenn^^tfeibenbepte
^fib< ben innern Uip|>f tet§ i>e§ ^ivcf ei^ amrö^ren ;

^-1^1-.-

J

14^

^0^ ^me ^(^ t>t$ €ucKtef»

— ♦

H

Sn «nmit>or9<gc6en«i3iwf<KABe) eine d^taUZMi (ab) j» ffellmr
n)etci)ed((i<9fe9er (inet onDernoocd^gebenen geraben £mie(6»>;
t>tef( ober mug oic^t sroQer fe^tii ol^ be§ t^ordesebenen 2it((e(«

3ie^ mdem STirdrelben^rameter adc:

Uttb menn Die tegf bcne ^nie GH n toatt, b<m SDiatniftrA

fo tombt btefeSar0dfrfct»otioeefmt9e(f(t}n^
Gepeaber GH tltimr^aH Der ötometet ADC

ffl?a*e Da^erp Da« ©tiid AD n^ Der Um GH : §. 2^ »

«uf A mil Dir mite AD rd)ret6e DeÄgirrfelDEF^ % ^

welAer Dea er ften ia Dem ^mct B Durc^fcftneiDe;

^e^eABjttfauimrn;
CowicDDteSirtU ABn> Der Slnie GH in temgirclel ABC gerefft feyn;

^CtDCip.

©wÖnkAB if! ri/ ^er8^ltieAD.

^p i(l aber fl flemacftt »orDeti, Der {inie GH.
©arumb »irD Die «ime ab aucb fl ftpn, Der Sinie GHL

UtiterDejfen bcru^^re» bepDe €iiDe A, unD B Den
^ ^ tnnfrwUmbfreifiDeßJjrcfeWABC(i(|)rtQrU4>.
2>a^ro ifiDie Aß,oDer GH in Dem glrcfrt ADCüefli»

»orDm.
wclc^e^ in mac^ti wäre;

»•7-<rrf*4*

9ß«ri b^nM ^nf^d^H Itt ^e§ ^itunft

H7

3nefawraööc|eöeb<nen3if(f<l(ABc) einen ^rianflcI(Ai>c)einjuf(^tcU
fxn/ beffen brep <>^mcfe(n infonber^eit gietd) fcpnb; bc^oen an*
bern ^incf ein/ (ine^ aoOern Dttrdejebenen ^rion^eld (def).

^ant^riff.

3t<^e ndd) ® efcHett bie dttru^renbje GH. m\dt€

Den 3ircFe( AGB im ^itnct B berühre*
^acl)et>en Z. a n/DemZ.^ / unb {ie^ BA intern Uitibfreiß.
Wiibt aucb ten Z- c ri/ bem Z. g/ uttb )Ube ßc in Dem Umi)lre|g«
Sjanit UliUdf Af C tufarnnten/ fo ifii^ »ufettiga.

Set iL a aber ift fl semacbf mtbm, bem iL f«
SDaberoiDtrb ber L, c aucb n fei)»/ bem L ^«
9htf folcbe aSeife ifi au(6 benL d flbem L. g. ^

« Unb folgenbÄnwrbier britte L^H fepn, bem L. h.
SUfo feonbin bem /i ABC bte brep 9BincteI tufcnber^eif fl/ .

benenbrevaBtncTdnuironberbeit beg aD£F ;
!Der A ABC ifl aucb in bem Sircf el eingefcbricben.

(bann aüt br^^SBincfebi beo ^trcf cUnmenbig flc^tbarltd '

berfi^ren).
Sßelc^e^ t» machen »are.

^.bJ^mib«

HZ

JÖo« <35lme 55tt(|i M ^xttBts

c

An

^jL^

® )

rd

Vtn

~\' ■

C K

Ic ^

li^f y

X.

D

A

r

llmb einen »orgegebenen ^i'^cf el ( abc) einen ^rionsel (def) ju f(|freibenf
beffen bre? ^IBincfelinfonöerbeitdieicb fepnD > anbern brepen ^in^

Serlatfserebie Gelten er |u6ei)ben^itenmL, unb IC na(6 Gebühr r
$ernac6 $ie^e auß bem Wittebf)unct M Oeg ^ircf elö ABC

tie 9^raDe jinie MB ttad) ®eF%.
SJJat6eben£^an/bcm^h^unDl>en L.b n bemZ.. ^- ft aj.r»

?tc()e ferner^ (inriSubrberenbteoSinieR MB, ma, MC

bie onru^renbc ^nten DF, DF, FR^ toeic&efltb le$li(fr

toerben {nfammeti ({offen/ unb ben :il OEF gefialtcn.

Oeflen brei) 9Bincf dn infonbtt^eit fl feonb/^benen^Dwfli'

9Bincfeln mfonöert^eit be§ .Ok GHi^
3^ttbereicuita. ^\t\!^t b unb A j^ufammen.
33e\i>eif . ^sgunb fielet ju 6etoetfen> \><i% bie brep ttnien ffcft^enblitb

tufammcn fioffeu/ unb einen /:x gefialeenmufTen.
SDann bie uber)n)er3^ gezogene SinieAB^^ie^nvco Z. f unb d *7 macbf /^

' (maffen berZ.^*«-^/ unb cr-f.'^ztecf)fe(h>nb gemacht nn)rbenr) &*b.Qattfrr
Safere n»erbenbie^mct)anru&renbe®etten£Dunb DF gegen I>

notftmenbig lufammen f ommen. 0. 1 1 . ax«

S^en biefe^ifT tonbenen^t^en andern (Seiten ju jagen;^
aifo merben flv enblkb bm /l D£F gef{alten muffen/ «, C b Qanb. ,

9BeI(f)eriimb ben ?ir(tel ABC recDt umbfdhrieben ifl. un^4«dcfli.

{Setter«/ inbemein bert>terfeitigen tjignr BMAObie tmeetr

LJ-^ Vunb d-f *^ imeenretbtelStncfelnfepnb.^ 6. i?. j.

60 »erben aucb bie fibrigettoecn iL a unfr c n Tevn {nreenredtenr £^ tr r.amn.) r i
nmerbefTenfeiinbauADieiimenZ^hHnbi nin)e(nred)ten!Brmtf^^ b. 19.1.
^{a6er0n>crben biei O untr cfammentrtd) n (hntfbeneff 2 ^ h u. rfammentli^^
aßenn mön oberbepberfeitiÄ bie gk iAr^a unb bbarbon lieftetr
Gamirb uberMetbmber £.c ri/ benfiL g
Äuff biefe »JSewt if^Mrt wirb auc^ ber iL m n fepn/ Dem £^ g;
Snb l(Qii4^ ber /L^n ri/ l'cm Z^b 9SM4k<im mactien^moit;^ <^. iXoi;}!.!»

^n denen ^fin^tn tec ^t^fS^mft.

H9

3» einem o«8egebenett ^ruinöe(CABc) einen Sircfet (DEF)|ttf(^refte»,

gtoi^eilegerobf entstwr)MejwewiLc-#^a^uirt>f-4.e. ^,9^ u

mit Denen gcrabcn Linien: AG^unb BG^wrtcbeficb
. notl)mettCiaitteinm$unce/8ftü&tt^inG^tocröcnittfaiimieii
_ (lofiewr ^ e.il.»2.*

8ttg btm ^ncf G {ie^f brr Drep Sinien GE; 6D, GF,

totlUbt auff bcRen^toe^enSttten AC^ ^B^ BC x flth^r b^ la. i»

Sltötann fcbrebe aug Dem ^ßunct G mit Der aBeitc GD ^

OcnSIirctHDEF/meldKcauc&burcb'bte {mecn ^uncteit E^

unO F ge^en^mit) bit Drep @viten beg ./l ABC anrüsten:

loerOe* UnD Oo^erotiiDer^rcfelDEFeinsefcbtieien^ fr. r» ^. 4«

3« t>m/!l GDA f^nD bie jwetjZl^B, unO a ri/ fteneir - fr*D.iS^aiifr.

tn>e9 L. d/ unb c in öem /l GEA ; anb bie ® eiten AG

tfl beleben Asemein^.
S)animbn)irbaiK6bte@eiteiiGErnrei>ir/ ber6eieen^ 6E: b.26.u

€b<nmi^f0lcbearti9irbbfbieren. bagFGnfeoe/GE,

unb begQKsetrfepntyaae bren Slnrea FG,DG,mib FGetirmtberglc«^^^^
Unterbeffen ^at man mit ber Qßlf ite GDctneir

SircTel gefcbrbben/ »lieber bie (Seiten AB beruhet ^af.
Solfltt/ bag aucb not^mtnbig burd) bie anbere imeir

ou(fer({e ^ncten E^unb F ber^ftrcFet flehen ^

unb ba^erobte anbere |t9e9 (Seiten anru^renmuf»
SMc^^tumot^nmee-

IfO

i^a< ^me ^ud^ tu €ucttbM.

J&antfltiff»

ttmb einen ieben »er^edebenen Triangel C^sc) einen 3tr(fe( jtt fc^reU
fcen.

S<tt^ükMd> ®efaa(ntt9(9®(it(n/aUn)i( AB^ BC in

mitten en(itM9(nb(ocnVim(tmD,E:
9iif &(n(n ^uuctctt D, unO E |ic§( bit {wo g<rabe 8mi<n ^

DF, mt> EF, nxi(6( auf (xnen ®f ittn ab, ßc x f{(^;

S>i(ff iivo X ^«ntacb/ nxrtxn net^iMiiOig

w<mtin$un(t,S(eid>tvi<F,|ufaniiinifommcn

mufTen / t»*A(bti im Slnfang btt btitu* tSorgab M(M
o X. ,.?"**fwona«Mi8farai(HK»ieftntt>orben.
««ftu*<iu§ t»<m$unrtF mUtxrJBeiteFA fä>rei6e einen ^ircfd

ABC/ n>eld)er mitfeinen Um(>f rei§ au(b &te anberf (»cen «StN«

dein anruftren »erte. UnD öaftero ifl imii> Den A^tinjirtfel

oef(orie6enworOen.
9i(9(9pitero F/ B iufammett.

3o t««! A BFD ffj ^ie ®eet<n BD ri/ t>tt ©«itcnPA in A äFD.

ntit) bie ©eiten DF i|i bc^ben a gemein.
«, Unl)^Z.bn/{>emZ_a.
Ow«et, bogouÄbie ©eitenBFn feW/ ber©ei<en AF;

atad)bcr0lei4)en{Bc»ci§i9lrt/ »irbou* FCfl fnjnbetFBt
©«pero [eonb «Oe ^rep Linien fa, fb, fc etnonber «Ui* ,

»n»5.«?»<fl<n «e^et 0er JirrfeJ, welker «ug bera gjunct F mit

oersBeite AFb<f(fcriel»en»irb/«uA bHtcfebif onOecetwceit
^«tttnK,vmbalf9fw&^ttt «raOebrep ^bef £k ABC.

I>. 10. I.

^. ii.az.r:

t.6,d«f4.

&.b.9anb.
».b.J>anN

b» i*az.i.

^m Unm 9rtf<lnd<n t(t ^<^ * JCwnii;

i/i

^je VI. ^orga^»

3n einem tordedebenen BirePel (abcd) ein iQuatraf einiufi^rei&em

i|^mte,i burd)r<6n(i&en.
J!}imsc<iM6ann AB^ CO)itfainmen ,

15» ifi 0«^ o A3CO in Um9org«9(Nn<n 3ir(f((MrMi8lt

un( fric Smün EA, eb, EC, ED etnanber Aleid^:
§oIgetr ba§ aucb Me einkn Aa^ BC^ CD, AD emanier

tDec^€ttglci(6fa)R/
Ca^fcr^ tu bie giguc gteic&fetttg*
9lun (Ic^fti ble DierZ. a,d,b^c

in einem falben tfmbfre ig»
IDc^Sen »erben fle t>tcr reAte Z^

nnt) bie gigur abcd ein toa^üfTiM a fe^H/

)brin Dem SircfeHlieinaefclfYiebenmorbeiir
9EBeM^Vima<l|Ki(t9a^

9* Ji. ?;

If»

i^ad QSirne ^ud) &(i^ 6ucU&e<» *

r

ti

^ /^^i"^

V ^

•

/ .

^

•

A

91 ..-

i c,

»mmmmm

C

^ £

■ ' H 1

t» IM.

^. 17* )•

3tc(e bteitM) Diametct AC^ BD/ melcbeftcb in bm
9Rimb3>ttnct 1/ x burcbfcbneiben ;

3i(^f fterooit/Ourd) Die üicriuÜinriitVuiicteA/ B, Q D
.©iet)iet atirii^enbe Knien EF^ FG^ GH, HE^
»elcbcfid) not^menDig ( mie ti inOer Dritten 3}prfla6
MeMSucb^fcbonbctoiefenmorDen) in Denen mer S^nncteo
£^ F, G^ H toerDen {ufammcn fitffm, mb Dag d maclKcr« ' Ib. i i.ax. i^

SB^'B^n Dew Itoto teAten Z« b, unD i, »irD EH = fepn Der AC, D. 28» f-

älucbioesen Deren recbten £. Cy imD gix>irD FG =^n Der AC :D. ig. i .
UnD dfD EH=s , Der FG, jD.jo. i.

auf folcbeüSeife/ metlen au(b f^ t9o(( EF, ali HG =3s iftbtt DB,
(o toirD eben EF =s fe^n/ Der HG«

iOa^ero ifi EFGH ein CD / unD^mor ein gleicbfeitige«. t. jf . def. u

;Dann aOe Dier @eitai EF; FG^ G H, unD HE feonl^n/ b^nt (D. b*^ovQ,
£)iameter. lunD}4.i.

{e^tUct) /. mtilen in Der Dierfeitiaen Siflur AIDE Die Dreo
jL d/ C/ unD b Dre9 redbte fe^nD geoacbt morDen«

Gon)irDDert>ierDteZ-aau4etn recbterfe^n. .b.Lan.}X.r«

unD folaenD^ Die übrige Deco Lfßb,i in CD EF^H breo
recbte ihn. b.x<in.^6,t,

Z)a^eromiinfcbUcjnret/b<i6 EFGH ein a feoe/ttnDDa§biei>ier®etten
(feumb Den Sirctel ABCD bcfcOnebinmorben} Denretbcnbcru^ren.

^on btmn ^nfaRgen Ut lOttf »StmfU

m

a

E

*•

C

^■■^

\ i J

^ A

V j y

° ;

H 1

3n<inöi>tÄes<ben<«iQ»«brat(ABCD) einen Sirtfel iu ft&rei6<n.

Berf^eüe bie i>i€tSf<i<(n AB^ bc,cD/ du

in ^tiHo gletcbe £6(iletnbc!*en Vitncten €^ F, G^ H. ^. lo. i«

^ange F.G, unt) FH|ufammtn/ meiere fic^ 0urd)rc6nci6cit

n^erbcn in btm $unct i.
Sliigi/ aWbemQ^ctteh^iict/ fc6reib<nKtbcr Brite iE

einen 3vcdtl, meldber aucb Die anbere brei)

Vuncten F, G, H anrühren merbe : tmb barere ber ^inPcEiI t« f. def. 4*

4n batf Q eingef^^rieben iß.

IDirSimeßCifl n Hnb =g4bergime€G. ^53. j,
5Da^eroaud) bie^elffte BtI / unb ==si(f/ b«rj}elffte El.

€«i|ldud)bie8ime ABn:/ttBb=; bertiiiieHF* t>. 33,1.

Oa^ero oiicb bitSiüfftt BE f)^ ttRb=i|}/ ber Qelffte Fif

OeSmegen ifl bfie ein CZJ- *.?f .def.i.

ttnterbefen ifl KB n, ber BF, • 0. 5. ij^anb.

•60 fixiget/ baS aud) bie ubftfle^be Letten H f] fe9< ber EU D. 34. i.
9lttff (bl(be9Betfen»irbau(()Ginfe9n/bern: unblegUA Hin?

ber IG.

Unb bo^ero aUe t>ier tinienEljF, IG, IH einanber gleicb : b. i«ax^

SBorauf mmt fAiteffet/ bag ber ^])unctf n 1 ber 9)7itf eU^unct feve/ ^. 9. }«

imbtvenn mon äug bemfelben ^^uRcemttber aSeite iE
' etnen Sircf el fArr ibet/foId)er aud) bit anberebreo Sfeiten bti

U ABCD in benen^nncten F/ Gunb H ber&^ren merbe. b.i<ft»*i6.|.

"^""^"^ u

»r4

i^o^ ^Qmtt ^ud^ be« Qtdibe«.

burd)f(btuiben tDerbett;

cüiea 31rcf cl/ biefer mirb aucb bicDrep u6r itn %^vinctm> B^ C/ p»
anrühren. VLnb ba^txo toixb ber
SJccMumb büi^ ex gcfd^riebnittocbcn fc^n.*

fiiettcHim btxL^f unb b itoto holb recBer SScncf elfeonb^ b. ju r.

fo»irbbie8inieEBn fwn,beränieEC. * d^öV/.

linb auff folcbe aßeife mtrb aud) KD n fcoaber EC, u»b' EA n bct EB^

ba^iflaaeoiergintenEB, EC, F.D> EA ttKrbeaeinanbcr HLftoiu. b-i. az. ä.
2)ct0^albco mtrb bcc 3ircf cl/ fo mit bcciSkite £ A\

Au|jbero liunctE gefcbrieben morfrenift^.

aucbbie&brigebrcD^'undcii^^c^i^ancttgretU' <»
miiiitHnmüaiiiLmxc-

Sfnmcrcfung^.

SQidtia ttmb- bca gcgctfitea* ^rcfel (ta a fltfAriebea^« ttitb w benfelSiaSircfeE
ein oeingifcbricben toirb : fo mirb bai untbfdtrtebent o boppcltbe^ cingei
fcbrtibetKii o fepir. Ou Ucfdd) ift/n>eikabie Seite beg umbfcbriebeiien u n i9f
biem^ianietrrb(|3ir(fel<« obctbcgeitigefcbrtebenmo (n>ieetftaber7 bie^
fttibwitftnii^hba^GAbaa'dffbtt^Sii^ d, ^ff^

»aiametetilt»^ b*4Z-*- *

<^on ttmn ^fon^en ber 10le§#^nRf(.

'ff

bii.%

b. l.4i

ßwenjtpergleic&feitiflen Srianfld (ABc>iu:ma(I)en ,öeffen leber ^ÖJiti^
• rfeJ infonöer^eit (a, ober c -^ d>b<9 ber Qiaftg (ac)^ xn)eumal)len
foflrol fepe^al« Der übrige bcitte SOBIacf rt (c) bcp Dem (spi^ («)♦

®(6rct6e ttacb @cfo6t bttderabeZmie ab.

Sett^eile fie in Dem $unct D olfo ; boShai CD auf B A .,

m^ DAjn fepe, txrna auff BD.
^naA a\x% B, aiiwü Um 3Kiucl jpunct/ fc&reibe mit 5<( 9Beite BA

einen ^irdel ACE.
GceOe barein Die {inte AC n# Dem6tnctDB.
ftange B^ C ^ufaramcn: fo i(l ein folAer A ABC Derferti«ee.
SDann Der SBmcF eU/ ober c ^ d bcpDter 9afl^ ACi|l ein ^eDer in«

fonDer^ett tn>e9ma^( fo grpg/ otö Der Dritte L^tUg Der

©pigeß. ^p,

3te&e|ttrammen D^ C, unD f^retDcumb Den zu boc
Den gt^cTel CDBF. ♦

aSBeifen Da« CZl bad n «ff/ Dem oauffDB, ober aq

(Dann AC i)in 3eraad)tmorDen Der DB)

UnD Die Binie AB Den ^irif el CDBF Durci)fcbnetDet.
€fo mirDnot^menCäg Di^ Um AG

rold)en Siretel im ^unct C anrfi^ren muffen.

UnD Deffipejen ifl ^er iL c n / bem L. c,
@eSe untcrDeflen DeoDerfeit« fyiniü t>m gemeinen L 4r

fptPirDDerL.citdnfevn/DemL.c-4-d,

U *

b.b.i^anD,

b-?7.3.

«;«

©a« QJferte 35ud6i öe# gticllöetf-

Bx--^"J

A— C

Stuti^^ a^f txrättfrcreZ.I>^n/ 6€0&^ innem

Ütlfo roirb au* Der L^Tl feDn;*<m iLc •#. tf .
nntcrt>€(ff n ifl Dil ttnie A& fl/ 0er Sinic Ba

unö folgciiW Ott Z-a n# 0<niZ- c-#. a, (o&er

bemdUicben^b .
ZJa^m wtvt) auA Die gtnie DC fl femi/ bcr Knie AC.

©ic Jinie AC aber i(l H «emacot tpoiPöen, Der glmeDB;,
ä^arttmbmirb oud) DteSinie Ob fl {ton, Der ^tiie DC

iinD folgenb^OerZ-c nOeraZ^d.
8lu§ bem Sor^e^enben ober ifl ftbon^bemiefetitoorben/biaf

ber Z. b n U\)t beneti bepben Z. c nnb d.
S>a&er0 W\tffitmm,t>a9UtL,b'imm^i^f^ite9 fepe^

Ol« ber Z-«/ bep ber ©pi$e B.
S)erl^b ober / 1^ attcl^ fl bemiefen morbet»/ bem

•£.3 oberbemgleiAeii^^c-^ d.)
SblgetbatuibgnicbrbaSattc&berZ^a/ober c^d>.

nemilA (in jeber infonbtr(fcil:/ itotomaf^ln

fo gro§ feoe/ aU ber Z» C; beo ber ©pi^ B^ %
nek^ tu mod^mr«.

gofee-

Kitttieitt >^ mt<rfot(i^9rrgeframeij|r/ bog bte tmeo ftStHdFeA^
be^ber 9af{«^ einiebertnfonber^eit ^tbei)ma()lnfojlro^ i^>
al« ber Windel beo ber @pi6e: fo mirb ein folcber a^iuf el be|^
ber ©ptfte ? Don i recbeen (ober ? femi, ba*iff; mann^in^
iebetSBinctel beo ber «afi^72 ®rab^aUet; fotoirb bK^^
sBtncfolbqi bem ®«ift^^6 erob ftA^Or

>. 30« K#

».if^dcCi.
b.f. 1.
b«b.Sor;
b.6^t.
b«b.Qanb^.

M^aSSnp^

<2ßon Un Slöfand<tt Ut tKcf # Äunft.

V7

3n eihem öutwgcbeneTi 3««^«^ ( abcoe} eine fünf ^dfdt^feWfle; wa>

i)ant)flriff.

». ia4,
(•2.4.

uMoma^n fo «ro^ ftp«, «W^onI-5«»*^®««^^
fmf*w«»««n<nffl'lcJKn.^««»««3»rc*«lABCDt: ,

?tft6cTle b« L,a -* •>, un& d -*. e, serdnptcnQWtnmitDmM
e»IÄfl««ttff9UWK»Ulllbfr«^^ CD,EA, AB, BC

äSabeto «Sb«H>fe?hri«i£D, ci>, EA, BC aw^ ttiumtxtrif

inibbtfSÜJUffNf'SÄ'tbfdtisftpn ^ . .. ^«,^ . ^
SfettttrtiaWiwba^UmbrKig e»tft(f Bcn»ff,lxw«m6fwfi(lS<f DE, 0.6,aJor,
** (WnmmaabtoOtrWtd^tu feft<rba«8«mrirtti^tuct baE)
fietBitti Da«UnMKiß'.iätficf CBAEnpron/.btmetutfDEAÄ.

ttnOfol(j«nWJ>«^bei)D»Hrt>£pftpn,t>tiiiZ.b«9C^ •.i7'J»

atuiffoldK^JÖWwb«"««* bfr brep wri«« ^ttnanber n

••9.1.

(»■25.J.

»;8

^ai Q)i(rte ^u^ Ui ^cUtK«.

9l«*«fa«ff«<fi*t«8ittacFGHiK«n.

Bftmu^bmstfmbmm mttU^met L intieftuifr^cfe

tiegeraDfn SinUn LF, LG, LH, Li, LK : »cUKi^cti

aiifffotM« jinim enöc F, G, H, i, K, Aber Q^ru^ntna »(§
2^^'$' *"^* •>»< anru(>rni6f ginim AB, BC,
CD, DE, EA, mmUd) in t>ta fänff Ccfen A ,
B, c, D. E »crtxn iufamiiKn fioffm, mb Wet>ew ^

*«»f«fMi»prtxniji).
«< Wjfcftcn )ie^ »U ^uncten Lp, le^ la, lb, lc infiminKK. i

öKtwiIw aaftm ^umt A bi< imtf tiaitn af, ak,
C|o ixn^jrcf d in txnen Vuncttn F, unb K bcrubcen)
^ $no8(nfn)nb.
©oiwrbbtffwt« AFnf«on,lxr«ini< AK

bcnenjiÄ>©«t«nAK,un&KLint)tmA KAL
uÄS^^' ^ ^^nfcpn, b«mA KAL.

Jb!. II. 4.

A.I7.I*

^.Cor.^.36.^

fb.^.aSl>r.
[unb if.def.i.
b.8. f.

Cbm auf bie(irttrt/ mirb 6cc L. h n fe««/ bem L. t.
jOarottg fcblif (Tet mair abcr/öag bcr 1. 1/ ober nr gecaftt

ottcbb«£.h/0&etig«ra«^ieJ>«l|fieW)ftb<ni£.h-»«i.
ttiterteficn i(l weg«! aWAw ®«»«iime SB5fl«n FK, untr FG M(

©0 foljtf,5afaa(66i«l>«ljPo«»«ttU*b«f 4_V0^«ltnft9«> 6-6.ax.i.

ffeni«ti|fwb«»AFBL»«tZ.BELnrÖ«a^.AFLt«^FAL, t. ».j^fr,

unt) ö« /-» ri/ bemiLi : utiJ> DU @tttwFl'6«9&w^gt««ir, ^. 6. ®or.
Oefwe««nr»ir5l>«r /iFBL^fc9n^r^ellrÄFAL^ 0, 36. i,

unb folsmW Oif Einte BF n, btriiaU AF.
«uff fold)e OBcif« iff mt« EK n r Jw 2»n»AlC
SDa^jÜ, AFn>itÖ8aoM6itft«lfFK«>oii.Aß; airt AK ooir

AEftpn;-
»ijftt»aiBtt»ieftn»ort«ir/6«ffAFnftO«/AlC «.».««&

ewtniAE lj.z.ix.r,

6« iff ou«8W«»incf U(6t r (Jamrinftmcniiw wwfflttüieiigJjHiww

LGBF,ttn&LFAK.( Dar«t®iii(fetefararoentlf*itt«riw^«be» 5,oit.3a.r^
»iertKiKnrgUiA f«pn») gpnfr Wr »wn> Z_ M G/ imö F, J. b. ^nJ»

BB«iirmanmm6«»M«W6i(rjW»nr£.»«wl><nent>i«w*iw

«.ff
C«0wet|!bi«im*f*tWi«ne5l«ttr«ttify8W*» fS«jp««*C-

1^0

^Ai Vierte ^tii6)U$ ^ucßbe««

3n eine d(el(&#funfffeitide, unb d^i(^^nffe^i(^e Sisut^ Tabcdb) einen
Sircfei (FGHiK)<iniuf(&ceibe«»s

^ert^ife 9txait mtv»ti9 bititottn necb^ an einoitber

Idegene Z. d ^ e , un^ g -«- h mit betten ^eraben 0« 9. i«

{mien BL^ unb CL, n>eld)e not^menbig m einem Vtmct /

atöRemlic6mLn>erbeii|ufammenfommenmit0hi/ *• ii;»«.^

(bonntöebetbetL- C/iio* becZ- g€t(bttL « >♦ b.ujorj.

^ ^ feonb)- • ' ^ ,

9(u§ L }ic^e bkSIeprecbftStniett LF,lG;LH,LI,LK b. it« i-

au/f bie ©eifen ae, AB,BgCD,DE.
6*refbe (e^tltcb ouß bem ?punct L mit ber SBcite LG,

ober LH, u. f. f. einen Sirctel / toü^tt üüdf bk

ttbrifle bier ©eitenberi'i&ren noerbe* ^

Sttbem ACHLifi bet iLan^ bemL-f in bem cl bhl h. ^5^«*•

unb ber /^ g Fl/ bem iL t. ^ ^ b*9«ttb.

au* bte ©eiten LH i(i bepben d^ geraeiö. ' '^ ^

©ö^eröidber ACHLni/bem <xäHL. O.ao. i.

Unb fol9enb«bie8inUCH H/bet 8inie HB.

aifowirb QU« bielime BG fl fep«/ b« Knie GA.

©ie aonfie©eieen CB^unbBAfeKHibabereinanberaleicö- o^b^usors.

©af^ew »erben i^re ftelffte/ aW tt>ie HB unb BG, ou* einan^
bet «leid) feon, b.Ä.w.r,

ttnterbefl[enifitt)egenberreAfen Z- f/unb c ba^aauffBL n/b«?***
i»e9 D/ fowoftl auffLH^unb Hß, aWbenen mv ü anffLG,

r

VSittm nunbcoberfeM bitu oufT^etiett üUic^enlinien HB/im^ bg

«^logett werben:
Go nnrb ftberbletben bo« a auf tH fl/ bem a ^ff LG ,

unbnntbattcbbieSünteLRnfeptVberemteLG. , b.44m«4^i«

Slujffohbe9{amecn>etbnibA^ubri9c{imm li^lk, li^ em(mbetnrc9R*
sDorouf fcftliefeeman/ ^aß iei^ircfelrfo migbim^uActKmtt bel^

{SeUeLGi^cbrtebcnt^oiibeniit^AttAbiei^b^^^^ ^iet

Letten beri^renwerbe« lliibb(<^ttola>ieSiS^tiiM

«cfcbrieben feoe.
SBebl^e^ i» mact^ett toare.

foTgeV

VSmnbimtt iltWtUiiin] ünb sIAdäftDindlic^teti
Siflut/ bie$ti>eenm(t)jl9eUde]K £. mieitoevf^
taben Sinieti/ (melcbe ficb ttntmtr<t tut Afc^tieibeti)
$1ei(6enttt9f0|irtM(ti>eebem 9luS bem X>ttr4^
fcbnittöf ^ptMct ^ernacl) m'(tn and) in bö
übrige I. bet ^tsur gerabe Sinien tiefet : fo tt>er1>en Mb^n bie
Übtiit Lbtt ^i9ttt^terbnr(() auC^gtei^^tttbe»
tefdjntttenmerben.

^nmetdutig«

I

\- tluffbtefe Srttan man in einefebe gletijbieUige/

imb s(et(^ecft(6te giguc einen^ircf e( cinfc^eibett«

.^

ßi^

f^ca ^kttt $5iul^ &ef &itUbti.

einer) 3»((^(ittfc^(ib«i^

|)««^örlff.

9trt^Ie9er«Mett4t9eo^firttMett^a-«»b^ttii»e-«id^^
ntt bfoni sma geraden Suiicn AF^ BF, micbe not^
OKiibis in ntimiPuiict<ti/aK I9ie Qricrm F uifonnmii
Umnunxott^tn. i7Bel(tK<urbciittwr^ergepai6mfi6w
bewtcfcRtoorbcnift.

IM F iic^ in ^ic tibri8e/,C^D, C §nübtfinwx.

mMKtumbOicttMacMir ecec^cT Signrac^iimrbe-

9,11. a^it

^tm\f.

^0an$e£. AAC/D^fi9it»cfmin9ern/

Z)a^erMU(bi6rc|>tipca,l>>C/d,e. u.r.f^
Htm fmnb mim /a cfb bieZ.^/ tint» c n ^ <»

»mZ^c^niibbim^BFA.

Uno Mf Gelten BC iftfl/ ^crGcitnt BA^
ll^t/ büfi oucb CF n fei^e/ 5er AF :
«itP»l(i>e!B}nfen>erOe»aIle&^^ DF

einantitpnfepn/
Oorumb wirb 5er Strd el/ttcl4er auf F^ mit 5er

fißette FA, j0 belieben n)or5«i, ancb 5ttrAr5ieeu(ief fle tMc/

aW5nrd)B,c,D,E g^^ii/ un55ie^e5etSi8»(anr&^ten.
BddK^iiinadieft tDOE^

t«5.!Bioi!^

5r5.^an5*
5. b.^wt^

^^n ^erijm anfeinden Itt tB}<§ « jtun(!.

tii

D

^f \ ^«

^^cU^*^

\

-

i-

------^

J)ie XV. SJorgaß^ |)aitDgn(f.

feitlgeStöwti (abcdef;) einjuf^reibem

3i^tnit>{ame((rAD« !ße5meTie^|f^AG,tttfbfc(^tei(e
auS A einen Strcf e(, toelcoet ben üortegetoien in Denen
Itoeo Vuncten B/unb F biircbfiftneibenf un5 |«»e9 6re9#9(et<|^
fciti0e/^AB6;unbAFGaef{aieetttt>etbe* b«i.t«

4nf B/ unD F (te^ Dutd) Den aj^ieteb^^nnct G bteflecaNn Vmvx BGE^
FGC^ big in öen Umbf rdff nnb ^ange ^ernacp Die 9>uncten
A^B^G^b/E^F tttjammen/ fo if{ e^t^acbt.

^23etöeip.

hii.

!Die \xm ^ BGA^AGr feonb tUtid^Hit, mb BleiAtotncTUcf^t;
2)a&etn>gelMeinleberLD«i^on/«W tok a^ unb f f
twe^et tecbtm.

lUi5(bl|en&dl9irb€nDif i^tt>e9 iLaun5f f]/ t t^lttHoauecciCett r<Ott.
-Ttoterbelfm tomnOtt geraNiiKme bge, rn>nb tie bce^Z:^ a -«, f ^ c rir
Itotmxtmtni

IDa^ro ifi aud) b(t Z^e ri/ ? Vot^tt ttfifttn.
lRttttf<vnbt)i</.aw-f-*-cn/ö<neniib<rfleMDen£^d-+-c

©c§tt)C8tntt)eröenaBe piefe feA« L.«inam'^et nf^»»/
Un& folgenöitoeröen tie fed)««mbfteigi®tucf r, »orauff fie (feM/

itnb ^entacb Die fecb^ @etten einander fl feDn.
te^tficbfcvnb bie(M)g L. AßCDEF wegen Der gleichen /L.be9 belli

S^ittebVunct G oucb einanber fl >
r?>ann ein jebet f geltet) bcJfyw ift bic gigur au($ gletc^^tf ic^t.
fflelcbrfjumacfeniüwtt. . , ^ ,

fiotge. !>ic Geiteneine^ gleicfKfHttgcnunb g(ei(f)^(f ic&ten

6ecbA€rf i^ fl» bem falben ©iamrtet befielbenjirtfel^

intod4<obig@c4(fte(f etngercbmbtn if{«

;rb^b.]>«f|.

lunbr* I.

b.>Cor.}2.u

b*l3.X.
b, Tf . I.
b.26.7,

,b.29.3-

b, b.2}lMII

lU ^^^tttt^:6if^Ui&itiSHifiien^m

2)ie XVI ^orfia&.

3n einem wv^tsithtmn Bivcßctetneafetd^/ Mfie^i^ (efttse^ unb glet((#
funfief^rt # ecfic^te Siduretniufc&refben«.

ecftrctbebjmoiriAfiittdetr <£i FC6 fo ben?tr(fe(etir^
abf(iiio(^lcn att§ C treibe bit fiu#9lekb|eiti9riui^

9kt(b^n(r<«crt(bt«3i9utrAB€OCeiii.
atrt^cUe ba« Umbfreig^etitcr FE gbicb mtmeo im ^nc( H»
%limfa9< tc6# bag FH, ober CH einaittcl^f c Sj^ilobcc

ecitmboiibciimfuiiffteOm V9^

8B)riretiber0«n9eUiiibftrfiff bi4 ^rcfeV^ ifslctcfte Z^ik

baUenfDite: ^ *

€(0 wirb bii ®citcii CF beg A FCGfunf boti

bicfhi tlci^eti £^ilm/ bai iff ly ; ttitterfranninw

Unb bte®eiteiiBC bcg8uaff^€(f</bre9 MtibtefiitZ
Cir ttiitcrfc6ieb itbcr iKvtTctciibmlSoflcit CF, imbfB ifl bai

Untb(tcig<®t&tBF,otierTf«
iDo^tmrb FH^oberFEnot^tMib^ ijr ober tmrciti

gkicbcrt^ettbonbeii if.fc^timufcn*

M»Oorf«^

•bcr,^

Su^et mon IcMiA FH^obcr FBiufiitiitocii^
borai^ (tiMcbfcn»

, fobbcStodctrnia^liimbetiSircrerterwir^
6ot9itbbkmiati8tr8ki«^LfffUti|e/iuib»^

nnbtfci

Ntbbtct

Stjiuri

fr.b.9Aiib(»
^.b*^b»

fb-4n

X)a$

tt c li i) e 1

^€6

^ai $ib|ft< ^u(^ Ui ^udtbe«

^0« * «rttdrungen.

L

€ifi ^elKPws) «Idite ftelnete ®t6ffe , welche In timdt^ffttn tt^

, ma^lnbefltiffenijl/UttbWeaufmejfet.
«fb t9rrl> CO (in $M »(t Oriffc CO f^ : bann biendncre

CO,M( «ntereunbgtif^ CDi>i(cma&l(ttauffte(fiit;

odtr/fo(taZ)(n9i|{/to(itaibt<gr&(^ CD bKfktncreCO

»urnta^lm (tcgrctp/ r« »(<b Ocfwcgni CO em£^U»on

CDfcpn. /

^[nmercfimgt

eint QrifTc detaMaupi€ffet/otertoenitba<®ati$e MefmSBeil
seraMbe9retfft/5d§ntd>M übrig otrbUibet^roncimet man

eineitfoi*oiX6eii/ einen aerabt/auffmeffen&en^beit #
in «auin (pars aüquota). M\t> iß aO^iet CO
ew»ftaDr^«uffniefrent>etJM 6er®r6«eCD: ttmCO
6ie©r6(reCDgerabDierfna^le«auffme||it/(obetfo
ein 2)ing) cd »egreiffetOenS^eilco gerat^CDiermo^Ien.

^entgegen ein S^eil, t9d4et mt (Sr&ffe liicbt geraM ouffmefTef
0O€r6atöa<gan|eDiefen£^eilni(t;( ^raOt i|egfttfß; fonN

.^ ^ ^ . , ^ .-,.., fonöem

\^ttit\itmai tu i>iel/ ^r )u wenig ubetbkibet : fo »ird ein
fo((i)et x^i( ein nt(&t seraot auffmeffenOer < Pars aUquanta^
genannt«

3o einem (ifmptl, tpenn man btn ZW eh kreomo^In nemmef/
fb abettre ^ er Die OriiTe i:G umb bag Geuct GL ; nemmet
manaberEHin>eQmal/ foge^etnoAtagGr&ctiGab; Diefem
nad) n^irb EH ein nietet gerabtauffmeflen^r £M 0er ®r&||e
EG genauM.

^en tweh Stof4nflw ber Wltp&mft. i^

^/DonbcrSnio^l/ mteoffitcriieinticb(!tmeOr6f|le/
beffen SMI tt xfi, sf^abt MfftntffU : cbtt «)oit ber Sttta^l
bcren ^Uiöm V>täi, in n>elcbe er Tetne ®thfft aht^tütt.
fOufm itad»/ nMiw ei» S^l ft ine ®rifR s«9C9nHi^n geraM
aufftaseifee/ibneniieC man r^nein^i»^^ n)irbin9iflrertt
üMoi^Axkbtni: einen ^eil/»ek6erfrtneer60^8fraM
I)rei)ma51n attffmejfie, nennet man ein ©rite^eil, ober i.
»er iokma^§Mibtwit^tflaiim
•^tP4* »«ff*

Wl»t(ibi^tf bA$ iÜmSmtia ntcfttgmM auffhw(f(n6;r
Z'fynl dntr ©lofTe» b«imod) ^noijfe g(ra^t;attjfnKfr<n5e
£M</ t»<MK i6n/ unk fänt^i(ft geragt anfftiKfftn/OA^r/
«Wiok 10 ifi (in ni(6tg«rabt«auffiiKfrtnt<r £^(ii »on i5/
(atbod>(in9et»i(r(ns(rat>iM»^iRnt>(nt^a,n(mtic&2.
tMl<6(t<ittti(6tt^Htwn i6^nn6<in3unft&(tIt>on 10. tf(.
]D(f«9<0(nto(ri>en io.funff 3ld)tt(KU«on i6.f(9R/i9«l(M

S^k/ IBriMb« fiba Fraftioncn t^m @r^^ baroon fie

wn l^r« ©rifl« oft« rimr lini«^ unk iftrjoiieeörJffeuirt«
' >««inicn»e(»w6«nf€i«t>. ©i«o*cnfl«^«nt>e3«W»l»«

•NTi^r9an$(«/k<r 9)enmr «cnonttt. «iroinbim^ntAr*
i({%. txt Semico unttber;. txrSRttnKV. Son^itftii H^mmiftra

I«g

^a« SMe^ttc^ De« €ucttbe^.

Sine ® r 6{fe/tn vofiAtt bet f Uinere ^^ei( in setoiff« ^n&abC dcrabt^ouf^
meffenb bedttfen ijlf nennet man eine t)idmcbe(§$r6{fe(mulcipcx)»
JDieSime A£tftctnicmdMe9t6f|etetHctnem AB: ^aRlt

^

AB »reoma^ieii9etmiimni/Me6r6ff(r AB auffmeffct.

9(nmercfung.

<Ettiei>ielfa(&e 9r&frc#t9eIAt einen tleinem SMItoSettiffir
9ti|a^l setabtiauffmeffcnb fregreiffee/ n^ttOfcbUcbt^in
^ielfttC^e (multiplex) , Me neinere®r5ffia6er/ obeteitti
3:^eU;n>eIc6etmbett)ielfaAaigera^c%e9rifrcn iß^ Unter/t>ie(fa(!^
(rubmulciplex) genanbt ; auf fo(c(K SBcife tf{ bieSinte AE t^oti
i Gcbu^Iang/ DteDieifacbe; unDbetX^I/ obe^ieSioie AB/
rp:t ec^tt^lanaifl/bicUme^otelfacbe becSUite ae.

® (eidbformid/btelfiiAe ®r&fre fe9nb# tt>el(be in gleiAer^nsa^I i^re Steile/
beren fte i(^te oielfacbe U^nb, ^egteiffen : ober/ fo ein £>itt8 1^/
tt>el(be0(ei(b aufsemefTen merben t^on t^rem t^ctle. 32a4> folc^
SlrtfeQnb {toe« Linien / beren eine zf, bie otibere aber
ir Xlaf eer long ifl/ gUt(bft>rmis^Dielfa(6e ®r&ifen imeiK? anbem
Sinien/ beren eine f, biconbere aber ) Stiaffttt lang ift ,
bie Urfacb ifl/ meilen 2f , fo oft burA f / nemlid) fünffmaOto/
atf if burd)3,nenili(t)aacbfitRffma5lgerabe auffaemcf{nimirb/
Golcl)e Steile f unb ? bemacbmerbenaud) gleichförmige
X(»eilei(^rer®ro|Ten2runb if genanbt.

QJon UMtt^nfanm Der tWeg^Äunfl. 1^9

IIL

an&er g^Wttn m\) mg^tn »eroen / fo nennet monDiei^eiie^
I)ttn9^ md(&e eine 2U ber an^rn l^ot, eine 98er^d((nu| (RicioX

2)tir(6 Me ®riir^f>iti 2a(etn quancitas genanut »trb/ berffe^et
ntan^Unimeit nicbtaUcm/iDad long/ breit unbtieflfiff/ ober
anbttt^xtfitammiw^fbidtfyat; fiMi^entiiMniicaiiftiNK^
t^aiUnt aa^ier eine ®vifft, toil(bt€ nur ba^ Slte^rr unD
bai aßeniAer lepDef. ©Icicb loie ()ie®eti>t(f)eer/(Stärif e/^ktMgttns^
Gtimme/ jeite/tanf/ u. f« f- bam ntanjedcrieit fagen
Im/ ^a#ec«^|4liBe^ fomr/OOer tttoerer^oU bei
anbttt i bitft &tatdt i^ »entoer flarcr (ober mit einem IQort)
fcbtoadW/ <d^ Me ojtbere ; btefe ^Ntoegung süme^r fcftncO/ oD er
fcbneaer/Of^Me anoere; tiefe Stimme iff ein meftiB^r/Obei^
fo ein iDins/ fyifytt, oli bit mbtxt, u. f. f«

{Settoeine!8eftlet4mnBtHt9e^ltmtr^fom&j(i^ erdffedlb

teit etnerie9 Oammg/oOer ®ef(ble(<^tf mn: oU »ie Sorten gegett
Sa^kn/SimeDg^genSimen/SRife gegen atafie/ SBemeguna gegen
^toegung/ u* f« f« bepbe fteruacb tönnen gleidt^ 9bec Jingteicp
manDerfeon.

3.
SBennnan te^e&a(6en/fo man gegen etnonber t>ergbi(6ef,

gkicbe &vi^}abtni ali n>ie (ueinem S^remi^fl/ man t>ergfet(9f(
eine gcrabe Kinie t>on |n)e9 @cbji&en^ |tt ein c anbern gerabeft
Sinie ebw bon 2 @c6uben lang , fo wirb bemnacf) in fo(£ber
Segenemanber^Itung unb Strgleicbnng bU Serftälfnug/
eine Qier^dUnuf timv &(etc&l)ert CRatio ^quaiiutis) genonbc

^le^nb aber bie aegen eiiianber ge^ltene Öingefion einer ber^Mebencr
Or&jfe ; gkid» n>ieii»anaaian eine Üam Don 4- dc^n^en^ g^en eii
iiert&rlieriit>on 2 Ckbu^bergieicbel/fo^etfeemmr bieSerb&nuSi

roetnegegeffberanbern§at/eiiHQ3tr^äUau§emefUugIetC&lKi<
(Ratio in«qualiuti$>

!Die erf{e®rSffe/Ober®a(ft,jb|fiberatttemtneiner0ergfeiAmia ge^
galten mirb/ nennet man ba^^DtgelKttt^e (Antecedens) ^
bie anbere aber/ |u mlihtx bie erf{e gesotten tbotbfn, bM
^^a^se^enbe/DberJo^enDe (Confequeas)«

&nt ^er6(itoiug(itur groifern UiM(ei6bdt is, «ann <« einec

J70

Jöa« ^yönffte Q3tt(& &eö €ucltb<t.

|u cmer ontxnv im^fkecni/ a»mt CDtioa6ü 6(I)u(k long Mp^
€ine QSet^altituf einer fttinnn tTng(rid)^eit iff , mm i» ut^kt*

SUtcbung / taä iSorge^nbc f (einer / atö ^a^ 9}ad)de^enb :/ tft : alfo^
tiHinn nrott bteffirfiereiimeCCHoctveoScIiu&en^uOtrliHigfm^^
l»oii9o6c^ufKn (galtet imD t>crflleici)et.

8-

^e (^offeber Q$(r^tou§emer 6adk Utberatd^cm^m

gleu6nna/.Q)irt) fturcb Me^^rt^lunggefttnben. JDamimantet^
t6eilet bie Slmabt bet (Sriffe beg Sorge^nben^ burA Dte9ln$a^
»er ÖrofTc beß 3t acf)3e6etibeit- £)ie neir ^ cntRanbene Stito^b ober
<^oticnt,t9eifet&ernacb bk ®rif(ber Ser^lCnnfott/U/abwehbe
eine bie anbere übertreffet/ ober o\y beobe jicidr fepub. ^n einem
<^empet/ e< feonb biejwepSintenABiCDoenunftleitber^^Affe/^
tte erile ifi 9^ bieanbere6o Gcf^u^ long. Slaniutoifjren bie'Ber»
^Itnug i9m 0riffc> fo tettMletman^90bttr(tr6o, iMburd^bcr
Qiiotitnt i||; ober 1 1 entfk^etr n>elc6er bte Oifffe ber iBer^iltmif
Der {inte Ab,(u ber Stnie CD-i^ ^unb fdoetitoia^bag «rfUicft^ie Sinte
ilBetnnia^lnfogro9fe9ei>Al^bie Sinie CD^^nnd) iiberbi^,ba§bie
tinieAB nixb bie Reifte bou ber StnieCD^abe.Z>a£if}/bie&inieA&
i# anbert^ib ma^ fo groß/ al« bie Sime CO. aBann nun bie anbete
tinieCD^6o®€bu^etongifi/^npcbi9re^IiprilM<m(ic6 ^oScbn^r
|e/ melcbei^rabge^en/batiuMte/ fotttirbefle aleid) (angbericr
fcnfcott^ bo^/ Schotte ow^^iine Unge «onsodcbu^em

9«

Cbrfot^libgan^tiHrbgrnanbt/tl^terf^eib (diflRercntia).

flDonn in einer 9fer(Atnnf einer |t6ffem n:ngIerd)9eitbQ<Sorge(en&r
feine^Slaibge^nben mlfad) ffC/nemlt(6/ba§ fie ti gerablin>e9i»a^(il^
iUBWA^ni oifrma|bi«n«f.f. begreifet / aSicit oftne f&ruct) ^fb mi^b^

i^ibcbitbopptHMtoMf Dterfad), ii.r. f. smatibtclatiodulpa,
tripla^quadrupia } alfbif{ bU 'Ser^iltnuS 8 tu 4 / bo|»pdC# 1 1 tu }

CntB^en In tinn ^cc^Ütnvii eintr Netnmt UngkicbM v matm toi
3(a€i)gi6€otie(ciiici8>2ordc6ettben ütelfac&ifiy tiemU(btuifif{ee«9e«
tobt )«H9ma&lii / OtfOitti^ftiR / otcrmabltw u. fl ^ begctiffet / aOtett
o&ne 95rud) / fo toirD bU &rbältnuS/untcc bopyelt/ unter brtofai^
ttnt€C 4>Urfacb/ u. f. f. V^tifftn (Ratio fubdupla , fubdriplayiubqua^
dr up(a), 9Ufo4^ tite Str^altauf 4 V^ i nnUtbojfjf^U, 3 tu xa um
tti Durfac^.

%u

SBattn itt dnet iBct^aUnug eutet tr&fTcm Ungleidb^eitteJ^Botael^enbe
fiin Sacbgcbente^crfiacb gcrabtmmaftlatflernaA nocb nur einm
^rabt^-auffmelfcnben XbeUDarDon^ aufffbi((»c®c({aUJ)cgrtiffct^
l>d8t)tt@r6flt(>erS<rb<ii(nuf alfbfeDe i i. i^« i7.u.f.f.fbn)ir5c<
•genant eine ubert^eiltgrBerbaltnug [Rmo fiiper parcicnlaris),unt
«egen ben beogefcQlen emgen getobt auf^fj^ben Xb^l; ober
S&cu(b/^etne unb ein fy$ibfaibt »Ser^ältnuft; Cineunb ein £>ritt^etU
facbe ; €ine unb ein mert9eilfacbe/U.f.f»( Ratioresquiaitera, Tesqui-
tcrtiaifesquiquarca). SUfo ift bte 'Ser^altnu§ 12 )u 8 ubert^eiliß eine
tmb oubett^olbfacbe. 18 ju if ubert^ig eine atnb ein ninfft^eiU
ficfK

3tt einet Stt^ltnuS einet fleinetn nngleitb^eit mitb/gef{altbiefet®di
eben/ M08 bai SBktlein Unten (fub) mit unb ootgefprocfteiL
au mie in bet Setgleicbung 8 lu 12 ifl bie 'Set^ltnugunten iibet ^
tleiliätiueunbonbett^alb fa(Der if {u ig , unten ubett^eiligeinef
junb ein f&nffl^ilfacbe. (Ratio rubfesqaiaUcra,rnb(esquiquintaX

12«

Sßaun in einet ^ttfydtn\x9 einet gt&ffetn ttnglei(65eit :ba0 iSotge^enbe

fem Stacb^eMbeä et(!lic6 gerabt einma(^ln/ btrnad) nod) etlicbe ge^

tabt^aiif meflenbe X^eile , ( tt>elcbe aber fein qauM mni)t\\ ) anff

foldbeaSeife begteijfet^ bag Die ®r&ffe bet »Serb^ttnug alfo feoe

i|«i|. I9. fot9ttbet(rkcbbie93erMtnug eineubettbeiUnbe ( Ai-

' perpanien<),t9egenbetenbeogeftQtengerabfauftRcfleiibenX^ei(e

abet/ ober 9r4icf)^ eine unb |mei) i)rittbeil übertbeilenbe- <£in unb

bte« SSiett^t nbettbeilfnbe. (Eitu unb fieben^cbttbtilubertbei;

(enbe#genant (Ratio fuQ^rbiparciens certias,rupcrtripartiens quar«

tasy flipericptupartieiis oaavas> ^IKwic inber «SetgUicbung f |u 3

tfibieSer^ältnufeinimbimevS^cittbeilubectbeilenbe. 21 (u i>%

eine unb tmep SunfftbcK ubett^eilenbe. 136 yajii ein unbacbt

' ^eunt^eil&bettpnUnbe. u. f. f.

3n bet Setbäitnug einetjieinetn UngleiA&eit toirb geflatt biefet ®ai
Aen , biobi^ag Qß&tMein Unf en ( fub ) mit unb Dotgefptocben.VU
wie in bet Setgleicbung iinf Htbyt SSer^altnug unten- eine unb
ItoeoDtitt^eilnbettbeilenbe. 1 r in 21 iß uittemeineunb |ti>eo funff#
iMnHctbfilenbe.?^ tui36ir{ttttten/einettnba4^3)euntbeU fibet«

3f X ij^eilenb«

t^etfettbe (rubfiiperbipiitiens certias, fiibn^erbiparticns qauita»>
fubrufcn>ftapaniciis nonas)»

!?•

ttottii in Om 9ia6attttuf ehter SfSffhn tfnlftfd^f »d<8»rAe|€itfte
fetn^d 9la(69t9«i()m Dttlfatft iH a m& tttbfl btfht md^ Umrumn 9H
tabtionffimffinbtnt^vl OartN9n<iiif felAe 9Bei^begret(fft/b<i§ Me
eroffe Der S^et^SUnitS fm / aW t9ie ti.4f 8 1 : fi> tmrD ef gmane
eine otelfacbe ubert^ßt;ie'Ser6oftitug (Multiplex (iiptrfMirticubris
uabtotitnUnb€(^cftiUn^Tni^,Qbttmtsmcn}/^
oiri> faiiimftitlt(& au§9?fpro Aeti : Cme boppelte utib eine acbtfm&e
^ttffCÜfxaS: aSier unt> einÖritt^tlfacber aArunDein&albfacbe.
(Ratio multipTex fuperpanicufaris dbp!a (csquiodava.Quadropfa
fcsqjitcrtia. OAupIaresqutaftcra. 9(1(0 tff tnOer^ßerflletcbungbte
Serbainmfi? {u 2bre9un»cin^lbf<Kl)/iosttfbm>un()ein£frie^
fOeUfod).|i ju f fe(l>i$ unt>iecMfa(t»(Triplafciqcualtera}TTJpla fes*
^tertm fextupTa fciqairexta)»

Cnt^gen in einet>8erbi(tntt8<iiierfleiliemUn8leixibftete»trfrfle|iattbt^
rer(SaAettbro$bd0fS6rtlecn Unten (fub) mttunboorsefiMrocben»
Sm wie in Der ißersteidmng 2 {u 7 iß 5ie 9!kr(^tnttfi. Un(en5re9^
nnt) einbalbfact^. ^juio. UntenbreounDernOrittelfacft.fUtSi
Unten fecfttfnnbeinfecMfatb CKatiofubtriplafesquiaiccra» Subtri*
plaresquitcrtia. Subfcxtuplaresquifcxta)^

asonn re$It(6 in einer SSer^alfnufif einer ar6(fem ttn0(ei((Mt bd< Vors
ge^enDereined1Rac69cbenöenoielfa(6ifI/ttnDneb(tbierennocbetU(fie
Seraöt^auf meffen5e X^eil^ n^elcbe nicbt ein sanbti mad)en/au(f fob
ctK SBeife bartubesreiffee/ bü% nemitcb bie (Stoffe ber a[^erbottnu§
(iroe 2f4i*67* fomirbbieSkrb&UnuSeineoielfacbeftbertbeilen^
be( Multiplex ruperpartiens)» unbn)e8enberobn)ge(e$emserabt
iin(fhiefrenbenX^ile/0berfBrncb8/rannnfenriid)anfbtefeS}eifea

Jefprocben. Sine bopi^eUe mb itHt) 2>rittbetl %rt(Kiienbe Ser#
aUmi§ 'Bierfad)e nnb breobiert^il iibertbeitenöe. ®ecb<^c6e
unbfnnff Ged)^t^eilfibertbeilenbe. (Ratio multiplex dupk fiiper*
bi^rtienstertias. Quadruplafupertripartiensquartas» ScxtupU
ouintuparticnsicxtasj. 'StlfoDcrO inberi8er^kt(bun929ttt7bie
QerbäUnn§feon.7)op9eItunbre(b^®iebentbefii|^MI(Rbe 19111
S, brenfacb unb oier gtttf (ftbeil ubert^eilenbe« f 9jtt 10 fnnfffacb unb
nenn J^^^entbeil ftbertbeilenbe. ( Ratio dupta (uperfextupartiens
feptimas. Tripla quadruparticnt quintai» Quintupla Nooupar»
tien» decimas).
Sn einer Skrbaltnng einer Heinern Unstet Al^eif/ geflalibieRrGacben/
toirb «nber« barinnen niAeoerinberr/aW Uof büMB&rtletnt : :dtn
loirb miennb ooroefprodyen. titfb in ber fBergleiAuns 7ju 20, ift
bie®r6fie^^93erbakntt0 unten bopprlt/Unb (eA«®iebentbetl&ber^
t^ilenb« 10 in r9'nntenfun(frad)/ttnbttenn9eMt6eiIiibrrt$eii
knb* n»<9iwtmbreQfa4)/ttnboter8finfft|^ilttbcrt6^^^

^on bdwn ^f&ioen ber^ef^S^nft

«7>

IV,

^ine Q^royertton i(i eine &Ui<!^f6vmitit beten ^erMtnüffen*

Sdunetcfuiid«

fechtetttNranbcfK^ot/cmr^rl^tnuB gmoBtt/tvicaniOtta.
def . t>i<fe< SNA^ «Mac^n if{. aBonn mm mc^ 9r wn/ aM
uoto^ge^ ctnaaber ocrflleidxt wert>«i/unD man ifyct iBcrMtmtffe
(tnanbrr gleicbformig btfinöct/ fo nrnnrr man ^trnac^ eine foIdM
GleiÄftomigfeit ^(«r «er^altnfiffe eine ^r^^ortion. 3n eine»
Krempel/ wann t>w Ser^<Utnu$ bn €$rific A {uOer 0r6ne ^tlöKbt
femisift / »et Sir^tnnfi der ®rj<|e Ci»tar«r^ O ^tticetf ^(ft
and) aBf^ier inbcrlSdClKitalfobefinbet/ t>ottn(c9l><rfctti(>iej&rifr*
»er SerbaUuttlfc / aU »te i uti ft^nt : Gofagetmantemnod)^
taS ein H<^ Glci<l)fo(roi0fe» ^rettSSer^ältnufien/eine^roportton
f(9t*

tBo« Uk ^intlfiwmtim ml^eim9(eiAfbf»itfri(^eren9}«rMttll&ffHl .
oenawitnNrt»/ nennen tifii9<ilen tit ta<etner eine Propottionaiitjt
(Proportionalittt) unb ticißerMttmS aOcin<ine9)r*P»rtiom nad»
bkfn art vtkct tt»tf(f)en)tv(9cn®T&ncneine9roportton/HiiO|l9id
fi^n sUtt()fi>mi8(n $8((Ntn&lfe«(we$ro|>«(ttQnalitat>

9 3

17+ . :^ai $&nftt^u<^ Off igwHM.

, . .. y^... , ... „ ..

etltc^ mai)Uti ^^mm^^p oper Dermel^rter / &i( 0nP;?e (e|(i$ übe?/
treffen f an.

^Uweilnt bie Bcr^altnufTe iif einn 9e»tflRn er&fTe/ Xkine/ ober ®(ei<^
(cit^ in Oemmc^r toaiiguobglctcb befielen i feiflftar/ baSman
(atf J(lemcrc / SSkriigf t e utib ® Uicbe fo offc nebmen/unb Dcrmebcea
fmi,biMenMt(bba4®r6jfere/ba^9);e&rcre/uab ba49(et<be&bm
treffe. Sllfo iß tmifcben einer Sinie i^on 2/ unb einer anbern bon6
ftlafflem eine Ser^touS : bann bte er f{e tinie (M>n i , tHerntü^lm
f enommen ^ bte anbere t>on 6 j((afftern fcbon umb 2 j^afftern äber^
Reffet/ u« f. f. (£tne folcbe iBer^nug mirb denamiein Saeein Ra-

, tio rationalit , unb tan mit Soften ottfgefprodHn tverbeti : 2N ®e^
0ent^eil fcblieffer man^bog |tt)if(()en einer unenbliAeQ/unb enbücbeo
£inie feine Ser^JiUnug fe^n f 6nne. S>ann t>ertne^re man bie Cnbli^
(b€/ropffi(aMmanmia^roi9trb flebo(|»memabIenbtettnenbltc6e&i
bertreffen : alfo ancb smifcben einer Stnie unb %\h6^i, imifAenetnet
glÄcbe mib€6rper,|»ifcben einem gerabt^Iinifcben unb2!nruftrunfl«i
Sßintfel tff feine ©er&altnuf ^ ®p »erben ^ierju flefeDet bie ©o^s
c^n/ »elcbe gar feine erpffe ^Un, aWn>ie$ttnetcn/92uaen/ii. f. f^

3»if;6en einer ^merdittnie unb^ettenbe^Quabratä^fan eine33er^ti
nuß fepn : *ann bie Seiten f an »ermejiret »erben;6ig fle biegmag^
$inie&bertreffi5 bie »Ber^aUnug aber einer in beranbern iffnnaugi
fprecblicb / tpirb im Satein Ratio Irrarionalis , furda, bai iff/n>e(c6e
\xoat in Sinien fanangebeutei/ ni(^taber in Säulen fanauggefprpi
dKnOHrbem ^

3t)nf((Kn frum< unb gerabenSinieti f anetne Ser^altnug fe^n: bann bief»
gar fcb^tt Hippocratcs Chiu« in ber Sigör, fo bem »acfefenbeii
aRonbe nicbt nngleicb/betotefen M ; <Eften ^<kt ti getM Archime«
ilci,inber3ircfeUSKe(rung,unb ?JarabeI« Sierung j unbProcloi
Iwift^enbengerabt^unbfrummiiui^c&enSBincfeln,

cSon itm^riiavtm Ut ÜHef «^unl!.

i7f

I.

«Um«nammSffliA«®rS(r<n(M8gniaidineslncoKiroenrurabiIef)feon6/

5ime;H^rt>«i^l«©<t^m^e§Üua&rat<. £>(»»t)otn«u*&<nt>«ig5u*
Cucltt»««. ^j

rii<®Ä,fa9tmanR3ab<ncmedV*25e'*5l(nufttnfereinaitber,to<TO
1^ elfte i»l)<«anöcrnfi4)0«tbaUet, 9lci*»ieö«ö«ttt^

2S^ fe8»iff«n lÄ/f» offtbo« aHb«rteeor9«M'eMi»rtMK^

«ffi * ; w« tw oi«6«tmß6i»cj)m4ln btflriffmft; unt)bi«
SttTÄSff^C 4 awfcjerabt J»«»ma5ln wn »«^ ^

D S b«S3« tft: ^»fagftition^a«bwft©rJ(j««<tiK«U«S8«Wtt»
^m^,^^ PfopomoawiiKfg<6&ab<tt>

176

©aö ^ftnffte 95u(& U« gucKöei.

Au

I t ■ I i i I 1 j ji I I ■! I )

>— I — I I I
B

)^ — I i I I < — I — ^-t- ■
C

I' ■■ ! ■ r I
D

Vif.

f^ie troffen, fo einerlei ^er^a(rnu§ ^aberifWerdcn ^ki^m^ttnU 1
oOer ^Propt>rtioni((e (troffen geManr.

A ^. 8 6. imb C 4« D g. aSeibn nun bxtft t^iic Srdffen einerlc9
!Bcrftaltim§imt€rficb&abdt/n<iiib(b1otDo6lAtfliit B, aUCtiiD
imCerbenHtt; fo nennet man aoB biciinr Urfacb bteDicrg^^mnc
Orifien A/ B, C/ o^ proportionirte/ oOcr gici^r^Mr^Ilf n»t m&fle*

VIII.

^ann &a« (r(le ^orde^enbefcin S^ad^d^nbe« mebr o^cr offner in ftd^
bedtetffetr al« Do« anbm ^iMTgi^b^tibe fein 9?a(9dtb<Ri)i^ ; ober

^ann &a« er^e^otdcbenDe ein arotfetrer^^eil fetne^^a(b$tbenben,a(<
öa« anöerte Q5orflebenöe feine« ^IRocbfMgen&en ifl : fo faget man
ttle&ann; bo§ Die erfle ® rojfe ju Der anberten eine gr oflere ^tx^bSu
nug t)abe/ atö Die dritte ju Oer Vierten.

3n einem Cjrempel. SDa^erffeoorge^nOe/ ober ^rSfTe A i»o« iA®Attb
6e0reifet fein Sßacbse&enbe^/ ober ©r&fTe B t>on 4 (?d)ube oier::
ma^tn. ttnb ba< änberte Sorge^nb, ober groffe c ton 9 @(bu(^
begreifet fein Siacbge^nbe^^oDer (ärofTe D )?oh 3 6d)ube/ nur breo
ma^Im SBeiien nun ^\t @r6ffe A bie &riffeC raebrr ebor 5f Itr/d*
bie®rjp(feCbie ®rdffeD begreifet (bann A begreifet B»ierma^
unbc bie ®rife D nur brevmabln) : fo faget man/ bag A lu B cinfe
gr6fereSerftaltnuf / aUC{u D ^abe. €ntgegen mann man D |
iu C 9, unb B 4 (tt A 16 bergleicbete: 60 tourbe D (u Cy umb
lieb 3 ^9 eine grifere93er&<lltnuS5aben/ atöB^uA, nemli^^
4 (n 16. SDie Urfacb ifi / meilen D ein groferer/ nemli(b ein
Dritter S^tt Dm c / unb B , ein kleinerer , nemlicb nur ein bter»
tcrSMlVonAtft.

IX.

Sine Proportion 6efK^t wffUa ^tii^fle in Utm^H^ (Ter-
mioiX

3» einte Propoition n^^ not^mbis Vm »otti^bt tmb tiMtt
Saa(b|(^(iit( ft9a/6«iinflMminur«n ^}or9eM^/nn^(ia!RMfMM
KttO iMr«/ tamsmt Scr^attimS oOtm («911 »ärbe. fStm um
)wtfitMta,bt^ bigiMikiiiatntcr Proportion ötrniittlcrflll«

Brmnilxtt «crtctttoi / unt bo^ btt Proportioa in 0cf9O lil#
iKM^c^nige: «U«»i(tiiMci|ittPropoition:

3gb€c mttttoe «bfi|8 1 mbMePropordoa btbtittttfnM,Mmm
mm f«U: 4M^f^t" 8/<Mt9ieM(fU^8|n 16.

Cw(f»l4KProporaon^enia(»/tMrittnm6a«ittlcreWfi4itM9nM^lK
l»M«d^outi(l/tt>tr6flttMiil;,(ia<(IAttcProponion (proporuo coa-

üaw)iinfkl^ambnwmmWbfaliiü^Vii^aui^
boktwttO/ aMi9i««ll(i(t:

4. 6. 8> 12*
lDiit9M«iiK«bfl(M0c((ePropoftioa(Propoftlodiftfm)gaMmM.

^Mnbre9^dfi^|l<Md<l^»p0(tionhrtf»n^fbfa9(^ ^Mectfk
|tt ber briten in einer itoepmo^figen <3)(r^iltn»$ flmi berfelben;
wt\At^tt^mUtaxS6€fUnkot (in^etniotrbetn(fo((|e iOKy«
mo^ifle ^8(r^Unu§ duplictu ratio genannt).

^9nbaberoier®r6t|efiet^sepro]wrttonirt/ fefagettnan/ boftteerfie
io Ut bierbten in einer breyma^d^n ^Serbaitni^fle^berfeibenf
udi^ bie erfie fu bf anbern ^t , ( toirb in EoteinTripUcu« ratio
flenonnt) nnbfofiwlf jeberieitumbeineemct^r^ ^(oi^biePropotti-
onf)rt9efä^ n>irb. ^

»7. 9. 9.
e^fMct nan/ »«0N««r(i(6ri(|^A, {II Der MttcnCin einer tlM9«M^
%r 9((^Ätmig bcrfelbcuriMb^UeerfleA in »er änderten B

M/ft<^ 2>ieU(fM>tft/»eil(nt»ifi*cnAnn(CiwcoSßerMi'
nnii^nenlM A Ittfifim» B|nC{l(f>6efin^ »eicn eine ietc infiMM
' »«r|>ei(j|lci4i(l/derlBer(ti(nn8/ i»c((^ticer(leA)n ^«nb^^
B ^, fangen nü^t (HMiepMiwctionirtiMren,

3

178 ^^$(intftei]5u(|^be<Sttcftb(<.

^BkmaUtf^ittfltti s^roportionfrle®roffc (;q)nt)/ gleich tote A,B,C,t>,

A. B. c D.
8i. a?. 9- 3«

Go füget mM / M t ie erf{e ©r&ffc a ^ lu ^fr t>UrMen D in btcQiiia^Hgct
Ser^aUnu^ bcrfelben , »eldK bie nfie A ^ )u ber anberten B^e#
flc^e. £)ann |toifd)en A ^ unb D ^ bre9 Scr^UnufTc # mnUcft
A {tt B, unb B (u c, tinb C tuDficJbbe^nbfit / bmttcmelebettu
fonber^tt glctcbiftf bcr Scrbaltnuf , loeltbebtecrfle A luberoni
bfrtf n B ^at , fonflen fivönt^tii |<propotltonirt»2ren. QBemi
funff (httf gcproj^orttoniite erifefepnb/fb ftgctmaa aI0baim/b«f
bie crjli lu bcr fimffitcti in tHcma^User Ser^iltttttS bcrf^tbni/WeiiVe
bu cri^ M» bct atibmcn ^t/ ftc^ u« f- f •

Stiimcrrfung.

Sßoiin in fbriienbeiit {[ifaset toirb/ baf (toeo gUt Aformtgc flacbc 3<flttf ^
Itt einem Seofptel # wep □ A , unb B , (beren eine Geite t)on S/ bte
anbete ober i>on 2 ecbu^en if{ } in imeoma^liger Ser^oltmifi i^rer
gleicbfprmigjQaltnuf ^fagenber (Seiten gegen einanbet^if^en: fi)
' t>er|{ebetmanbabur(6folaenbeJ: ba§nemlid)/ mann man bie^toeo
6eiteninbreoena6fiQen (tatgproportionirter fortführet :

VM »ie ^ier %. 2^ f. fi<b aMbann ba^üuabrat A utbem Q B üer^Ite /

gleicb mie ber er fie %^x% , )u ben britten« ^q& \% ti merbe ({cb

Mr^alten h^ a 64 )u bem a 4 aM mte 8 iu f »
{Seilen aber 8 iu i in tn)et>ma6(iger 33er&altnug fttbtt 1 berfelbcn/ n>el(6e

Spi%l)at,fofoiMtmM augbtefnrUrraA/bos ouAbiexQ A, unb

B, in twei)mabli3»$er^a(tntt§ berfclben, melcbe 8 i» 2 ^at/

( ba^ iß/ ibter glei(f>formig^{>a(tnnS fagenben Geitenv flehen.

2>arDon in ber 19 Sorgab bti 6 S3ucbd etma« me^rerg lu lefen.

2.
Ctoe Proportion toirb in folgenben onf folcbe 31rf angebentet«

Oefe^t e<(ei)egegeben/ba§{!A A gegen Boer^aTte/gleic^^mieC gegen D,

fofcbreibet man bloß ^inmeg. A.B:: CD,

Ober mann man faget bie iSer^tnug A |u B^ if{|let<6 / ber SBer#
. ^aimußCiuD« @oil}ebniettt£>inaiübiiianl%rttbe«A« Bfl &D#

0berA,B;: ga

O(ei(&fJrmi0o(tnu§ fogente^rofle (MagnicudinesHomologas) mu

öen in einer Proportion genant, öie jrocp Itorge^enD« / unö Öie pntp

5Rac^9e^ent)e,
3tt einem (Sj^empei/ e< (eoe A^ B : : c^ D^ fo (eonb bie gleii^i^rmigi

j|}altnui fagenbe(Sr5ffe A unb c, ^tem Bunb D

XU.
€ine »ernxd&felte^er^altnuf (AlccrnaRatio)i(i,n)antt eln^orfle^enb*,

)u Den anOern Qßorge^enDen : Unb ein ^a4)folg(nb< |U ben anbern

9?act)fold(nben gebatttn/ unb txcdlic^en »ivb«

r - f

Q^on b<Qen anfänden ber ^e§# l^unft. • 1^9

9lf0/ «Mnit OtlfStlgKc^ öie Proportion if{

A. B. : : C D«
9. }• ? : 6. 2*
€tomirbbim6tie'3emMp(ttnd(Akcrnc> vidflim^ obtrpenmitando)

tu Proportion f<9i^ , ** /

A. C. : : B. D.
9. & :.: 9* X.
S))cr(te:mann man birSenoecb^InttgfattinctProportionicftrmkbfftlMI/
fo muffen üaet>icf^i(Ri»cnttncric96at(iinj|fcDtt. ®(Mt/ c<
fnoc scgebcn/ bag M)<ini3a5IA{u(merani>ern3a^lBoer9aUe/
al€i(|imeeal^ Sinie Q mciifer mibfrtitimc D^ fe totrb mmibiit A Mt '
Sertvecb^Iung gar ntcnt fcblieffeit tfinnm # t>ag ^ Me^aM A lu bec
tinieC t^erbaltt/ gUtAmiebic^ablB/ )uber£mieD. t>teUrra(6
• . iftiWciUnbtcSa^lm/ttttbSintcnfdncißcrbaltnttg/Mircdtnberf.
def.btcM iSucb^ifiernaremorbeR/ gegen einanber^abenfinnen.
3nbenenf&njffolgettben6(6Itt§^gbben<#fttenabet/ f innen bieerflere
ttoe9 erifc Don emerlevSotfung/ titib btc {1919 aiibereCMf^f
DOQ einer anbern Gattung fepn«

XII L

6(ne umbsrfe^rte QJer^tnuß (Inver fa ratio) \% n>ann man öUg^ae^^
se^nDe ran flott ^evQ3orde^en&en; unD Die^etj^e^enOe an flott
Der ^^adbge^enDen nimmet.

aifo/ t9ann anfingUA bte Proportion ftebet.

A. B. : : C. D.
9» )• t : 6. 2«

^6pttfrbf!r9nbttr4Mettmbre(tung(lnvers^,^€ontrariO|öber .
invcrtendo).

B. A. :: D« C«
}, 9« : : 2. 6«

^ XIV,

€ine SufammenfefeunÄ ( CompoGtio rationis) ifl , wann man bepbtt^

jtitg 0a«^btge6enl)tunD97ac^a<^e)iM}ttfamm(nninmietundde^

sen öo« g^ac&ge^ÄJDt aOetn üergleic^tt*

effiannanfÄngliAde^t A. B. :; C D.

9. :}• :: 6* 2.

«0 i»fcbf(r«»biir* >ie 3ttfrmmettfef|a«g (cotoponendo)
A^B« B* :: C-hO« D,

3^

iio ^fßt^^iMut^uam.

XV.

A_B.B :: C— D . D
XVI,

e» loM |i9tttm4 M( nnMB(n»ni| (per conrerfioncn).
A. A— B :: C . C— D.

xvn.

©rfffe dneiÄe m sl^ fgkaM, irtxtjeititwpunöjiwJrK
mrb9 <«<rMfti^Ju^ ii4tne(; imt ^na(^ einen fob&en

xvia

SineMtmtiiAe^ro^MtimiflCordmatapropordoYtMimmM
»eröen, taf inbererOen tXeä^ Wtt^t&ti^, ft<^iu feiner on^

Q^on Untn ^fanm Der ü)l(§ # Stunft* 1 1 1

Ut (tflmtReä^ ft(^ ju feiner Dritten i»erDafte : dfo au(^ Die änderte
®r6ffeinOer ooDerten 9te&^fu^iHfeinerDritteni>er^e.ii,r. f.

3K0«r«c(if«9tc9^ 3iiO(r«ib«rfni8Ufi6e
A 9 D i8

B ) E 6

c 1 ¥ %

BinmiAiiimtMr6aft(C Aus B : : D>E,iwbBC : :. e,f.

A . C t: D . F. .
V • 1 :: i8 . a.

XIX.

(ineMmicfte^^roportion ift (pertnrbata proportio>,toann )toe99leii'
^e (griffe eine jeDe in9ki(Der3ln)a^(aufffof(^<3Beire9enomnien
ii>erOen;oa§ in Dererflendveä^eDie erfle(Br»{fe ftcDiu feiner anDer^
tenMrDatte,slei<Dti>ie Die oerU^te ®r6ffein Der ondertendUi^^ fiA
in feiner (e|ten MrNte:UnD fl»ieDeruniDid(ei<& wie Die onDere^rop
fein Der erflen!KeüDen^}u feiner Dritten MrMte^il^ wie Die Q$or/
leyere ®ri(fe in Der onDerten 9ieö^ fU^ iufeinerQ$or# (enteren
«er^e. tt.f.f»

Au D 34

B 6 E 8

Ca P 4 .

gtaMfiAtmttlWr6aUtt A. B| v E F, «nb B. C :: D. B,

6* f)VMRtaHiii»mMM»/ ^awbf^Attf D<r 9ldcO«i

A . C :: D . F.
U . a :: 34 . 4*

181

Jex« 5*intf*< 55u(^ titi ©idibe«^

^ann fo t>ie( ©reife r (al^mon wi\l,^&Uid)fomi9^i^itifa^ fmb, fi>
eieter ant><rn ©rofef (tne fede ber offnen : fo mtD fep^^^
ne »ieifac^e fic^ ju feiner anbern oer^aitet, alfo mr&en fre oüt slti<^0
formid t>tef fa(()e fammentiic^ 9 )tt i^ven andern <9r »ffen fammentttc^
»ermatten»

C^ fe^no gegeben biepeo QrofTe AB , uitb CD, toe((6e gbicbfiMraiit t^dfacb
fcvnD / bcrm 9vefft £ un5 F. 2)Kcfeiii luub (ögct moii/ teg AB iiti5
AB -4- BD glcicbfSrmig üiclfac&e (et)nt)/Detcn E miO E -^ F;batf i%t0it
offt AB(ktnean&erc®r6frc E btivtiffttffoefftftbttintltidm^tniQ^,
VHKbm AB unD CD fammentUd) e unD F fammcnelic^ oetreiffm.

gBiilcn AB utib CDgMAfSmitg I>iclfac6fe9ttb beten li unb F b.b. Sorg.

fofan AB titfomei XMCaOegleiA ber®r&ffi H); b.xaii.a«dcf.f.

dW CD in folcbe X^vkitotld^t ade gUicb Tevnb bet F) «bge^

t^etlttiKrben. a

®efe$t/ e^fene ab inDier ftettbe £6eileabftet^iirti>#ben /

fo mirb au4 cd gctab(t>tec gletc^e XpetU bcgreiffen. 2)iefem na(^

{Seiten nnn AG n ifi ber E ,

femanbfj;iibttititiiinvif^bitCK,mb F (»elitKattc^ eini

anbet n feDiib)# '

60 »irb AG -I- CK n fiW/E -I. F ; unb «nf folcbe SBeife

4ucb GH -f. KL ri/ ber £ -I- F, unb Hl -f. LM ri/ ber E^ F.

le^lid) IB -<. MD H/ ber E H- F.

fittg biefen erbeOef / mte oft bann E in A B, ober F in CD begrif en tf{/

fo offt feoe and) E -«- F in AB -i. CD begriffen.
Oefwegen/Vteoielfacb ABber Sr&fTe E / i({/

. Kb gletcbformig Dietfact» toirb AB -i- CD fe^n, ber £ h« F. b.x dcfa4ii.fi
:98e(($ie^ittbeQHifeti mre-

b.b.311».

b.b.?ttb.
b«2.ax.

^oti ^en'^fnfondM ^^ ^e§ * JCtinfl.

iSf

l

SIBann bU erüe 6r6ffe , fogfeicOformid Dtelfacb tfl ber anbmen , a(^ n)i<
Die Dritte Der Dterten; unD Die funfi^eau^steic&formigttielfac^ifl
Der anDerten i 9M toie Die fec^fle , Der Dierten : fo »irD Die erfle unD
ffinffte iufammenf fogieic^formid t)ie(fa(& fepn Der anDerten: a(tf
t9ie Die Dritte unD fec^fle üufammen Der vierten*

C< ifl gegeben Die ttftt Qr&fie AB, fo okicbf&rmig t)ie(fa<!b &er anöetteti C, oM
üie ör (tte DE , ber vierten F. SBieberumb feye gegeben Die ffinffte BG^
jp gletc(^f&rniig oielfad) bet anDerten C ; atö Me |ed)f{e EH ,btt vierten F.
Z)iereni nad) fagt tmn , Dag AB «««fiG ^ unb D£ h«£H , gietc^focniig
Vielfach feonb/ DerenCunb F«

6eMf / Die erfle AB begreiffd Re anberte c tmeonto^Ien ,

fomirbaucbbie Dritte ED biebierbteFgerabt tmeoma^Ienbei

greifen. b. a»icf« }« an. ft

Gepe miebemmb gefe$t / ha% bte f&nffte BG bie anberte G breo»«^

begreife. 60 »irb ancb^ie fed|)|{e EH bie vierte F

gerabt breomabkn beareifen.
fSann man nun bet>berfctt0 ^u gleich Snia^I eine anbere

gki(6c9n|a^l^in|u feVet

Go Fontmen mtebcrumb beoberfeit< gicicbe 9n{aMen ^eran§. Da. ax. i
Ge$e babero {u AB , unb DE bte bon glcicbccSInja^t ^O , unb EH/

fo mirb fomo^l ^te ganfte AG fünf mablen bie @r&ffe C ,

nW bte gan|e DH fünf mahlen bie @r6fe F begreifen.
iDefitvegen mirb bte gan$e AG , fo gUicbformig vielfach Der onberten C

fei}tt ; atö bie ganie DH , ber Vierten F- D. x def.2. m.S.

SBeI(t^e<)u berveifentvare.

iU

2^ QUette lBtu( U$ SndiM.

btebtitteDevvievten; ^annemiMtabernoc&an^regleto^fSrtiiif^
i»i<Mr Der etflen utib brittm : fo n>tr& öie^nommcne j^ic^f^c^
tnid DieMebet erflcn; fo efft^Uic^formid^vielfac^ fepn 6et an&n^
ttn/tttö Dteaenotmiicne sldq^formtg^oieMel)» brincn^ dbtd^fftr^
mig t>ie(fa$ ifldermerteiu
(Elfcvnögfgfbni/ bte crflc6cifie A,(i» gkid>fSrmtg i»telfM6^trati(frfm B,
«W bie brttte c, Ut tkt^Un D. ^ait nemme mub bk Or&fR Cl/
ttttb f M / ftkMfbrmig Melfacb Der erftcn A, unö C« JDkfcm md»(k|c(
«an / baS d / unb FM slncbfinaig tnclfa Ac Om» B tmö Ofqyab«

BuDerettund«

gktd> ifl bct er&ffc A, nmlid) in EG , GH , miO Hl
noDFMfdK aiicbab|ct^tltiQbrco|kidK t^Uc^öeitiiciii
icbtr gkt<b ifl , bit wifft C , ncmliA tu FK / KL , unO LML

:9nvet0. aBeüfnEGniilberA:tiii5FKnft%C«
fo »frbni FG . unü FK , fo offk B ttiib D bcfl^tWtn
CNn toirD ttg ocfAeM b^n bcnm X^knGH , und KL ^ tu f. f»

3nibinie nnn bkerjiferftfre £G^ foofr oklfacbHi bccanOcrtm B,
üU bit brüte FK oklfdcb ift^ bcr otcrbten D,

ttnb bkf&nfftc GH ifl oucb <b offt oklfacb Der anbertm B ,
«Ubic6ccb({eKLoklMt(l bcrt^krbtmD«

Gototrb ancbbk er&fTiEHmfannttintcfctftr oon ber crfni

nnb fnnffim , nnb bk etUft FL , ( ^pfmima gcMft i# bon bcr
brkeni unb fccbfim ) skkbf(r«i| t^Mfad» fcvn bir anbcrfm B
ttnbt^icrtmD.

Ibitcrbcffcn / loann man EH ^ nnb FL ^r bk erff e nnb brMc 6rftf|c
nehmet / nnb Hl , unb LM f&r bk f&nffte unb fecbdc.

6of<bIk(i(tman,ba§bkganBca,nnbFMfkt(()firatg (b.ider.2.«nf.

»iflftAefrinibcrmBnnbD, Innb !• f«

SBcIc^tttbtwctfiMiware.

b«k3^^

b.2-f.

^ön ttttep Sfnfansen b« ^<§#Äun(!.

iSf

cmann i»et@ciffen d^prepoetienirt ftpnb^nb man ne^me nac^^efallm
deid^fonnia i»U(fad)e bet ecflen unb britten / d(ei<^tt>tt auc^ dUt%
f6tmiA tyie(fa(^ bet a«D<c(en unb Dtetten : fo werben au(^bte na(9
<5efaaen genommene Q^ietfac^e (n>annnu(bie£)rbnunddcl^aUett
wirö^etnanbetsfprepottiomrtffon.

«tßm A;tnH) brittcnC.attd)We©r&|ftG,ttnt> HjUicbfotmMftwlfoÄli««».
bfftttt B . ttnb oicrbttn d. biefen nad> faget man / tof awb Ote flowRWiene

I

Söc«)eiß.

JBdUttK'/Unl) f ftl«*f5n»i9 wtlfa*e ^^nt/ l>«wn A/«»l> C,
fc»tt&bMSn|aöl«)cr«X^««cwEnf«9n» Ixt atejaW^eteii
IbttfeinF. ».a>onjoct.a,f«

ahiffibtd>c®<ifc ttirb auA tit 9n|<i^l bmn S^ieinG n f(9* r
6ftat«<«lbwnXMktoH. ^ . ^^, ^^ ^

©ofttw »«9«i0l«*6<«t t>« 9lni«We*<»berfert« «MrbEfoopbieG

aUFi!n(H bcsriffra: unOalfb^bcn fit enteric» >S(rHtQttfi

unterdnonbet .. , . ^- ^- '•_

©efi»<Ä<n fconb bieft« w twelfa*« ononber ««|?»f «rtwnirt^

©atfifec« werte (fl»«E.G - ^H.
Wel«ö*<*iub«»«ife»«w«» ^

9a

b.6.def. f.
b.7.dcf, f

ti6

i^ai $«#< V5v^ U6 ^MUUi'

ED

n.

m

B

H

-♦ 1

j

ttm&februtid tief» Q^c^ottnuf ^ (meiere in \>tt n. dcf, btefc«
^ttt^^iilerf(ärettt>orben) fi>tvirauc&aa^i(rt()tin»oBen$ weilen
ttberbiefroiette Oßorgab burc&^einean&eK5(rt/öte€ucUöe^fl«t&on^
bennefen werben ifl : dfb ifi biefe nic^t iu^inei: ^o(se# fonbern fk
eine^atibfr^orgab bewef«^* »otben..

CSreoebo^erMiifSitdlic^^egcBett A.h:: c. o«

Cpfageeroan/ ba0att(frbur(& bieUmbft^rung ( invertendö^oDir

invei«e)gttttdtattgef(bloffen4ixrdco B. A :: Dt C
S>attiitotHeirsefe$tif{A.B :: CD^ m

f^mirb A fo offt ftegrctfTenB^ atö c^^ie Di pbi^

Atoixb fo off!t begrtffttrfcQn t>eii B ;. aU C i>on IX
Sü^tto fa too^l A|iitifrC ; atö B^nb DgUicbfSrmifleXMt

t^ret0r&ffiefe9ntoiuien/imbB foi>ieI{u A^of^D^uCifl; 9.2.ati.der.a«f
(DfgttHflenBfb offibfsrctfret A^ oUD^bUC^eflrcifmfm

B fo oft oott A) a W oi>on Der c begrifj^n i({. r def. 6. r -

SDa^crotoerbee^ feonB« A : ^ D» a n. t<itf«.7./

öi-defÄyr

^üti^mn ^n(hgtnUt tOJef^^unil;

««7

f

Ö A

I I

-) •-

H ±

r i»

^ann eine ©coffe fo DleM tft etrur anbem^cofTe/ Ateein^atuott-
abdepdener ^M( > t>c§ anbern barDon abdeiogenen ^et(^: fo
/ »»irb auc^ ber iine Sbctge %l)ei( f« oUlfac^ fepn / be$ anbern übcMes
%^eite f Ol« »te bte eme ^an^ &xi^tf htt anbern ganzen (Scofe
•wate,

€<fi9n& s<st6cn bic Oriffi AB Jo tfMfaA b<r anbern CD, Mhtt of^todtne S:^
AE ^ t(§ anbern a^tto(|(nni Sbctiä CF. Z)iefem nadb fagt «an , 5a8 and»
Der ubriflc X&eil EB^ fo »lelfacblll (cfontxrtw ttlxigoi £^ciWFO / fHüdf ime
9bU94Ut9eABy.6cr8atttmCO nHlr^

Su^ercttung^

^(f(/ba§GA fot^tflftiA beprftfTe FDfetK/aM Aft
bn ®r6fre CF.^^r/ oleTAB btt ethfft cd ifi.

Q3cft)eiß.

gttm iü 6£ r<5 DielfaA ber ®r&ire CD/ aM AE Der CF.

^i if{ and^ AB fo DielfaÄ bcr CD, ali AE ber CF.
Sa^rp mtrb GE fo Dtelfad) feOit bet CD^ at^ AB b<r CD,

unb folsmbtf GE n (tt^n, bet ab (bann fu gleicb^rmis ft. 6. ax. t.

t>ielfa(bet>on einertep ®r6f|c CD feonb). Irnib 2.dcf.2»f,

Sßennman nun beoberf<it^bie gemeine ®r6|fe AE bart^on titlet/

fo toirb G A n k>etbletben, ber EB.
Hnlerbeffen i9 G A fo bielfdcb/ ber FD aemadrt , da AB ber CD.

Solgetf bag auA £B fb i>iclfa4> fepc ber FD, aU ab ber ca
!Bkl(^e4 iu icwifen tpare«

04 a

b ^axt«
b.b.3«i^

sZS

!Qcti Sfinffte Q3ud& tti &tVibti,

,

-♦-H h

H D

«

■3-

SSann }i«<9 ®r6jfe/anbev(r smep^vlffen dl(i(&f$rm^ i»tc(fä(& fetn(|itiib
man tHmMefen au(&9(et(f^i5rmtgt>te(fad^e barbennemmet : fo mr^
btnouc&bieilbndeemn^&er Denen on&cntgleic&fkmtg welfat^/
oöer fiteicb 9ro§ wrbfeiben.

man Qiat bartM>ii|enomiiieii AG^ ivnb CH, gUtcofSrniig t>td^M6e/ toaii
ftlbtn E, mit) F. Z>iefcm nacb foget man / Da§ btc &brige ® riffe GB/
ttnöHDetttmeberglcndf&cmtg tHüft^bmuE, wabv^v^bmw
frlbcn fllcu^srogOfvbliibenreQnfr.

SHcOtSffe AB^ mrt) COfennt flktcbfirmi« tmlfoA ^eren E; unb F. b. b.Qforf»
SDa^croin ABfo tHeIX^tIc(berniemM>etglct(bt(ibfrFo feint/ b«2.an.dcf 2«f»

al^ SbetU feint in CD(bercn ein jeber oleiA i|i i>e|F).
fU feint aucbsenoomien AG.unbCHgleicb^mi« i»kdb(6e berenF^MbF.b.b.8Mr^

2>a^r&merbenaiKbin AG fot>iü XOeik (beten em jebec gltict^Hl

ber £) fei)n/ bam.dcfca^'«

ddXMt fepuinCH cberen ein lebetalehbM bet F).
aBaii»mannunbonbers(ei4cii3lniao( bereu gkM^en XMe (f»iii AB^

nnb CD feint)

bie8(eicbe«n|d^berentIeic(enX^i(e/foin AG,

nnb CH feint }/abtie6et
60 mrben in GBfM^iei SMtfl^ betSberMeibet/al^X^itf b.)» ax. n

ittHonfberFfeint
IBaimnun gb n Üt/ bec E r

Go »irb att(6 HD n fn^btt F»
Geint bann me^ Sbeile in GB, nnb HD,

fo i(ifUr, bag CBunb HDauOi 9(ci<K(rm<S»M|a4ertiiie
bermEunbF.

fBeU^e< iu btmiftii tta? e.

^M Veiuti Sfof^n^ ber ^4 « JMt*

I«»

l

»leYiLSorgaa»

6(ei(^®t^tt,n)d(^()tt einer at]b(mM{fet)<rd(t(^<nt»(rtm,^(n
|u t^ einer(e9 ^er^ttnuf- unb^inti>ieDerumbeine<Sc6ffeman#
(em d(ei^en tröffe t>erd(t(^ener,(K(t einedep Q^er^tnug ju il^neiu

ff ft^Rb 9(9(ben bie QrMe A , unb B , roftn«itD<r0btd^fE9Rb, flMitniiMRbieft
tn ixr gcgeboien ^iffc C MrgicidKt: Sio fag« man , lOag 6(9^ Q^rMcn

95eloetp,

L

flBtüm A n iftm^tn , btx B.t

fo wirb A f» efft C bcarcttfcR/ oW B bicfcI6e C : tbte

A »irbfo effit cht al(i(it)t>X^U9otiCfcptt/ aWBMit^Ci

(info((bcrS^liff. ^
S>o^tf{au(6 tK^er^Utmf A|uC fl/btr 3kv§A(fnuf Bt» C;

tmb.fol9(iib^f<(9ntMi^; A. c :: B.G.

IL

naiittmmbieC)iiNtt(n9lti(6(tiOrjflhtA^ttnfrBMri|It(6m ll)if^/
g^fatd m«irb«8bi(0r$ir(C|tt tii(HilW90(n diwtko 9|ktNAw0

S)i(ttrfaAi^^nKiIeni>or8tMt>Jiftb(tin((hinwrbeR/ba§(irc9e A.C:: B. C.

foißa^ötmbbteUmbfe^runsgUtigiafigen: C.A::CB. O^ltt^^'.
Oa< tfr^ bte SStr^imug c )u A ifl n b(t 'Str^ltmtS C ti»B.

:®tbM <H bmtifen »ort»
9Mtt, bog bitfe/ tmbbicbiet fiK9(iibe09rg«femptir(«l{8mK(w

^a 3

I50

t^ca ^{mffu ^n6) De§ ^n(t\tx$.

^ie VIIL ^orga^.

Unter iVMptn un^Ui^ ®refen,t»<I(^ )tt<ün(r(«9®voffe ad^entoee«
Un I %QX bte ©rofere eine dr^jfece <Sec^altnuf }u Derfclben f a(d Oie
((einere: l}imiE>te&(nimb toteO biefelbe MfK i»t*ev {(ekiern eine
grdffere Q^rr^dtnuf ^aben ; ol« )u Der dfoffern.

eriffc c vcrglidben ttxrOen. Z)t<r<m nad> füstt nan / bafi biedrifl^e

A)iib<r9r6|

c «n< 9r6ff(re QcrbaKouS ^ , «tf bwIlötKKB in^

53etuelg*

L (c

ÜBcikti A r tegebm i(t ,<Ai B;

fo twrb A ofPer begrciffcn C, ött B friefc(S« C .•
^o^ero ti>trbA|uCau(6(mctr6frcte 93er(aUmt6 (ateii #

atöBittbc?4UbciiC

®efldltbiefet®dAeO/ »ami nunfeie ®r6frc C }tt fentm tn>eointftbt#
cben^Broffen A unö B üerglicben tt)irö / fo faget man / ^^6 C (u Mt
netncrnBctnegrifTcvcSer^alniufi^aftc / cüt ju borgröfTern A:

SDünnCein grofferer X^eUt>Dnreinem9lac6ge^ent)en, berfUincrn B^ a(<

• DteftlbeC t>on feinem S^atogeJ^mbm / feer gt&ffern A ifl.

IDa^cro aucb c eintsr&fTere aJer^altatti M |tt berllcineto &•
atöiutergreifcniA.

6.8.!dcf.f.

Mde&f.

SSthf^e« iu bemifc» tvore»

^n b<tt<n ^fandM bet ^e§^ j^nnf!.

9dit ©raffen, ii«(d&« |u dnw anbern ©tdffednerfey QJet Jafftmf ^«ibttft
^ fdnteinanbetgkit&fltogr Hnbmanneifle@refffjuraribern®r6fl&
einertey ^tTf)altm% bat/fo fcpnt) bieftlbe ancb etnanber d(ei(^aro£
C< t(l acflcbeti / bag 6tc imep ©r&fTe A uitb Bemerk« aSer^altimS ^en^

9efe$t/ man faftefe / e< m^re A ni6t D ^et V, fontenr

Afet)e enttoeber TrOb^tl ^ddbie B»
6d fotgete aber barauff / ba§ aucb bie Ser^attnug A ju C
. entmeber F ober "] mtttoAibiz ^tt^altnü% B {u C.
SDiefe^ aber fbreitee tvteber Ate Soraab , tnbeme beobe

Ser^altnuffe anfSnMb gktd» einanber feint gegebeit ttwrbetiSi'
iDarumb ißnocb ma^r {u fagen ^bog Afl Uxft ber 3.
C< feoe aberma^fen gegeben / bagbUSr&flfeCtu beneu gcgebeii<n;0r5frenr

»• t-r^

A nnbB etnerle» ^vc^ltnu^f^bu iDiefem nac^fagctmaii/ ba^

A n feot/ bcr B. .
Sann toeilen C ju A , unb B einerreo S»er(ia(tnttg f^t r

' fb mug audb not^iombcg a n fcDii / ber B.^
Gonfien / nmun A unb B nicbteinanber gretd) maren ^

ancbbieSer^altnuffe Rubere etnanbet; ungleich t9Areit> 8»^8«^S^

toelÄeä obermieberbteiBorgab fireitet
S3a$ero fcbUeflet man^ bag not^wcnbig AClWf ^^^

SBcIc^e^ t» (cwtiff r^ wapr»

19%

Jötf« Söuffite 55tt(& bei 6uc(i&e«*

SlBaim jnx9 ©»ffenu einer anbetn ÖrofTe ge^aften werbe« ^fb iflunte«
Men bte sröffere; toelc&e eine drofiere ^erMtnuf tu berfelben
anbernM; d^sen welchen aber btefelbe eine gr^ffere 93erba(tnu$
bat/bieiflfieiner.

&fmmth€n, bai bieScr^äftttttg5(t®r&(f€A|tt bttevhfftCr^t^üUbit
JScroalMngBittöcrfclMC« roragtmait/^ßiw4)Arf<9e/aUB.

Qkite^cemaiieiniAf/ rMbentfiiaet/ bag A ntt^i^/^erB«
Go fDlsete baraujf ^ bd§ auc^bfe Scr^((nu§AiuCnn)aref

6cr i8er^Uttu§ B^u 0. SBeldbe« aber tpiber bieSi^rgob iff«
OBil man n>f itct foaen < baf A *] fcpe / oltf B.

fo folgere «II« / baf Oie Ser^aUnug A lu C i itiiv / a(6 Me
83er6altnu0 B |u G ^ toelAe^ eben toibn bU aSoraab tf{.

Z)a^ero ftplieffec man / ba§ not^toenbtg A r f^on muf / ali B*

& if{ metter^gcgeben , bag bie Serbaltnug C ^u B r feiKv aM
bie Ser^allnuf c^u A , fo fa^et man / Ool B {(einer fepe / aM A«

SDannioann man fagete / ba§ B n»ate ber A.

fo folgete/ Oag bie!3erbaltn«6 c ju B awb n t)»^( / ^er
Serl^Unug c (n A, totUbti toxbtx bte93orgab ift

Vm man aber fagen / ba§ B r fepe , aVi A :

(0 folget/ Dag bie a3erbal(nu§ c (u A rtt>Sre , aU bie
akrbalaiufC|uB. n>eIcfte«ebenmi()erbte'3orgabi(i»

JDa^ero ijiunfeblbar tufageti , bagB i fepe, at^ A.

{Sc(((ie^iu b(ttKifcn tmu

o.r-r-

»•«r-

».7-r-

b.S.f«

5ßon Um StnfSnfl«! b« ^«|/Ättn|l»

49t

A

H 1

1

F

X)IC XL SotflOß.

ben aucp unter fi^eiturlep ^v^a(tim§.
€< fcon^ flesrben Me Orofe n ab EF. CD^vmb A tier6a(u ficb iu B, oU mir £
|u F« uttb «tt((i C Mr^oiteficb {u D^ gki^ mtebtcfctbe E (uf . u. f, f.
I^efett ita^^fatetmati/ büStiftmmttbt A. b ;: a D«

^CtüCtß.

nitlm Vit 9et6d(nu§ A tu B n ifi^ b<t Serftaltnug £ tu F^ »« ft« Sorf.

fo tottb A fo of I B bcguiffen^ a W £ Die F. ober /

A mirbf^offtDoit B be0riffni/ ali £ iooaJP.
4S<tfiakr gegeben Me ScrNtuugCtuori/ bet^Ber^dttnug

£lttJ.

f» mirD aucb Cfo oft D beatdffett/ oW £ bitT, obct/

Cmirb foofftbon Dbetrtffinfeoiif aW£t>oiiF*
Oa^ero mirb aucb A fo offt fbegretffen/ M C bitO/ obK

A tttcb (b offt oon B beftrifTni/ atö C oon D.
fBoratifffolg€t/ba6«:attoreof A« B :4 C« D,
IBd((c^ t» bweifcn loace*

^nmercfung.

fb.e^dcf.j:.

dcf.j^

©ie &tifCt, mlänmtn aiibern OrifTenl X^
ctaedcv'Serbaltmtebabeit/^obeii ouc^)/« ^ - .'-
ttiitfr8AemetlcoS<tboIttiu« / ?_8

j B u

'] >F 4.

: C 6. j D. ^.
6 n. I H. 6.

unter 9<6 einetlco Sctboltnu«

nantt(<i(lA.B:: CD,unb£.l^4: A«B,HisbG.H :: c« Dfofagctmaii/'
bog aucb f<oe £F. : : <*• H.; bann toctlen bte iBctbattnufl^ E |u F, unb G
tuon feint bcr SBet^altnug A^u B:fo mirb burcb bie 1 1 «f .(e«^if£F :: CD
4knb oteberum tnbeme bie ißerbaltnufTe £ (uf , unb G lu H n feint/ bcc
Ser&altntt8CittP;{omrb ouc^burci^biefeibeiuf f(iftt,E.F:iG.H.

^CO' $&)fte ^Sud) tüi 6ic(tD(d^

onDcrcöröjie l)aben:rü mitfö fe9n,flUic&n)lefid^ein öorge^enl) {u feinem'
?Rac()gebenöeriöerfyaItet ; otfa wer Den alle QSorgif ^nöe iufämmen ge^
iiommen ^^ftc^ lu allen ^iac^ge^enben {tifammen genommen üer^alten«^
€ä feonO 3f9eb<n 5te ©roffe A c« E. meidK einerbp^ajer^i^ltitug^aben / ^u betten
@r6iren B« D; F. bii^ ift, A.,B. r : C. Dt : : E. F. S^tefem nod) faget man, ba§ aucb
fei)n tperbe ^gUicb mie ein Dorgeftenbe^ A ftd) ^u feinem nocbge^enbet^ B i>cr(^ottet :
3(fo mcröen aOe SSorfte^enbe A« c E fummcntUcb / ficb^uaUenKacbge^enDen
B a F fammentlicfr oer&alten, 5a*ift> eö merbe fei>tt A^B : : A-^C^E. B^D*«.F«
^BetDeij^. iDiemeilen Die ^r6ffe A. c EeinecleaaSerftaUmiß m i()rett.

aftacbge^enDen B. Di F ^aben^
CoToerDen (le i()re SZacbge^ettt'e in gleicher ^njo^l begretffetTfr

nemlid) ein jebe ba^ @eine : o^er/ fo tverben fle bon i^ren b'« 6.dcf* f..

3laci)9eb<nD( n in gleicher 9in{o(>l begriffen mxbm, mmliib einr
jebetionbem ©einen.
®efe(^t/ e^feDeeinSSorge^enbe^ygleicb t9ie A^boppeMber bre^fac^^

feinet 9la(l)ge()enben. B.
Go foIgeVba§ aucb bie anber eC'unb E^ boppelf/ obeifbreofad) feon:

tperDenifKetSlaAgeöenben D unb F^ j

9lufffold)t2Bei(e' meilen bannbet)beritit^gleid)fi5rm)3e®^r&fr<^n}ufänimm*
aenommen t^erbcn: nun f lar i(l/ ba^ bie gtinde (Sumnteu'beren Sorgen
nenben aucb boppelt ober brepfod) ^ ber gan^enOuntmen beren:
dtoebge^enbenfeon toerbe, gteid) mieba^tme t>orge^enb A boppeUober
breo^ct) gefe|tti>arereine^3}ac6gi5enbenB (bann beobetfeitd eint
gleicbtScmtgc^fammenfe^ungtl^cbie^et)^
Qteb ba^ero biegan^e (Summen becen^ Dorge()enbcn fo offi birgonge Gttmmett:
beren nacbge()enbenbegreiffen metbe / ot et bie gan$e @ummen bcren
borge()cnben^ fo offt bon bergan^n (Summen beren Slacbge^rnOenbei
Skiffen fet)tt wirb/ mie offtein borgcr)enbe4/ fein 9lttd)ge^enbeä begcetffef^
ober ein SSbrge^enbed bon feinem 9lad)ge^enben begriffen ifi-
©e§megen »irb fepn A B :.: A -+. C -♦* E.. ß -h* D -h F^ f b.&dcf.f ^

9Beld)ed HU bemeifm mar«. ( 7.dcf.f..

^olge. 9Banff man 9kid)formige gertoportionirt« ©röffrnsttglei Äformi^
gen qeproporcionirten @r6ffen ^iniu fe$et/ fo tbitboud)bte (Summa*
g}(id>foxmiggeproportionirtfKt)n.

^on^^nen ^fanden tetlMef^^itnlf.

j»y

1_

igßJann &i<ttft<®]p8fre jö ^f r anbmen ein? rol<&«^i?r^aitnu§^af ;Äte wie
bie Dritte jv.öer^imen- Jöie britte^er )u Der »ierDten emeflrüjfere
95erl)altnu§ ^at, al^ Die fönffie j» Der fec^flen : fo wirb au^I) bie erlü
®rüjfe r jtt öer anbemn jeine flrdffere 95er(>attwi§ ^ö(><n / «tf( bie
fönffte.juberfect)jlcm

€< i|f gegAftt , taß bie Oer^attttuf 5er epjJen Sr3ffifA}iiterdnftertefiBnre9e,
bcc a^^dtiiug ber britten C {aber bierbteaD« Z>ijt iScrftaltnug ber X^nxnvi C
lu ber bicrten D^iber / if{ r gegeben / aU! bte i8er5^ftTatt§ ber funfi^en £
|u ber fecbften F. Diefem nacb faget raan/bag aücb bte ^er^dlthug ber erflen
A \\x ber anberten B r feoe/4iU jbcc S9«;|Qlttitt6 ^er funfften £ tu ber fectM
*cnF. 1

Die SerAdtn«6 C (u D jft r gegeben/ dtt bkBerSüa^

wiftE^u ber F.
Dabero C &fn^ begreifen tberbe bie P/ oT^C bieT.
€* ifl uttterbeflen CD:: A. B. ober C D n^ A B.
folget/ bdfi autb A &ffter begreif en mrbe bie B,

aWEbieF.
Unterbefeti n>irb A lu B^u^^tine geifere tSei^altniif

^apett/al^EtuF,

b.b.^o,
b.g-dcf.i

b.b.ai}oi!g.

^.8.dcf.f.

IBklclK^ itt ^etveifeti «are*

?8b 2

•54

^(Uf ^Ss^^vi^ ta ^dSxti

toet t^lertw: wann nun öie er|le ®töiftBto|f«r; öeinerDber gUic^ ift
^t tivittenr fo n>icb au(&i)i(ani)(i:te.@(^i( Sf^^ifkmtti ^^

(ti{e A r> 1 / ober n ift/- to trittwc, fMutHmitbtMi^MtA Ti» *J

SJctoeif.

I

Ulltrr^effhti(tbttakrftalmll§ Aitt ßn^et!8er(oltnu$C|iuD; ^^.SBor;

CNirauffloIAeatt rotte be»iefnii9emn/bo8^tiw 1/

\

9^t^ fingen ber.^f^Aunjt'* ' i»7

I—

A

ir

T

K

-♦

T

ben.

unt> FI-

S3ctöcif»

fo»itbAErfooffib<8«JfkttE,o«Fiw* k;

Söa^Wi^AB-FG:: E.K, Catttf AB f] »ff E/ •

«lOf Ä®S»fe'> ««*l'n>««C. GH, ttlrt) cd: « : / E-Ki
5SSSw9«n lU«n AB. BC. CDttt FG. GH. HIe«l«l«»

™fl,EuiK!r(|ki*»ieAD1l*wcMte^ ^ ^ -., ,
Oab«otattenjl*biel&<«« 9^ «UianOet, gl«i4HPi«iOW Ji«V

<r.I2;fr

»98

itiai'dhfftt ^u6i ta SücüUii

^annt>ie« @r«(ren jieproportionirtfepnb; fonxtbenrteaa^tur^bie
^(rtvec^^lund geporpor ÜDnitt Derbletben.

e<if{8(9(to,ta8 fi(f>t>er^tteA6. B::CH.D.£)fcfmiKUtras((iii«ir/6a0
l>Mr(() ti( Vittmdiilmä fm nttbt, ac. ch ; :b. d

®«fit$t/tflf tietRaAge^mbcB , «nt» Djn f<tnt/ i6r(n t»ti

ge^eiiOenAG,unbCH.
©0 ifl Hör , ba§ einöina ftp« ^ AG. CH : : b, D« \

ober AG. B: :CH. D( bann mgcn®l(i(i>^(itbe(i4

©rdflen / auc^ bie Sfr^abnufTc cinüitber fllct* fcpnb ) , t. % f .

Ge6( mon i($unb , baß B ^ nnb D flniicr fevnb , alMG , unb CH.
aWb«m'gefd)ld>t ( »eilen gesebcn ig AG. B:: CH. O ) {>. b.Sorg.

bot BunbDgleitbf&rmiaeX^tJUi^reracnöenAG, Mbaiftint. ft.6.deff.

unb ba^er*.(ld» wr^lte AG , CH : : b. D. ' b. if • f •

Sakrbfhl(|tlic() AG unb CH {(einer gefegt, a(^ B unb D:
(5ofol0eto6cnno^Un/tt>eiIcne^i(lAG. B::CH.D') t.b.9}org<

b«g AG uiib CH 8icid>r6rroi9f X^eile j^rer ganfieti B uub D ftint.

Mnbba&etofi(^»ttMt««AG.CH::B.D. * b.if.f.

199

X)ic XV IL ^om^.

^omr julammengdelff ©rofie geproportionlrf feint r fo »«bm flf
mä) t>erti)etUer seproporHonirf fepit-

® ifF aes«**»**^-*'^^* ^ : • DE-*^ ef; ep, Mcfcm iracQ (ä^tt raatr/ b«f
fi(:au^tnrc^Mc;>B(n$ei(un0; seproportiPttfrt rcon^-r n<riili# AC. Cfr
r.DK. ef:

©BrtWifWÄQeJtn i|f ACh» CB. CB: : DE -+ EF. EF»
fottirt bi(8<in$t AB fiM»ftb(srcifrn.C&, aUDF((^

aBantt unterbeffcn &<9berf(it^ bitiUidtt Vn^a^U CB. unb FE.

eon i^rcn ganzen A v- ; unti DE a5se|og(n wer &<n.
60 ivirb filrrMeiben bi( ®r$ffe Ac n Hi I»tr91teja^( bct

®r6fftDE / ncmli(6 Mrerfdtö {ivrp SMIr^
Z)<i((rot»trb attc^ACf^offlbcsreiffcnCE^al^ de:

teftwifftt EF. unb f JT. 6. def. f.

fol0<nb(fe9n.ACCB;:DE.EF.. - l ^dcf,;»

/

MO

!i)a^ ^ftnffte %u(^ \a$ {^(Utjt«.

l | ü.| l t "^"S^I^^ < I . -j "^^^P*

p4"^wp^»»w | ii I > ii ■ü^W—w P^4

mea defekter 9()H;ot>ortionivt fepn.

0ic3ttfaiimicnf($niif gqnwjpfirtionirt f(9n^/ vrnSi^ ab ^ bc. ec: :

®»iI(»|r(6tXfH(CfAB.eC::De.EF. r

fon>iröBCfpofftfx9reiffen(^n»on AB, aUBF/MtDE/

«decBCtiHrO fopiftAB («treiifett/aWEFtiiDE, |; £. 4ef.f.

9Bffiinin<uiiuui|a0ki(tKr Slnio^I tcccit ABunD DE /

(Sip«»ir6AB^ Bcnonbec3(nta^(/0(tDE i^ EFf;«».

^^rpwirb AB ^ BC (bofft BC bramffcn ^ oU DE ^EF . ^

begreifet txndleUtfbrmiaaitDtilEF. ^t.6ACf.

UnbOefwescnTtonAB-fBC. BC:;0£-4,SF.EF. I 7.(^1/.

1

s

^Mt tttn^ ^nfSitden ber ^e§^ j^nfl.

aoi

B

. X)texix. ^otaaCL Betrachtung.

^onn tin@ani^« )u einem anbern danjen ftc& »et^aUet^aleic^toiebo^ e{^
ne obdeiügene (Stucfijiu bem anbera abdejodenen^tilcf : fo »trb
oiuft bo« eine dbrige @tti(f ^ ftc^ {u bem anbern äbrigen @rocf t>er/
^ttenfdleid^tmeanfatidUc^ba« etne(gan|e)ubem anbetnaon^en«

C<ift g«<tcn/ baf ficb tMj gan^e AB in bem anbern sanften DE HthMt, gleid» »te
taiabaetogene®tu(f AC, f{(6(ub<in anbern abgeioaenenetnct DF t>er^ab
ttu iotefem nacb faget man , bo$ bat ubriae (Stact CB flÄ and) {u bem an^
^n fibrtDtn Gt&ctFEMrM^entoerbe, gieicQmUba^sanffe ab ß^f |a bem
mbern^nfien DE ber^ottc.*

93etDelp4

neileneitf{ AB. DE : : AC. DF.
' fon>irbatt(t) bte iBenoeAAnng fevn AB. AG u DE. DF.

ttnbburcbbteSertftetlung AC.CB::DF. FE. (ober fo ein

;Din9)CB AC::FE DF
tberma^kn bnrA biefBeriDecMfctnt tft CB« FE : : AC. DF,

UnterbeffenaberiftgeiiebeffAC. DF:i AB. DE.
Do^omirbauAfevn CB.FE H AB. DE.

8Bel4K<|nfcct»eirentoare.

hiermit wirb bie Q^enoenbung ate aittig ansewiefenf
CBannnemlidKnanfangudbtii AC. CB :: DE. FE.

fo faget man, ba$ aud) gilctg feoe/ burd bie Oemmtbung Ml

fagenAB AC::DEDF.
SDie UrfaA/ »eilen gegeben ifl AB. CB : : DE. FE.

fo toirb burcb bte Sert^eitung fevn AC. CB : : DF« FE.

ttnb bnrcb biettmUe^rUng totrb feon CB« AC : : FB. DF.
tefttitcd burcbbteSttfammenfeftung AB. AC :: DE.DF.

baö if{ in oertoenbler Qer^ttmtf •
VMäiti in betoeifen toarci - _

b. i5. f.
Ib. 17. f.
lu«4.an.^

b^ besorg*

b.i7-r.
b.4.«n. f*
b.i8«f.
b.i6.def.f«

A I

40»

!^ ^Anffite ^ti^ ht$ €ucO&<«.

i

I

<

1 1

^annbrep Groffen fepnb, unD )u Mefen noc^ anbm brep ®reffit in or/
benrli^er Proportion ham genomnidt werden lalfo ^ Oos ieDeriett
jtvev und }we9 ge^en einander ^eMtene einedep^er^oftnuf f^oben:
^ann nun bie erfle(Srofie aroifer if (einer^o&er gleich ift/ber dritten;
fo wird aut^diedierdte^roffedroffer; CUiner/ oder flleic^fepn der
fet^flen*

C<ift Begeben/ do8 die drei) Or&fTen A B. C. gegen denen dnoOr&ffinD. E. F. tnof»
Of tttUAet iproi^ortiaa ^^, umUi^ da| etf feoe A.ß. :: D. E , und fi. C ; :
E.F. MefrninaAfiaetniaii/da§

fOannAri(i/aMC; au^Drfeontoerde/ allF^nndfofort/ic

s&txocif. i

flBeilen A r ifl/ M C, fo n>trd die Ser^ltnuf

A itt B r feon/ aM DteSerftoUnttS C in B.
Die »Berbaltnu^ D )u E tfl imterDelfen fl der Set^alfi

nulAiuB.
SDobero oird aucb die Scrdalcnng D (u E r feoA/ aW die

Scrdaltim§Cp&
<E«ifiaberB.C::E F.

imbburcbbieUmbfeftrttngC B::F«E.
Z>efilDe9enmtrboucbDtei8erdaltntt6D {n E rf^on/

aM^tt'13erdalenu6F.|ltE.
SDarau§ folaet U(Ud)/ bag öotin D f (eiK/ ^U F.
<? Nn auf feKdeOBeire foltebemieren merden, toann A ^ , oder n

gegeben mirb ber c ; bag aucd D ^ ober fl i»are/ ber F*
flßelcde^ itt bemetfen mare.

d.d. Sorg«

d.8.f.

d.d.Sorg.

d.d.S?or^
d. 4. an. f.

d-iaf»

<^n Unk ^iaflmditn bet ^(f ^ Kttnfl.

»Ol

'

. T

I :

. { I

ABC D E r 1

t>k XXL Sotflo^^

'

9(tra(|tuna.

((^affenbett Darju senommeti werben; dfo &af K&er{eit iwepunO
|me9 degen einanOer gü^aluntt einerlei ^cr^oltnuf ^ben, poc&
aber in einer oerrucften CrDnun^: ^ann nun &ieerfle®r6ffe ,
srofier; Heiner r ober d(et^ ifl Der Dritten ; fo miroauc^biebierte

»{|^d^Dff<r'(teiRer ober gleich fepnter fetten«
f<i(tgegcfm/MDt€6rco®rifrett A.B. C/ Segen brncn br€9Qr&||«nD.C FJn^m

nidter Vroportion ^cM/ tiemltcb A« B :: e. F^ unöB. Ci: D. £• Z)iefem
ncMlIrfiSetiiiait/toamtAr fve/OttfC^ bogmt^D rfe9e>aW F. u-f^f.

j S3etöci#.

flB^ilen A r ift/ aW C^ fonrirf 5ie

Ser^altnug A jtt B r fc9m aU bte ißer^üttnuf C |tt B.
Z>icQcrMtnu§ a |u b tfl aber D bei Oerftaihmf E |u F.

2>a^crot9trbbtcScr(al(ntt|EtttF rfevn/ aWbteSe|§altmti

ttntf ib<lfctrtf{ gegebm B. c : : D. E.

ttnb burcb t>U Umbf e^rung C. B : : E« D.
iDo^jro mirbbic Serbaltnug E {u F r fron/ aUbie!Ber(attnttfEtnD.

2)araii8 folget/ 0(i§ aud) D f feot/ att F.

SBeUM |u betoetfen toare.

CbetHittf foIc&eSrtbetoetfet man/ baS/toann A -j, ober nift/ber C;
aucb D T, ober flffoc ber ¥.

b.8.r.
b.b.8org.

b.4-f*

b* 10. f.

]M>4

i^cii ^ixiffH^M bef ^tm€*

i

. 1 1 I I r

iL B C D E r

^fBttrnt fb trief ®r<(||m re9nb Ca(^ matt tolOtttibbMM

att Ut 3a^( in ortxntUc^et ^ro{>ortion senontmen mttun : fo
warben foic^^rdffen au(^ tn einer ^Ser^olttiug auf einef®(ei(9/
^t fepn*

^iftmubm, »«91l(&bicbr(96cSf|^A.B.C.|tt(xtttn5r«9eri|faiD.E.F.iR
or6(iitU(6er 9)roportton Mteti/ tetf tfl A. B : : D. E/ nnb B. C : : E. F. Z>if
fem iM^ füge man/ ^a6nMii«ig^®Ui(^9itti9 f^Iirgitt Hmt A. c t:

95etoeiß. [

fba»ir(bttr(6tieaE((cflM^(nnar<9itA,D:: B.I.
9(tnna^lfnt|i9(g<f>enB. C;: E.F.

f»t«irtatt<t^»r(&ti< ^Btttottbgltmfi^nB.E :: C.F.
fSnbmt nun if}/f«ti)9lA.O: : b.e.

oUBE::C.F.
Gof(^lw(f(taiaR/ta6atu6feoeA.D:: G.F;
. mb bvx^bUfQwnt^tilmi A« c ;; 0.r.

0.16. f.

Mi. f.

<sBm benen SdifStidenbee ^4 «^unfi«

äof

J

*

d I

^ E f I

9QDann fo Dieter 5ffcn fc^nb / Ca^^ man n»U) unb bcnm no(^ anbere qUi^
an Der ^iiki^I in etnec&ercucften^copocHondenomtnen wetzen:
fb werben folt^e Mjfen au4) in Uv ^er^tnug auf einer Oleic^«'

C^ifl acacbcn/bag ffcb tie %ti§t A. B. c (u bam br<96r&fRn D. e. f. in m»
nioittr Proportion Mt<n> ncffl(ict)ba6c<fipeA.B::E.F/ unt>B.C::D.E.
S>icrem nadt faget iban/ M maa <mg &(t OkU^ gittiS f(^K(fr«ti mige
A.C::D.». ^ ^

«iff8e«rt«nB.C::D.E.

unb Aanad>t »otbm B. C : : F. 6.
8ol9tt,öafttU(t)f«eD.E^ F.G
^ unb burd) Du iStruecb^Iung O. F : : E. a
tlittctixflin ifi <ta(6 gegeben A. B : : E. F, ober/

foein©ingiff,E.F::A.B.
ttQbgcmo(()t worben b c :: F. G, ober^

f»einDingi|l,F.G::B.c.
C>a6eroti»irbatt6bcrg(et(lKnfe9nE.G::A.C

eiiftt/btx fAon bewteftn worben D.F: t B. O.
{DctoMenr(«lief|(ttm<mi baf Ie«li((fi^A.C::D. F.

%o€

'^ea ^inffu ^w^tti ^cfibel«

©leXlv,«ordab.

<SBam bi( ttfU ®r$ffe ftc^ olfo $t$itn ber onbmen t>er^a(tet, gki^ toie
bie Dritte gegen &er vierten / unb haftet (!(^au(&&ie fünfte a(fo|tt
ber anberten , gleich wie bie fec^fle {u ber »terten : fo toirb aa^ bU
erfief nnb f&nfte sufammen offo )u ber anberten fiä) t)er^ten r
gUitb »i( bie britte unb fet^fle iufammen )u ber t)ierten.

Wiflttt^btn, bagbiecrfc ABf|(b Mr^alerjnbcr Ml^(r((llC, (ttei(6wi(^k^rft(e
DE)tt bn »ifrtni F. unb »ief&n|ritc BGitcr^iteffabautbittbcranbcrfcn C,
«Icütoie bie M>flc CH (u txr »urten F. 2>ie(^ «m^ fagctmaii/ bof d
$^tVCVb(AB^ia^C:»OE^EaF. *

Söetwiß. *

flB(a(tl(<l(|BO.C::EH.F.

fi»t»ir6(^bnrc6bieUwUc6nnigC.BG:: F. EM,
C<i|labcrAB.C::DE.F.

_ ttnt»; twttibttntftawtbtn, c.fiG :: F. EH.
69l8«t, bog au§ ber« IcidKII fc9C ab. BG : : DE, EH.

UnbbimbbicSufiiiniwniireans AB-ti BG BG ::DE-4.EH. EH.

e< Kt au« Stgcbm BG. C: : EH. F.

C4lO(|aiicttU4 auf btttlU\^ufm»viUAi f BG. C::DE^EH F.

b.b.SM!9.

b.(>.an 4.f.
b.b.9ocg»

6:22. f.

b*b.SMi>

BBdfNitttnMHhiiMff.

9Doii tenenSlnfdnden Ut ^^t^nft.

307

Die XXV* ^rflaß*

SlBannöictSrolfcnaeproportlonlttrepnb^fowitboDejdtttieflr^flRrount)
Die f leinejle iufamtmn genommen dr6ffec fepn / a(ö Die in>i> ttbcige

jttfommen genommene. . .«

Cl ifl 0(sca<n/ Oag ft^t AH. Bl:: CD, vaib tag AH buflrofie/ uitt) olfo D Ofe
nciQ9e®r6flcrcof> ;Diefcmnai&fii9(tliMii/0af0i<ii9(9®ro|f(nAHH<or
f^nO/aUOic|n»p&brtfl< Bi -1-c.

^u^eteieung*

Soll AH|te^«iBba«6(&((AEn/ (xt CttnboonBltNiget&cfBG

mmtmcftcp txr^altetflA ah. bi : : ae. B6

(t>annAEn/b«C,ttn&BGn/ö«tDgfm«<J(ijJ)
S)l|croauibfn>nn>ert>tE(l.Gl:: AK>BL 0. iSkf.

1|llt(r^(firaift AH rgcjKftcV'aUBl.
*^8ol9rt,&a§aii*EH.rfrp«al#GI.
ORMn am cnttwifcbcn mi ^n«» tn>^ «kiAffl Onlfm as/ tmo c

(»f« 9lci(b( ®r6ff(n D, i»6 6G (taiufc^ct.
6o»frbAB-».Dnf<pn/birC-».BG. J

jB«iiBmoiiabrtmOicjhijiw»jItiA€tt«nWcti AE-4. D w»

C^ BGno(f> OieuvfOungUuiK er6fl<ii/ acnU4»EH/UiiO 61/

eofblietU^tlid). tag AE^ D -•. m,f>UiftAH-ftkrfett0
a&C-i.BG-HGI,0««|(lBI-*.C . ..

»OJ.

^i 9ilt#e $8u<^ t>H ^wm'tt»

n

A,

fe-

-+ »

nr.

TJt-

«{Bann bte ^rfte®v6i{(2ubetan&erten(inedräfl^r(^c|atou§^tia(«
&te britte )u ber »urten : fomtrbbur^biellmbfel^rundbttanber«
te ju ber ec^en eine CUinere 9[$erba((nu§ baben / a(^ tvt t)krte iu bec
. btitten.

C< (f{ seAcbcn ,ba% tk trfft A (u ber anbcrera B tiat grifiircSerMtinifi Me/tfM bie
britte c^ (0 bcr »icrtcn D. Ziitftm tM(6 fagtt man, M na(6b(rttmM(|f
rung ta« Octcnfpitl iKftbUbt/ unb B (n A «mc fkinmaSw^aUnnS/aU Q
luc^ftb«.

ei(9(|(W0<b<C.D::E.B.

)Dic9«rNfBi)f AiuB tHrfMbit^tcfyiUmip |aD.

Do^oflKrboud) MtSkrbaUnng A |uB rfrvn/atf Me

S^^aUnuS E tu B.

Unt>D(f n»(8ciri|lbi<A n oUMcE.
Z)araufffel9etabtr/ba0i>i(^ß(r^altitu0 B{ti A i fuft,

M DitStrMtna« Bw E.
fU ifi obttgcmaAtE B :: C. D.

UnbOut(Jb bieUinbte^iM i|{ B. E : : D. &
IDobero ifl au(b bie ajn^Itnuf B |u A "j, « W

bicakr^dltnnfi D {n c.

b.t.ttafi.

b.iaf,

5.b.3tt^

b.b.aii'4-f*

<2ßon ben'SInfangeti brt ^e§*^Äun(l.

ao9

SDicXXViusorflaö*
53etrac^tunfl.

9[Bdnn ^ erfie )u ber anbeten nneg^^ttt <;8er^a((nu§ ^ , attbU
britte }tt bec t>ierbten : fi> »trb au(b Ouv^ bie Qkrtoecb^lang bie
ecfle iu bev brtttm eine groffm ^^erbaUnuf bAbtn/al^bieanber«
te iu bev oicrbten.

€< iftMfbin / bai bic 9^(r^Itiw8 b<t crfkn A i« ter ot^crtra B rf«oe/ «Mbte
SKT^attnuS ba brtttm C )a ^ »ürbt«! O. Z>te(<m nad» fagct nuiti / bafi
iMd) bcr SfcmM^ung a |uCau(() eine sr^fTm 9kcMt<u<g ^oIkii nxtbC/aW

^etöclß^

SBkilm^teeff^ittiiif A(ttBriMM6i<Stfi

GotflaiubMctBcr^afttmf AtuBr/aWMtSerMtmfEittB
ttiiO DrSmflcii W (ic Ar, oU Mc E.

«Wbie i8er(oUntt9 Ein C.
C< tft aber gemad)t E. B : : C. D

Unb frttrd) DteScnoecft^laiHI t(i E. C : : B. D» .
2>a^ro tft dtwb ^tcSer^lnluf A lu C f/aU

^icäScr^mtrofiBtuD.

3)b

0. 16. f.

^10

V

^»i ^hf^^ü^tui ^tüM,

SDic XXVUL 35orflaß-

SIBannbieeriie |ub»aiitm(netn<drdf|Rveg3<rMnu§ WfOii biebtitte
iu ber oierten ^ fo n>irD au(^ &ur<^ Die Sufammcnfe^unft Die erfle mit
Det anbertm, (uberanDerteneine^offere^Ser^oitnug ^aken,a(<
Die öritte mit ber »ierteri; |u Der t>ier ten^

^ixftitidHfubaft öieCerMttutg ber crftmOriffe AB ^uDer MbotmBC rfq^
atf tie 3er{Kxlmu8 btt dritten OrSfR DE )u btt Diectcn EF« JDtefem nacb fü

Sit man/ bag nacb btt SufammenreQung au4> AB^BC/tuBCcme Arifffte
}erbaUnug(Hibe,aWDE^EFmEF: ^

Subereitun^.

6c9ebor^Dtma<l^ GB. BC : : DE. EF.

aBeilM bie tBer^ttnuS AB {» BC r ifi/ aM btc IBcr^aunuf DE }tt EF. b. b« aSovt*
fototrbattAABtnBCetnegriffireSkr^almuß^bfn/ atf GB|tt BC.

Z)a^o if{ bie ab n aU bic gb.

SBannnitn tubicfhi ungleit^jB.etifihibiobcrfcit^bK imciiie

BC^inttt gefegt mirb/
Gomurb nocb ab -h Bc r fco«/ aU gb -«« BC
ttatetbeffeni^ geroacbt Gb. bc :: DE. ef.

Unb burcb bu^ttramm:n(etttn8 ift GB -4- BC. BC : : DE »m Jf. EF«
Z>a^9 oncb btc Ser^altnug AB -^ BC tu BC r iß/ oM bie

Sabaltnuf GB -^ BC ju BC.
&tfiabetbie>Sar^Untt6 GB^BC{ttBCn/ beratorbatttmi

DE-4-EF(uEK.

iDcS»eg(n t»irb no4 bie 'Ber^aKnuf AB>>»iBC r feviv atf DE>»iEf;

BC SF,

SBeld^ 1» bmcifeniMre«

b. 10. f.

b. b.3t^

95onbMen ^nfcmm^ <W<§/Äanfl.

»M

S5icXXI?Cv?5ptgaa»

bobentOtööieöttttemö« werten.
S^^BiuBCein«atft|fer<»«&oltiia§&a6«,aWDE|ttEF.

gubcreitung. ^

g3^,egABM.w:niBC«iM«ti||iteS8«&«tt«ttf^(rt,«MDE^EP ^^^j^^^
go^iitb <m4 AB-4. BC i« bC eim gtifli« Oer^tUmtS ^im,

<ltdGB-4.BC.|uBC.

bk atnutne BG birt>on actogm »wb.

fe%att(f>&b<rbkib<ii AB n aWGB.

bUficnutneC

** «W GB )tt BC, ober bcrgl««^ DEju EF.

e.io.f.

>. f.ajc.
b.b.3u».

%ii

i^ $dntfte f5u(^ Ui ^wÜM,

53etra(etun3.

«IBantt l>i»(^ bl« Sufammenfc^uiM , Die ttfit mit ber oobmen ©wfl«,
)tt ber anberten eine gr^fTere Q^er^oltnuf M ^ <üt btirA bie Sufanf
menfelunfl, bie briete mit bet vierten au bet vierte« # jowirbcntoe*
«wbttrcbbieQJerwenbunflbieerfle imboiibette iufmxm, »«be?
erfleneinefiemere Q^er^tmißM^n/ a(< bie britteunb »iertetiu
fommenjubepbritten. •

M<>«UDE^EFtilI>E.

SiiMowf

e

^ctöeip.

OktMümAB^BC

^t/OUDE^gFinEF.

eoiH bmAütfttmm tmnoA bie ScrMMüf AB m BC

Cn^Mni bwA Mc UmkrcOnuig fytt BCto AB «iiw

fl(incrc>Ser(Kd(ini8,«W EFiuDE.
Un» «k« timb tK SttronnMiifttenig 6«t ab ^ bc m .

eine tkmmfBn^kmt^, tk DE-* EFinDE.

iAB

M.B0CI.

b.a^r»
b.a&r-
».»8. f.

— ' flBcbb«« |u bmwim tom^

i

cöon berwn 5(nf5tigw Det «We§ # Äunfr

a»l

^> ^l II I I i . I I I M I
t-MH

M

^ ^ I M i I I 1 I I
D

Vi I M I I l

VIi

'fMH

QBamiÖr«®r6fr<nf<pnb,ttnl)bicrenno(6 anlx« b«o nad) fol(^et gSe..
f<9afm^it barjudctiommen merben/ a(fo, Dag &te 93<rM(nu§ \>et
nfitnjaUt ttnbmengröjTttffpe^ar« We OJer^aifnugberüierfeniu
Ut funfftw; uiil> a()CTmaI)(en i)i< <33<rMtnu§0ec «iiöcftcn juöer
Umtn ttuA steifer fe^e, oii Ut OSerlKütuui öcr fönfjten ju tat
ftmtn : @o »lr& auc^ au$ &crg(et£ben We <rfl< ju ö<c ötritrw (im
groffcre Q5er^altnu|^ab<n, al« D« »iecteiu öer re(|>flen.

<M i« atjcfcni/ taSti(crf{eer&flUtnDcran{>(rtaiB((iK«r^(iO(rM(jiu§$iv

tw C(ineM5ffareSer&afittnfiM</ «Uötcf&nftt K (tttxrfctbffnt f. tut,
to oo(b (^act man , pafi nocb der aMaltnug oog dntt OM«^^ aMt» A
|tt C fiiM(ro|f<f( ScrpAllnnf pmc/ oUDtuF.
3mbfteitttn0. aiMKrt«iU(9(G^C :: E.F. tiii6H.G::D.E.

!0rilatticS(r6aUmtlB{nCrif{/ Mbknke^Um^E^r,

£>a^rof»l9(t,MM(Brfr9(^aW&icG.
ttiitt<6tt<0<ntflbie3cr^itiuif A {tt G. mub r«
aUMeStr^altnufiAuiB.

lewegriffirc Ser^ttnnf ^(etttO, oUDiuB.

fclgrtOi^, -_-^ ^..„,.

8mict</ toettnt Acmaditt^/ H« G ! : D. fi»

(bmttbaito A cutesraflRteSQerMtituf ^bcQUt G.«UH|a G
imM^cftpcgniidWcAnaWOUH, ^ •" ' •"

aUbieScr^KtmgH |tt C«
«illafiarjMimbt H.G;:b. E

iiii6mi§^8kt0mi(lM« C::D.P. b.22.f.

1^a6(rof01icSerman^Oafaiu^A|ttC impftet tr&ff^ ^/aUD inF«

b. 10. f.

»14 .; ^^ d^ifit ^0^ t>ti ^iicfibc«.

rfiMiM

J n < I I n if I I i' H W\ r 1 1 i i't 1 1 1 1 t ' I . ' I t

LI U I U I i
g t l H I l i . y^h WU MM

■ « ■ ■ *

c

1 1 1 i 1 1

• jjtelfXXlLSorflaa;
93ctrac6tunfl«

9[3ami brepigrjffm f(9nMn& tiefen tar ju ne(^ anbete brep m^ fo(d^et
^Befcbaffenbeit jenommen werben , ba% nem(t(^ bie erfleiuber an#
betten eine gtöffete <^et^altnu§ ^abe, oü^Ut fÖn fftc ju bet fe<b(lcn*,
unb abetmabien bie onbette )u bet btitten eine groffete Q^etj^itnug
^e^ol^ Die »ietbte iu bet f&nfften : fo n>ttb oudb au§ betgtci^en bie
etfie ju bet btitten eine dt^ffete Q)et$altnu$ b<^eii / oü bie biette ju
bet fecbflen.

& ift gegebtn / baf bU erfic Orip A ut ter «ibccfm B <in(fr(frr(9!M4ttkiuf
^bc , Ol« Mc f!tofft»E tu bcrfhb^mF. tm6abfnM^ir6ieaiiti«rt«Nb«iM

g&fftrre Sßtr^ltnuß |u b« Mtttn C, ali biAoitrte D ptbttf&nffunEfyat.
itftm no(6fi«ct 01011/ taiouSOcr ^SttMim^ wm Wnt^mCliA
üMgciffttt^9«iMi4 1« c ^, oU l>tu F. ^-

SVtffNfotdc^mM/baf (i9eG,£L:: D.E.
tw6H.G::E.E. '

e<ifl9(9(b(tt/ baf bUO(r^ttim§ B}u cVfqK/

oUOieaMr^tnmf Dja E.
iDa^an((>B)ttCeniegc6(|irca)<r(4Utw9^f/aIia{tt C.

Unb NKMSm ifl Mc B n oWbt« G.
Walb fcljiaMbatA ciiK9c&(f(rcai«r6(dtntt8{nG t. lo. f.

aWbicfctttAKuB. ».g. f.

Cfifl ober gcaeNn^ bat A(iiicf(i|i^9}irNM»0M( .

inbetB^AW^E-inOetJ^* b,b.$8pi«>

b.b.9or|.

($ot9etbiran.lMf Ai)w<t «{«Tirti^ 8if}fl(r( ÜJinrOaUnuf 9a(('|nS^ AU

«WHtttG.

nnb6<f»(g(tiif{tteAr/«U5ieH. 5.io.f.

Cataii(ff»l8((,i>a$ A (iiM dt6fRre Sct^Amfi tnC

^b«,ttWHittM»tt«nC - &.8.f.

&t|l«to flcmodXivorbcn/ 6a6 bi« cif e« lu ber onbcrtm 6 fk^

Mr^atte/ gltiA »ie bte f&nfftt £ tu bcr fed)^ F. t. b.3a».

ttlftbtcDjttbttfunfftniE. . k -» «-

unbaug bwgWAenaWbotinfeoeHic^ J ö. F. •• »*►»•

[D«^f(6U(fRt matvbagaucbbitSer^ltntt« A}itC
9r6ptf(9(/ oM bie 9}(r^llim< l>t« F.

aBil4<<tnti»<ifnitMrc

ai^ ^M ^önffte ^n^ bcf ^(flbf««

K ' ' i ■ ' ' ' i

fc ' ^

©ie XXXIII. Soraae.

^ann eine donie (Sroffe ju einer onbern danlKn ^riSffeemedriffVre
^Ser^tnuB^t^ al« Da« eine ba&on oj^geiogene ^tacf ^u bem oii#
bernDat>onabgeiOdcncncn@tücf : roivirt)l)ernad& bctfetne&bvve
@t&cf ; iubemon&ern übrigen @tüc( eine 9t6ffete93ev^altnit|^
ben / Ol« Da< eine i^an^e iu Dem andern i5an|en*

& tft geacftfii/ bag bicgottlc A B cine$rofr<reSer^a(ttttt§ tutet onbini p
CD^abt, aW bütahmp^mt &t&d AE )n&cm«ii5cni«^cs«gfiicii(
CF. SDtcfcm QaA fagrt maa imtt i öoi bat wriie ®r&tf EB eiiie {i . ,^.,
Scrboltimf Me 1« Um äftrigenGtiuf FD, ol« bieimec A0(ti »er §m
|mCD.

C<i|l gegeben/ ba6 ab {» CDeinegrifiere aSerbattnnf

baboaW AE |u CF. ^ 5. goig»

Gomirb öurcb Mc tBemerlttiigattd) AB(tt AEcinesrSffere

93erbaUnu§ b^^ben« aU CD (u CF. b. 27. f«

entgegen burcbbieSemenbnngbat AB tu EB eine

rieinfreSkrbalmttg/algCOtuFD. b.jaf.

2>abeto burd) bte äknoetbmg bafancb A B {n CD eine

Heinere Serbaltnug/ M KB tu FD. b* 27. f.

^ai m <tn t>tng , oW »ann «an (a(utt, bag bte Oerbaltnng EB tu FD

(nemlicb eineg übrigen Griicf tu bem anbem fibrtgen Ct&d) r fw

aU ABtuCD (nemlicb eineggon^ntttbenionbemgan(KO}«
9BMti t» bctveifenivare«

^ott bitten ^nfSn^M b<t ^e|^ ^unlt

aiy

L I 1 1 1 1 1 1 i ■! i I .r
11 1 M n I <

B

c

j

<98ann fo otel^roffe auf eiiier@etten#a(«auff ber anttetn@citen;fe9ndf
unb ^ie trfle auff einer leiten ^aM einedtoffere Q^er^tnufiu Der
erflen auff Der anöern ©etceri/ oW bfe an&ertt auf Der einen ©eiteoy
ittt Der anDerten auf Der anDerteniSeiten/ unD aud) Ucjoxfitttt
«uf Der einen leiten ^e eine ar6fere93ec^altnu$|u^er4nD^tten
Auf Der anDerten Reiten; aK Die Dritte auf Der einen Qeiten^ju Der
bitten auf Der anDerten <^iteN,iinD fe fbrt. ^o gefc^ic^t , Da§
Die ®r6fefammenfli(& auf einer Letten eint gräfereOSerf^aitnuf
r^ben }u Denen <§)r6fen fammentüc^ auf Der anD^rn (^iten^ at« ^ie
ibrige ®rofe fammentUcI Cn>ann bepDerfeit« Die erfle^arDonfe^n^
vabgesogen worDen ) iuDenen^rigeniSrofenfaffliiientlic^auf Det
anDern Weitem €inellieinere ^erj^aitnuf aber, aH Die erfle }u bfi
er (len;unDleittt(| eine 99ifere9ßet^a(tnu§,ate Die (e^te |uDer (elften^

Cffeonb gegeben auf einer GctteaDie btto Stoffen A. £• C^ unb auf
t>etanbetii6eitfnMeDrc90rbfrcit D.E. F. ttnb A^abtiuD

f tnc grofim SßerbaUnuJLaW B ^u B^ unD du6 B tu E ^a6^
segr6feti Ser^altnufi^ C lu F« DiefenuiaA faget man,
t Serbattnttg ang DeneuA ^ B^ c r fcoeiu Omen D -#^£ -*. F^
^ btc *BetMtntti Dercffwriaen B ««• r

C tu bfneit &6rigcn E -4< F.
abet 1 (tt bf uctt D -»^ E -i- f.

einegröfeti Serval«
IDofbier - -

aWbic?
S>ie aSetbalennS berm A -i. B ^^ f

al«A)uD5<it. Se$tltcb/
iDaf wA bie 33er^tfnu9 beren A^ B f c rfeve^ubenen D -t- E -«- F^ülgt titr^

fEBeUenbteSer^UnuS A tuD fift aUbieSet^attmig BtuE. I>. b« Sorg.

6o tttrb burcb bie ScrtoeA^lung aucbMe Ser^Unui a tu B r

fmMi bie 3>er^alenu8 O t» E. b« 27. f.

Unb bur A bie ^ufbrnmenfe^ungn^irb awA bie Ser^tnuS

A -H B tu B r fe?n, a W bie S/r^alenu§ D -». E iu€, b. ag. f.

ittnbnHebentnibbttrA öteiBinMcb^lttngifl bie Ser^altimSber A ^B

ritt D -4. E , al« bie ai^erbaltnut B ju E. b. ay.f«

i}a(<)bem bann bie gan^e A ««. B tu ber ganzen D^E eine grifere %w

(KUtmtSMf <(i<Dieabgetogene Btu bec abgetogenen€.

ai 8 ^a«0öttflSr^d& Öef ^ucUTie*/ wn bcnen 5tnf.b<rtWef 'Ä.*

>^ i ri I n r I 1 I I r

M M t M I f
E

1 I t I I
C

e

I I I H

€o mirb auc& folitnbi t)ie übrige A (u frer u6tig€n D eine

»•»•;•

€b<nau6 bufer Itcfad) tokb B ^a £ dnegr&fivrc 33er&almtt6:

fyahttifüli öte gonge &-«- C, tu Der gangen H ^«^ F*
©af>er ift bit ajer&oltmiß A ju D nocfr tnel n <ri*

tir Ber^MmtS ber gangen B -4-G )u btv gangen E «4- F^
Hab burd) bUOtmejrinng ^r A tu Vergangen e ^ c eine

gr^ereSerM^ußraWDjubergongenE -^ F.
Vtab bua6 bie 3ufammtnHgung$at bie gange A ^ B ^ Ceine

grSffef e 'B^r^aftnuf ^ in ber übrigen B -4- C^atö bk

gange D-^ E -h» F, ju bc c &6r igen K -<• F. 6» 28« f«

Srgtliä^mrb bnrcb biel&ermertung bte93erM<mtS bcrgon^eti A^B^C

m^ergongmD^E -feFrfcoti^bie übrige Bh^c^^

ubrigenß-«-F,
Sffefcbe^ium er|!en tubetüetfin mare.
60 faget manweitettf/ bag^bie !8er^altnu§ beren A-^B-f-C faniment(i(6

|u bemn D-kE-^F fammentli* IfeiK/ aW bre2)er^aUnu§ A ju D»
Sannbie 93er^(tnu6 ber gangen a-«.b-4-G (u ber gangen i>-hE-^F if} p^

altf bieS^r^Unuß ber abgezogenen B-f^C ^u befiabaeiiogenen E-+^«
60 fofgef/^ba^ auc& bk übrige A {u ber ubrigett D eine groflr<r< S^t#

baimuß babt/ a W bitgonfcn a-^b-^Cju ber tilgen l>-»-E-#.F. b.j j. f ,
!8}el(be^ für bad anbere |tt ben>eifen marr.
f egtlid) fogeeman^bag a-+.b-h-c rammentlicfr tu D^E-f.F fommendK^

einegr&ffere as^r^ttnuß f^bt.aH Cm F.
$DteUrfa<frifl/.»etknB(ttEeine gr5fRre>Ser^ttmtf ^at/ ali C{uF. »ASforf»
SDa^ero if{ bur(b bie äJermeytung bic Vktf)aUm% B |n C

ottcb n atö bie ^SertKüenuß Ej« F« b» 17. f*

Qnb burcb bie ^annnetifegnng i^ andtbk 9Jer^lhnii ber gangen A-f-&

in C n aWbie3Jer^Unuß ber gangen E-^-F \n F b. 28. S^

Itnbba^ero toieberumb burtb bieSJerme^rhtng^at bie gange

A^B^u ber gangen E-f.Feinegt^ev?er^aitnuß/aU C^n F.
€i ift uneerbefenfdyon bewiefen morben^ t>^% A-*.B-#.C|tt D-hE-^-F

einegr&ffitreiSerl^aitnuß ^be^ aB B-hC (u E-^-F*
Siü^ f cbKejfct matt/ ba^. a^b-4.c jn u^?^¥, nm^ biel eine

gf6fRre3^&aUnttß ^be/a(«C|uFaaiin*
fBUU^ m beweifeti wäre*

Z^a$

uclibei

9

tio

^m ® ed&ffe 18U($ ttt &tc(it<r«

r.

•

«fflliiKf ein in^nöctp^eit gegen einonöer flfei<6'9ro§, unb bte €citenf
we((^ umb fbt^e df'eicbe ^tnef e(n fh^en/d(ei(^' Mrfjaltent) CptKr

91^ Sbdkn m&ff<ttiir8ret(fif6rmi8endtr(i»n

tiemltd) aat SBinctefaümfotiber^U cimi^Sigttrnt&ffoiskicb fm^aHax^Sm
dilti mfmbet^it ter anbevti Sisor* 91^ mie bttr in Dem ^ ABC if{ »er I^
n» ^ni A« d in bem ci:DEFir unD (»ecL^bifiri/ bem^e«. nnb kfitliülp

j^rnaA mujfen Oie Skttfit/ To umb btesfddbelffiimKeln fft^eit/ d{(N(!bi»er^ttfii(»>
fei)« ^ bai i(l / ki bem Ä ABC mtt§ PA bkSf iten ACgesen bcr ©dtm Aa
t>crbAUcn^ sUid) ivu ficfhin bm A BCF/ Me <S€itei;[ DF|u5erGeiteitD£
«cr^oUit; jb rauf flAaacb AB^irBCDer^alten, SlcicbtofeO£^{u£F; imb
k$tUc6 mug ftcft terbaltf n BG $u CA , gkicb mit fid) terbaltcf EF ju FI>
iDU(imnad^n0<YbtnOuin9C9/^ABC^D£Fmaabcr8iet4f^^^ Sf^tuumt-

E

.^

1

e—

ff-
-t—

H

linanlxr ffl»nt>Ata§ tiemfeb int« «fftw^iflut Da« crUeöerse^enör
nnD Do^onbere rMc^ae^enDf inberantxrn^tdtnr «ixi;, ^^ tx^e

GH aljo Mrt><ilt(t , ff leid) wie Ote ®<iten HF fld> »er^Itet tu ber ®(i(eii
Bl>. btäiilria bm wfjra CD Al>. bepwbctgcfcN»^ «rflr »wt^f ^n* AB , un(r
batf «Rt>m 9li>d)Sti6<nb BD. i»b(m anbtrti CD 6Fab<r/i(rDa^«rftctiac&*
M(Ktit>GH.ttRt>ba£Qiitxrtca3orse^iit>HF: fo werben MtfcmnacO, be^br
O (obtoo^Ien ffe niebttUitbfinn^ (tvatt) »ibesf«^li<be/ obet aSJiebcv^

fe^rUÄJiMWOrtioniÄegigotenjetwiinf.^ ^

fficHcn bie A ABD> unb GHFDie^WeberenCp AD^ iuib«F(^ ^
«»tmbwfUbeftoegeMM^toibffle^rlic^eSignnafinp«

III.

tKonfagef/ltof eineÄerdbetihffCsW^wieA«) nod^ 5«iuf|^«i,m»
tmtttecn ^ropottion; otec ^erha(tnu$ jert^dlt mtiP^nn^KiM*
feeglnieCAB^ric&otri) jutxmgtoifern ^l)eU(Ac)ocrl)att<;öIck&wif
l)erfeö)e9rdfftre$Mt (a«5 jtt^ J» t<tnfWnetn'(c*)t«rl)attrt»

So« iß , wantt tS ftw AB. AC : •; AC. Cb. fo fafief man ^ ba§ bie Sinic ab ikuO b«» .
itt(^0cR ttt»biuiUl(ro$r»p«cfioniro Vwict c f^ tert^iktworbm.

%11

Jöa« ©e(&ile ^ud& öeeguclibe«-

J5)ie •gjö^e einer Siflut ifi bie Mepted^te gmie^wetcfee üön bem^pi|€fObet
@*eil)eu^nct, auffWe95«ftö/0Dcr ®runö^Einie ^erumerse^
(aifen wirb«

Sm^urotbem /l AßCiflbte j>6ft^ Die ± BD^xotUbtavfibm&vi^^
auff bie 9&afi^ ^C tf{ Runter gelaffenmorbeti : tn bem ^ HF6
ffl bie {}6^e^ bie i ef^ mdi^e au6 bem @pi| F auff bte i^erlaascrte
fBafId GHif{()crunter9ctodenttH)rbetL

anmerrfunfl^

IDiejeitc St8ttr;berm9are« in eincrsenibcii^ttiefortflebett/ unbcinetlto
5>55e/ baä ifi/flktcbeiange i ^aftm, il<^(n ^toifdbf n tinetlt^^of
raucl^inten; ttnbbinsesen bte9i4ureit^n>eI(f)€ttDifd>ni ciiurko
$ParaOeU2intfti UeÄcn^ babm citterUi) Q&^e/ ober gkicbex.

3tt einim ^jrempei/ c^ (leboi bie (toei) A A bC, tmb HFG mit i^ten
Sfofetf AC;unbHGiR einer gerabetiEiniefort/ unbboben i^e
^66e / nemlid) biex BD^ unb FE einanber sieicb. %ami man
nun bi^cb bie^ufferfle €nbe ber Sfhhtn fi ^ unb F eine gerabetinie
|ie6ee: fo tt^erben bie Sinien AG^ unb BF einanber ^araOelfeDn/ unb
ht^totsm bie ttDceuA ABC^ unb HFG|n>ircbcn einerlei 9)<(raaeb
Ünienltesen«

©ie UrföA ifj, »eilen ber L. BDC n iff/ bem L FEG. (ftann fle bvftt reÄt
feine jba^eron)irbbie£mteDBs=äfe9n/bereittie EF (ö.28«i-) Untere
beffen iß bie Sji^ DB fl 8(ge6en morben, ber Q&^e EF : begtpeßen
folget/ baf audi bte Sinie BF = fa^, ber Sinie DH^ ober ber oerlongerten

^. AG (6. 33.1.)

Qmsegen/ inbeme bie Linien BF unb DH^ (toifAen tuekben bte {toeen A ABC
unb HFG liegen/ einanber^araflel feint/ auA mitn bereu gleicben /
nemlid) rechten JL BDC unb PEG/ bie Sinie DB:±= if{ / ber Sinie EF :
fo oirD BFED ein CD fe^U/ unb begtoegen biegegenuberfle^enbe€fet#
ten DB/ unb EF einanber gleich ^abeu/ (b. 34« i«) bo^ ifi/ bte /l ABC/
unb HFG nKtbeufinerlco ^i^e^beu.

®tte 93er^a(tnu§/fa9etman, fcpe auf ^er^ttJfnuffenjufammfn flefe|f ^
' »ann bie ® rojle ber OJct^tnulfen ( ba« i|l , bie ^f^cnaer) unter

einander utm^xtttptim anbere;unb neue ^er^oftnu^ semad^t ^a/
. ben: ober/ eineiurammen gefegte Q3er^a(tnug (Ratio conipoßta)

ift eine ^r^altnug i »elc&e aug ber ^erme^runs etllc&er onberer

^er^<i|muf{en em(lanb«a i{i.

mai bxt ©reffe nner ajet^foftimf'ttwl*« ftrt>w#r »ert#<?rf|«nin0aml> ei«
dlenner genannt toirö) fcpe/ utt^ wie fotcbe iu fin^cn ^ i(i in Der anmercTuna &
kr rie 3* dcf. be§ f.S^acb^angeiitaetmorben; maiiiic^^cbnunturraact/
fu)§ iiH^r @tb^m ober SIeniter Der »Ser^altnuffen/ eine 6ur4^5ieanbere or^
Oentltcf) üenne^er werben / fo ^(i man Ote le|ee öartuf entitanOene ^a^I
ober treffe eine iufommendefe^te Q^erNtnug.

3U einem frempef/ ef feonbbie ^ati nacbemanber ^e^enbe
©r&flfcn A. B. CD. berSlennerobcr bie©riflreber3Jeri
baltnug AutB ifl 3,ober/fDeiiiOtna/ bu®ra|feber
Serbaltnul AjuBifibreoM: ber Stenner ober bte
©r^eBmCifia, obergebopi^U. Sestlid) berStetP
ner^ober ©r^ffe berS&erbaltnug C (u D^ifi j. ober breoi
f oA.

gßanit null bieTe bre« ^ttmtt, ober Oriffett ?.t.^ emer burcb bett mibent orbent(ic(^
oermebret toirb: fo befommt man in berle|Uen^anbenen3ab(f enbltcb beti
ncueit ?2enner i8 (ober acbtjebenfacbe fSerbaltnug ) melc^ bie tufammcngef
fef*teSerboItnu§tff,»eld)eitt>ifd)enA.B.C.D.f{cbbefinbee. ©ann Marifl,
bag bie bre^fadK^rine ber SerbaltnuS, fo A {n B ^<u, oermebrter mie ber
boppelten ^ melcbe B ju C bot, eine fed>^facbe 3?erbaltnu6 macbe« ©iefe aber
mttberbreofoc^en/foc^uD.bat/bermebrter siebet Unlieb eine acbuebehfucbe
Serbaltmti«

SKiiffsttoerffeben/ warnt bie ©r&ffe/ aMnneinbor(!ebenbem &mpth ft^tf nac^
einanber folgen» SBann fieaber in etttcbett ttb|e|ijmgen befteben , ^leicb mie :
wann man AgmB2^ unb bhnotebemmb C ii|tt06baltet/ fo ifi.noCbjd/
bag man)!e anfSngli(6(begteicbten Sewei§baIber;inf{eMfo(9enbe©rif{e/
Weicbe b^ mit benen ^lüß, unbC^u Deificrl^, ober sleicbformiae fBtu
baltnug b<^/ berJhbere. ^an nebme babero nadb ©efaSen eine ©r&(|^
ober ?abl r M wie 24« macbe barmit/ gletcb wie a g {uB2 iff^a|fofeoe24 {ii
ber gcfiwbeneii6/ aWbannfa0e/WieCi2ittD.6fM|^b<tltet^a(fofeQe biese^
ftuibene6iu^

iH

^i ®c^fi< !5n^betf ^itdtb«»

iDttl^ bno 3(1^ nun 24/ ^/ ?• Ptttbm fi«M naA (tnmbcrfold««/ onb mit btim
^efe^tm 9r6fen A m B, un^ c {u D gcproporttomrtfton. ttnterb<f(ii
iß bte tu(immentcf(9tt Ser^(t«»6 tcrtn 9rö|f<tt »4/ 6 ^ 3 6er muetRcmut
8, 3>a^tro nttbt mA tttn abseft^tra Oiifftn A. B. C O. McjafHsmm«
«tftttc Scr^UauS bcrneue Slcnncr 8 fepn. 2><uin bic ®ci(ft 6«t 9tx*
|a1^u$ Ag |tt b a i^ 4: unbc i2|u o 6 iH a. aBatm nun biefiet««*
gienn(r4ttn6 2 tnr((^ öroq^ Mrou^ct »crOtiti ^ gttoi ik ite» 6tn

VI.

CC^nttauffdiMtderäbeR^tmtdn^araOefodramdefleDtivicb/t»^^
Me 900^ £tni( nit^ maimmetf mt ^mo^maMiiefani in fllci«
(^er^^^unD^tncfetn einanber« ^aroUciesram aiiÄF&en S(b^
0000 bev dcvabcn £ime beftbritben »trb: fojadet man « bA§ ^M ctftt
^oroBelosram ein absc^enbe^^arolklogfam fe9t,^msts^ nm»
tin ^toHUb^xm auff eiur Idnj^ern ^initf a(^ bie j(9eb(n< i^ , ge^
(teOt »irb ^ unb b<rna(^niab(n anffber gegebenen geraben Eitiieein
«nbec« ^araOelogram in gleicber 4^6be unb ^ncfefo genia(bl
witb, fofagttnon^baf b(tferfieeinäb<rtref(nbetf ^toroOetogrant
fepe.

Wli» tf{ onf »er finUAC^ ba<0 AE chi«(i(9(nM/Miftta<CIIBFi|IB»rSlfi
sang. S^ngt^m auf bcr Stnic ACctMnn foldk lÜRflcr / aU Oic^cbcnc AB
ttnonmcn Wirt» mt« o AFniii^fr^iM*^/ unOba^O bf iif ^

^on benen Wanden ta ^ef 0^m%

«af

«Sie^tiansfln, unb bie^ataDetod»<«ntmn, »tlc^e öfet^^o^e^enr
oetbalten ficbgeö« einan&et , aleid) wie i^w^aW.

»f«»iri> «€j«6tntUi»<«tt A ABC /unb dof, auA 6« CZ3 AN , «mJ» DO ,
m(<fK «metlfp öS^e ^«6«i : SDt«fem na* fo«<t roon> bog (td» bet A
ABC. obtt^« Ö AN jubem ADOF ,ob«bcmlIII DOwi^olt*,
at(iAnM(bie0afi^AC^|ub<rS<ifl«DF. jbo^t^

I A ABC. aDOF.
ACDF:: [ CZ} AN. CD DO.

Suöetettung.

gnb«mt bi« förgw^ene A ABC, unb FOD gkntx Q&^^fidir

ftmia*Ä«««>i«»«f«<AC^nb DF«ifffeI*f«rf ,

ba§ Mbc butd) eimn scmtin < ma|lu^m XM 9«raM

ouffiacmclffnwctben. • «„^ .„.-..
AcM AgdnfoldKt tM/WXl*« bieSSafW ACiufl brcono^Utw

unb bie SBafl« df iufi »i« mo&len auffmeffc. ,
3tt6«Ie$tUd>bttVuiirtcng.hinB,ttnbbie^unrt«».itl.

4nOjttfi»J«m«n,

©ieWtHen b« Xbelfe/ ober fkineS^oTe« Ag. gh. hCwA

Di ik. kÜF«nanb«frmt fl gemadrtworbro.
^ .»«tbm ouA aOe Heitu .^,"«1«»« ABg,gBh,hBC,

unb DOi iök. kOi. lOF. (inanber n KO« /
Unb bi« ant«W l>i<f« Keinen A fl fepn bet «nja^l ber«

il»id»eoX^eUe/ Pb«ll«ine» »«(W.

:b.b.;3ttft.

Ii6

^oB (Se(&(!e ^u(^ bti Sudtbeö»

I

iDie 95of{< AC untttDeffen tff ittf{ m brc« filetcbe Z^eire f tinb

bUSBait^DF ivtftint>itciUidit'i^tittabs€t^tiUttooTbtn. (. ^^.

tif oegeit toirtr ber A ABC ancb fufl in bxtn) gleid) f lerne ^/ unt^

t)cr /l FODiuft ttiDitt gteicfr f leine abgctfteiler fct^n*
Unb wegen gkicbec 9tma^( in einem unb anberen fc^n ^

jDofi tpie offir (ie fleine iBaft« Ag in Der ganzen SBoflä DF^gti|fen

iff rfo ofl^ ancb ber fleine A ABg in bem gongen ^ FOD

begriffen reontoerbe»
ttnb ftvnttitf^ oftbietn)e9 Heineunb gleiche Safe« Ag -^ gbtn ber

gon$enSafi^ DF begriffen feonb/ foofft aucb bie umeo Meine

unb gkicbe^ ABg^ /^gBh in bentgangetiA FOD begriffen

feon »erben*
te^eltcb/ fo offt bie brep ffeine unb gleite Safen Ag^gh-OiC (ober AC) b^i4uiz.f •

in ber gangen tBafitf DF begriffen feonb^fo offraucbbie bre^

fleine wub gkiÄe /i ABg -4. A gBh -4- a hBC ( ba^ ift/ ber

A ABC) in bem gangen A FOD begriffen feonioerbi»
Unb ba^ro feon AC« DF: : /\ABC.^ DOF»

IL

fb.6.dcf.f.
lb.7.dcf.f.

e«berM^et|l*ber A ABC $ubemÄDOF,-aW»fe b«« CZI AN f bei4. f.

gbem cm DO* • [nnb 41. i.

er /i ABLigabertubemADOF; al^mie bieS$afe4AC{ti
berO^afiöDF. b.b.Sorg.

Sefget/ bog aucb bai CU AN in bem C3 DO fe9e ; M wie bte SSafitf

AC, in ber Saft« DF. b«. 1 1. f »

tSicl^ti itt beweifen wäre*

iöie ^rrangettt (atewicADB, egh Fig. i.) unbl)ie^ttronefoÄrüinmm
(AD. EG), mW fi* gegen einanöer »er^tten / gleich »ie i^re S5a^
fe« (AB; unD eb); ^aben einertep; ö&er gleiche ^o^e (id, kg),

as^ann man e< nitbt gegeben reift, fotibern fagen/ baf bie ^6^e
iD rfepe/ M bte q6^ kg.

^m Untn ^vifiiam ^tt tOleg^Äonfl

^rr

[

60 mdAertDomt timhliä) ijl?/) im Fl/ kg,

iinö^U^e LM==s/ Ai^Q)elQe Die e^UeaßO

4i6fcbtietb<n merbein ^ttitct N.
3ie6e(e6H(b A.Ntufammcit.

Der £3, ANB. /\ EGH :4 AB. EH.
€« ifl aucb segeben »orten /\ ADB. /i EGH : : AB. EH.
»Da^0tt>erDen5ieimeoA anb. ADB^tubem a egh etner^

iet) !8erl^a(Mtt§ fyabtn, unb foltenb« bec üü ANB n (trtn bm

AADB.

fSeidKiinngeretnit tf{/ nemlicb ein £&et( D/ feinem ganzen.
SDef mefien bie Sjbfyt nid)t ungleicftf fonbern einanbet fl fton merben.
€benbaägleic6e mirb Don benen CZ] AD. EG (bamt^egerabtbic

4>elfeeberen.<i ADB. £GH feint) gefcbloffen.

D.3I.U

b« I. &

f*. H.f.
Ittnb9«f-

b.4i.i.
fb. if.

^ie A ABC,imbl>EF, unb &leC3 AB , unb DE , tvetc&e ^teic^e fBafc«
AC, unbOF^oben/li^ten M^ta tmnUtsUi^ n>ie t^cc^^o^n

IB. KE.

at^atbettor^croiLn/ ACunbKMri/ !>?♦ t>. 3- 1.

3i^( tnfammcit lg. lb. ib, un^ mh. me. ke.

Z>i( swe9€initn lL,unb KM ^a6en eincrito ^r

©a^erofo)« »ecDe A lbi. ci mek : : IB, KE.

ttntttbeff«» ifl bet -^ LBifi, btm A ACB.

unb 6tr A MKE (1/ b«n» A DKF.
gel8«f/t>ttgÄU*f(t9«J>«tAABC. ADEF :: IB.KE,

DletnliA «ine J^^^eiuber onbtrn i)i^t.
UnbfDl»»iiMrba«CIlGC, CDHF ::IB.KE.

5f *

Z-:t>.b.3B».
t».i.6.

t). ;8. 1.

unb ?ub.

b.Tf.

b. 1.6.
fb.4t. I.
lunbif.f.

u»

©ft« (Sed&lb ^tt* ö« ©icöbeft

^annman in einrni^rianget einer (Seiten eine ^raOeU^inie {ie^et : ftf
n)erDen t>ar))ut(|^ DironDere {too Reiten proportionidicf^ jert^eilr:
Un& n)ann:&te }n)o leiten eine^^rianselä, ^ixttb eine getabe Sinie
fepnt) proportioniHic^ jer t^eilt wor&en; fo toirD eine fote^e Sinie Der
übrigen ©eiten^^arallel laufen*

€<ifi terXiriangtl ABC gcgebtn/ in n>el(bem bie Sitrit ED=s fetegc« ifl
t>er @etun ac : fo faget man / baß turd) öiefe Stnie Ote anöere ttt>a
(SeUenAB.CBpn>|)ortH>ntrU€6reont>ai^ae^^ittmoroen«. SOa^ifiiAr
e^mtrOefepn BD; DA :: BE, EG,

3ie&et»or^aiufamnKn A;£.4int>C/ d;

SDien)eUen Die vm /i ade. ced (»ifcbcn sn)eo==s (iegenv

unb einet Uqf {5a(!4 DE^oben. ^

©ottirbber A ADE n feDn,bem ^ CED;

unb begtocgen mirb ber /\ DBE |ttbic(en smemkicffcit;^

einerleo 2}ar^almu§ (^aben.
SDa* if^/l DBE. /^ ADE :: /^ DBE. /i, €ED;
llnterbeffenn>egcaeinerle9$6^en)i(b aucbfcott \

ber A DBE. A ADE:: bie»ttfI«BD luI>Ä
unb ber /H DBE. ^ CED : : bie ®af{0 BE,(u EC;
(Do^lefitlictrfeonmirbBa DA::BE^itt'EC

FL

€d iffgedcBen , baf bie Sinie DE bie ttbetr®eiJten bef /!i A%C
yroportiomrltcb itxti^tiU, nemlicb BD. da :: be. £C.|» fagef
man# ba§ biefeibe Sinie DEmit ber britten (Seiten AC S=s '

»Dann ber Oi DBE. /\ ade : : a DBE. a CED.

S>a^ero mvb »egehaletcberSer^aUnuS ber .CL ADE fl fe9n/bem A CED.b« 9* f«
Unb folgenb^bie StnieDE^ssfcon/berSimeAC 0* 3E9> s^

98el(^« (»I beti^m^ Mare.-

sUmffe^

b.97.1-

b.b* Sorgk

^cn Untn ^nfSiid^n txt ^(^0 ^unf!*

i»>

üBorni dn ^ncf e(eine0 ^riande(^ mit einer dcrabenEfnieif! d(eiti& cnf«'
2t)>e9 get^etft worben/unD folc^e ^inie aucb t>ie 'i&afii in einem^unct
DurMneib(t,fi7 werden jtcf) bieimep ^töcfeOet^afi^alfodegetv
ttniu^er t^er^olten, gleich wie bie {tvo Reifen Def ^eiangetö. tiht)
^inn>iet)erumi> ,wam t>ie iiwep (gtäcf e t)er 58afi< mit denen äbciset^
IVOQ (Reiten eine dteic^e^r^altnuf ^aben : fd tont> die geratieSinier
n>e(c|>e att§ bem <3Bincf e( in bie ^aft^ iflgeioflen werben ^ unb bi(^
fefbeburd^r4)nitten,fi>t^nen ^CBincfel ^eid^entiwepfc^netbenf

€i i({ acic^ ber A ABC^ i>«f{iM ^ a -*• 1> gUitb mtyrnvo mit

tcr iimt BD> »elcbttiatBafi^ AC im ^wict O burcbf<6n(t5<t /
tert^tt toocOen : fo fagce man. Dag tic ®t&cte AD. DC txnm
|B»o6(it(nAB.BCg(yf|;|portiomr(tf<OR/ta^tflAD. DC:: AB, BC

S(rI{ng(rebt(6eif(nAB,6tf bag Da^ ®(fi(f B£

Der (Seiten BC fl tverDe^
JlTaiigeE. C{ufam»(tt.

IDie 6(t(en BS i(( n/5(v®(it(n BC. ' t. 6.9^

©a^oi(lDetZ*cn/b«niZ_d. Orf.u

«ntert)eirtni(lt>erZ^a-«.bn/Mt>«nZ-Cttnbi ' Cja,!»
JDefiwegttt ift Di« Ijriffte/ otxr bttZ- •» O ^«^l ^ «t

.2>a^ero i({f»l9<nMt>teSinit DB=D(rSini(CU, tt-zy^K
vmb Dann ficbtxr^altrtAB. BE(oD(rDfr8Ut(^BC) : : AO.DCt I>r%r6^

SeUM 6a^ «VC in («tttifro varc

ajo

<5)a^ ©ec&ile 58u(& t)<«^uc(ib<«.

II.

mkbtnen^tM Gelten AB. BCproport(onir(i4>t<rt&tUt ^06«/
ntmlid), ta§ (^ fcoc .ID. DC : • AB. BC : fo faget nan / tag Dtt
Sinü DB t)(n ^ a •H- b gicid) cnttwep »crüc icrt^lt ^«(xn.

C«j|lAB.BC(oterberglei4<ttBE)j: AD. DQ
©tt&ero »irb bie «inie DB =3 fe^tt/ bct 8mie CE,
ttnb&ei:iLan/&cmZ-C, unböerbn/bemiLd.

Wtitn bttimxf altxdiin ©eitcn BC. BE ahtt, ifiterL.cn/ tcm Z-d*
©a&eroaud)t)erL.an/DemL.bijf^ •

Sßpraugman fd}liefret/t)ai()<r/^a-4.b geraMeuttwe»
»on btt £inte DB fcpc tcrt^eiU tMtbtn.

SBclcdc^ium anOerfenttt ^Wfifenmrc«

b.2,6.

b« 29. I*
b. i*ax*r*

Q$on Umn ^nfatid^n Ut ^e§/^unjf.

*|i

F

/^

\j5

/•lii

/«Ml! ]

Ui^/^fl

lilii.

illi^

1 Hill In,

A

C

^

JDie IV. Sorga^^

©(eic&wincflic^fe^rfangeto, ^abmbtefene@ei(en^ »etd^umbsfelc^e
9JBincf ein flehen , gegen einanöer proporttonirrer ; m\> Dieglei^i^
formig ^ ^altnug ^ fagenöe (Seite fei^nö; welche &ie gleiche 98Üincf ein
unterfpannen*

€< re^n^ 9^9e6en t)te iwtn ^ ABC^ uni) CDE, mlAt iUUbtoinOlitbt feint /
nemlicb bttjL» i(l Of t)cm Zl* d. utib 5er ^ b H/ bem /Lc
un& Der Z- c £1/ l>em Z. f- ©iefem no* faget mau, bag We Q^iUn
be^ber /^ einanDer geproportionirt feint/ bai i(}/ e^tt)irDfic(>
öir^alten AB, AC : : CD, CE. unt> AC, BC : : CE , DE : (entlieft
AB.BC ;: CD.DE,barau6aud)erfc&einet,Da6 öiegfeiAfSrmis^
baltnug^genbe Seiten/ bie @eit<n ab. CD,unfr ac. C£/unD CB,
ID feint. fc.

guecreitung.

6e6e bititotx^ A alfo ^ufammin, bclfi bU bt\M Seiten

AC^ unb CE einegerabe £inie mocben.
Serlongere bie Seiten AB,unb ED, big fie ineinem

$unct/ atömie f^ {ufammen hoffen.

JDer ^ a i(? fl/ bm LA. b. b.aSorj*

©a^cro ifl bie Sinie AFs-, ber 8inre CD. b. ig- 1.

3ngleicben aud) / inbeme ber iLc fl i(i/ bem L.(. b. b^SSorg.

fo wirb bie Jinie BC =fe»n, ber Knie FE, ober bem b. ig. u

©tuet DF.

©oröug man fAIiefiet, baß biegigur BFDC ein CD (t^e, ft.jf .dcf r.

imb begwegen bie Seiten BF n^ CD, unb FD fl/ ^ Jöbe* b. 94. i.
9lac(^biefem betrachte bengroflfen neu ^entjlanbenm.^ AFE/fagen5/

mUtn BC=sif{/ ber Seiten F£^ b. b. aSorg.

«*

^<a ^t^^t Q5ö(l öe§ €ticßbw*

eomirbfepuAB.BF (obctfiergWAcoCD) srACC«.
Hub 5urc6Die Sermejrluns AB. AC:: CD.CE.

iOernacb ifi in bem A afe^ aucb CD=ä^ ber 6et(ea af«

®etoirbf(9nAC.CE^.:FD(ober bergle4t(KaBC)£D
llnb bttrA bie aScnoc/rlung AC. BC : : CE. de^

aSelcbcMc <mbcr(e93crglcicbunt j#-
tc^tUcb in bemc t(i ab. ac : : cd. ce^ unb

AC. BC:; CE.de.

&f> toitb au6 bevsUicbcn fcpn ab. bc : : cd« dl
ekl^ tum Iir$tcn )» bcmifeo wart.

Ib.b.Sori«
6. b-^or^*

goffle.

fHUt 0(ei<^it}(f lidftff A feHit^tt^ftlcic^firmtd. #

IL

aBann man in timm ^ eine Sinie liAtt t»!/ einer Getfen be§ dk .

fo mir b folAe einen f (einen /^ obfcbneiben/ ber sleicf^Armia tft bent^oitftetL
6efe$tnian|ieMinbem^ AFE bie Jinie cd, = ber ©eitenAF, '^•^*'^^"*

fototrb^nacbber/CiCDEgieicbförniisfepn/ bem/(>k afe.

©«nnberiLdi|in/teniC»/unbber^.en/bem£.g. » aar*

ber £. f iflaucb bepben A gemein. ^ -*y ^

SDoj^tro »werben beobe A glei(t)tt>incf liebt, unb folgenbl bnrA
biefi( 4« S9org. monber 8tfi(!^f6rmisf<^ii*

^n htmn Sfnfätid^n \itt ^e§# j^ttff;

^»

^anniwep^riongtl i^te@elten gegen einanbet^eproportiom« ^abett:
fo »erben fie auc& i&re ^ntfeln/^ele^e t>on QL\d)f6miQ^f^alt0
nufi' fflaenben (Selten nnterfpannet fepnbiglei^) einanber Ijafaen*

€<^nb gesellen Mt{tt>f 9 A ABC.DEf ^ bit i^rc eeitensegenemottber depropofi
tionirtpal»^/ nemlkl) ßA. AC :: £D.DF/un5BCCA::KF. FD. it^ttidi
BC BA : : EF. EDl fo fcittmM, bü% flecitMnbcrflUtcbmmcf liebt fepn/ utit>
tif flicicbformig ^5A(lnu6^r<igeiiDe48eitai BA. ED^ imt» AC.X)¥,\mb CB. FE
Sleü^eaBimtebiunterfpannen.

Bu&erettuit^

URaAe ouf DFteti At>GP/ tfifb/ tofDerZ. gn / &em L a, b.ij. r

iinO Der L.hn/l«w/- c |e«K.©cr Z- i töitft $ernac<>n (epn &«»iL b. ^

©er /ik OGF iü 0leiA0rmt9^{)em A ABC. .

©a^ero»irDftcl)f>ölte*GD. DF::BA, AC
€« ^Itet fi* au* B A. AC : : ED. DF.

bigipcden toixb oud) fe«ii GD. DF : : ED. DF«

aSarauff folget / tmg DG n fmi Der ED.

?|6ermfl^l<n/ hiDewetflGF. fd:: bc.ca

unb fi« au* l^alut bc c a : : EF, FD^

foiCitb au* fcon GF. FD r. EF. FD.

QBocauff folget, Dag GF n feDe Der EF.
lefttU*/ tvegewDer gemeinen S&af!« DF, toir»
*^ Der/-.DGFnfepn,DemDEF , .^ , .

Unb folgenD^ Der Z-d Fl/ Dem Z- g (oMtem glei*en L «•)

tmDterZ-^n/Dem Z-*ii(oDerDemglei*en L.c^)
. iegtlt* au* Der Z. c n Dem L. b.
!Bel((>e«ittDe»cifcn»are.

fD.b.3ub.

^ttnD4.Cor.i.e.
b. l.dcf.ö.
^. D« 33org.
D.ii.f,

D.9.r-

(D.D.3u8.
lU.4Cor.i.S.
D. D.Sorg.

D.lKf.

b^}Z.U

L

a)4

^>ca &t^t ^w^ tf$ ^uüxUi*

S)ie VI. Sorga^»
Betrachtung*

^Ißamin^t^ttmsfKn t ein CEBmcfd eine^^ dfek^ift; einnit «SBiQ'
cfe( De| aitfxm r unb Die {««»(Seiten r n>e(mebied(ei(t)e^'incfe(n
bedvetffen ^ ge^en einander ^to{H)rtiomct Kint t fo toerOen fo(((K
)n>e9 "^eiangeindteic^tncflic^t einander feQn.

& fcbif gcsctro bic («xp .^ ABC DEF^ tMlCfte 6ieZ-»ttnd(((6MtiO<rgtd(6 ^#
beitAun^bte Reiten ^ n)dAtDic9Ui€bcnZ^6<9r(iff(nr scproporttonirC/ Oo^
i^ BA. AC r : ED. OF. 2>nf(m nod) fofct man , lHi$ fokb« bcvde ^ eaOt
gU tdWKiuf Uc^t «nanbn (<9n/ ncntli(t^ tict £,b Hz 0(iiiZ.e>nn& b<c£.c rL

Zubereitung,

tafDFiiM*«b<nADGFfol(6«r9fff«U^boge«rLgn(ipe/ *. ^.i.

Betoelß* .

©tt A DGF if{ 9lei6f5niif9 »em A ABC; [uob 4* 6.

2>€8»e9Ciif{cbt>frMt«tC>O.OF:: EA.AC»

e< iflabct B A. AC : : ED. DF. t. ().93pr|.

£>ero^l6cti miro aucbfepii GD. DF ; ; ED. DF« 6« 1 1 . f .

unö Öf ihoeacn iß GD n t><r EI>» b- 9* f.

ttiitertoefreni(ibte@ettenDF bfXjlbtnCi DGF. DEFgnneiti/ fö. 6.3ub^

ttoo Der ^ g (o^cr 5er flleiAf ^a^, Q ^«n £.d. [uoD Sorg»
©a^ero nwö auco tu ©e ttciiGF n fn>n/ bcr 9t\X!VX FE,

unt> foljcnWOi« ubriae£.öe§ !\ DEF f] ffpn, tcnen ft. 4* l»

übrigen /L 5e6 ^ DGP^ ttxlcbe fcptiö g^nac^t

mor^n n ^tt^n ütrigin L.^i%C^ ABC

^ ^im Untn ^fänd^n tev ^e§ ^ JCtnifl.

*jf

d(g anbernf unb }n)0@dten,fD4imi) anbete imv^tncf ein i^^eni
^eden etnanDetseproportionirt fepn/Ne übrige |n)cp<3!&incf e(n aber
entweder ein jeber)U9lei(& Keiner , Dber ein je&er ^ugietc^ gToiTec
feint, allein rechter: fi» werben bie^wep^mnddndfeid^incfiid^t
fepn; unb bie iene ^ntf einf umb mtc^e hit prcpertiomrte <Setten
{lel)en, einanber gleich ^bem

€<fe9nb gegcbenbieitDc* /\ arg, itndDEF, terenein £. a n ift/bemmibemg/
unb tieimo Gettcn BA^ACimib bcnZ^ f-i-cgcproportiomrtfconb^ bei
ncit)»bQfeitettED« OFitm6benL.^;6ie &brtaettoeen ^dunbh af^ ., m
tcberiugleicb/ fm^erli^flctner/ «berfi»iibcriiAgriflrertft/ al< ein recbeer.
£>te|riit nacb (aget man7ba§ bit mt9 ^ ABC, itnO DEf emanöfr^IftdH
toindtiAt , unb bte £. f ^ <unb i (umb totlibtn bie geproporttonirte @et«
tm BA. AC , imb ED. BF ge^cH/ U6tli<6 ^tu^ Me «krige|t9eciiL.d 4mb h
tinanbcr gtetcb fm werten.

Cr(ler QaD / morinnen bxtvovoJLif unb 1i bepbe
fpit^ig gegeben t^itben.

SBiS man elJ viä^t t^thm, fonbem emmerf en. baS #

obmo^len beobe Z. d unb h fpi^ig gegeben worben feint/ iridbt^
beflometitgerber^.f-^e b»<b F/unbdfottngleicfrfepn
loerbebemZ.!*

6omacbeb<itiii/toattne<ni6g1iAi(t/imtbecSinicAGben L. fClf
btmJL'u

fBei(eAnanniel^rober^,aniffbemZ.g- ^
unbber L^n gemacbtmorben, bem L h
noK^ bef SEBiberfager« SReonung. _

©9 »

b»b.93org.

n«

^ca ^ed^ff ( ^ud^ U0 ^wX^tf»

^"""

yÄV

i^

/ ^*^

L^-^"

\

i^

/^

\

A

c

B

r

CSoföIflet/bagotufi 5er Z-bnfeoe;ft<iir£.H.

unb begwegen merben be0()e/i\. ABG^ unb DET ,

ctiKHibec gkici>f6nmg (^9»-

unb ß*b«r^UmliA. AG^tED; DF^
e^toare aber anfiSosUcb B A. At: : : ED. DF.

S>(a^ro»irbattcbfionBA.AG:: BA.AC.
SDaraug folget, bog ag rifeoe, ag.

ttnbbegwegcttberZ- cn feonwerbt/ bem ^dt
Der L.<laber/ gleich tote ber^.h;ifteiiifeber f&reineir

ft)t$igen L. attgegebett toorbett*
Ca^ero aud) ber L^ic eitt fpi^tger fepn tt>erbe*

unb foigettb^ber iL j> eitt ^mi>flFer L.fe9it mag*
IBe(c()e^ber uttgerimt t(f/ maifen bec L,^ fcbott fpi^u,^

tttib erpri; bctn jLhi(lbei9iefet^t»orbe«» ^

n; *

flSintttt beobrZ.d^ttb h eitt jeberIHttttpff gegebett toirO.

60 toerbeebeti btefe Uttfortttltcbf eit baraug entfiel /

bag ttemU(6 ber Z. c ein (htinp^et/ ttttb ber ^..b etit fpi^iger
fevn tDerbe^t iitbeiite botb ber /L b au(b «n ßümppr

" nacfi^ Sfeinuitg begSBiberfagertf ^»e fe^n rnnfiTett.

Ca^ero m«ttle$tlic() fcbliefTer/^baggeflaUbierer Gatj^en ttot^ti^ettbig;
ber A ABC glticbtbittcf liebt feoe^ betn .^ D£F; «ob <i(fo btt
übrige £.f-^cuttb dfiMe/ betiett^abrigeti /L^ luiblH

Wl^ ia (meifeti »attt^

0.3x1.

&«i.deF.6<'
(•b^Sorgh

I^^.Cor.i,.

Q^on Untn Sdifan^mbet 0^(§^^imfl

«17

L

SBann auf cimm^incfeleme*rcrf)tn)incffic&tni ^riönßel« eine bfe?^
rechte ^inie auff Die ^cSii herunter ^elaffen wirD : fo machet fblc^f
itDcen antiere n)tntf drehte ^riondelr^; teelcbe fo wo^l mit t)emgan#
l^en , alö unter \\6) felbftenf einander flleic^formig fepn »erben*

C< iffgfSefren Der A ABC^bet einettrf4)teRZ^b^c(Mrt/(ia§toel4yembitbIiorec6^
U BD aujf ^ie iSaft^ AC ifi berunttr delaffen n>orOen. Dterem nac6 faace
man / b(i§ t)ie iukp gemacbUf leine /i ADB^ unb CD6 nicbe aKetn unter f{d9 ^
f»nDcruau(() mit öem sangen .^ Abc, sleic()f6rmig(e9umer0eii.

CvIRic&iflflar/bagbie bntilL^^c, ml>(, mbc, brep recftd fb. NSBor^;

9Bincf ein fe9nb/ unb begtoegen einonber dieicb. [b» KD«ax. i^
Slun iff in benen jwep A ADB, unb ABC^ ber £*f £1/ bemiLb ■+ c^

unbber A«sb<9ben/1 gemein:

SDa^ero »irb aucb ber britte ^ b n fttnn, bembritten L. ^^ &• i^- 1*

unbbegtt>e9enber/sMDBglcicbformidreQn bem/:^ ABC, b.4. 6.
SIberma&len i|I in benfeaiWei)/^ßDC;nnb AßC;. buL^^Clf bcm£.b*f c

unb ber JL^ beoben ^ gemein,

folget, büf au« ber britte L.cnfepe/t^^»n »ritten £,». 6.32.1; ^

©ejtoegen ift au* ber ^ bdc. gleict)f6rmig bim A ABC^ b. 4. 6.

ttnbfotaenbdfepnbaflibreoA ADB. BDCABCeinanber b« lufr

gletcbformig. 9ßel£iKf$|u bemetfeumore«

X>af biei BD bie mitt(ere9}ropDrtii>nal;2inititbifd>enbenren{wet)en@tucFen AD^
unb DC ber ganzen i^aftd AC feDC/ bonn n>egenber@leic()f6rmigfett bertii
Itom A ADB, unb BDGwirC^ fepn: AD. DB : : DB. DC. b. 4. 6.

n. ^a^eine ^be @eiten , tt)eldK bcn rechten L begreiffeu/ bu mittlere ^roportio^
nal f Unit re9e f wifcben ber gan$en SBaftel AC , unb bem iStucf , totlAti folcbr
Seiten berühret: bann megeo ber ®leid)f6rmigfeitberenitoc9A ABC^ unbr
ADB»irberftüd)fepn

AC.AB:f ÄB.AD. b.4.6^

SjttMd^ »egenber ©letcbfirmigfeit bereu ^n^een /i^ ABC.uubBDC^

»nrbauc|^fq)i|. AQBC;: BCDC, ¥.^6^

A3S

t^t Bt^fti ^u^ Ui Sucabei

<^m einet »erdegebenendetabeo Einte einendewiffen be^e^rten^M

abjufc^neiüen.
€< f(9< 9e9t(>«nMe9tr<ibe £iRKAB,t»ntoeI(6«rmafltKtI(m|((i

3ie^ bteserateüiftr AB, tiHlAc mit AB einen L.

nad)®efaBenmad>c«
!Re$m( nacb OefaHen einen S^eil alt tote AC, ouff ber

Sinie AE fo offt, aU Diel man Xft<ile t>on AB ab)ttrd)illnbett

ocrtarr^ir ; M wU^iar Mrlan^ct man ben btitttn Zf)tiU
Ge$e bann ben X^eii A c in bie Sinie AE brepmaf^len nac^etnanber

in beOen ^unaen C. D. E.
Sjanit EBsufammen/unb lie^eang C bie Sinie CF.

(8)etd)e = lauffe mit £B.
!Run rage idb/ baf bai @tuct af an^ ein ^ritt^eil bon ber

sanken Sinie AB fe9c«

S3cft)eip.

SBeileninbemzi ABE bieSmteCFss tffbertinie BE

fo »irb fevtt EC. C A : : BF. FA
UnbbUrcbbteSfuramAenfeäungEA.CA : : BA. FA.

(iiift aber AC , ein britter Xbtilt)on ber gan^n AE.
SAftet/ bagancb^AFeia britter X&;ilfcoc bon bergan((en AB»
fffieu^e^u maQtnmti*

^

b.]uu

b. 2.6.

b.
b.

V« A« Vf.

J

^on tenen anfänden b(t^e§/ J^nf!*

a?>

€tn( twrde$eben<d(rabe Einte in$litii^mi^e ^t&dSi oS>^iia^iitnSei^
wie (ine andere twr^edebenedera&e Einie ^etbeitet tfi.

€< (itoni> {iMpgcraD« Linien AC^uub ABj)^(6<n , bitttftt i|{na<t QkfaOen inbrni
9ttttf« irrfAnitKn «otbm, ncmlid» in AD. DE, uvb EC ; ^(nni|t>m
langet man t>te an&cre Sint(ABcbfnrot»r(96tuct(jitfiAncibcn/ Wtldtttbtt

!lUid)f6mi9 , bai f(i , geproporttonirf ötnen 6rco Gtutfcn bttimitAC (am
Oiten/ ncmU4> AF. FG : : AD. DE, nn» FG. GB : : DE. EC.

f)anDfltiff.

iaintbit Unit ACauff AB, bwait fit unttfa^tmitibvtm^ntitirmnJLmAäit.
|}angeCB{uraimiicii; tin5au§ Denen Kumten E^utit^ Diie^c

McttmenFG^nnbD^^^ bcrSinie BC. &. u.j,

te^tlicbliefteong D t)ieemiejDH=»^ bttiink AB,

<Sei<kcbic=sCG,un&BC in Denen ^unctenl unb H

burcbfcbneibet/ unb t>mirfa((Kt# b<>§ bit gifloren Fl, un&

GHCZIfepBb.

3ttDe« A AGEiffbie 8inieDF=.,ber graie GE.
IDa^etomerbefepn AV, FG: : AD.pE.
ba^ fff / bic Z^ile AF. FG (eonb proportionirlidb benen t^eilen

AD. DE.

Serner/ metten in bem Keinen ^ DHC bte Sinie Ei ss ift, ber HC* b. b. Aonb«

©0 »irb fld> txrbaltf n Dl. IH : : DE EC \ b. 2. 6.

UnterbefTen tennb bte gigurea Fl, nnb GH d], nnb Dl/ lH>n f b^ b. ii^nb«

bent n FG GB^ lunb :?3. j.

Z>a{ie. wirb aucb fepn FG, Gß : : DE. £€• b. 7. f.

fIStMtti tu modKn Ware.

luob3f.<

dcf,i.

b.b.^anb.
b. 2.6»

a40

^)^ ^ec&fie ^\i^ ti^&i<fXtn$*

$aiit>flriff.

3u |n>e9mt)0rdeB(beneodetab<o£iittea&ie dritte ^roporttonal^Eiote ts

pot)en.
& (Von» s<9(^ M< tttX9 SintM AB. BC / \tx tydAm «Mm Mcbritttf rorw(i«i

naUStnietu^aben »erlanget j Dadtf{ye<fpltef(9oAB.-BC;: BC/iuOecgeiW

troen/ nmlittt DE.

S^odbenaA ®efaaen eineu LfMtokCAE

Slu/fbieeinie ACfegcnacftemanDer btegegebtiie AB. BC^

81uf Der Smtc ae macN 6a« ®tuct ad f]/ btt iinit bc.

i!?angc D. B unfammttt, mb lu^t aog c bltimit CE =^
6« «nie CD.

Gomirb&a^et&cf DE bk »tfa^Ubtittt^moxüwaUlink f^ti:

^3& I.'

^iDCtpt

3nbfmACAEi(IDBÄ=,EC.
3>a&ero noirb feptt ab. BC : : AD. DE.
e« if{ aber AD n gemacht toovbtn , ber BC.
folget/ b^9 aucf) fc^e AB« BC : : BC« DE.

Viü^a tu ma^KH »are.

6.b.fiaiil«

^öti öemn ^nfanQm b« ^<f #^Äun|!.

«4»

S)teXilSt)rdaK

€ir<pn^ sest^tn tte bre» tinUn AB. bc, utib AD^nwtlAeii m«tt Ut »ierte Vro«
>ort»na(<itme {u ^abcn ««rlaRset^-^S «4 «umUtS^ f(9( AB. BC : : AD intcr
S(f)mOnietti>iertcR DE.

^4(6e n«<( 9(f aOf n elrim Z^ dj mU cae.
HufTOieSinie ACfe6eanetnan0ltbie{inieii AB. Ba

ttnb ttttff bieJinie AE, bie britte «inte AD.
j)attteDB|nrantRieit/ unbaufc fie^e CE~^ BD ^ »• jr.t.

60n)irbba<fiK&(t DE biebierte ^ttyp^ttiomUtim fwu

^ bem ^üi c AE in db s^ ^ Utlinit CE. h. b. fiwXK

Da^eto mtrb ficb galten ab. BC : : AD. DE. b. a* &

Z^ i(l, DE iß bie bierteVroportionaliSinie.

, SBelc^e« itt machen tbore.

»4»

!^i ^(^e ^\^ US ^(iXbtt.

8r»{f^ in^^mibmliitktidne intt((er< 9fopor(ioir«^tiinie|ii flntc».

C< <itpiid mctm Me 110(9 tfnim AB^ tmbBC , |t9{(!AniiMl(ll^
AB.fiSt:BE.BC.

eeftritK BCumM in eihir (toiefbvt
3iet^iIeACmiirittiiiUtD^ ^

«MiD mtrtctllBcttcADf^vdfee ciiieiiM^Sirtfil ABC
Mof öoii Vnnct B ir^ bie x B£/M6 m dmttmillretg;
2>icfe tixAt B&»icb ^ii mtttlm t^roppittonobtinii $1911^

©etoetpt

tobteSafUACtejosenwovOW/ bkwittUrfyrai^onioiKA

tintc f(9n , nemlK^

AB.B£::BE.BC.

».31.J.

^dti Uatn 9lnf&ndin Ut 9te§^ tunfl*

Ht

•»-

c
W~

-f

y

-■-^^

7

A

^=

"^

' ^

^^

^

'

«

: F^

Die XIV, Sotfla^.

!S)imndi^(^dM({<n^atalldo9raitimeiir^{e einen ^t<(M^<^

bcR f feint ^ie Reiten t ioel<^ um^ Me 9(ei<^ <$Dincfeln fte^eni
toii>ef(e^rt/gepropottionirr^Knt-Mmi)ie{)erumbbtet><traae(odram«
men^ &ie einena(ei(^en 9(Btn(fei, «nö die leiten /toet^beumbDüe
(^t(9(n <>eßtQaei1lel)enf oiberfe^rt^^epropottionirter ^eu/fe^n^
cioander sUtc^ fl re§.

€lfh)nbt<f(6cnNct«N9CJ/ AC^iMb BF/tM((6€(t|Hi(6(iti(ti]M«i<Mto(Rn3Bf

mm, Mi^elStJtcAB^BCyiniOEB^ BQ,fouaA5i(gki<6</L • ««b^

w:.

AB.BG::EB.BC. %

3u5eteituna«

emWv»€9CD,tfb»ofUb»tittämL.*vm{>h^am ,

fiUba gfftolt «n cimuito/ 6a8tti<bt aBiin Me MW ®<iem AB, WS
«im seroDc Sniic/ fon»cni awt Ne anbm {wo Gcitw £B^
unO BC eine aobere gcrabc Sinie macbni.

jbmioAtwri&igmDC^mibFG^fcif^eiaetw«
. VuncMUmicH, tufbrnmcn (Maiii<n.

Mn(8M«ftt3iit«ccttuitiHMrb cfat^ritfrtC3 BH<itffe6ew/ i
ggcl(M wegen bet^otABtl^ginieii/fowel reit PC« CJ AC,
aU mit bcmlZS BF (iiKtic9 fi66e Men iver&e.

SDoiCZl ACüHl/ft«» CD BF.

SMbero»irbf(9n^Ni«CIIAC OBH:: OBF.OJBH.
e(McMMfl<6aft» bogr^ AC. CD BH : : Qafitf AB.«aR<BG.

Uno bog C3 BF. CDBH : : «a(M EB. «o^^BC
Ott^ »ictlcotlicMIrvB ab. B6:: EB. tC,

4.5. Sorg.
0.1.6.

^ I

M^

!^i ^t^fitV5\iäiUi €udiM^

B=

c

r

z

"

^

— ?4>

■ES&äL^M

£

f'

IL

fbü3l(\bixtim%ikV)tt0»it^bnu.

^ctöeip.

Bft^^treiiierlco ^55e5<#CZr BFfmif teneitjtwp CJ AC, BK
»irt fon /» Q5aP« AB, ^afi^ BG : : CD AC. CID B*^*
unDl&af{i$ EB. 9$a0« ac i : CU Bf, CZlBy .

4Ef i({aber9fS<^ AB. BG: tEB BC«.

Oa^o^ »kfr <itt*|?Ott d AC CU BHr^CIJ BR fH A«-

«tobb€Sw8rtt»ttö6ii*CZ3Acnf<pnf&^

^I.«L

^on tenen Wanden Ut ^t^*^m^

Mf

f

^cirac^tung^

©^rert flletd^ aroffert ^rfangef»; we/c^eeiMnardc&en^incfel^abmr

pvoportiimittrUtti) ^nwie^erumb bte ^ttairaefn r mlii)t einen gleU
c^en ^incftlr unö Die (Seifen , fo umb Die giert^e ^incfefn flebenr
nneöetfe^rt^geproportionirter bab^n/fepnb einanber gleid^ arof.

& ftont^ gegeben 6te iweeit /^ AEC^ uti5 OBE;. melAeerfflicfr einen otciAgrofim
Sti^alt/ ^emad) bi€mttn£^9, unO b etnantyrrgUicbl^ben» vDiefem na<b
fsfiet man /• ba& fit torr {metr Seiten AB. CB. mb DB. E&^ welcbe umb Oie

iletcbe^a/ un^b f}e&en/toie^erfe&rtaevtopereionirt ^abeti/ Mift AB, BE :r
DßvBC ^

6e9e5ie|tO09ettenAB. Ba><dtoiyt)ie gleichen £«ar

mib b ({el^/ naA einanberin einergeniben Sinie ABE for^

60ttHrb folgen!)« anc&CBDeine gerabe cmiefepm
Sfefte^eruac&C unb E {ttfamroen, xootaui ein
(rieter^CBE entfiel, welcberfeoo^lmtlbem A ABC
mtxlvtSih^BC^ü\i mitbem /L dbe einerle« i!}i^e B£ ^t

flBWle» 6er /i ABCn t(f; bem ä dbe

fo vcHcb feoaber A ABC. />, BCE : : a DBE; ä CBE.
€# N^t ficbaftet 5et ^ ABC. ^ CBE : : ^afiB AB. ^afi^ BT,.

- unbber d DBE, a CBE :; gSafi^ DB. 55a(j«ßC»
Stt^ nrirb auct)^ fepn ab. be t: dq. bc^ .

Sa^elcj^e« Oo« erfie in ftewcifen »ore«

0.i4.tth6ij'.r.

»4«

®«« ^mt »i4 De« €ac(fb<«.

IL

AB. BC,Mi> DB. BE (foantxr Mebcrfc^rtDtoyorttonirii«»
M«i,l>«<i(tAB.BE::DB.BC. ©J«(enMia«bfiiKtinaii,ft«|
&«r^>kABcn(i»f/ba»ÄDßi£. '

Cw ^utmioms twrMtiM t9ie et«.

& ifl AB. BE :: A ABC. A CBl.

mtb DB. BC:: A DHE. ^ CBE *"

Zhirtt M( Serflot aber i|l ab. be :: BD. BG

9)0^0 fe9ni»»5( A ABC A CBE : : A DBE. ^fCBE.

Un^ b(Stt(|fttt»irb btt A ABC n f<^ ^m A DBE.
8BeU^ iu^dMifm »ort

».t.^

5. IT. f.

QJot) Serien einfanden tet '^t^^Sm^.

«47

Ai

B

H

i

^

S'
Ft

D

— iC

:a*

t

:

B»

:

i

1

a

^^^

fiL

B

\ G

F

j

SIBann t>ier sera^eEinien sepropertionirr (eint: fo toir^ bo« toittcf e(re(^(e
^araOetodtamf iM(d^ec fon t) rn<n iivr 9 auf||<rft(n linim tfl )ufam^
men aefe^t »ottxn / ditni) ftpn tm tohuf eltet^ten ^raOf (odtam /
n)el(9€d Don Denen iwtp midiern Linien ifi^emac^t worben: unb
^intotebertmtb/ivann t)ai tt>incfe(rec^te^araBe(odratn/fot>4>n Denen
iweD äuffef ^entinien iff aemac&t n>ort)en,giei(^ tMetn »incFetret^'
ten ^atctütiostf^i'^i^W^ ^i>n Denen }»» mittlern Linien tfl)ufaDi#
men defekt worDen : fo feonb fol^e toier Einien geproportionirt.

C< feont gegeben Mct>icrtinien ab. GF.FE.BCcinantergcyroportionire/ ttcmltcft
AB. GF : : FE BC. JDicfem ««I) (baet naii/Nig/ tMnna«6 tcr er^ ab ,
wi^ legfen BC ein »jn(felrcd>t«< dJ / aWtvie ACgemaAttocrbe,/ anbMKft
eiumlbmitMndtbt^M dt M nU GE/aufibcrnnttMinitllcnitmien

_« SBetwtÜ I.

lDcrZ.«inCZIACHirrbenZ.bimCDGE. ».».Bm»

nnbbiee(ilmiMr|aken f{((«iK( gegen einan^geprtfpmlipntrt
tNtfiü AB. GF:: FE. 0C ». t.Sm*

" fcXdef,Ä,

1. 0.14.6.

1 1. ^4 f^ttb gegeben tk t»c9 «imfelreAfe CZ3 AC, mib 6E eiiie<gld4en 3»

- #aM. IDkfem nacb ftgetwan» t«|M(Oier^irfn, 9t»(rt>icgiet(6cttüton.

AB. CF. FE. BC, ü»% «Kldwu {»r« luffcrftenba^CD AC^ unbflof »dcben

Itveonittlern / Nijandrre CD GE ig genia4>t tvot^cu/ etnanOee gevropot*

tiwiirt fnjn/ b«< id AB. GF ; : FE. BC

33<wet§. 2)0« CD AC tan gegeben, bemdlGG/ b.b.Sl^oM

unband^^r L.aiün/beni Ä. b (nenilid)be9bert4le) ~

Oo^ro werben bie Griten, »eldk bie gleidKSBincfeln (. 1^^,4,

a urb b beffbltefTra/ »iberfebn gci»ro|»or(iontrt fc^n^nnb (!e(en
AB. GF : : FE. BC btd ig, bit^ierÜRicn AB. GF. FE. BC feint
(tnanber geproportionirt.

BBckM i« betoeifen mn.

Ht

^i @e(^(te $8uc& b« Suctibei.

2)ie XVH. ^otöo^* Betrachtung-

^ann brep dctaDe £inien geproportionirt fepnb : fp ifl !)a« ^tntf d^

itifommen gefeit werben , gleich DeiiiiOuabrat|«>e((&ef^ auf bet
mittler» £ime i0 befc^rie^en »erben ; unb^inmkbernmbitoannbiK
n)ttt(f elrec&te ^araOetogram , fo Don benen inoep auffedten hinten
QtmiS)t n)trb/d(eM) tfl,b€m Quabrat, welche« auf ber mltfern Etnie
ifl befcbrteben worDen : fo fepnb bie brep hinten geproportionirt»

C< feint gegeben bit Orei) geproportiontrte Ürnttiftai ifl AB. £F : :

£F« CB« gßann man nun t^on^enen tmo^nferßen Aß^ nnbCB, tiniOBinMs
recbftöCDf 9leicf>tt)ieA£ macfiet/ unD aucbetnoauffbermittlern Stnie EF ^
fo Taget man biefem naif, taff baJD CG^ mbt>äi C3 AC dnenglcicM^
3n^altftaben.

Zubereitung. iReftmebtetimeFGrLbertinieEF.

33eit>ei#. i: ^DievierttntenAB« EF. FG. CS. feinrgepiwortionirt fb.t.Sorg-
l>atliflAB.EF::FG CD. • g, [unb3ub.

©a^re »irb bad wtncf elrecfete dl AC n fei^n^ bem lZ3 EG. ' 1. 16- 6.

bie mittlere Stnien EF , uub FG feint aber «inan^fl gema(^:

©arum»irbba<CZIEGeinoft«)tt* *

Unb folgenb«, ba« dl ACn Wn# &em d EG.
3Be((6t^ tum erflea lu betoeifen mare-

1 K ۊfeQnb gegeben bie imeomincfelrecbte dl' tiemliA ba< dH AC/tmbba<

a EG , mlcbe aleicben 3nbatt begretffen : IDiefem nact) faget man, ba^ i|re

Gelten/ ober btebre« Stnien AB. EF« CB, auS toelcben ttoep iufhrffen ba<

d} AC , uub auf ^er mitlem bat ü EG gemocbt loorben ifl/ gepr^iwritonitt

' feint. !Dirfift/AB;EF::EF(oberbieglei(beFG),CB.

^v»ti$. meilen bepbe dl A& unb EG recbttoincf li^t fepnb/ b* b. Sorg.

unbbaedDACn/bemCnEG. («b^iBorg.

9otberOtnbe§toegenibre®ettenn»iberfebrUc6gtproporttonfrtr<n^n/ (. 14. $•
l1tmlid)AB*£F:: FG.CB. .

€« ifl aber HFn ÖerFG (megenS^at^ung bff O )
iDa^eromirbancbfepnAB. eF:t EF« CB.

seBeMK^MbitoetfentMrc*

r.

\

<^n^tnin ^itfonnKn ^rt1K^ *^tm(!. 14

^: ,1

-..^.-„ .... ....

\ 7K D

\ '
\ #

r.

Ö A B

J)ie XViif; ^Dtflai)- |)ant)arrff^

Stutfeinerftorgegcbenen geraöen £i»ieeme9eraKÜnifH)e5igurjuma^
. c^en, fö einer onöern öorsegebenen getoDttinifc&en ^igur flte ic&for^

tnid; unb gleicher ^Cßeife ge j!6(t fepe»
€< ifl gegeben bie gerobe Sinie A B^ auff melcber man eine QtgttMU nMe M/ gietAfSri

mtg/ unt^ (|1etct)gefl21ter bfv gegebenen Sigur N moAenfoKe.
iganbgr tff . 9ln§ einem /. nacb ^efaOen, 4n t)ec Sigur N^ (tebe fo D<e{

gerabe Sinien, alei n&C^ig feonb^ in Die fibr ig« L, : atö tvie ^iet

^tt^ t)em L^intvt tioep ^ F tmb G. (b iDirD Me Qigur 1^ 4n

btebrei)/2kFHi. Fi& QKi.abguMemprOenfe^n.
SD^acbe auff ter 9inie ab ben ^ a fl/ 6em ^ d«

unb ben Z- c f]/ bem Z- f. *. 23» i.

)tu(erbeffen merben bie forfgeiogenen Linien AD^ unb BD

not^menbig in einen ^mtuM mie^ierinD^iufammenianffen^

«nb bMi Z. b tn^m il ADB. n macbeu/ b<m ^ e in bem.^ FiG.

Unbfolgenb^mirbber A ADBgletdHSrmigfeDn/bemit^FiG«
|}emad) macbe auff eben biefe ^ßctfe auff ber Sinie AD^

Den y^ ACP gletcbwincf Ucbt bem /^ FHM

unb auf BO^ ben/!^ED gleicbwincTbcfctbfm aGKL
60 toesben benbe A Aco^ unbBCO ouc^gleiAf&rmig ^t^t

benen ttt>e9 C^ FHl^nbGKl;

Unb folgenbd bieganQe^igurM toirb^ierdurc&gleic^mtig

tüecben, bec gegebenen ^mx N^
^^votx%. Mt öi ber Sigut M feint gleicftf&rmig gemacN/ nnb

gieid) geflolt tDorben^ aDen Cs. ber ^igur N. ^u einem e^empel/
9I^mie ber ^ ADB, ifl gleicbf&rmig gemacht n)orben/ bem^FlG/

" tmb ber A Ax:d gleichförmige bem /\ FHL n. f. f.
©fli^roioirb p* ber^alten CA. AD ; : HF. FL

unbAD. AB::F1.FG.

nnb aug einer ©leiAbeit CAu AB : : HF. FQ,
£>a<ifi/bie Seiten CA unb AB umbbehZ.^-^a

in ber %mt M/feint gieicbf&rmig^ benen gleid)f3rmi9 ffyaXtmis b. ?. def. 6
• fagenben ÄeitenHF, unb FG umb ben gleiten Ug^^ in^er gigur N*
Snf fel^e^emeig^^rtmerbenaucb bie&brige@eiten/ unbfolgenb^ biegan^e

gigur M glet<f)f6rmigunb gleit^^geß^tter bcrSiStnr^' bewiefen*
tBeUtK^ SO ma4)en t9ar^ 31

b«b.]>at(b.

>(^ 4*6*

L.

ifb

^i ^t^at $8u(^ ^(i ^ütmt*

X)ie XIX. ^orflaa»

©(ei(J>f«rmwe ^tianaefri flehen gegen emarti)ertnin>e9ffi4(fder*^r^
I)altnufii^etgletc|>f6nni9* Mtnu§ fajen&en eeiten.

IDieRni na* f««t man, 5«fi fl* l>fr a Abc, jm>em a def m itMpOMMnMe

5*"' ""«^3'^ *"2.'»'" ®*»^«" lanäacäfb^B. JBann man mm öSfeSfS

^'**^I".?"V^'^'*^'o®*'ä^^'^'Si''*«' «>«§ fl*0«r A Aßcm ÄJS DEF
tKr&alt«,gUK^»»8jaa(»>erfttrftw)4j»i. v*vrmc^uut

Biibtxmmq,

^'^SßÄ^AaDp'^DFA?^^*'**''''*^^*'^'''^^^

J|)an8eLB.(ufamin«i.

©lff|«deB«lBA.AC::ED. DF.

-. .„®?"**"^^ «mfebut« MtSerttMjrlttitD f^n BA. ED :: AC DF.
& tflabetgematbtttorftcnAC DF :: DF. AI.
2>A^9 t9i(^ mHi rcon BA.E0: : DF. AL

^.11.6.

n

seproportionirter.

fHJtHm au*t>CT I. a n d«8«ii(l/bem A-g. D.b.5BOTj.

©»folget, bül btt A Aßinf«iO<»t>«in'^ö''>'« b.if.5.

ttn^bfli(fe^<nOm9»f^/^)rt/ilABC.AÖKF::i0tABC.<:iABI, ^).7.f.

€« i^ 06« tret a AftSsA AJU :: «ate AC. idafii AI. \ 1. 1. 6.

«>egnK9«i <m*,f(Wi tWrtX ö<t -^ Afifc. ^MF: : ®»9« AC

tdflp«AL-
tt|ferU^«jIe^rtAC|ttAXi^it»«i)maWigerl8ec^ltnttSb«tf«l6e«, _

^ jtoif(ften6<t«(lenAiC,un&>«ttnlHrt«i DFifl-COannWe^«» Madef.f-

eofbldet,ba§<iH(b »er A ABCtnOcmAOEF iniwtf

mailidcr SerM(nu$/ »et slüct^fdrmidf^mugfageti^ Qntm
ACunDDFfl«^.

SBck^itt Uwctftn «»orc

fSonn br<u derabe f tnim de« «eprofcttioidtf gesebett iwtben, «W
t»teACOFt: AI} 6ofe»)e/ gUi* toie feie erfle Knie ACfld)
lube«brittenAit>er(K»Ue: al|i>»irtß4n>er6«ft«n«««A ««ff .
bet et^en AC,ittbeni A^ »el*et dleid)fjrmi«# Hnb 9lti<9*t»J«f«
«uff becitnbertenEmieDF iftgcmad^tworbe».
X)a«ij{ ACAI:: A ABC. A DEF.

3i»

I
l

«p

SOcii @(#e $5ud^ ^ €ttc(tb<<.

1

D

u^

^

;^

^•^

K^

-^

V^

^H

/

/

M \ /

r

/n

\/

f

ß:

4/

F

V

A

B

SDie XX. ^otfla&* Betrachtung*

t^üt ; n>e(d)e unter fic^ akid^fottntdf unD mit il^ren gatr^en ^igurm

deprü]>ortiontrt feint ; fo flehen au<6 d(eic()f6rnitge ^icl^cf gegen

etnanDet m swcpma^igec ^er^oUnu^ i^rer s(ei(|)f6nnig Wu

nug^faflenDen (Seiten. ^

aUjMswbcn Die gleicbf&cmise iffiel f(idt M^ uttb N. ®d fagt mairt

1* IDag 6ad i8teL'€(t M iit fo i>itl<X/ al« t>ai 33ie(^ecf N ^e/ fon abgetj^tlt tMrbeil^

a, £)ai ein jtbtt ^ 5e§ iSieUScTd M gicicbf&rmis fe^e/ cimm ^eb^n A m btm

fßi^^d N. {tt einem Stempel/ öag Der A D£A gieitibfirmigfeDe, bcm /\

IKF^ unb btt A Aoa gkic6f5niHg Oem ^ fig / tlll^ tet a bcd beut ^

GHL

3» 2>a8 Diefe /i in ifycm ganften gigisretigepropottionirt fron^ nemliA ^ büg/toie

fiä> ein .^ su feinen glei(0f6rmigen t>tt^Ut # alfo fepe ein 2>iel ; CcE (u Dem

andern.
4* SDafetn 'BieU^cf tubem anbemgleic^fSmtigetr/ iiri|}ioeom<^^Hger3kr&aItntt§

ibrergleicbf&rmig^ baltnugifagenbeo (Seiten/ iu einem Stempel ber®eite»

AB^u ber Qeiten ¥G, ^t^t^ ^

Bctoeiß-

Sie^bor^ro oug benen gleccben ZLDunbi inbieubrtgenZ^ fobiel
flerabe Linien , att bu f anft/ a W n>ie DA« DB, unb IF. IG.

h 9Bv*t(eanimbie 'SniMi^t beren L m bem'Bceli Cef M« diftp ber

ainja^I beren Z. mbem Siel ^Cct N« ^. b, iSotg»

60 i(i Hac^ ba9 aucb bieSUtiobl beren A in be9ben93ieUScfen
etnanber n feint.

H. 3» ö^m Ä DEA ifl bec £.c rif *«» ^^-«1 l>emÄ IKF. ^• i. dcf.6.

Unb bie (Seiten DE ifl m ber Seiten EA, oU mie IK. ya KF*

Z>a^romirbber^ DEA gfeicbformigunbalercbminctlKbcfepn/bemi^IKF^^&d^

9biff fo(cbe SBeifeifi aucf^ ber /\ BCD gleicbformig unb tptnetli^tbem

AGHl.
3n benen /i A D B ; unb FIG aSer^metlen ber £. d««-c n iff Oem L^-^l b»l* dcf^fi«

9B jnn ma n nun beoberfeit ^ bie 9leict)e Z» d unb h biirbonite(Kt#
®o»irb berZ. c n^tbieibcu/ bem Z^i»

1 1

l

«uff folAe aSeife tt>irö au* 6er Z. a n (ct)n, bm U t

©orottgmQiifd)Iieflit,6fl§ttuAle$flict)WejttW) AADB^uttbnGüWA/^^^ Cor i

tt)mrfü*e, utib folgenDÄau* dleicbformtgeinanDcr feütt* b. 4.6. ' *

III. ©.ileu t)<r />^ DEA flietcftf&rmid tff, Dem A IKF. 5. k «jÄrÄ

fo »ir6i>er^ DEA tu bm a ikf in jmei)nia^U|er Ser5aftn»§ t>. i^^ **

if;rer9lncftformi8.'^altnttg;fö9enörn©eite,iiemU* EAjuKf, ftt^tn.
VlnUtbtfim ift E A. AB : : KF. FG. b. b. So«^

unO öiir* Die SertDeylung E A. KF. ;: AB. FG. 1. 16. f.

S(gtt)egen iß Me tmeoma^lige Scr^aUnug E A ju KF^ unb AB ju 6F

cinerhi)/

mb ifl fofgmbtf ber A DK A, ju bem A «F auä) m ttveoma^Iiset

SBer^aUnug öer Seiten AB, ^u Der &nun FG.
SIttf ben tot^t^nbm ifl aucb Der A adb 9l/tcf)f5rmi0 bem A FIG.

SDarumbaucbber/iApBtttbemAFiGtntmeonia^UaetSeti b. 19.6»

boHnug berenrelbeK Letten AB )u FG feDiimetbe.
ttnb fÄIiegltcb »irb feon bet Zl DEA. ^ci IKF : : a ADB. a FIG.
Suff fpI(be3Beife ifl erfilicb ber /i BCD lubemAGHi/ oleicb tote bet

A ADB,|ubem AFIG; MerberADEAjubem AlKF^audb

in )me))ma^Iiser 'Serbaltnug Derer Seiten AB {u FG.

^aben olfoaaeborsebenbe A {ut^rennacbfle^enben Aetner(eo3?er#
baltnug.

UnD Degme8enn>trb fe^n, bog, dietcb toieein A begSStel * (£di M
ftd) }tt feinen glc icbf6rmigen /l in Dem ^itU(id N. t>erbaltet :
ulfo betboiten ficb aOe A fantmentlid) Deg einen SStel ^ €cf ^ Itt
oOen A fammentlid) De^ anDernSieb€cf^/ bai i^i aU tbie ooiS gottff^
aSieliSct M )u Dem sangen SiebSct N« b* la« f.

IV. Sflocbbente bttoMm morDen if}/* Dag fUb boi eine !8ieb €cl M.
ut Dem onbern Sie&Scf N berbalte/ sleicf) »ie ein A Deg einen
fBieb€cf ^/ |tt Dem ftleicbformisen A beg anbem.

CnQttNfcben aber ein ieberAjii feinem sieicbformigen a instoebmab^
liger Serbaltnug Der ^iten ab {u Der Seiten FGfe^e/ ifl beriefen
n>orben.

So mirb enblid) gefAIofTen / ^g ancb bai 'Siel ^ &t M }u b^m Siel ^ Cct N
in ttvebmabliger aSer^altnug ber Seiten ab {u ber Seiten FG iff. .

9ße(4e< {n betbtifen Ware.

I Sorge*

flSann bren ^erdbe ftniendetlgerroportionirtfefnf/fott^irbfebn/flletdb tbiefd^bfe
erf}( einie^u ber Dritten berbalte^ olfe Dcrbolte ftcb Die gigur/ »ekbeoulf
ber erf{en Sinieifibcfctriebentt^orDen^ iiiDerSigur/ tbdt^e gUicbfprmiS ttnb '
• iiftaiux auft Der anbern tinie ifi gemacb t »orDen«

3i i

^H

1^<a ©ed^fte ^ud^ Ui ^tüU$.

X)ie XXL Sorgaü. .

t^ltdttdbt^iivifi^t ^tgurMfWeH^e einer andern ^ttcSbUMf^tn^im
flleic^fprmid feint , Die feint auc() unter einanDet gtetc&formid«

€^feint mieben bit Stgurcn A, utibB 6eobe gleiAf&mis bet Si^nt C

Z)iefeoi noit Mrt man/ (a| Oie Signc A unO Banc^ einanöergtdc^f&cmit

feint.

^etüeip.

SEBeilenbieSigur AgIeiAfirmigtfl/bet ^igucC

® ttxrOea bie Z« ocr gigur A n fei)R / beneti £^/btt Qigtir C.
SmglcicbeR/ meilcn bie f$igur B gkicbfdrmtg tfl Der Sigur C.

®o meröen Die SBincf el ber Stgur B fl fcpn , btü/n U ber gigut c;

ttnbfolgenbtbie Z-bcrgiguc Aflr bencn LbSglgur B,
flemer ntbeme bte f^gur A glci(ftf6rmig if{ b<r gigur C

Go tDfrbcR bte @ettenumbbeneti£. ber $igttt B gepropon

ttonirtrevn/ benen Gelten umbbenenaleiAen £«• berStgsrC
llttf folcbe aSetfe, »eilen bte fStgur B gleicbfSrmig ifl/ ber gtgur C.

60 nnrbenbte 6eitenumb btatnL ber gi^ur Bgeproportionirt

tt»^ - _ _ _,.

^ bvien Gelten; umb benen Sßincteln ber $tgiir B.
iDo^ero ifIMc gignr Agleidformigbergigur B.

unb fblgenbK aOe breo Sifl^ren A. B. c« einonber gleichförmig •

WMSit* ttt bereifen toare«

b.b.Sorg«
b«l.def.6«

(«I.def.6.

fe^n/ benen Gelten umb benen gleicbenAJberSigürC.
fblgenb« ^ Geiten umb benen Z. Der Stgur A gepropprttontrt/

(• I. ilef.6.

- ^

r

^en betten ^nfkdtn bet t!R<f /tefl

*ff

^k XXll ^oxQab, Betrachtung.

StBaim Dier Einten gtpnpmmitt fe^nb / unb aujf folc^en sfib^fkmiae,
unb dfeit^d^Oelltc ^mtm d^madyt werben : @o werben aucb \oi*
(be gepropoirtionirt fepn: unb wann auff oter Einten j)(ei(^f[knitde
Secabtlinifcbe ^tdurendemacbt feint, fo werden ro((bet>ier Einlenke«
proportionirt fepn»

&ftint qtsthtn bitt>mQtpnpottionitttimtn,wttAU^ AB. CD:r EF. GH. iDici
f<m nacf> fatictnan/ btS, wann oier tld<bfi&rmige / unb aldctgcfWIte StS»*
rtn^ Slrid) wie i. K. L.M.tarattfs<nM(()(W(TOM^ «M9(oU^ifpt9f9t^
nittfcQn. LK::L.M.

Bu5eteitutia.

aRc*«AB.CD::CD.N,tt«bEF.GH::GH.O. V ..

©<»§«lfofnxAB.CD::k'F.6H,unbCD. N:;GH. O. j^' "•^•

Gotoiib au^&(r0(dc(^(nfe9KiAB. N::EF. O. ^vmwSf ^. 2a. f.

aßeiten gmiocbt jf! A n. CD : : vID. N*

©0 ift/ o!€ wie ^te erfte A B, ^u btx bxitUn N :: bie StflUt I |U ber Sigttt K. 5. jaConS.

SBBcfkn ahermaftlen 1^tnai(ht i({ EF GH : : GH. O.

60 ifl au(b, ali mie biecrfle £F. ju Ocr Dritten O : : btc Siflur L

tu Der M. -

Unl«*eff<ttiflAB.Nj:EF.O.

X)a^o fe^n merOe ^te gtsur I. K :: L« M.

SEBikMM^iictn i^mifen worc.

IL ♦

fSann entsegen anpenen (legcftettni 8e^a^en Jtniett Aß. CD. RF. nnb GH^
DtctDierbaYauf dlcid)f6rmi(| unD9lfid>sef{eUte^t9nrin I. K. L«M«
etnanbergeproportiontrefeint: fofaget mait/ bat?alfoaud)foic(K
i^ter {inUdflci^roportionirt fepnO/ ncmli((^ a& ci>: : £F« gh.

[unb^ttb.

f6t

i^ca ^t^fit 58u(^ ht$ !S:waU$»

Bu^eteitund*

SRo^ AB. CD::EF. Pq.

6(^rci6eattf Pq^bitSigur R0lei(bf&rmtg» unb iUi^itfltUtt
(er Sigtit L^ welche aucb bc§W(9(n btt St9ut M
il<i(V^nRigwit>9(f{cO((rfn»nn»etO(. aw^wm

S3elüeiß*

fiEBeilen bte »tet CintM AB. CD« EF. pq. gfpreportiotitttfSq^ttb:

60 mic^Dttrcb ba^ twrgebeitöc fe^ti 1. K :: L.R«
jii ter^alte flcb aber l. K : : L. M.

Oobcro toirb (a^n L. R : : L. M«
/ unb folgenb^ »irb R. n f^n btt M.

SSp^gett bcc ®Uicbf&rmiflrettab<r unb ®(etcbf{f||[un9 bereit Stgureti
R unb Mtoerbe au4) not^mcnbig bie£inie PQ^fl i^^ mkf(vn /
berÖnieGH. *

uno beßttegeti Teon FF. PQj : EF. GH.

ttitterbeffen ifl ab. cd : : ef. P<i, ^

S)aberon>irbau(6(eonAB.CD :: £F,GH.

fiBel((Ktf )tt bemdfettmare^

b.b.9}org.
b. II« f.
b.s-f-

b.blsttft.
b.ii.f.

^nmetfUDd.

SRanmag ottff' betten erffen tmo geproportiontreen linien AB, unb CD gm^fiie
onbere Gattung t^on Figuren/ M auf ^enentn»eQ ie$tem geproporttonirten
Sinten E F unb GH, (teilen ; aOein ifl bt§ bierinnen (u be obacbteu/ baf bie {t^eo
crfie gigften etnanber gletcbf&rmtg unb gleiAgefteater feQnb / gleicb mie
au(b ^vt it^ep k^cerc Siguren einanber gletcbformig/ unb gletdbgefieaiet
(eon muffen. 3u einem Sjrempel/ tßthmtn auf ab, unb CD{t9eo ^ / auff
^ benen ef, unb GU yont^ u gemacbt mttbm, utib fo fort ; iDet S&ttvcifi pema#
ifi glei^ bem Sorge^enben in biefer äSorgab.

^»0 Herten Wangen b« 3R<|^.S»i«jl.

a;y

<S(etMncf (i^te ^avaaelodtammen ()a1ten fic() gegen einander in gt^

fammendefe^tei: ^etl)a{tnu§ i^rer @eiten«
€< femt gegeben Die fwet) gleidbof nctHcbCe CZ] AG, uiib BE. SNeftm «a(6 fasct
• «tan, ba% ba< CD AG, }u tcm CZ} Bi^ mtufammengefe^eer Ser^aUnuS ^t$
^e , t^rec 6etten ab )u BC , imO BG ^u BD, oDer ab |n BD, mb gb (u bc,
M((be umb bie gleicben Z. a , unb b Teint ; Slitvdt ^iebeQ, Daß Die »meo bocf
ae^enbe in Dem einen, unD Diein^eonac^te^eaDeinDm^aoDero CD ^u»
finDen mäffen. SUfornirDfe^n
AB GB

BC
AB

S:: a AG. aßt

BD BC • •

mat um erDefen eine turamntenaefe$te fßtt^ltnv^ getiamrt ttitD , «tob feoe, ifi
fc&cn in Der f. SBott ^«rHarnna Diefe« SuAd aufgelegt worM* ®et)e
bemnacb tu befferet Set(}änDnuf gegeben. Dag erßlicb Dieimeo CD tecbti
ixindiidit/ nnD ^ernocb^ie Reiten ABDon i2,<unD BGtH>n4; ^ie (Seiten BC
aber Don 8/ ttnDBDt»ohTo6(6u^elangfe9ent fo tfifIar,Daf Die evbfft Der
Ser^muS, ober DerSRennerDer Gelten AB u )u Der (Seiten BCf(i|);
nnD BG 4, |tt BD 10 ( f ) feoe.

SBann^ann NefeioepiRenner, oDerQr&ffen Deren iDer|aItnu(|^ It iinD| i einer
tnr(6 Den anbem ocDentticbDerme^retmirD/ ro(riegetmanJe$tUcb eine neue
®r6fie / oDer SRenner Der 3kr^altnu$ h bai ifl, unten eini nnD itoto Dritt^eil
fiber^fteilenb, melcbe Die tufammengefeete fJerbaltnuS Der leiten ifl ^ mb
ttirDDenuiaAfe^n^aWwieainfitCD AGCDBE, nemlicb Da« CD Aß
10 tn nnten ein * nnD it»tx> i Dritt^eiU&bert^eilenDer Ser^bnuß gegen Dem
CD BE. SSirD Jtnr|e6albir al|b gebeutet:
•Aö. GB _ AB. GB

^ ^;: CID AG.CDBE.oDerfoeinOing ^ gj;:C3AG.C3BE*

Sil

af«

itxa ^ed^fie ^u(& be§Snc(tbe^^

6(ofe 6eobe dl AG, tmb BEfblAet geftarttufammen/ ^ ABC eine
gerobe «mie fei)< / unt> bieglm&e £^ a^ utib b gcaen etnan^(r äftcr
tu flehen fommetn

S^rtöngcre FG^ utit) £C, big ße in etitetnt ^uttct/ afö mic in H.
tufamnien lauffm^ uiib bai CD BH gcflaften^

jjenw*/ »cHenbteiSeiten ab, j^u bc, unb GB «u BD mcf)(({eMna(6#
einanbet gefegte Orolfm feint: fo macbe^mie edin berüit^leaunt
&b« bic f. aSSort^Crfiotung bieW »iicWiftgeleärettwrbctt/
Mnemlict) anbete Sr&ffen a^ (iofCberenAB ju Bx:^ unb GBm BD
f{etä nac6 etnanbet qtfytnbt, meldW biefclbc aSerbalmui 6atai#
gefudrt »erben. JDa^ift — vr-^ r

»•IX&

ÜWWieflcf) Der^aftetÄB juBC::CZ) AG aßH^

<Sd i|l aitr gema4>c morben A & bc : : uk. , ^
©a&erott>ieft*aud)oerfraieeti. K : r CZI AG. CD BH;
BJieberumb, alimit tfl Gß. BD : : CZI BH. CD BE.

igiUt aucbgemadkmorbeiiGH. BO :: K. L. ^

golgee,b<i§ouAfeneK.Lr: CD BH ( — > BE^
©eiUnbanniftl.K:: CD AG.CZ] t^M^

unb K. L: : CZr BH. CZI BK-
©0 ijl bur* bie ©IdA&eitL L : : CZI AG. CZI BE*
ttnterbefpn tf{ 1 1» i^ aufi bmen ® :6fr n beren Scr^aienuffen I tn K^

unD K!;tt iy 09:lcfre(ileid)f3rmtgffincbenen fßer&alta&fen AB^

tu BC, unb Gü ju BD ) {iifammen aefe$t
Sofset letrttcb/baf aacbDi: "^r^lR^r ober Kenner berSkrOabnuf

beg cm AG üu Dem CD B E (u'ommf n 8itfe$t fepc^ aug benen ®r6|fo|

o^er Sieaner ber3?er(^aUnuff(beren@etteiiAB(uBC| unbOift

inBD» Unbba^crofeot»

«WttieAB^GB ^ ,

ic BD--CIlA*'ni]BF^ «.pp.

5. 1.&

6.1.6»

6,b.3«K

r5.b.3tt6.

7"

««

X)ic XXIV. ^otflae. Betrachtung.

3n «Inern »eben *']>atoaelofltam feint Die «IJarafletoarammcn, n)«{(&e 4tmb
Den <öiametec flehen, bem ganzen unö ouc^ unter fi(& fclbilencm*

onbec 3leid>f6rmt9 ,^ , ^. .« »k «• «t , m
« ift««Aen M C3 ABCD^n»flAm bct ©wmrtrt AD , oug beffmjpunct, Ol«

»»* l,fb fcorauffna A ®ef oOen ««noroiiif n ^ft,f«»n^ t>i« jiwo |«robe 8mf «n eif^

unb GIH =, t>cn«i«eit«n AHB,unt>CFA itmtn,ut^ 6iwt>utd>bwj»fl»

r-| AI, unb ID, fe ureb 6<nt)iarort«t AD (!e6ifn,9t(iattrt warben: 0«#

(im nad) faott man / ba§ bieft i».p CD AI, unb ID niAt aOein bei» «an««

f— 1 ABCD, fonbwn an* »iter fi« f«U)(t »leiAfirmifl («nt.

Bett)ei|.

igBfil«ninbew^CDA,We<5lÄsift,»<tCA.

fo »irb f«9n DG GC : : DI. lA.
«ttb bnr* biegufaromenftftmig DQ-^ GC. <}C ; : DI ■+ lA^ lA.

ttnb bnrd) bie !8er»erlHn9DO-t.OC Di-i-iA:: GCIA.

GG t(t ober rif l>« iF/Vsen ber flWAw r= CF. <3i.
2)o6tr»»irbmitein«roaBortfn)nDC. DA::IF.1A.

Sol9ttbc§»»9en,ba« b«.^CDA«lei*formt9f«)e, ^m^nk.
b<tmoW<n»«rbt«(««>ninbfmACDA»w9<ni<r=Gi.CA.

DG GC::D1.IA.
Unbb«f«f)bi<!8erf«brunjCG.GD::Ai.iD.

T^nbbur(bbk|n|iiÄmfn(i|uii<»CGM.GD.Gp:: AW
Unbburd)bie»Bcr».jfliin9CG -J.GD Ai-j-lD ::GD. ID.

( bo«i(lroitf introSBort DC DA : : DG. Di.)
ttnt«rb«ff<nißbetZ>«>b<9b«iACDA,unbGpi.9«Btirt. ik £ ^

Oübcro fctMibbW:^ CDA, unb GDI tinanber, unb Ie$HA «tt« ] b. 6. ß

SS" CDA fiTgdi. ttnttrHAgUidifSnaifl. -^««t»^

f« feint ober bie^CDA. Fia, GOI gerobtbie

•|)eljftenberenCZlAD.Al.lD. ^..^fi^i^r^

Üanmb öu* bie CD ad. AI. ID. eimmber flleiAion»»« W«

werben* ^t-t

, aBeU^tubetvcifentwir«. wra

t.b.i8oct>

^.2.6.

t.i8.f.
b. i6. f.
t.1). I.

t 2<?. 1.
fb 6.6.

JiUnb4-6*
b.2.6.

b.4- r«

b. Ig. f.
b- 16. f.
b.I4.ax.i.

<4tnb4.5*
Ib. II. f.
b. ?4-i«

b-if.r.

aCo

S5tt« Bt^Ht VSu^ öe« Sucfft«»

€ftwt wtgtdthetm geroötUmrc&M ^igut Cc) efrre an&cw oreft^fijr/
f(9<nn(( andern t>orgedebemndera&tlkufc9(»St9urCF}.

^er Dorgegebenen Stgur C: mb an btt onöernGeUcitBH m Der gcra6ni^5.44-i'

Sittie AB^rf/ matorbo^ CZJ ^^ Fl Der Sigitr F.
Citt(6e {Oifcben AB^^uno Bi^ DiemtttUre^roiierrtonaWSitiie BL. 0. 12. 6»

fllei^e BL, unD macbe Darauff Die $gur £ 9(eic6f&m%/ uKt) . 6« igr&

SlenbgefteatetDer $igur C^oxlAeJDader^e if{/fani<inM;i
mget^ {krii«((>(K»etfetiiiai»/Da§au(^ £uti^gki4eii3n^tt
^eti^

53e!Deffr^

t^ titttett ABw BL> Bl. Atnt (tet# imtpcxtiomt,

iOa^eriMDieDie erjk£inte ab ftcf) $uDer Dritten BI «er^ottee;
SlfoHtDu Sigur CitttlT <><i^tt^M Kinte/iuDerSigur £/

melcbe auf Der anDertmBLifi getnocdttoorDem

SDatf ifi, e«t9erDefh)ti AB.Bi: : C £.
€«ifla6crAB Bf:: CZU AH ( eDerMegtenbgroffeSigttr^

3aDemCZIBK(oDerDergteicbgroirnpgtttF.} >

iDil«i|(AB,BI::C.F.
2>a(|tfrDi9trDattc&fe9tt^C E : : C F.
UnDfdgenD^tDirDDieStgDrEnfVtt/ ^nfjiglirv;

QJon b«ienS<nftlnflen b« ^e§/Äanff.

xii

SDic XXVL SJorflab. 93etra(ttuii3»

^onn »on einem 'l>araae(i>d(A>n; ein anbete sUi^fitmmi, unb ^feic^
defleOtei) obae jo^en tvirb/ nx'^e^ einen gemeinen ^increi mit bem,
erflen W» fo tt>irb (in ifold)ei abdeiogene«; ^ataDeiodramooQid
umb ben Jöiamefet ^eben.

C< i(i gtscbiO/ bog man »on bcm CHI ABCDba^CZ^ ^G(foi^mHtUbfimii,
unt) 9l(id>0e|ieat(r toatt, un6 6en ^ EBG mit einanbtr flcmein MttR/ a6«
Setofltn ^bc^ieftm nad) fagtt mati/ ba§ ba^CD EGumb 6<n2)iam<t(r
&e0 gonfttn CD ac f{e^ , Da^ ift, warn mmmtiittaMii^m^Dinü
lic^C/ ou^ burd) bttif^unct F gtbt-

SBatm e< ntdrt gegloubt f^nUm twrgebroc^t toirb/ baf einefolcf^e Stnie

Dur(bdtieitatibera<aMben$unctF, ge^e (fofeQe;n>aanediiii0ltc&

ifl ) 6a6ff<Dur(l>Den9>unct H ^efte, gleich tDieDHB.
3te^c bartfnf öiiSinic Hl =s/ bereinuCB: : fomirb^Urbttrc^ bUfii CU 10

umb öeti ZHameter brg CD ac flehen muffen*

Unb t^eqen bt% gcmdnen ^^iticf elfi iBG,

toai dJ iß gleicftfffmicj fcon, beni CD AC. 6. 24* 6.

^ai ifl fi€ foUe flcb tnt^aUen ßG« GH : : bc. cd« t. i.def j6w

€Kl><rNtftfl* aber BG. GF::BC. CD.

(bann bad O ^G tfi gletcbformigiiemaAttoorbenbem CD AC) b.b.!Bots.
S^orumb t9ir^ üd) oer^olt^n miiff. n BG GM t : BG. GF, 5« 1 1« f .

nnb N6n>eaen mufi GH n fcDn/ ber GF. b* 9» f •

<gin$b<tl feinem ganzen/ fo ungereimt ifi«
IC^toußmanfcbltetf t/ ba% «ine gerate time/fo anJbem^unctD

in B gebogen mtrb/ b(o§ burd» ben ^nct F« unb nicbt anben^ertts

burAge^e.

ttnbfoh)enM/baf ba«0 EG i^oaigudkb binZ)ianie(crDFB

• >e§C3AC(leMmüf}e. /

VMOiti m bem ifcn «oec \ _^ — -^^

Sit 3

%et

^atf @e(^ile ^u^ Ui ^wUUi*

Betrachtung.

Unter oOen ^ataMüstammtn, n>e((6e aufein^d^aben Einte d^f^eOt
»ertxn, unbtl)re ^bddnd(g(eic6fL>tmt9unDs|letdS»g(^6Uecbaben
Um ^QOnß, fe auff Der dera&en Sinie tfl befc^titben woroen/i)) D(u(
gröfle/wettpe^ autf ber anbern •£)elfjfite Der geraben Sinie i %\tiii)f6t*
mid i^rem abdang ift de jlölt worben.

C< iH*9dtn itA absc^fflbe CID AD.nxfdx« auffber S)t\fftt bntinvt AB i^ geftitt
toorDcn « ncmlitD auf AC , öcfTen 9bsang ab<r (nai> bet 6 def. 6. ) f(on toa»
bebauen CL,nxI(bc4auffberanDmiJ}c(ffiteb(rSimc ab-, ncni(tcb«uff cb^
t^befcbncbenivorbfn. €^i(l and) gegeben Oa^nad)9<f<iaen9(ioad)t( CD
AG/ttxltManffbtm unglttcbcnXbeil af txrtiniMBifl gcftöltmorOcti/ und
'(inen Slbgang Fi gUidKormiS/ und gleicbgefi^tcr bem tibsang CL. (^.
')ief(iii m^ faget man/ bag ba^ CD a d r fepe/^U ba« CD AG. n. f. f.

ftin

m

Su&ereitung«

Stc^ bm X)iamefer DB^ melcber au(6 tto(5ti>enbig

bttrcb bü* CD Fl fielen tocrDe '. bann be»De CD CL^ un5
Fieinanber gleicbfSrtniS/ unbtki4)S^oUer flegeben mcrM)

S)ttna^ oerioiiflercFGbig m K.

an öem CD CLifib4«CDC6n/&em CD GL.

SBann man ba^ flemeine CD Fl beQbecfeiM (^in|tt f^ :
GomitObadCD cinm^n/bewCD FL.

6«2&6.

^4}«i»

I V

QSw» mtn ^nfan^en D« «Weg^Ätttiff.

a«f

©a«CI3 ao6«r/iff H/ (xm CD AM,

©a^ iflau« 54« cu am D/ ^e« CU FI»
©«eettbmiittftlen^lnjttba^jfiwme CZ3 CG.

©0 iO ba< CD AG n 5«»SBincr«I^6«i CGL.
önttrtxffei» iÜ flar, ba§ b<rf aao$e CD CL r (hK/ a»

frcraSiiuteKatfcnCGL, obtrba^slticb« CD AG.
Qolgtt^Doeatubtki^CD AD (t9cUM^iü/^(m CDCL).

rfni)e^aU6<tfC3AG. •

(•3^.1.

^Jtf.f.

Jgülffe.

(Lemma.)

€<(i9nt|<dti«n bk Siguren A unl) By imtirwcbbai A 5i( grifm/
tm^Bbtttleiwceifl. SDtef(mita(b«(viattS(tiiianfttiii(»t9i(0wt
tit scifRre A^ bUfkintrc B n&crtnfe«

«DtadK fett« CD CHn^ft«8»«ttr A.

j[}t(nad) auf Ocr GcitcnFC, unt> inaktAcn SSimfcbi

madK«>«<CD CEnrJ>w8»«w»'
^iH «ooMl>««CD DH btrUnterfftdb feKf

»<4

©ü« @f^Jt< ?8ö(^.be6 igiclib«*

2)texxvnL^oräa0.
|)anl)gnff.

$(ttff einer »otdegebenen deraben Zinit ein abge^enDed ^aradetogram )U
fl6^1en , welc^e^ gleich gro§ fe9e einer anDern oordegebenen QttaU^
iimfd)tn i^idurv unD i^ren Abgang dleti^formig einem andern dt^
Aebenen ^araaelodram ^abe ; iebocb ijl}u beobacbten, Dag Diegege^
bene serabtlinifc^e $tgur nicbt dtDJler fepc; a(« Da« ^araUelodjam f
»eltbe« auf Der gelitte Der üorgesebenen £tnie dietcbformis feinem
Stbgans i jl: ieflolt »orDen.

C< fepnb geaeben bte gerate Sinie AB , bte serabtltntfiAe Sigitr M, unb bat CD N.
Z>od) bie ^igur M mug ntcbt f fepti , d« bd« CZI ah, vhIöh* auffbtt Qclfffe
AG Der segebmcnCinie AB , gleitbf&cmtg fctRem ^Ibgong GK , oDcr Oetu CD
N i|{gefioitmorbe«. Diefem nad) t>erlanget man ein abgebenbed CU , aii
toit AC/ auff ber einte AB gef{6Iterttt^ben , n»el(8(^ gleich groSfepeOet 3»
Sttt M/ unb ben Slbgong ef, gkicbfocmig b^be bem CD N.

auf ber J>elfReGB ber g^ebenen Knie AB^ macbe

tat dH GK gleid)ßmiig, bem gegebenen CD N. b. i8* 6.

Qernacb erfuUe auf ber Sinie ab, bael CZD AK, »oDurcb

bag Li] AH, ba^ abge^enbe, auff Der Sinie A B »erbe itfm, b. 6Acf.69

unb fem SIbgang GK feoen, mtlc^er glei^f6rmig gemac^C fpi^rbeo

ig bem CD N.
QBann nun big CD AH n n»&e/ ber gegebenen Sigur M.

fo folte e^ fcbon gemad)t feon, t»a« man oetiangt f^attt.
divntb aber bie gtgur M 1 M bai CD AH, gefegt.

( bann grificr f an ti nid)t feoU/ mber biefe, unb a7 Soräab. 6. )
S>a()ero fucbe burcb bie J>&lffe ber norge^^enOen 27 ben Onterfcbeib,

umb totl^tn bai CD AH, obev ba« gleic^K G^ T ifl/ «W bie

$igur M« b. 36. r.

"-Ason ocnrn vinronsen oer wtf$ *xm\t*

^Ss

SttaAi ^ent« A mit btm gefknOennt Unterfc&eib in beoi dl GK

to« CZ3 Si/ fo il€id>\i>tm\3ft9t, ttm CZ] 6K, oder Dem CZ] M. 6« ig. 6.

Sertingm alfbatm Ut (Sktctn IC in E^ unb SC )u 6epDen Seiten iu B unb F.

Gonritb bacau§astf{e^etvbad CID AC, n>eld)e0auff bergegr&enen i

Sinte AB jleicbgrog bcr Signt M ittqefieatmorDcn; unbibten^ibgons EF
Bleicbfürmt(b^atbcni9egibenm[Z3N« S>icfe^^bertubeioiifinr

Stt^eborge^ettbi benZ>tanietcrHB,t9clct>er not^menbi^i tDegen bet

eicicbfirntigfett/ unb Sletc^fieanngt^urc^ tue CU si4inb£f p. 21. &

jcMtottbc

:i&6.

^ctöeißt

3tttnm^o1in(atybo8breC~3 EF. M^ nnb GKeinfmbfc jliittfBtmttt fWnl> 0.24.5.

C^iftabet bad CID GK gletcftfSrmiflgemacbtmDrben bem CZj N.
2)0^0 iMTbenaucbbieCZ} Ef^nemlicbber SlbgansbetCU AC,

unbba^ CD Si/nmU(^bevttiitirrc(>cib,gieic(»f&rmisfe9n/beni

CDN.

4tttt(rbefrent<!<mgen(i)bcittfii&nNi(r/ tdgjCmeilen in bem CH GK

bo< Cü 61 ber Untctfcbcib imifcbctt bem C3 GK, ' t-^« J^onbi

unbbcrSigurMifi M)et9Btncfel6a(fenGCKnfn)e^ berStgnrM«

!Bnnateri|lba<CIlGcn/b€mCIlcJC ♦•34-^

'tmb mann man ba«^emeinc CH EF^tn^nfe^M^

Go Ibirb and» bo< CZ3 GF n feon, bem CD EJC 4

©emCDöFaberiftnba<CDAS. f^f£.c

JDmmib ift ancbba^CD as n« bem CD CK. ImibiSjanb.

(5e6e man beDbetieit^^insuba« gemeine CD 6C.

Co mirb le0tfi(b* bad CD ac n fil»»^ bem ^inctel^atf en GOK.
ober^ burc^ bod i>orge^nbey ber glefot^ gvoSeo giflut M,

18fI4e<t»^M4^»A^^

£1

iCS

iOmmmiuam

^u^mttwvdt^thtnm geraDen ^inieemäbertrcffen&ej^araaetosram
iu machen; n)e((|)eg skid) di?o§ fiptmtv anDern »orgesebenen ge#
tdbtünifcben $tgur , unb ben tUxrfc^uS aletc()f3rmtd mt> gleicD^
gefleOter ^abe einem anOetn t)or oegebenen ^araOefogram*

€4 fcpRt) gegeben bie ^tta^^ iimt ab , ^te gigur N , un6 6a< CZ} M. Z>tffeni na A
folte man ein ubereceffenbcii CU gletd) wie AI, auf bcr gegebenen 8inte AB
fieaen , melcbe« gletcb grog fm , Oet f^caur S, unbi^ren Uberf^^uS Bi glei(^
förmig/ un^ g(et(|geffea(et iabt btm CD M«

|)anbarijf*

Sert^eite gerabt enftn^obte gegebene Sinie ab. b. la r.

auf ber j>e(peFBmac6ebo«CI|FNglei(6fitmtgbe»CI3M. b. iä.6.

^emacb mad)e in einem befonbern Ort ^a« CIII OR/ baft

ti erjHicb bet $tgur N^ nnUbem CD FN fammenttiobgUicb gti>§/

gMcbformig aberi tinb gteicbge({eaeetdem CIj M, ober FN fept.
S&erlangerebteeeiCen KN, unbKF. m

nt^mt KL H/ ber qR/ unb KE ri/ ber QP,
Scac^ biefem tie^e burcf» E bie {tnie DEi =:, Der Cinie AB^

Unb auß L Die Sinie LGi =^, ber £ime KFE.
S^erföngere ab bt§ in G, unb NB big in H.

«entlieft jie^eaug A bie 8inie AD =s^ ber ginie FB.
Scunme^ro bemeiretmau/bag ber UberfcbugBi gleichförmig

imbgleicbgefleBterfeoebemCD M.Jerna*,bogba« □ AI

(n>elcbe^ein ubertreffenbe« iß;, auff btr 2ime ab gefteOt/

unb gleid) grog fene ber gijur N.
Stepeborgeftenbf ben ^iomeeer Kl, tt)elc6er nof^menbtg tocgen btt

® leicbf5rmigf eit/ unb ®(ei(äfleaung berenCZI jttfi bur((>

beobe CU ^h unb fn ge^en werbe*

fb.4f.r.
luttbaf.6.

b.^uu

b.i6.S.

€ rftliA iff Aar , ba§ 5ie CZl OR. FN. Bl, unft EL

einanber ^Uid^tmid feint« ' h b. J^dtt^.

Ctfifl abecba«CZJpR,i>b<t b«<OFNj|fic|fikimgdemfl*e

n>orben, Oi^m t^orscsebenen GD M.
)Da^eroaucbbiean5freCII/ otömuberUberfc^^uSßi/ttiibbff^CZIIEL. b.aL6»

^eicbformig fcnn »erbe bem C4II M.

Öo crlWid) |u betorifen »are. .

aiäbonti / n>et(en kl, uab ke n f^i^^t, benen ^,mb Qp. b. b. J>attb^

Unb »egf n ber'® U ic&jfSrraiflf ejt auc^ bec ZI EKL fl/ btm Z. OQR.
- * - - .' tb. J4- 1-

fo folget , ba^ bai CD EL n fepe, bera CH OR. [ unb 36. r.

SDaiCU OR a^tt, iff Jborbero fl gem«dS|t tporbe«, ber ^gat N, ttttb

Dem CD FN fammentUd). b»b. Qanb«

SDaftero ifl aucb ba< EU EL fl/ bet SiatttN-^-d] FN.
SEBann man nun öu§ bem JZ3 E t baä CH FN baroon jiebet /

. fo »irb Dwbkiben bec äßincf ei^öcf cn EBKfi, ber Siflur N^
linterbeffen iü baö CZl ÖF flr beiii CH EB, b. ^4» K

unb bai CD eb i(l n^ bem d] ßL. ^43^ i.

SDa^ero tjl aucb baÄ CZ3 DF n^ bem CD BL.

SBann man beoberftit^^ tai gemeine CD El ^intufegef,
©owirb bai CD Ai nfwt, bemSSJincfelbdrfenEBL,
(£^ tfl aber fcbon bemiefen tporben^ ba% ber aßimfelfKicteaEBL

nfeoe,bergigurN.

S)arumbiDirb aucb ba^ C^ AI n feoHf ber Sisur N.
a3}eI(^e<Ie$tU(btt)bemeifenimbtu machen tpore.

e(a

2(»

i^ &t^fttVM^ €iiC0b(^

2)lexxx.^dcgtt0.
{)antdtfff.

eine »or9(9<^ote9fr«^EM(»na((^tmitt(<ntmi&4ufi(rfleR ^n99f*
tton ab)tt(^0<ti.

M fW bk MR^eCtoife AB, M 6m0r6#hrii Qt&ct AC »(if^attl (
läniKfrOaf <<to« AB. ACuAC CB.

|)an^flcjff.

•• tu%

5MM* bie gtrobrliiiie ABaopyGAcOBUfr/ Baf .

btt< CZI fbgcma4ti({»9itb(rMn9ctrAB^ onbMbndRinr
e»tttf C^ nfiprbm a»ei(MiMa4( i(l MAN» trifi^

et&tf Ac

S)iW(aim »0« [I3CE n t<niii4tnw&nrifr/b(m 0Crs

f*t»Mf(0»/Ea(obcr6ieski(fttAB)AC::ACCB^ 9*1% ow

.:i4^

Q^on Unt» SN&igm ^ tOtef«' JbuHt

3^9

^tBmi aitff betten brep (Seiten eine« rec^noincfüt^een^rion^el^tcep
dfeic^fotmise unb sleiA^eflelRe ^isuten bef^rteben feint: ^o
toifbbiefelbe (weiche auf bev fetten / Oie ben rechten m>tn(fe( un^
tetrfpannet, befcbrie&en morben) , g(ei(^ fepn benen onbem {toep ^i^
guten fammentltt^, m((beauf benen anbernitoep (Seiten feint ge^
macbt werben.

€f ütsegfboi btt/i ABC rMb(n>imniAtm £. B, auf bcflcn 6<<t«i
AB.BC CAf(intdkic6fSrmtguii69lttc69<f{((ftflr/tudn(m<Er(mi>d
tu CD AI. BH. AF. gmtadrt. S>i(f(ni mdt fa§tt man, MNi« CD AF^
f» oufotr GcUcn AC, tpddwd Im rwtmCB un(ct^ime(/ ^i
flArito(nB»or^/tl«<b 8r»f ftfCf bfdxn O Ai/iio^ BH |)Mtf

t«(|iitPf(im«w0bmrMbfm^B biei BDmrf[»i( 9«(Mfal(ai.

^etoeiß.

OnrAbiex BDülgcnMt^nmrN»^ M(<ftP*inb(ai.^ ABC

AaCB::CB.CD.
2>a^iwrfi(biKr^lM ac.cd::MCI}af.CI3bh.

wi6 twrtb tie UmWc^rung CD. AC:: »a^CD BH. CZI AF.
C< ^ »vOt in bem A ABC AC AB: : AB. AD

Qa^onric(i(battAtt(rMM AC«ADr : CD AF. C3AL

sttb 6ttr(bbK Umbft^mns AD. AC : : CD ai. CD AF.
fldt ciniwSBort, c«^ifiCD(i . AC(3) :: CK BH(j) CZ] AF(4> .

l«l6AD(f)AC(X)::aAI(6). CDAF(4).
iDc§Wtg«lMO<r^«CD-^AD.AC::CDBH^AlCZ]AF. (.Xff

». IX r:

B«ao.Cor^.

>. 4- f.
B.8.lCor.6«
•».2aCor.6L

%A9ßt

!Die SinicnCD^ ADfittttafe« O' ^SO"^ AC
M ancb tie IZDBH^Ain rcte^bcmOAF.

t(9

äyo

©a« @ed^(le ^ut^be« SucÖbe«.

B

l

A

\ ,

'■ ^ \

V

/

/^

V

\

A

• -

c

. » . »

.E-.

^)icXXXiLSorfla&.

^ann in jnxp ^riartdetn / {»o (Seiten eineö geproporttonirt f^int;
jwepen leiten &ed anbern, unDbei>t)e^riande(no(ri>anetnanl)ec
deflojfen tMtben ; t>a§ fte einen ^incf e( mac&en # unt) Die gleic^for/
tnid^altnug^faqenbe (Seiten einander ^araDeloaben: fo wecDen
t)ie übrige }n)o (Seiten in eine gerade £inie fort liegen^

C^ifl gegeben/ ^ag OtetmeQ/^iABC/ tmb CDEbiettboSeitengeproportionirt^^^
ben/tiemUcb ab. bc :: CD. DE. 2>iere be^te ^ loetben ^emacb o(fo (tu
farnmenaefioffen, baß (ie einen Z^# nemUd)öenZ.<i macben, unbbiegleid)^
f&rmig;9aUnuS^ragent»<@ettenAB« CD, unOBC DE einanber^araaelfonM
men: btefent nacb fagetiiron / &ag bie iibrigc)too Gelten ACCEm einer gü
rabenSiniefortUegem

SDiewetlen bie Seiten AB a=iff,ber Seiten cd.

unD oxA^ bie Seiten BC ss iß, ber Geiten D£«
filo ttrirb brr £^b n feon/ bem £« d«

nnb ber Z- d n, oem iL

unb folgenb« ber/Ll>au(f) fl/ bem Z.(-
tttttxrbeffen ^alt ftd) AB. BC : : CD. DE.

£)orumb if{ berZ« ABCglei(bmin(fU((»t bem iL CDE«

D.b.Sorg«

r.

b.6.6.

Unb babero iji ber Z- a Fl/ bem Z* c
, lEBann man nun beoberfeit^ bie nieicbe LA, nnb b ^n^n {t%ii :

©D tß oud) ber Zl a, unb b fl/ benen /L d/ unb c
Seiet man abermo^len beoberfeitt^ x>vx gemeinen L. c ^mtU/
So feint alle brep L a, b, c n* Denen breD iL C/ d, c.

©iefe brep L. a -4- b -h c feint ober Fl/ Jtoe« rechten ^,.
folget / ^ix^ aud) bie /. c -«. d ^ e (wei) red)ten £1 fe9^n/ ttut)
^ ^ begn)egentt)irbbieSinieACEeinegeeabeSimcfprtfeont
{ESeUbe0 &ttbet9etfen »ace.

b.32.n

. «Son benen 2(nfanö<n Ut tWe§ > Äunj!.

17«

^Tffiiwn

3natei(&ro3ir(fe(nl)o(tenrtc&,fpwof bi< 9flßmcfe(6ep b<ttt^Jtt<t*J>un*
ctc , otö Die , fo in öem UmWreifl ft?^«n « gegen einonber, «fö »w bi<
© tücf e Deren Umbf tciife, ober ^oaen, barouff fte flehen : a(fe ftaU
ten ft^ aud) gegm einanbec bte StuKc^ni^e ; gleich toie i^re (Stucf e
be§UinMreifobet556gen. ^ . . «^. .«

C^ftonb aeaebmbietweodUiAcSircTdn ABC^nnb 6Hi/6<ob(ro9>MfcMPunc(ett
F, unt> N ftint 9<mo(6t bU Z_ afx:, ober a-*.b-i.c. unb GNi,ob«t d-^^^f-t-g.
©kffinnoÄfttsetmfltt* ^ , . , ,^ . . -.

I. ©«8 P* olfo Äw^alt« bet Zi> a -<-b -4.04« be« L. d -». e -«. f .?♦. g, aW »w b«ta5w
g(nACtubtml&PS<nGi.

Sii&ereitung.

6o(6(eitt<nd(meininäf U«(n%il/ »d^er b(96« 9&&a(tt

ACunbGigtrobtouffroeffct. _
GepeAEcin foIebctXM/ »<l**' l>««55D8<n ACajrabe

breomaWtn/Mn^^'nSVoswGlStratteitriW^ttauiniMl«.
3it^bi«?)ant(mitDinF,ttnb M.L. K-ittNittfamm«.

^ 93ctüeiß.

ßllttxifen bi« Z^U, ob« nt{n<g569«» AE. ED. DC, unb k h 9-s -

GM.ML.LK.Kirinattberftintn»«»«**»«*«»' >.b.3ttb.

6o»«bttt«tt4bi«Z^8.b.c,mibbleA.a e.f.^. . . k,- ,

«inonbet n fw)n. ,' «. tt^ - ?•*/•?•

Unbbie?lmoWbmn «einen £^nft«n',t>|f«««Wl^<«M
nc»nen9&6den,oberttmbtreig«®tu<i<.

SDertBogwt AC ober/iflaewbtm l>F«»^^!*<^««t,^fc.jK^^rf»^ ^ h.««»
unb betSBojenGi 9er(J^t möietgtocbe ZiniUmmtm^f^m. 0<^ 3Mk>

IDaftero wirb ber «onfte L AFC, eud) fle wt t in bie brep flejne $\tt<btLf
unb bec ^ GNim t>ier f leine, unb gleiche L. obflt W«t feon.

Unb W(0en sIei((Kv 9(ntf&( in einem nn^ «nbwt f{(9 «(vNttn*

VJ%

2^a^ ^ec^ffe ^u<^ Ui Sucftbe«.

iCaS/tDieoft ber fkiitc Vogcn AE in bem san^nt <5osnt Gl
b<8tifcti ifl : fo oft att(6 6er Heine £. a in tem sait$cti
iL d -*•«-«*»-»• g begriffen feoe.
frmerf/toieoftbieiioeo tleitte^ttttbg[tet<Ae fBigen AE««-

Unbfrmer«,

ED

in bem gat^en^gen Gl begriffen feint: fo offtaucb bie
itoevfUine/ unb gleiche Z^a ^ bin bem gan|eniL^-«- 1^(^% *
Gegriffen fUnt
CefftUcbi ibieoPbiebtei)HetneuttbaIet(beQ&6genAE-««ED-«.Da
(ba<ifi/bergtn<K9(ogen AC)ittbemgan6cii SbogenGibegrifen

»of|^gtt(Jbbiebre9neinettnbgIei(JbeZ.a-«.b-FC(ba<i(l^ b«i4.ax.f.
bet ganfie L A FC) in bem ganten L. d-tie-i*£H^ (ba« ii{^ in

bem LGNi) begriffen feon. ^ . ,^ , ^

nro,aWt0ief{d) mbaitetbcr g^m ACtttbem SpSc» Gl; : b« [6. def.f.

IDa^^

^.AFC.L.GNL

17-

IL

eagetmmi,ba8bceL.inbemttmbftetffe,gkiAt»teMe/L1i/ttnb i,
^Agegeneinanbevbertalten, gl&lMbiei^eSbogcnAC/nnbGl,
ootoidffleffe^ ^ .^e .

iDte Urfacbift/ meilenbie/Lhntibinerabc bie i^eipfbon benen

/^a-^bfC/Wibd-^c-^f^gfeint.^ _^ ^, ^^ ^^ A*£-'*
2>iereabet^aItenf{*gegineinanbcr,giei(bmiet$teSMgenAC6L b.b.Sorg-

iDa^erpau(bfe9«t9erbeberiLi^Z.i::I>»9^enAC,{ttbem ^ ^

«50(01 Gl. b.if.f-

IIL

ettgetwan,4>ii8ber«&§fcbttl|AFCDK4ttbem «ttf^^^^ -..^äi
GNiKLM9(btevM(^^<i<i>Q>(^t^9^8^" ^^J» bemOpgniGi«

Sicfte t^r^eto bie Vnnctftt A. £. o, C, nnb 6«M« L. K. L
nutgerdbentiiMHilofammeii.

<^n beneti ^nfhm ^^ ^<t^ Atmfl

*7J

!Rttn i^nat, bag OHgttt btt ftletAen 8mieti AF« EF^ mib b.ir-def. r.

GN. MN/ unb bercn gleidben £. a^ unb d. b. b. Sorg.

iDer /\ AFE n f<De/ bei» A GNM. b. 4. i .

©0iflaucbber3ircfeIABcn#bem3ircfelGHi. b.b.Sorg.

SBatm man nun bon bUftn gleichen Sitctelit bie beobe g(dt6< A

barbonite^ft^
60 toirb AbirbUibm bet tltint SixatUeätnii AOE f]/ bem tliitm,

6(bni»GPM.

6€|e biefr gleite GcbntSe beQbctidtöiubetigletclien/Ci

AFC^unbGNM^itttu.
60 »erb« bic f Ieme9ltt6f»ni|e afeO, unb Gnmp

baraitg cnefle^,mel(^au(bn eitiätibfr fe^n merbm. b. 2. ax.

ttnccrbffltti ro btel f leme $56gcii in einem unb anbemgangen 9pgcn

ftint, (b bicl »erben oucb Heine unb gteicbe Stußfc^uQe in einem

unb anbcrn gangen 9iu8f Anige fe^n.
€<feint aber in bem ^ogen Ap breo Heineunbgkicbe 15&gen/

nnkinbem SBogen Gl bterfleinettnbgIetAe^6gengema(6(toorbemb«b«3ttb<
Set»etfen oucb ber augfcbnib afc» DB a gerabe breo ffeine

ttnbglei(6eatt6fc6mbe,ttnbber außfcbntgGNiKLM gerabt

i^tet f ikine unb gicicbe 9lu0fcbni6 begreifen n^erbc.

Unb »Igen glei<Jber Snia^t in einemunb anbem feon :
fiSicoffiberfieitte^iogm AEinbimgangen Sogen Gl

begri#en ifi : fo offitmirb aucb bai angfcbnigl. AFE in

bem gongen SluMywigGNiKLM bcgrifftn ^n,
Unb »ieoffi(bieui»eo9&genAE-i.EDtn bem gangen

/ Sogen Gl begriffirn feint: fooffkivkrben an^bii '

V4 ^i^t^fit^Sit^tti&un^fWnbtntn^f.t^^

GNiKLr^l>e8riffcnfepn-

< Oa^ tf{ t)ft35ogen AC ) mbem sanken pyogen Gl begriffeit ftiutf
fo^^mtvbta au A bie 5re9 HeinruaO gteitbe4tu§f(6iii9c AFE
-«.EFO«> DFC( 6a^ t|iDft3itt§f(6m6AFCi>£ ) tfibaniiatitai
«ttffAnieGNiKLMbcariffeufcpo. ^^

Hob Oa^erofeoQ^aW mie btt ^AoittiACiiibm Sogm Gl; alfe iH ^

augf(&nt$AFCDE,iuI)em9tttir4meGNiKLM rb.<«(ief.^

l 7-

VkMjitiiufHmiftn mu.

I.

il. ^

S)tr!B)m(!eI Nobcm9Rittd#9tatt€( (aMi9k5itZ.Bfobcm ^trtfrf ADC)
MrftaltetfiA gegen bicr redete SBincfcln; gIetcbn>ie6adUmbfr«i6$
ecttcf AC^ woraof le ße^t/ luDenr ganzen UmMrcif teSSi^cteW
. (ADC);

in.

S)ieUm(frei6^Q;t&tfe o5erl5ftdeii (gkub mie AC« EG ) terngfeicteti 3te^
dein ( ADC EFG.) mel^gleitbe98imtf Uitmterfiraniteti^C e^ieveii
itmb ben ^tttM^tma, ober ia bem Urnfttreif ) : frint etnatiber
gUi^firmtg.

IV.

3i9e9>iIbeCtaiiie(er,aUtirteABXBfcbimbeQ(ttbetieii3ircrete ADC
EFG.mc(cbeatt§eiiifrle9g)tfitel ^^utict B ^fs^ieM fcitif/
tieicy fvcnMs^ i&Oglll AQ EG 0^^

»7«

^a« ^HtxnU Q3ud^ tu Sttcttb^«*

^oct«€rfCicundeti.

&w<ii t>\^tti (soiidom;, Q^tt ein ^ocpet i^, mii^ eine Zhaiti
?ör<Uc/ttnDJ5>icfe§at.

^ft*ettfRt(leclne«€di!|>cr«,iflW<5(fl*e, ^ '

III. •
«Won fast , ba§ eine 8«abe Eime (ab) auffein« 5fäd&< (GaK)Utptt^t
ftebe, wann fte auff oBen attaUn Linien ( gUü^ »ieauff ep. cd),
nxtc^e auff Derfel&en Släcpe (ieaen / unt> fot^one gevaDe Einte (ab)

anrfil)i:en,au(^Me9re*tftcM. r«g.j"- . ,^ _ ., ^.
IDo« if{; ttonn AB mit benen «craben tttiKtt CF. CD ( mlfbt^t an^anct Am»
Äen,tt«ba»f5er8Ia*«GHiKU«9«)inrLFAß.DAB.EAB.CADiw

mmaxi^t^taa^

IV.

gine 5lÄc&e (ac) flehet auffeiner onbern ^(d^e (defo) bUt^tt^ttMoan
öieseroöe Linien C oq^mc.) n)elc&eau§l>em gemeinen S)ut(&f(fenirt
( LKQl) sejogen wocöen, föwo^l auff einet $(a(|)e (ac; al^ auff Der
ant>ei:nfDBFG)ble9red&t(le^en. Fig. IV.

2)a< i^, CX^M. PKN mulfcn retbre ^ncf (In ft^n.

aSettfe , twi§ fttcgeoKinf Ottr<(>fAmtti»«9en abtt nu^^itpmtiat $(rab( 8inie
«aeinfep«, tt>el*e, »«nnp* iw«9»^mtfy^ imttbutditfd»mt)*n, icMtt

tmltiit initfyttt; sUicb Wie aÜ^Ut iff tcc gencinc Onrdifibttttt Mc gcr«^

Q^tftt Umn ^(nfdn^ b<rt9}«f / JdtBf!*

t?f

V.
^ann »on (em ein^n €n&e (b) einer aeraben Einie Cab) auff biefe(&e$(^
(^e (CDEP) worauf öle Aerobe gtnie (AB) aufgebet, eine bJetJtet^te
£inie (bg } herunter geiafen mirt» (aH mie in bem ^unct G),uQb b<tf
onbere €nbe(A),unb Mer ^unct CG)rmit einer aeraben^inieju^
fammen depden »erben: fo fagt man ^ernad^f Da§ ber fd^arfe
9CßtncfeiC*); welcbecoonberaufffle^enbenCAB); unbiufamraen
geiogenen Sinie (ag) gentacbt mirb, bie ^tigian^ ( inctinatio ) ber
oerabenEiniefAB))uber$la4K(cDO')feoe- Fig.V.

VI.

€iO(S(a(^(ABCD)Qe{9et ftd^ )u einer anbem ^ihä^c (ro) toannbie^ux«
gerobe Linien PL.PM),n)elcbe au§ bem flemelnen;5)ur(bf^ni(t (ihk),
«nt) bicijrecbt in bepbe ^^itbefepnb gcjogen »orben; einen f(barffen
S!(Btncfel(,=^;4i}i(^nanbernia^en. Fig. Vi«

VII.

^ie^Menneigenftc^gfetd^formig^oanbern $(ä(&en; toonn ftei^re

0?eigung«/ ^inaein (angab incliaacioaum; emai^er gkif^

^ea.

VIII,
^araDei; ober gleich n>eit abf);eMe $(a(&en fepnb/ tt>e((|e oQteitinglei^

(&er ^eite bon einanb(r~M^n/ unb nicmo^en lufammm

fommen. _>,

»7t

1^^ ^{((enbe fdvi^ ^^ ^mfXba,

A I IV- D Q

N

IX.
®(d(^tmi9e bid^« Signreit/ ober Cor]»<r fetnt/ toelje mttdUi(Ofi»r^
tnidtR; unb an ttt ^njobl dkic&en $(a(t)m befc^tofKii feint*

X.
®Ui(^§unbfl(d(j^fi$cmi9ebt(^te^dt>ten/ oberC^rperfepnt, n»e((^
mit oleic&fjtimden/ imbanbet^nia^(unb(S)r^ffed(ei<^en^(i(^eii
befcbfoffen feint.

XI.
€in bic^ter ^incfel (a) ift, toe((&er wn me^r a(< »wepen $(^dk (auf
bo^ n»enig(l Mnbvepenr 9(ei(bt»ieaBbier«AccAo.BAi>), fonicpt
auff einec(e9 $(a(&e (iesen ; boc^bei; in einem ^tinct C^; infam«
menfbffeni gemacht n»i(b. Fig.i.

XII.
0pi$/@dufe (Pynimit)ifleinebi(6te^dur^ mitet(i((en^ä(^enum6#
ftbioffen/ n>e((&e bon einet $(a(t( in einen ^unct lutammendeio«
dtn feint. •

ift/ fo wirft aacbmo^b» bie Mcbtc Q^ur / eine Orep« «Mt« oOee ^ffs
tdiOU efV^eiok, u. f. f genant/ Fig. u.

XIII.
Scf^^^tde <Prisma) ifl eine bt(^e$igmr mttettt(^en$((i(|en bef(^ofien,
beten bte jtoep ae$en übetflej^nbe; ditiib sn% unb gteicbfotmij)^
unb f ataHe( etnanbet; bte übrige abet^atadetostammen feint.

^iiFig. iiLi^ctncbr(i)Mfi<b(enttMV.dmf&ttfi|y(A(b«C(f«6inl(. ABC,

DSF/ ttttO GHlKL,MNOPQ:,r(On5Di()t»<QM9(nÜb«r|l(0<ntx8U«
(bfflifo cinanD(r|kici>«ro§/ giricbfSmiia nnbVarttOdfUnt- S>i(aw
»cra81ä<b<n ABED.ACFO. CBEF. unb OHNM.HION.1KPO.KLP(L

— LOM^ijünta.

1

^on Untn anfanden Ut ^(§ 'i^unfl*

*75

XIV.

(inen falben 3tt(f e( umb feinen i^iometer rinj« ^nimb/ bi§ an t)(a
Ä^rtioQwo man M anfangen; umbOra^. rig.l*

XV.

^ie ^(&fe (Axis Sphaer«) tfi (er ^iainetet; obet folc^e gerate Sinte
(ABC), umb weiche 0er bafbegircfef fild<t(A^^t werben'

XVI.

^r ti)li(te((^unce beS baiben ^ittStU (b) ifl aud^ ber MntU^mtt ber
^uget (Centram Sphserac^.

XVII.

^er ^iameter einer j^uoel ift eine gerabe Einie, wti^ ttnä^ ben ^itttU
^unct geioden/ ftcbte^berfeitö <m ber J(itdeU$((i(^e enbet. .

XVIII.

€ifi ^^d<I (Conus) ifl eine bi(bte$idur,ti>e((^ ema(&fet,t»ann tintt^t^
nHn€p(i(bter^rian$el(cBA),imibeineberienenSeiten/ive((be ben
rechten ^^Bincf el mttmacbet (oH n>ie umb ba) mgfi berum , bi§ an
tM Ort, alIn>o man angefanaen bat, geDräbet noirD. Fig. ii,

Windt, nMim ABnnb BC(iiMn(xrgl<i<bf({n(: fbtvit^Me 8191» ein r<cb((c
j(&9(l> ifiaNrABHeincraUBC^ tiuftamff^i w^Mj/tMiWamA»
gtiffni^üü BC^cin ffi^m 5t&gc(gctlatl^t.

XIX.

i^ie ^d)U ^ Stodtü (AB) ifl btiiene Einte; umb mit^etber Mangel
ifidebra^ctt9orben*

»to

!^$ (^itbtnU ^lu^ Ui €Qc(ibe9.

A.

I. A

H. J

^^

^Sb

» 1

i

y^d

'

W&BiM

W

ft^-^D

*y

ir- ""^^Sr

\<

♦ ^^sLLüii*^^

XX.

tmieiltdeflaltettoorOen* Fig.i,

XXI.

n»ann dti rei^mincfltc&te^ ^araUdogtam (abco) umb feiner (^«ü
tmtm (a(«n>teum()GA) rind^^rumbiganOa^Oct^oOtooman
<K)(aos<mn9in;de0r4^»ir0. Fig.u,

XXII.

SCM ^St U/t «Sßof^e ift Wm ^itcn (ca) »mb nxk^ man bo»

XXIIL

Aber f(^b(itben 6<tt<n (ab. cd) In ^<rumbr4bw feint scjlaUrt
»orben*

XXIV.

^UWm\» t6aefn unb ^EBoI^n f^titt t toe((^ bie ^(^fe unb bi< ^i<u
tiii^^i9V«^S9A^<imiRbevtfq)roi»oitioni9t(r^(ti.

^on ten Sdifdndm In VSlt%* Stm^.

>«c

XXV.

€in <3Bfltjf<l CCubus) tfl cineöic^te Slgot , »etd&e vmft^^Ui^n

XXVi. Tctraedrumiji«BefcicI)tegi9ur, ivi<l(&e wnDietflle'K^feitiflcn

unb ökk&f n Triangeln bicf(f)lPlf(n tfl. Fig. Ii.
XXVn. Odaedrum ift<Jn(tid)(e5igui',roe^<t»nac^tfl(dc&ffitigin

tinb gleichen ^ian9eina!nbfci>(olTtiii|l' f?g-Hl.

XXVIII. Dodecaednim Iftein« ^K^tc ^'Wh Wtl^t J>©n jwdlf üUI(ö#

ifl.Tig.iv,

XXIX. icofaednun {fl eine bleute $Mnt rmIc|<t>on iman^tdd(ei(&#
. fettidciionbd(et(^n^r'ran0<inb<f«[)l#tii(l- Pig«v.

XXX. Paralldepipedum iO eine bi<^te ^igut; »eld^e tyoii fe^^ Dierfei'
ttd^n^iauren, beten flcgen über fiti^enbe oDierteinanber^araae(
feint, befcbloffenifl. Fig. vi.

9kttät ', b«% terra ^tdOtUpvftbtn f» viderl«« Sit gcte^ M beten f^oraHelOf
gramiiKti fconb.

XXXI. ^ine btt^ ^idt^ifaget man, fepe in eine biegte ^i^ureinge'
fc&rieben , n>ann oOe 9(Bincf ein ber $tdut , n>(((t)e foUe etndefc^cie/
ben ioerben,entn>ber in benenCGBincf eln,obcc in benen leiten , ober
enbli^ in benen ^^lat^en bet ^iduc f intoelc^bieeineeinüefc^iebeti
»irb,jaefleat fepnb.

XXXii. ©ne bicfe^igur , faat man t fepe umb eine biegte 5»3ot umb#
fc^cieben, noann bic <3Binae(n,obeT bie*@eiten,ober le^tlicb bie ^la»
(be ber ^i^ur , toe((&e umbfc^rieben fofte werben, aae CGStncf ein ber
^iaur, umb n>e((&e bie eine umbfc^rieben n>irb, berfibte-

^fttmerdrung. 3« fotgratra SficbcrnwirO gmieinislitb <in McbfctSSnufelmit
t)i(r 9u(t>fl«bra angtixntft/ baroon ba (rflt0en®9i$« obcrbrafJunaixi
SBincTcld anwdfft. 3a cintm &(inpel / toann gef^rtebrn i|l/txr i, abco.

gMrftcfte / ba§ baGpi^oOcr VWKtrabcf bi((tra^n(tcttfk9(; oOiv» bec

Ht

IDotf @te6<nte $]M ^ €oc(it<l.

6^d(R ^eU; auff eintr on^Q^ldc^ ttedem

em m^t» / t*% in bMtwctrfcgtat 8a<6e ef ehi XM»«ndiiir«cr«»mtiiiir /
«UwkAB, fn»ei foRittnum/ Oo0«K66(ritfrri9etMBC»oirt«rgci«D<n

^kkb wie BDtea MogcnwctiXD, ocb^nit i^ni
cmcr seraöm Sinit fort Utgt.,

taibkv»t9LABGvmbl)üGtiaatiibnai^,vm»
(fl^ imta rccbtt wcrNn.

llti( fpiflmtd bU ABDitt einer jeroben 8mi(f)rtU<0r« 0. 14. i.

ttiUcrbefitwiftctw&rtdiBC wiD BDougfrer

gtra^eimcABentfiMrtnsm. aBthMmsecetittfl^ (>.i3.«x.i.

SD«^o («HifittiiMii/ t«gn9t6iwatigt<90e£^ einft

gcrattmtinwnauffcinecStädKaaciR, imbniÄt

Q$08 betten ^fki^tn ber ^IRef >>5ttmi{

m

uumimmmimmummmamis
W

—'

Die IL 55orfla^.

^«rm }tM9 %tta^ iinkn fi(^ etnanbet in emem ^untt t>ur((fc&o«ib(Q :
. f» werben fte auff^iner ^(dcffe aütinikafn. Xlvb ein jteder ^rian^
d(( tte^et au(^ nur auf einer ^Idc^e aOetn.

(utcbfdbnetbeti/ utA ba< mit ber geraMsetogmen tinte AC^ bcr/2k AfiCfcpe
gcßaUet »orben. SDiefem na(b faat man , bog ber ganfte />: AEC , utib bte
tcrabc Sinien ab mib cd biaiü auf bccetntflen Sla(6e fg Uctctu

bafi üonbtmi^ AECiinX^eiltlfiAtiHeAHiCattfcmet

SÜAe^ unb bct anbete XMl^^iauf einer anbernSlaAe liege t
6^fetgete^a(f«barau£ baSbirXNt^^^^nberaeraben einie

HE auf einet {tiacbe / »nb bet anbete V^\ HS batb^n/ mi(f

einet aiibetn^Ukbettegetc* -
ttnb attd> bet dne £1^1 cuon bet gcraben tittie CE, anf j*m
. . wtb bet anbete £6eil IE botbon/auff einet onbetnsMci^elieaete*

aße((begabetm(otfeQnfan. ^^^ b.t*H*

Sa^eto fcbliefTet man / ^ noAbertatt«e£kACCntttattf einet 8Un^

allein/ unb eben bntcbbiefen 99en)ei8an(6 bieganSeaetabe Linien

AEB/unbCEOanfbet(eiben8li4K<ilIeinliegenm&De^

IBeb^ltt beibiifea «Mte.

?Rn %

ati 5Da«@k^be^itbe«€KcQte<«

£

F

r«

■■ff

^

^Ur-

^

B

G

i^tc^^itt nur eme atroDetinU oltetn«

ABC 0te9cr<l^e^>ttr(»fi6nittMtaKUCH(atclMi«tafb rngfotüftv
unb injftn 9Mk CtE^ <> inonttcte ntmäm g^«be2)iinif4iittt^

S)araup6(t seoDfn>ort(ttttcb) 5a<att(ffd(&raSitift(in{^

|(tai>t SioünilU^ unbiUf audcimd(ft€nl>cgfiMmaN«6ai>

Cl»ab(tiu4t09nf(iit: 9'.lt..a&.n

Ht nne eine tfcafic «mi« oOciiifto^

Q^ott ^mn ^kam ^f ^t^'Stm%

dBontt (tne au§ bem dimietiKn l^^un^fc^nittd^ii^eiK attdbi^iiiteauf
tm^m^^^ i«^ Cmkfyt dnaii&«cri4^&ttf<^fi$ndb(%b(e9re#t

OfBgciKbcn/ t»agMcflCTttbr«iMci£FWty«»fteOt > « 0t ei u»§ u$ t mtMm AB,
unVcD/ wefcbr «itnMba Üd» tatÄMmil»» in E^ «((«^ UttkiL aef.
DER BEFXEF. tritt Rd>tcLf(n>t 2)lcfmna(traAtnMp/d<$6i(f(lbrfiBic
EFaiubmif 0(r$&^iKA «aiStoMfnpitsixQHiU^AßatthCDikiitt,

S)a«iS / (ine itbr ihh» 0(Mm «cttomoKiir f(ni»»«iaif <flN(f «tr %UUbe IK,

to^ Sinü GEH, totr(>ftberfeitimtEF<äwi tn^mlSnKftt ««liftb

VttAt EA. ED. EB. EC c&Wtn^(r 9lri<fr.

ai«6c ADunOCBtufammtiQ» fowirD ftrecOmpA fri(0a<fr

e(faa(i»9CRoaiiMnt£nRtGEHin»MKn9htiu(m6uittH

burd)9(ftl)mtten. «.,^ v

fitmsrAF.GF.DF.BF.HF.CFlitfiminK» SftfimiMA/

SU («Mti z:^ FEA. FEB. FEG FEO t^ Oie eintniEF

oOenscnitt» > ^ . ^ ^ .

■ffnti MeQidtenEA. Ei> EB.EC.f^^«(Mn6i(rni(iMAfMPiNK>

mtbbirZl AEF.DEF.BEF. CEFfc9n&aiu|)<toanterf M(6,
9bto(t,batanAbicQarm AF. df. BF. CFeöMnCcr ikicft fctnt.^
ft(ncr«/.int(iMntto«»/^ AED, unb CEB, feint

• SDiejoo®eittnEA»EDn,b<net»ti»^ef«ftenECEB»

tinb ber ^AEDfi/ bemgegeni^fbMben Z. CEB.
fi«^0(UHb AD n fn»i«»«tbe, berCB.
in(a)fi»0((L^EpAn«tcniZ.ECV.n.ff.

^8«

1^0« @iebenbe 55u(& ha SticObe«*

SRiume^te Nttm t»c9 A DGE; tttib CHE

JDfr^GDE^idfltiAkQMtfntwrtcttn/ öcmZ^BCH. ».». aSorg.

ini(Mee<ittiiEOt(l4UK6n/b€tSei(c«E& ».».9116.

jfolfct, M&ieddfciiD6«0En fmit/benmeitfctiGH. HE. ». 26. i.

9{f$ma^lcn tabmaiinMo <!l AFD^im^CFB

fr(Hi6Me(Me(i(iit AF^DFri/^cncittmoSetefttCF. BF. 6. »«IOk«.

. nnfe bue«{tf AD, tflfAoii Fl (^miefeti motbe«/ Nr S5afW ce.
2)cf»cfl(tiMebrc9Z.ctntf iC^n f<int# Denen frrcoZ. tcg onOern z:^, ö. 8« i- 1
^ IIW»leDet2LFDAijin/Dem£.FCB.tt.f.f.
neifcn oNr m tcwtt tiM9 /!\ FOGtmb FCH ift ftcim^

MtötciM Öcttett FD, OG n fetaD, bettm |t90 Geitin FC CH ,

vaibbttL FDGn (ipe,temI.FCH.
Go toMotub Die SBafW GF f] fn)ii^ Der {ftaftf FH, ^ 4. i.

8e$tli(biti()enni|me9 .<i FEG^unDFEH i(i:

DteGettenEFbeoeen/iseitietii. •

ttiiDDte|t9oedteo BG^GFüf Dettett|too®d(eoHE,FH. 5.D.Oorg.

Oa^«ttd»terZ.FEGni(l#bciiiZ.F£H. D.S-i-

ttnb befmegen be9beL.|»eoredMf (etfntMrbeiijttiiD ^io.<fcf.f«

Die Stalte EFaitff Det/ naA €$efaOeo Durcb E getogener/feroDen

StnieGEH DleoreAtfbMtt. f^f*
iDieftOEHobcrUigK mf Det 9&^ iK^«ocati|rDiemiDem D« D«3mI»

itoeo tinteti ab. cd liegen«
f|p|geiieetli«,D«g«t«BF«tfDerre»e»8U^ D^s^cf^ii.

SBeH^liiDetveiNwave*

^ott benen einfanden bet ^e§# jtunft

i«7

Die V. ©otflaö.

^onn etned<rab( £inie ouff brepdeta^n Zmitn (welche in efatem^uncf
fi(^ einander berühren) bU9re(bt flebet : fb wetben fol(be breytinte«
auff einet ^(ätbe aOetn liegen.

fÜ ifttitaAm , frag Die gctabe tbite AB auffbtnm breo getdfrettSinim AC. AD. AI ,
tiHme etiianbcr f{(b im Votict A bero^reti/ blevrtcbt ficften. JDterem na4^
üut man, bofi bit^ bt€Q Sfnim AG. AO. AL auf ebne gll^aOein/
HO auf bcf 9U(^ f ^/ Ueieii.

Söetüeiß^

tBiO flum (< ncAi tuIaUFni : fo fM bann, bü% diie auß i^ttM/

nimltcb Ai^nidteoiiffbcr filocbcFG, fonOcmbonbecfcacner^nv

aMtmeAEfeof.
ttiiterMren fttte aber burcb CA nnb AF bte QuAi AH aetosen^ tockbe

bti SUcbe FG uneerba?^ bccirbibtcir AE banbfcbneibcit^ ttnb bm

aemetnm 7)ur(bf<biiitc AI, wülia luglcicbbie gcrobc Cuiie AI

m/mad)mmcrb€.
Kim tj|inar#toetUn ab bleocctbt mf AC mib AD fhbet/

bafbicfetbc AB oncbbkorecbfmifrberXI&beFG ^e(ni Werbe;

nnb fbl0enb<au(b bbnreAt aitfbcmOttr^f^tttAU
ID4e»tflber ^BAi ein redbeer Z..

CirnttSaucbbet Z. BAE ein recbfet^fR^ :
89ltee/ba6alfober®in((elBAenreoe^bemL.BAl.

( bmin beobemiff bet nUtbt AH tMcen)
OooberniAtfrvnfmi; bafnemli(bdttX6(n(n(ipe/ feinem Oonleik
S>arttmMUefretmanibaf biibtevCiilini AQ AD. Ai.nfir onf bee

tBeU^inbeiieilimtMfi»

b*^ir;

b.b»93orgft
b. 4.II.
b.b.fel6.
b«b«99r^

tit

l&a# @U6Mbe SSud^&e« Sucfit^l

^am iwep aerabe Linien auff einetiep (^(ac^e bCepted^t flehen : fo fti^ria
fotoone Einten dttoitber waBel

IM ftnb MCbiit Me uoe« teroN Siitfcn ABXD i «HlAeMcomMih^mauf bcc
Qfacbe fg. iDicfcm noA faftctmaii/ ba6f{eatianb€r9)a9O0el fmb. ^ic^
tor^o A. a yu^ammm, fo w Hat/ bag die L BAC. DCA 4»ef n r<4tc U^B^i
(crnaA in bcr giacbc FG ouff AC cr^&^e bic Meote4« ^^ 9ta<^ £C n , bcr

,. AB. Sc8elut)ic^iafamiaiA£.BG.Ba

Sn biiWttitoeoi^CAB^iinb ACEiüMe QMle ACbeptot .^ dement,
tmb bie GcitcR Aß Jf]/ b<t Gciten CE.

unö btt L^ B AC n bm /L ACE ( tomi 6(o^ rechte feonb).
t»a(WßCnifl/ft<r55ag« AE.

SU^ina^niiii Denen peen i^ B£ A« CB£ if{Die (5aft< BE ftepben .^ gemein ,

nnb Meime 6etfen A& AE feonb fl btwtefen Denen |»o Geiten CE« BC.
SolBet/ baf^At^fiLBAEnfeoe^DemBCE. * D.8«i.

Der£.BAefftaDeremre(btet: Da|>eroau<^DerZ*BCEeinre(6^

terifl*
^ e< ifl attc6 Der Z^DCE ein tecbfer : D.j.deftii.

veftiMgen toirDDie timeECauff DenenDre« tinienCD. CB. CAxfteM*

unD folgenDt Die Dte» Sinien co^ CB. CA. toerDen auff einet ^h
^ fliegen. . , D.f.it.

iDo^ül: CDtfitnDer8U(6e,md4eDnr(6Die2ittienCDXB«CAgetosett#

t>etf{anDenmirD.
60 i(l aucb A B in Derfrlben gl^cDe/ in tt>et<&er CB» CA fepnD; D« 2« i r.

iDd^ei^feQnD CD nnD AB in einer 8(i4)e.
»Diemeiten nun Dtr imvenDtge L, B AC. DCA Moeen t^t L feWtD« t. D- Sprf*

®9 »trD le^tlicb AB» fepn, Der CD. D. ag. i«

fBelclKtf )u DevKtfen nnire.

^ott It» ^ihdtn Ui <K<f # f«nft

^«5

in bcrfdbeo $(d(&<i worauff Oie ^araOef fepn^ (i^en.

J9K £ iiQö F, 110(6 CkfaOdi fl^n^ scnonmwti / und «rit <incr srroDen Sisie
infRnmicii M08<n t»ort(tu IDiefim nadtfait mau, t>ag öiejcrate tjnic EF

gcrabf Stnie £F niAt anffbet glicbt KL^ fonbcrn 0letA toiel^Gr^
' «affer^att bcrfrlbctii m einer onbtnt QUicbe IK, (tiKtcbe «)€tftanbe«
t»kb bnxA bit v»tm Viutcten E mi6 F iurcbMogen iu feoti > ^e9^
fSorttttff ater folgetc/ bag $ierbnr(6 itt>ep gctabe ttnieti EGF unb
EF/to€(c6€iutfetncrlc9&ibeftVttac«<tt Emb Fgetofi« fMntr
btn^tai^i¥tiaSd;iHt^m,mVMm9K€mtx^. *.i%tx,&

' tda^erofAliefictiMii/bag biigctabeEF not^toenbis auf bcrfelbm
Us^ 8li(6eKL^»orattffbte9)araaibKiiiiai Aß^cpfcviib/itcsc.

2^0

^0^ &itfmU Q3it(9 U$ Sucflüe«.

■■

6

r

2)le VML SoTfiaö*
95etrac6t»nfl^

'OBann}tM9^r<)ie('Eime»fetiitrt>ohn»e((^e!neaitfet^

red^t fie^t/ fo wird att^ bte andere auff derfefben Sla$c bfepre^t
Men.

C<if{9(9eiMn/^«0^t(Jl0(QCmi(nABttlt^ CD (tiMn5(r parallel (cint/tmt Nif tk

»trc AB «NJr >((]U^ 8li<»i FG Uc9(c(b( fte^

2u5erettunfl«

^i(6< ACntib AD tuftantdi.

ittf AC nnö an« A^ma^ M(x AEfV b<r Stak CD.

i|}aii9( EC, imO ED (ttpMWiini.

Cr|Hi4ifflar(ii»ciicttM(8n0«ffle9(ra»(emi(ACau|r^8iM<Fd .

lieget/ oorottf aiubCD i ffc^)/ bag (er £. DCA ciaceAtcr fepc- 5.3.dceit.
Ci|imtbuntcrMlcnbic)t9e«nL.DCA/unDBAcn/ito<9r<c|K(n£<> b.s^i«

gor " ^' ' ""* ' ' '

!ol9(t/ bag au(6 bcc ^BACetnre(6«r£.fe9ib
'ro ^Ht mfte«enta»ccn.^ DCA/tmb EAC
Gelten CD ri/ 0« G<it(oAE, tniOMc®citai AC if{fw9bm

unbt>ccZ.DCAn>t)€m^.BAE(Nimi{Ub(9b(r(^r(9«b)*
X>«^ ÜlottAMc ^fl< AD fl/Oer 9afM EC.

•Mnna^ieninbcncntWfcnA DCEnnbEADiffbie Gtiteti

ED iMv^cn /^^gcnictn/ nnO XM Seiten CD i^rL6er6(Mai AI^ %. ».^Ml»
f» ig oiw^ tmiefnii99r^»«g AD n (^ 0(( EC,

<j8on beiKit $(ofänd<n der ^e§/ Jtunfl.

«51

goI«et/^«§^xr ADCB nfr>e,>emAEAD.

Miib«l|»&«rZ-DCEn/>«wiLfiAD. - o.g. r.

2>a^cr»«t(^b<rZ.CAO(jni«4(tcZ.fi9ttto(r6«*

ACmi5ADxff((cf:

Go ({^ fle att<b 1 «uff btrQtöcbe <ivd(6e bttrAgn08(ttttt(i9tt

tt»(^ M^Simni ACmtb AO »cr^nOmtvM}* >. 4. 1 1.

St» ftlM^if l<iAe oBm (NM «n<t ^ gttatx fiaii BA«

(^allltAC/mlb AD(i9nbiitNr((Ib<QSla4<>«wrattfrti(9iiraBe(( ^.7. ir.
SiQicn AB ttobCD y^gen).

JDa^(ro(tt^Meg«c(it(titticEAan^xaiifAB.

0tt6 tiefen fl^licfl^ mtn, bci$ olfe ab, iitbme flefotvol mir EA,
«W aaf AC, X ficMf (««(^ auff ^ 8(ic6</ «MldK tunft E A HOfr
ACtiicAs40^iKtü«*«iwir6(NiJi^/<iufNUS(^

fBO^yiUW^mtu

Ooa

»5»

^0« @te&<ri0e S5q(& ^ SueliM*

etta^iitmfmt^etm oxi^n detoDen einte 9ar<aie(f(9iib Co6#
»oleng mt^t auff einwlep Stac&eöesen,) f^pnö ouc^ unter enk
onofr ^pataatu

CD iMiMrfq>tc^iiw mmtnhmn, fofasetmati/ ba^bmwA A3=iSm,

Sntoeitttng.

t. ii.i^

53etwiß.

fBMIniEFi i|{6(9l>cn 6B 11115 6K.

1tiK(

'fiiitr

ttS* IT«

t«6. II*

^on Nn<n9nf(&nfien tit 'Slit^ß&m^

»91

^..

4U)decn in>e9 geraden Linien ; n>e((^ f!(& auc^ einonber anc%en ;
ikbiewolen f!e nic^taaff einer $(d(&e aOein (ieden oDer flehen: fo tt>ev#
IDcn fte Dannoc^ 9(ei(&e ^incf ein machen.
C< fmn^ Äcgcbtn Mc gcrabe SittUn ab^ cb^imIAc^A «nrn^mt to 8/ unb^aMb
Ul feint/ twnen |i»og(raD(a2ittüDDE.FE,tiMfaiKfi(bmr&6rcttinE/(<(iRm( .
wm AB , CB in einertmftbtttencn Slätbe / aU DE^ FE. Diffirimiatft^Mct
moM/M nii^ (efbnxniscc b«r Z.« nft9tt imL b*

JE^m^c infamimn gd, be^ hf, mi GH, df.

IDietinie 6B id ri/«««* s«/ Nt tlnieDE,

X>a((fo ii{ Dk iMt 60 aucb rx i>ttt>!=»/ ter Sink BB.
CNtt an(rrol(9t SStif^ iffMctmieHFri/ nnb =^0(rSinieBE.

tiiibf»l((nMMe Sinic 6Dn/ttnb:==v&<r SinttHF.

ItoA ^(PM9(n tfl tit Sink GKri/ on(:=s/ btt f inic DF.

gBcttcn twn in btmt V»t*n A OBH^ vmb DEF^ 6j( )wo

Gelten GButtbHBn^mb/ benenittwGeitenOE.tiiAFl,
un» bieSBafUGH i({nM>iefeni»ori>en/ö(tflSi^DF.

MKk^ i« NweifiniiMre.

&0I

fe.b.9u».
in b.mtp

fb.jMr.'
luttbaz.1.

*54

^a0(^ebtnbe iSu^ ^ Siftttbe«*

»

^te XL ^Bor^a^«

9ftif <inem ^ctm in ber^o^e CdleiAtoie auf a) tine {»(epve^te^ink
(ncmft^ at; in Oic mtttsfUgitt ^mt 0^) ^ernittr ju (alfnt.

^anDflttff.

3tt^ oitf ber QUAeiK naAOefaSett eine getabetinUCB.

Sh^ A |i4e att(F£B ^moiitcr/ bit x AD.

9Rd(6emi6 fremVunctDouff CBMexDE»

gttS A auf DE, lafic ^entiiur Mex AFfaacit*

^n foiit tc6/ tag af aud» x (i<M »erdcauf 6er SläAe IK*

Sie^eiwrM ^tirc^F »ic£imeGFH=,ber State cdb»

iDteteKAbeCuiteBCiffxattfbenetiiwoSintenDAttttbDE.
iDmtmfH^etüeattcbx anf ber8lä(6e/n>((4e6iirc^

DA uDti DE ge|o0iii«>n^aii6<nii)irb«
{Seifen att(6 GH =Jß, btx cdb, fo mirb eben GF x

#e(Kn^4o|fM{Iben gliche, f9el4»ebar(6 da nnb DE gelogen

9etf{an^enn)trÖ*
3nbemea6^ af in berfe^Slo^^tDorauf bUStnteti

DA,tin(>DEfetnt/ltege(;iittbGFtnFbertt^if:
©0 »jrb btt £^ GFA einredbtetZ- ften.
C^ifl^ncb Vit /LAmmxt(btttLf9m0At morben.

ipAtoo/ »eilen AFanfrbenenstteDttnienDEunbGF j

f^fot)rärb biefelbe AFai4 x^ujf bee^tat^ »ile^^

b. n. t.
b« 1 1« I«

b« u. I«

b.31. 1'

b« b« $Attb>

Jb. 4*1 1-

b«8.n«

b.}.def.lt.
b« ^« SiwX>9

b.4.ii'

cm ^m 9Mf^m ^ ^ef^^njl.

»ff

SHe XII. ©otgoi^»

^tim W>tt ttnt>att§etnemMrau|fdede&enen^ttnc«ndn<61<9^

Si^e att§ E Me ftkorrcbteSmie ED ^imuitec faSni. 1^. xi. 1 1.

Huf bm9)nttc(Atir^AFss^b«(DE. t.)t.2.

<b »trb AE Me Dcrlanotei fm* VitU^9*f[btt ^Ü^

BC^at foOcn cr^5$it «»S^n.
3t(^A.ni«(iinNKn.

Ctetiiii(AFt(l!^,5(tDE. ti4}di».

!DictinicDEab<cflcMl«ii|f^8ift«BC. ».t-Sofg.

^

l^d« 6i6enb< 5]3tKl^ ^ $uc({&M.

S)ie Xill. Socdoa*

$lit§ einem Runden onff einer %\k<int (an nut eine ^ie^eed^te €inie oaff

einerUp Letten eri)oben »erben.
& iß 9<gcbm bte SiMc DE . onb Ocr^unct Aöorauir. OUremMAfagt nHWi

M aug 6cmj(ßctoMtt Vutict a nMbf mc^t McpMct«^ oMimr ^icnwAA,

«tff (merlit96cttm f»imi obcc^oicn «»«rtctt.

SSÄutii €< mS^ItA ifl / ittlaffe ttotti bog tu einm €|remi>el

Vtt tt9e9 bicprcAee ab. ac aug bem ^ttnct A auföcr
^ SUidK DE fc^nb er^bcn toorOeti. ^
Oeye »nterbefreti i>erf{aiibeii/aMnHinnbi€ S^aAe 6F onrA
\^ fecobex AB, AC,(ioe(d>eDab(to auf einer 8l£(6efeon&}get08M»äre»
A>ii(c» nacb fblget (toeiIenb€9be einten AB. ACx auf ber

8Idc6eDEfi9tti))/ba§beriLa-4-b nnb bcc 4- ^ &^^ ttäiVtU

f^nb. b»3.dd.ir.

imb bantmb einanber gleich p (nemltc^etn gatt|e< (einem "0^$

tt>el(6e< ttttaeretnit i(t%
IDorang banntnfAliefenif, bagüuf berboctegebenen^ficbeDE,

unb oug bem barauf gegebctieii Vunct A nur eine x/ gletc^tpte
^ AB, auff einerleo Geiten f an erhoben toirben ;
JZBcUbef ttt betoeifennKirc*

^ f&nnen omb mcbf tteep i onl einem Vitnct , welAet tnbet^^e i(t^# aitfbie
unterlegte QlMe gelogen toerben. Öte UrfaA iff / bag ( mann folcbe ttoeo
X auf einer 8Ud)eafIetngetog€n»ftrben/m|Meng(ei(ben/ ba§ i({# redtfenL/
fotbane x einanber s= toaren. (b. 6» 1 1.) Oig ober ifl ungereimt / mäflfiiiit
auf einem Vnnctengeiogen ftvnb«

^on benen Sfnfdnden Ut 1Dle§ ^ JtuUft

»97

\

1

r — 1 ■' 1

ü

^^^ "v^

Z)ie XIV. ^ot^&*

j^efte ^(^ ^ b« oitff (ine dcvobe £iiiie Mberftt(«b((9ce(^( Ü^#
fe9nd einanbn ^oikU

C<iflS(9c6en,ba8bicdcr<i6<Stni( AB 6(9b«rfe{ttN(0tt(&t(i<^«ttf benen QU«
^DEunbCF. ®Rfnnna(^|iia(nMn/ba80i«8Ui<|KD£ss:(i(9(,b(C

fflä(^GF.

93e»clß.

e^aefe man / e< i»2ren 5te {»e« 8(<i(beti DE^ F6 nMM

fofafte ^ntiy itetottKiibig gegm eitler OMeii tverben u^iumMI

f ommeii m&ffesi ; ^eoe^c^o ^r gemeiner X>ur(<^r(Aiittt Hl«
So biefm ZhtrcbrAmtt iieQQie o(^nam^t (cti yimct c, tai6

|tel^ AC unb BC auf betieti 9UUpeii DE mib GF.
IDietiHilen nun bie gerabe 2tnie AB,rot9o^l otif 6er 8U4t

D£,aU auff 5er gUcfte GF x fte^ :
6o folget/ bog m bem f^ ACB^ bie im« ^. a tu* b
^ ti9e9 retfefe U fn^b.
Cif ober fan nicbt fevit/ maffen dOe breo 4«4iumietiAt<l

eine« A nur ütoeo re(6ten U gieicb femt. . « ^ ^t I7* <«

IDo^o (cbUefj^ mon^ boSnoAioiÄrreoe/ bafbte ^AM DE^GF,

tboronf beobinrMtf biegerobe (tnie AB f fttbebetn«

Oe(4t<ttt(M»etfenibgi«l

^P

a^

i^a^^b<tlbe18n(^ ttt ^tKbH*

I

v©leXY.55ordadi

iwepm anbent deraben Linien ^ n>ei(6( fi(|» auc^ in einem ^nct b(#
tühttn I ni(^ aber auf etnerlep ^lac^e liegen ; fo fe9n0 aud^ ^e

flachen f meiere Durc^fot^one Imamntn »erben, einander
laronel

=> (<9n(/ anOcrottvcMcroNii $|aieiil>e / EF / web6< (f4 otuft btrii^rra in
^tuib in einer aBbcro mU^ liMtit. 2>t(rem na(6 fhgt om«/ M M( 8(lif
Af ABCnn^DEF, flHk^ 0orc9ti(2ini(n ab^bc, un^ ^t.,tt$iy»9imty>tt

3ic^ iK>rbeto aug B ^u Suite GB x auf bie S(a4e DKF. &. ii. ii.

i^riia(f^aii§G|idbc<>Hsabfom£DiiobEF. t.iuu

C< ifl ffat/ ba0 bic Sinicti GH/Giafepiif/ benm BAunkBC. b. 91 if«
SHuimc^ro , toeiUn BC =± tft, bcr Gl:

fometbeiibUimemZ.GBCunbBGin fc9ii/ttKcare<l^ £.• b. 29. f*

SDfr OGiabet/ifl (mrccbctrgmiafbitmDrbcttt t. b.3iib.

^artunb aud) bct /_. GBQeiit tecbter ^ fcQti tMrbe. ,

Cbm aiiffbfcfe 9Betfk iö#b bcit»iefcn,ba§4ro(b ber£. GBAtitirtc^fnK*

2>araiifTU9f^bagoirobietiatcGax<tufbcr3lacb€ABC({e^e. b.4- rr.

_ ^ €iftjiatt(bbcefclbeGBx9ema(bemotbciiatt(fber$J[(MeDEP. b.b*3u6.

lD«^o r(9liefictmai^ bogbic^idc^c ABC»f;q^,bcr 8U(^0£F. 6:14. ii.

^m Untn ^fhmn ber ^ef # JbmÜ.

a^9

9Gßann ^nxp INaraOeU^fac^m mit einer andern $(ä(&e bttrc^fc^ntttett
n>er&en : fo werben au(& t^redemetne^urc^f^nttte einander ^
raOelfepn*

«S Hi |t9c»qv^bittlM9V«Mll(I«8li4eAB^DF mitter 8li4eEG,CHMmli«

SQiO OH« (<W<lb( tef{(3ett/b«0 biefc two) SDnrAlifeiittf^ o6(t
tcrobc tinif n EG/ HC <•Mtt^ec=>fc9nt> : fo wcrtxn ffc tt»^
ttxnOiflinenumVinictCjiefcßtaWttieinl) ttuniiKtt fomaKnm&frat^

SBerMifraberfoIact/ M n»t^9(nbigMe8UI((KABunbDFaitd>m
bcmftlien$u«cti iMrtmiufiuwiicnfoniiitn/unbfld^aaoorfm
bwnofAtKtbra mufTtn. b*i,u.

iiam^an«^ tinicEGi 06019 auf bccfSUAeAB, on^Ne
scrotlc tmie HQ oSOig attjf 6<c $U«e DF tnOegm fNOiwO.

IDtf <A«r (ttn m(6t (in»»« inboMMeSi«^ ab oi^tUt)) sm t.6.Xtorg»

gcgctot worboi ift, tcc guMK Df •
Z>aMn«(frt9ar(affrig if{/ ba% tie Onnt^f^nitte CG
0116 HC ehwü^fv ^stftQQ mäfhu

OcI^inMoiiltaflN»«.

^I> V

300

i^ca. &\thttlbt i5w& U$ &uXSM.

fc^nitten.

f< fmb mAm bt( ki9(9 d«n>^ ttttim ab^ CD, ii»((4Kbar(b|i(KtttmfnMi6tw«
OciKii 9<nr«0cI;9M(|Kn tl, HG, Kl, in bttim ipimctm A, L, M, uat> C, N, O.
tMm tu^fapmuh ^ Mc itt(9|(r(AcfiiMi(tt ab, CO mpovwNiiii^l.

Su5ereituiid«

Sic(<AC,MOtitMn(n.

ev^an^amb AOmitdiKr i(raM8itii<itt(iinNMt|rl9<(4( (ie fSMt

53etöelß»

mittoStikbcM AAOM.
etol»(rbmi^refl(rodnt;DHr(6fiAni(ttMO,LP(ituNiNcsat(i99. ^.I6.Il.

€b€nanfroT(f(aßeifc»«rbffi AC,int^ PNcinan^asf^
;D(fRnt»cgcn t^ AP, PO : : AL, LM,

tmbaud) AP, PO : : CN, MO,
S($(li<(AL,LM::CN,NO.

lNa>&

^9.r-

OBdAti lufeHMifttt IMMJ

^»Rben$(nf4ttden t« 10tef#Aiu»|l.

901

X)ie XVI IL ^Sptfia^t

9$ Mjcicleii Mt tinif AB i auf ^^M« EF. iDfefte m<( faaf mm / bof oBe

bittftatetintcGH. ^
!Rf6tiie borattfr ttacft OcfolMi ben Vmict C.

•uiCiiifeerfSlMeGiHtie^CDtss^birAB. ^|i.n

Oiqcm nacb/ nMUetiMf SinteABtratgiber SinteCD,

S)tc £mie AB «ftergejicbeii ifix auff ber fil^Ac EF. N6«Qor|.

0»l9irbCD^m(battfbcr(S6eit8i^ kg. ii.

tmbb«ntmbi(l|te Mtcb xattf bangcmcttinitHmbfdMttGH; lij.dcCil»
tNTfrtAcJSeifemerbettaBc^m/ ivekbenibcrSi&beGiH

b€f 9€taben tmfc AB =9ge|paeii fconb/ x dtift bir SldAe

BF.itttbfblgcnb« aiu^xaitff 9iii9nniiiim2)iirc^f€^ittOH

fk* bSS^mtf orntTbie 3(ii^ GiHmt|r»et8Ü(^EFiKcN* 1 4«^Mi.

-JÖl^

i^M ^ie^eo^e $8u^t)e9'€dcfiM«»

*c Mepwc^t flehen : fo wirb au(^ öer sctmitte SDur^ifc^ai« oof

fi^ta,tmbfi^timnbtt bmifftknt^tu. Z>i<f(m na<|»fa|tman/ NSom^
i^rgdiKiiwr Oim^fc^nitt Ki<nt(rb<r(elbctt3(<i(^61f9rc4t (tc^

?5ett)cfß.

•

l&i(t«M09I(((((itABimbCDf{e^fnx«<ff^(rSia«eGH.
2>a(«ro («n auf 5(r SIm^ GH «n§ t)cni senidnen |)ttnc( K

iit((9teSlä4<ttABitntCDcmex8C|09inii»(cö<ii.
tttgcüMinVttnct K «ttr filmen ni((tim(r, oUnw

<to< X (gMitttijcKi) au|f Occ SI(i(bc GH tt^tlbn tmbm>
0pli((d«^e/ tii§ bn scmtiiK OurcftfAnittKiCttKld^ti««
. füle cinite {inie if{) X «N(r ^ 8I<1(^ <^H ({c^ miili^.

^'13.11.
t.3. II.

f

Qton benm ^ao^en ber ^e§^^un(i;

SO}

^onn brey Me'^(nfe(n einen diäten <3Binfe( machen; fotoerDen
baroon iwepiufammen genommen attieit gr jffer fepn/altf &er (ritte
SSBincf et allem«

€<tfl gcgeftcn &er M(f)(e^ Diufiminettflcre^tet »onbenenbtepfladen^a/ dunb

Mmmeti/ amett r fetnf/ aM (er briete aOein.
^ IBmio nun erjjHko «He frrep £. a, d/ b ^ c etnanber gleiA feint : r<» tfl flat, bafi ong

ftierenitoevtufanmien genommen aOieit r ftint, aU ^ britteaaein.
3i|m ankerten/ mann nur imtpeinan^r gkitb/ unb ber briete t^flemer/ aWetnfebet

9onbe9ben,if{: (cifi abermal tlar/ bag oonbiefenitveo lufammett genommeii
' aOseierfeint/aUber briete.
te$tU(i»/m«inaaebre9Z-eittanberuttKlei(6 fetnt/nnb |mar fD|<5er®cflaIt/|tt einem

€Tcm(>el/ bag berZl^b^c unteri^nenbergr6fle aefe$ereoc
6o(imetfetman^iermit/ba&bannD(b bteanbereime9£.a unb dittfammengenomi

men, Fitint, alt ber gr&fte^ b^ c aDein.
Zubereitung« SlulT ber Si&cbe adb {i((Kna(b OefaDen biegetabe Sinie

AB, unb macbe mit ber tinie OB cmel4)e gejogen mirb at$ D bif AB)

benZ^bn/fetwI.«* > b.ij^t^

!ße^e CD n bti de, niH (ange AC^ CB tufammen«
:9etpet#. '3nbtnentmeD/!lADC,unb ADEif{ bie (Seiten AD beoben A

gemein/ unb bte Gelten CD n ber Griten DE. b. b.Sub.

ttttbberZ.iin/(em£.b.

2>a6eroifiau(bbie!&afUACn/6er9afi«AE. b.4« i.

t1tt(erbeflmfüntbte6eitenAC,unbCBr/aMbie®eiteAB. b.2au

aSkrnn man nun bonbenenftlben bieimeogleiclKiinten ac, AE botboniie^t:
Go mirb boeb CB r berbleiben, aU EB. b. f. ax. r»

ghmnM^roißinbenenstbeenACDB, unb EOB^bieGeiten DB be^ben^^ gemein,
ttnb bieGeiteu DCi«n# berGeitenDE.

iDteiSaf{gCBaberijir/al«bieq»af{«EB. b.t.3org.

^ ZXi^Toiftwd^bttL^riMbttLc. ^ ^ ^, ^ ^ b.2f.i.
!&ann man nnn)tt biefen ungl-i^d nnb c bie gteiebeZ^aimb b (eob«ff itl^ta^^
GofoIget/bagau(()bte|meen^aunbdrfnnt,aUbec4»b^^€^ b.4«ax.i.

Sel4K<iubet9etfent9aic»

904

^a< (Siebente !5u(^ Ut ^cOd^.

X)ic XXL Sotgaa*

WtMt^SSiniX^n fmmt\MMt\At (inen tickten <aBtn(fe(ma(Nr
frint fUiner, olj »Ur rechte <^itt(fe(n*

BAC.CAD. Oi(ftoniMiF>9tmaii^(^^itf^6r(9l.(iunnartii4lf^

«UoicrcM^iL»

if{< nacft ®(faa(ii smommmc If^mtUa DBC.

DBA^CBA. 8«$t - - - — -

'fiEBoJronf (nt(i(6(tti>iei>r(o (>i<tteA.MO/ B/C,t>on ^enotcin
Ifbctm^ (wcQ^«b<n ^ tnfammai S(fe|t ift tRemlicb ber Z« D
iff MO tenm Zl CDB^ CDA^ BOA, unb t>er ^. B i|{ «Ott btnm Z.

DBA.CBA. S($tli<^0(c iL CifiOOn Denen ^BCD,BCA/DCA

3iiteBbicb(ittZ.DÜ9nl>Netttc(nZ.CDA^ BOA naMb(rI.COB. ö. 20.1t.
at^foI(tcaBctr<fi9nDan(^Mt|n»(tttZ.I>BA ^%BA r/«U^er

UnbDietWtmZ. BCA-f DCAau(6 naUbir^BCO.
&a«iff^tKf(NW^CDA-i.BDA. DBA^CBA:BCA^OCA front T/

atf5i(5lt9^CDB.DBC.BCDt)cffIa(6<OACDB.
tln(tc6(fi«if(9nftDUtrt9k$(cr(Ln'ii9<9<nc((bt(n^ t<3t>f«

H&i>iol|ct/O«0«tt(bDier(fM<£. rf(9Bl>/aUtti»<nire(6(e^r
MW ober aO( nom Z^ Deren Dno ^OAB,BAC,CADf(9a0nf«^

teAtenZ^ t.^Gorx.

IDaminianie6nnDMnbette»(i(M regten A^ bUft^LCDk

M*BDA. DBA^CBA.BCAcH- dcacmMk r/ftUSWecncedK«

fionb)a^ie^et/
C9tverDcn DicaDrisefMeiLnMt A 1 f(ifnwA$M,Ml^ttitttL^

flBdtfiet ta ftMMiftB iMM»

9N NiKti 9(nf(Sitdett Ut ^<§/ Stmft.

90S

I D

F A

Z)ie XXII «3orda6«

9r6ff(rfv;.i&.altf&er&ri(te; tiiii>Dte@(tt(n,t3»e((f>efot^ane<3Btn'
(feto besrdftn/cinan&cr^fdt&liabcn i^otfhn^dlk^ftxi^nuinatttf
OeiKit ^eraDen Cinien ^ n>e((&e &ü dUic^en Reiten an dnatiDer ^mu
9tn,mm ^iansediMd^lont».

>iciLb-4.c^Jtixridtrf(i|)nl>/ (MbttMtttL.»'» fblOK DrtD^au^tmi
flldd» longni tint« GH , Hl uib DE^ EFmtb ab^ Wibtstiffmitvob. 2>to
fimt iiMb fii|t HMRf b«# («ntglMbfcoer an§bram br<otiRi(ni3i/ DFunb
AC^ mimt Me 9lti<6c Geitm m (taanbcr M0«i/ «ino ^ i» nuutx«.
^o<U|(/tMntl«M(((ii»itb/ MtfSCffattbicfcriSadxn/ att# Ncjw brcp Sil
«ien^ )t9M ii^MOKn fewiiuMm(aMiw(a0^ict DF-^AC>a8i(itrr(9nb/
M Die bnttc Gl« ^an «Ubana «n ^ S(ma(b( tMcbcn* (oaA 5. aa. i.)
fD^K^Mr^ba^.dn/bmL.biniibBKn'BA/iif^tM'iMiiMiKA^Ka

fBtikii n n iff/bcr AB: AB atcr n W/ 6« OC,«^^/ w«b

btt£^dri9m«a»wtbmf^fitmL^.fat^KArif(ifnb0tW. 6.4.1

liiiC(r(>cf|hiiflb(t^d^crittUixr£.ai fBlflct/Mi«»« b.».fBor|»'

KcrfttK/flUGi. (bomBC/KB, CM^mdM^anftV^' 6.14. 1.

CRttcscnttiMKtKCi, aWAC^AK)ob(tDi<slri(|(AC-i.OF). *.to.r.
banuBttirb Gl wk6 l fcon/ aW AC ^ DF/ imb

Z>^t»t9mf«aau8bicfRi bro^linicnOif DF, ACt^ /^ iCMo^tiKrkn* I. ax. r.

ncUMtuftOMifHi««».

Öd

9o6

i^as ^itbtnU ^v^M^^uiiSMR

fammen genommen i allseit groffer a\i Der Dritte fepnbi einen Oid^ten

^incfel tu machen > bie^eep borgeset^ene^incfeln aber muffen

.fatpmentÜ4) Heiner fepni oii t>ier re^te ^incf ein«
C< fepnb mtbtn bH (reo flacbe L C/ h h, tinMc faimncBtlub 1 1t9ti9 / <d<K<t

re(6teL/ttnbte5e|»eo{ttiaiiimeo/ rfetnt/aUbcrbricte. v)ief€titnact)ifeltt

man aug Oicfcn Ore« I. c^ a, bcincn bicbtcn £^ sUicb tote NKLM madmi-
i^dn^ariir. 9}a(be bte einten GH^ IH^ AB, CB, DE, FE einander 0let(6.

J&üngcGl^AC^DFsufammett fb.7tu

9toi bte(enDrcD tinten Gl, AC, DF macfKben /üXLM« (tt.iz.ii.

Doß nemftcb Die Seite KM n fetKr öer Gl : 0115 KL ri ber AC :

tttti LMfl/DerDF.
tlmbfcbretbe liefen .d. KML mit einem Sttcf el; 5. f • 4/

au§ bm ^Httlf^mtt O iie^ein bte L K,M,L biegerabe Ctuten OK,OM,OL.
Slui belli a)}ittel^uitctO auf öeT3ir(reWf8l&dker6&^ b. ii^ii. «

SSacb biefen/ tDeilen etne^ebe Einte, aW tote AB, ober GB. f« f. toMn Me Zu

a, b, c mad^en Ttftf altf ber ^Ibe Z)taiBtter OL.

fo i>on attbern nacb ber lintt {dion btmitftn tootcfliift
ÜRacbe, oag bteuoep q auff OLunb ON fl fcpnb, b.dff. v

bim Q auff AB (oDer bersleitbeii auf CB) u. f. f.
teltUA ue(^eNL,NK,NM(ttfimmen : fe toirb ber »erlangte biO^UjL

NKLM gemad)t fepn. 33en^eig.

3n»^w.^NOLi(tber^d€iiifeAfer. b.b.J)att6.

iDä^er0tt>irbattcbbatf oauf LNf] f^n/betienitoeoaaufNO unb OL b 47.1«
JDenen im<9 Q aber auf NOonbOL, tftaucb f] bada auf AB. . b.b.SJantf.

8o(^t/baf olftba^Q auf ln n f^ß bm o auf AB,

unbbarumbiftbieeinteLNnbereinie Aß. b.46.an.|.

«ttf felcbeaSeifeif aucbKNfl/berBC lUtterbefenillKL n gemacht ioorben,bet

AC. £>a^o ifltter AKNLri/ bem A ABC. t.jj. 1.

€b«i auf btefe art ift ber /i KNM ri/bem A GHi. unb ber /i MNL H/bem ^DfeF.
ttttbfolgeub« ber£.KNLnfbem^.a,berL.KNM Hf bem L c 8e$«i* ber £,

MNL ri/ bem L ^' aSoraf fiLmattfcbltefet. ba% a\fo ber btcbte £. NKLM au«
^ benettbre9t>Drjegebenenfla(penZ.a, b,c fßiufaniinengcfefttiPQrbcn.
SBelc^itt betoetfen toare.

<2Boft binnt ^itUmtn Ut tOtcf * ^unft

«07

Betrachtung.

fSrmt^e un^ ein anDet flktd^e ^ardBdodrammen.
C i(l dtgcbcn bftf ^ EFAB/ ttxKiM mit iwnen Mi »icrfUrisni ffUdkn bF,<3Br
GB, PH,ttii»EB/FAiinifii)io(|^t(i/ t>on bcnm f^btr^bitMmftitnubtxi

man/ba8aa(<ttt>ic3n»(9r§es(Rnber(ic^i>cXl<i(f>ni,gl<i(bioi(tudiieaiS{enn'
y<l^ FD,GB»fl(iAfdnotftniifr«iiimi^gl«i^ C3w^» StcHMt^m FU,
IIVGB/C3iRfinmMii.

55el»eip»

IBctlhi bit ^tOkU^Mtn DF, GB tarcbfAnittin femtb mit bn

bliebe CB : fo wirö bi< tiiitc CO =fcon/ Der Sitife B A.
«u|rfolciK®ciftificbni FF^=r,t)erHG
S^ielintif attcbbtef)ardOd^Slä(t>en DF^GB bnrtbfcbiiictcn ftifiibmitbtt

SlAAcFA: fomirO ötetmte FC=: (cQti,6cr2tntcGA.
«ttf Mf(€9Bcifrülan(6 Geeinte ED =:^ »er tinic HB, ttii5

bammbKimö FD unb gb cm. b.^f «def. r.

Ctot aafT fplÄe.aBtifefeoiU) and) oit itbriae ftbedtcM^ 8i^i<^/ CD
fkrnt rf/ mafllaiFe/ ED ^= fconb, btmn GH, HB. b. b.fBn^.

foipwbet^FEDnffDn/lxmiLGHB. >.ia ii.

e< fOHtboucb FE, ED H/ Denen SiiitAi GH, MB. b. 3]. i.

Darum iflber A FED n# öem A GHB. D. 4. i •

ttilD Dcgteesen tfl ancb Der .^ FED gleicftf&rnitg Dem A 6HB. d. 4. 6.

' ttnD folgetiDf Datf CD Fon^unDBldcbfirmifl^Dem 06B«tt f» fD.fiui«« r.

30S

^i QitbenU fSud^ tti ^(ttbtt.

S!Bann ein ^ara0e((ptp(tmmtmtehKr^ä(^(;tDd(&(b<tien9egenäb(r^
{le^nDen$(ä(&en^araae((aufr(f burMntttrnivitt: fbwtri)
fe9tr«dlefc^n»t( ein etftcf « ^ft«fk^ Mr^altet jtrjbe« OHbetR fM«
^fW; alfo ifl (in i)iäitt6 ^BtudS ju ^m ottDern Dicken (gtücf-
(jcttMit/DagOa« G^ABGH bMK^ittttatfitoeniitbtr^rallct ffl&btKntt»

««f.

Su^reitun^.

bttHadutfy^inbtttintnZafiiKH if},iKmii((>iu(lOrtom)$k«.
■n» <^t»itD6irMbcbid)t(£^ilLO ((>Qftii>t>rnM(6t(nQtfi(t KCAttb
aI«eftt>(rf(a(6et^UKOiQb<tanO«ra!Bap«KGi^^mn(i4
tufl fsttff iiui6lciiv

6c8rci^^r»i>ift5a«0kb(c®tu(tiCO einen fMfi((ntM|tat2(Ki|

»ont>fmti((>ttn®tiKtKCt(9tctfni nxtbr.
Iliiftau(ft/n»ieo(f(bie9>ail^KH twt^f&nffitbtactwnDrr^ajWKG

^rctffirt, foi>fratKi»»a<6iAt«(5(u(f KDii9(98iRiftM(Mii

tmbidMtnet&tKDbfdrafl^nKriK nf. f. rk6.dc£f.

IDiirttm fi<bt>a^l(mt6utMe9a{WHK,3MNKG;;e9ia>.a>KC. U7.

qjott ^<n 51tttatiÄ<n b« U)^<§# ÄtmJI«

JO>

^e XXVL ^orfloe*
|)anDfltlff.

flufi einem «J^unct a»ff ein« öotjegebenen ««aben Efole «to«»bj*<ei
SincW , fltei* einem onbec« üotdeflf benen bleuten gBuwfeI,ju

9i^ Mifommni KF;Ki, iH/HG,gk.

'^Pbniflad)«£-LBCn,&<«flaA«iZ-WO.
ttcBme We 2infle SC n » ö« wnfte FG.

oan ö«r gii*« IFG.

jlebmeBKn/«»«»^
|tn|6cmt|VimctEauff

l>«iMieuÄ*BD'DC/CE,EL,LDjttfaima«i. ^-„^m.,^

KiJvSrt E<Sber«lWe LBC nbi^ 6kxK>n,

'ld)BD,_^,__, .
««„«iniliAbetör^ ' ""^

t.ii.|i:
b.ia.st

nmtvim^mxu

iO<|3

^to

iÖüt Siebente !8«(^ be« €u((ib(l.

mtimmMsthtnetjet(^m Zimt Cab) ein ^ataUtiepipetium fBB^ni
«u0 bcm Vmict B ifttff ber ttnie AB ma(6e ^m »iitett

^ Z-BADCn/&<mM*t«n£.FGlK. ^^

aWtttll^llMdK Gf, FI : : A6^ BD.

im5FI^FK::BD, BC.
g9»ir&6<nMd)aii«O(r0Ui(6fn,fiEOn GF, PKr: AB, BC.
9(MM(Vo»crf(rttg«l>««0 Be^f<)iR>irI>roI4e<(>cm »on

«fSc6fma0FH9icu^f&rmiaun»8Ut(^9(^l^((Oii.

.. ,^<?>»/^« f<<M8li5tni>ff ^F. »^ »*»*""•» 8i««WeaHg

^OonUm^t^inm Ut Wlt^*^uti^h

;ii.

t

©leXXVUL^orflaf.

9in ittfti ^ovdOdepipebum wirb ttit^ bieime ^^t wi^ buf <^ bk
über jTOf ta (lebenbe 9(Bincf ein mmn ijl, jufl entj»«? gcfc^nitten.

€< iffa<aeb(n/t>a§t)a«^ AGmi(b(cSM(f>( ACGE,fi|Äur(6bj(u(><rtO<r9 |fe^
b( £. A^ c, E,G 9ci09<n ifi / bnrcbrcbnttten fa/tß^tfm mit f<iS(^n>«n/

©i«»fikiiMe8!54<BGefnCZ3iJl:fo»«b«nWe6«tt«C6, BT

cinonbcrn/unbi^ffon. ^ P.J4.1.

«uff foldK ffleif« nwrtxn tt«cO AE, BP«in«nb«c n ««*= fn>»

anb fol9«nb« AE fl/ «n^F=* fwit/btrCG. 0. 9. ir.

©<f »«itii id awb bU «nie AC £!• ««& '=/ 0« önw EG. b. }9. i-

mibt)arambi(lACGEeinCID ^.. o.?4-ö«-|,

UnfrbfficnidbaiCTJABCDn.ttnbjitdAfJrmijr^bfliiCDEFGH. ö.i4. "•
©a^rooud» bie A ADC, ABC fl/unb aldAfotw»« fcpnwctö« f b. 3vi»
bmtpAEHG.FFG. ^ ' lwib4ö«

8cmer«,ftpnöbUCI] ABFE.pcGFn^ ttnb9leiAf5rwig,baai

i — r CGHD, unb DHE A. , b. 24. II,

8»Iflrt,b«galfl»iDb«€A©5irieAECGDH«afS(a4« ri/unb^Id*«

f&trai«f<onb , oamgia*«! in txt(£ai&i»it AECGßF,tuie|tbe

berieten. . , .. , -

Oa^roi(leine€cf«©auUn»l>«r«nb<m€*®ittle. b.iO,<w:ift

fBkiUimin biefc UMp ^dse&üUn. bo« aan«< AG maatm : fo iH

Aar, bagba« E&AGitiitbctr^4KACGEa«(a0tiit)i9(9 fn)«

gefÄnittcn »orbra. .

®f UM IH bcmiftn war«'

f»*

^05 @ie6mbe ^u(& Ui ^wXXbti,

M , C I H

V

\

V

F K'\\

y»

^ä"^

>*•

\m

A ^

93etra(|ttmd«

hti au(^ i^?e att||le^(n&< hinten in (ineriep s^i^A^n^itnfortW

Cl fl9ltb ftMftol tu ItMP ^ AEFBDH6C utl^ AKLBDIMC/1M(<(««af «iM»
IcpftMfw ABCO ^(^«1/ tmt rttKriev ^^/au4<(trcaitf||te$<nO<titiim AE,
AK/ BF, EL/ DH/ DI, CG, CM in dnerifO 8<rab(n iimm EFL oat HGM fort
M«- SDieftaiiM^fMtnMn, taf M aefohg n fi(9< / ^m ED
AKLOM.

«eüjdß*.

{D««CD D» l(in» Nm CD DM.

flBttwt5«MiiNi<B<nKiiKXt(qNtia« DlGC«(g(t«<MW<(^>
eoMctbctbaooMbtcr AOiH n^ ton A cmg.
IMffol(6c9Bdr(tftattd)t(r ^ AKE fl' (xm ^ BLF:

not ta<CI] F.K1H tfi n» Dm CZ3 flmg.

. lhUbtic9l<k(iKAF.HDifint(rSlä(b(BFCG.

«Hb Me flIiAe AKiD ift D/ t><r SlüAe BLMC.

BFLMG&

atammiiilcpb((fHt<»a<M(^6ti<( AKFBCGiD^Inttt«»

e»«MrMf«tU(^^l<8AEFBOHGCnM/ tCWQDAKLBDUia

•'Jf.I.

».55.1.

16.24.11.
b.io.de£.lif

Q^en ttntn^t^kustn Der tOl(§# j^ünfl.

Mt

H Ol L

' III' i^^sSr^*^ X •» ' * '••ctX. «

SHe XXX. -SSorsa^*

^U ^ataHepipebett/ we((&e auff emcrie» ^aft« fiebeii^ttnb ettwtU» <&^'
$(, nic^t aber iJ^reouff^ei^mbe Anteil in «incrlevtmiefbctse^itec
^abett/ fepnb auc& dnanber aletc^.

Ctf fcvnb «cgeftdt tic (»t« ^ AFNBCMED; imb AGHBCIKIX webbeouf eiii(cl<9
JBjig« ABCD ({c^ , imft (tiMcfep ^}i^^ bi««nf|t^(n6<S(ni(n aber AF ^ AG,
mtOBN^ BH^unbCM^Ci^imOOE^DK^nimtiocmcrfepttRicnEF, MH
fi»rt^6(n.X>i(ft»na(( f<i|t maiv^ bonnM^M AFIiBCMSOn|(99

SttlAidm HI im6 EM, ^f ffetttfontmen (loffhi inywKt L»

Öcrl&igcrc anA<SKwf ni(t / nnfr fn ftif ia O.
J)Miat mronniKii AP/ BO^pb D<^/ CL.

S5ctt)Clf#

IDol 8 AFNBCMED iftri/bon E» APOBCLQP.

(6atmfleattf(incrl(9 9af{0 ABCOfMm^ nii5(iiM(l(9 l>}^f

ttob iprc aufftit^aibe AJF^ AP : BN^ BO : C&^ CL : OJ^ IX^ itt

eMcrko SinielNOimD EMLfortOo^).
IDftOAPOBCLQp ober iftri/ txm ^ aghboko.

CöflBiifleflttcftoufffinerIqjgS

«•tS^ll^

a^ABCDflj _.,

, Vidi t$re anffüc^mte Sintni AN/ AG : BO, BH. CL/Cl;
>C^ / DK in dncrl«) acraNn tintm<^ tmb LOH f»rt ^9(n>
2)0^0 tfl «1(6 »a< 9 AFNBCMEDn/IXmS AQHBQKO.

t'^ib

iBltl(M<<>(<tV(iftni9<wc>

9tt

Vi

{S?S Ipöm: ^ * f<iitmm , Da8 Da« a ahgc n f^

' Subcteitiing.

««rtdiigm IM 9(ra5 Miumff, iMü mo«« MS H/ ^ AD.

f>enHi(t5nr(bS,tiAecSbs9^b(tKMa^ •

|(^« «rf&ikMc ti9(90aNWbnR(> MOdSmitOerfi&bt

»Kl»«» tlntei MS, MR üpnb H/ »»cii« »»19 Ab, ac.

AB»

«.6^t«.

^56. f.

93Mt baten 9lftfän6etit^9t(i#j^tift. «i/
ahmtiafTMir»ttHr"nbcic=t>RNWTn;«ii>rttkbacm<i» • -

bttm >MP eil Sti Ö AHGC. ;

g>a^«ro fcenboiwb bte trtp fl«<n&torff<frfnbeCI3 ewrf ^ •

n/ttn6.ttUict>f5rmt0/OM(iiM<9gcfni&b(rß(M^(nuZ]Nf t

Uno fblgenb« iß bai & RNvirr n^ bm AHGC. ^ i6.4cf. i ^

Qrrncr/inOMictiüctnxv^aNwb^uRDRNWTattfetiicrtai ^ '

S)af{« MW (tt^n, unD ctiKrito ^^/ mtd) i^r« aoffl^eiib« «• 6.3w-

ttntcn Mi, MR : NT, NX : wf/ Wv : 8b^ ST ingcraOm

iimtaU,Vy! (ottfyibtn. !

€f* oirb l>diOaNwbnrniti/^<nrQ>RMWT. ^ 29. if*

t)a^QRM\KrTif{ab(cb(»üreni)»ot6(nn>b(>BSAHGC |

9»l9«(fM«H#6««&*NMbnf^/t<m^AHGC

ttirtflcbefmfieMnnui/Mba«^ iPdS tar<l^f4oit(eit(;n}t
mit »«r 8l<l4c ONMfC

ßt&HMa i(l,«af.iK.S5af.MCs: ölPOM. © MOdS. . b. af.jr.

fßcrma^lcit / mUm man fkl« / 0«8 U* B^aOdb ter^Mnittw

f(«(/mit oct Sl(l4e mnwS.
eo l»M M(6 (k9it/9«f.aS.9af. Mc: : ^aNWb. ^ MCMS.

« «g flb€t bie aofi<iKn,ft<cgtt<i<>s» ».6.Sor|.

(b«iiiH>a«CII«8i(in/b«nLl3MT. Mrjv

'tmVba<C3MTtftnfaiMd>t09rbfn,b(mCi:iAB. b.b.Siw».

ttiit bt< C3 ABifi n8(0<^<M<(^«W (xn CD IK) t. b^Sorg.

IDatnmb »W ba< ©iPOM rl fmr tw» SaNWb. b. 9. r«

^Dicmitcn onAbo« 0«Nwbf(Aott6cioi<rmt(tn/b(m0K>inrr. b.b. fSorg.
unb b<a & RNWT i({ n danadx wotbra / bcm ahgc. b.^. S»^*
B*ld<t N}tU(»/ba0aiM6ba«SiPOMn fi(9</ ^(i»8AH<^

IL ^otm bie ouffÜieMoen Etnien auff ^<n i^afeit f(^(Jd ff<^<n>

eo AbreiMnum <mf bcnmfdbcn^l^M. mb in diMrico

|}i^>anbmS,t»d(fKi(reanpcbaib((ivi(iwc|(^< ■ . .,

Ö0((«ne & tottbm ^<m|) «inanboc glel^^fcvn. b> 31. ir.

!Dit(kab(rMbn/ibrcnfAri8(nQ>* rb.i).ir.'

iDa^«tt4bic6($(68fStiiMiib«rnf(0<iW<vM* lU'30»

SB«b^|iii<»(ii^li»<irc.

91t a

»»<

it)o< ^iebenbe Sßit^ be« Socttte^.

X)tc XXXII. ^otfla^*

gen «nanöet , fllri* nit i^re gjafrt.

O tonb tegebcnMe ^ AOb, eol^ tvcklxdiwrta» ^6^|atai. Zkftm na^
(iiat mo^M fi«^««rN((/M^& AOB,^ eol : : s^ ac ««f^ en.

Zubereitung,

«ntcrtinieFNiMAtMIZDFMn^bfflilZIIAC. ».4M>

S3etDCiß.

««fl«r,Mb«iöF!aanf<ve , bm & AM. fl^^IXv

VafifACgmaÄtnMrtai).
Z>tt^((9nt9(tU0FKIG,Q>EOKF::g^ADB.0EOlQF. e.7.f.

C«IKf^fte<fl*ab«rl>«OFKlG,QEOKF:: 95«f.FM.g5<if.EII. J.af.tl.

(ob<rt<tglri(benAC)

ft^, M atuft (^^O AOB/ Q[ EOKF:: 9t(AC. ^(l^CII.

c8oii*<n<n^fSnd<ttl>«^<5''*»"'^ '*5^

^

,,

i

11 U

©ieXXXllL ^otfiaa.
^ettacfetunfl.

©Iei*f3rmi8e spataDelepIpeÖen flehen gegen eirwntxr inbwpmö^Ifaet
c8erbaUnu§ , ferer alet(htocmifl^^altnu|'fo9enben@«t«i.

* %ffflSS«Ä«®«to^- iOicftmna*fa««im, bagbj ©Dt
{attniil'fascntxnecttfnDE )uBC.

Su^ereitttnd«

/ «SSSHw^«>«*««^f«9eS«»S> AB. (imDwiatt«,
Sa<DEF, HEN, GEP in gcrtfOetitniKtifbrtlicgcn.

ltt.a7.lu

fMtft»«ad)ftcbtt tu wmtxm* oobctuhw w »•« ty ^-/ ««•/ ■.>t / n

• S^b«ll«D^EH::EF,EN. l«.i.def.d

tfait bSSweScmcylttOg DE, EF: : EH. EN. ». I6.f .

«Aatt*WtMt<DE,EG.:EF,EP.

|l«bt»»w««r»Vluil9DE,EF::EÖ,EP. -^ _^„^ «,*! »^t*

9VS

i^a^iSie&erfbe !Ba^ ^^udibe^

b.if. II.
b*i.6.
»•II. f.

Wkümbai ^DKburArcbmttmifimttber^kitaireURUcbeEL. 5. b.^ub.

fot9irDfeonttWl^^9ydft«DH,SBaf{^£l:: ^DL.^>£K« (.2f.il.
C<tf{o^rMe9afl«obcrCI3PH/CI3Ci::OE.EF. 01.6.

2)arumt({au(& toitDE,E¥\: ^ OL^ ^ EK. b. 11. r.

Kktiettattd) Da«^ HQ^burcblcbnitccn tflmitOct VtfrdOcbfWicteFG. b-d^äufi.

jptDMAiKbl^iibatf G> fjr:^ ^kq^h aWtoic0afr<HF,

ttii5Mci5af{< tD€t CD HFtftittbetiCD FM : :aU mie EH, ER
IDaberoottA fron wtbt, ali tote £H/ EN : : ^ EK, ^ EQ.
tcfttlicbift toicbetumb bot ^60 mitber VAraacTQlic^ EM bur^i

g)nttten* .

animtorrbrcooboOEQ^, SEO:;al<me0{eiBaf{<GF/
!5af{tf FP.
« i|labcr»a|Mobct CD GF.FP: :EG. EP.

iDcfti>cs<ttif{att(bb«<9 EQ^,0 £0::aMtoteEG, EP.
9hm iffnar/ba8biif<(4SDL/ EK/EQ^^EO,fletf gq^roi^ottiotttre b 9 m§iig.r«
* fconb/ tttib {toar in bcr akrj^ltnug^ toelc^ ^obcn bic tinun OB
)ttEF,CHmEN,tiiibEG|tlEP^ •

Z>kfe aSer^a touig ifi aber unter pc^/ nnb anc^ tM^ bct •rr^ItnaS

DEittBCbemicfm. « ^ b. b.Sotg;

£)a(eroße(Mba<Q DL }a bem S> EO(obct bent gleichen G^ AB) in b^iadcf.;«
breoma6It8ct3krMtntt6/tocl4)CED|tiBC^at. 1

Sßclc^ tn. MHtfcn loorc

SBMm biar dctf defroportionirtctmien fconb # baf # toic fM bie irfle jubcr bicrfm
ocrMtet: olfb ftcb ouct^ bot Qf t fo ouff bcretftcnSfnieseniQAtift/ tu bem^
GD/tocl(6c<sldcbfirniiinnbgl(tcQsefl6lt«ttfr bcronbcrtnt Sinte|emad»tifl)
'^ Xtt§ btefcn croeikt au(b# bog bie IDoppUrung einc< Cubtt« ober
■9 nOein in ber Crflnbung ttvepcr miMcni $tofortional# tinteur

^n Utun ^nfa9$tn Ut <0tf § * jtanf!*

V9

SDie XXXIV. ©orflaO.

- proportionirur; unD Die ^araBeieptpeOeri/ nxtc^e i^re ^igafe« uiM>

4!>ötKn>ie&(reel)cHc& dcpro]>orttontrter ^ab^n» fepnb einanDer a(et(5.

€<fcpat|(9(bm6kjM(bc^(Mr<lc6e/8(tt(M3o6a(t<) ADES^ GKIM, tcrtft

fl^afM AF^GN^«o6M(Q6^ AB, GL in dtur wiebcrfcBrlidk« VrovorttP»
f(n)iri>,neiiiKdvM((9c9M^AF,q^6N::j^^eGL,$»6(AB.
ej(«m(9(fret;Ni|(riHi4N(owffih^n6(®(UmA8,GL6fepr^
loafNiAF^GN^^^cn»
ISoan tum Wv»t9iilitUbt lioede« K^&^^oicn: f) iß nar,r 646 fit taub tUidtt
fBafW f nnO «IMonn ougeof^ctnlt^b (tnc »ietctf c^(^ VroportüNi fitim

Ulttffi'll«

i&cni«tii((l«0itr(^P0ilfla(^PQRO=vtoeap<GN,«0<rU.

SBetoetp.

(.32. ir:

t«« AC^ Q) GR : : !Baf. AF, 9a(: 6N.
C«i({a&«r6atfE&AE^EDGRt:^Gi,S6R. ».7.<>.

_ , (taim5k0AE^untGlmi«nOfrn9C9tb<tiOot((iif)nD^«) tXfO^

3io

• '•• —

tlMtttffkn,m€il€nbate&Qibntatf4)mtUn ifimbn

6p tOW fepn , Da« ^ PI/ ^ GR : : 9af. LO SBa£ PM.
e«6ttttct ficbabcr Me<Ba(t« LO« fbaf. PM: : LP. P6.

Kobtt Daglctcben Imte AB )«
xbt9>af.Af,9aU GN:: J)^e6L, J)6&eAB.

iDcfWcgen ift aucb bai ^ Pi/ E& GR : : LP, PG.

ttnb Durcb M^ttfammmfe^iifl^ 6a« (

pi^GR::GL# PG(or '^ -- -*. *
S)a6erole6t(iA fcontperbe

!EBeI(()e« t^m irflentttbrneifcnmare.
|BaiiniittnaM(i»cni(l/5a8Me 9a(W/unM>66e berm^ AEutib Gl

totDcrfeorU(bgq»roportioiiirtfc9ttD/ nnitlM»!5ar. AF,9Saf

GN::GL,AB.
6o foAC man tum anberf eti/ Daf ba« G& AC n f^/ bmt S> ^^

2>ie3ub<r(itttiig t>tthUibtt aW tnit obm.
Sttbcmc (leb ber^altet ba« S AE, s GR ; : »af» AF. fBaf, GS. b. n. 1 1.

iinbWc»a|WAF,g5arGN::?j6beGL,J)65eABCobctbienGPOb*^^^
Go mirb auib ftott ba« ^ ae, ^ gr : : gl. gp.

€«i(labctGL,GP:: CDGH, CD GO. b.i.tf.

Unb aU »icbie iRaf. GH. «Baf GO: ig^Glt^Gk. b. ^i, if.

#IDantm aucb fe9n»trbeba<SAE,^GR: rsrSiJSGK*

Unb bcßioegcti ift ba< ^ A£ n^ beto ^ GL^ b* 9- f*

SBclcbc^ium anbcrtni in bctoei(<n voate.
®ann le^tlicbflCdebniMirb , ba§bieanf({eftenbe ab,GL nicbfbkombt,

fonbernfcorbi anf benenf&af€«fl^en ,io\ftbtx fbm^, nnb bfe

Sttbcrcttuno^i folget: nemikb/
{RanmacbcterfUicbanffbencnrelbaiSBafM AF.GN/ bic wlfge^nibex/

unbrntebcnenfAtigen Ä ineinerlcD Qobe«
fSorauS atfbanncrf(bdne(/ba§btefe®(brogenreQn/b€mnr^^ b.jari.

bUrecbte^abcf ^abmt9rc$5afcttunbi!}6^mui»ibcrf^(Ubcc. b, }4. ii«

%ro«>ortion.
Selgct/ bafioncb bie 6dMr6geG^tnfl»ibcvfc(cU(^ 9(opo^

S&a^ nnb i^i^ fiqmb^ », f.f.

*Sßon tenen anfanden ttt ^e§ f ^m% 3»i

(«acn G&/ b^ )meti>tfbatu6§efag(im5b<t»t(frnf)on5canibr(9«e(ftc6tett

€<mb(r28.8otta6bKf(<S5n4<b(i»ie|Wiiü. Stcnlic^jnan fast:

I.

II,

^ann fiednettep ober gleiche 55afe«^ab<n,unb in dnerl«! ^i|<1l<^tt*
fb f<9Qd foid^ aldOani)(inan&(tdCei(^.

111.

<S(Banii fte emant)«? dWc^finnlfl fepnb: fo {teilen fle §ed«i einaitb« tu

©eitern

IV.

gBonn jteeinanberfiUi(^fep«b: fo ^obenfU^MiBafe* wib^o^ineU
net totbecf e^clt(&en Proportion ; unb ^intdebcmtn / toiuin fk i^re
$5afe« unt) 4>5^e in^iOtrfe^rOt^er Proportion ^oben; fofevnb fle
<in(mber ^i(&*

e«

«**

^0^ ^^ttbt $0tK^ ht$ ^ucfibe»*

>»

9^

c^/\

K

-Vi'/

»1

vi/"'

SBonn {to^^c^e <3BtiKEe(n Cbac, cof) einanber dfcK^fcoab ^ unb otK
ibren^pi^en C^; d) 9«oöe ?inlen(AG,DH) in Du ;C)oo< s<^<n/ n><U
(6e mit Denen er(l(tittni(n-b<9&etfeit^ d(eid[>e^infelnmitma((Kn;
Cnemli^ benZ. bao ri; Dem/^con, unt) cagFI, 'dh) unterbef#
fenin Denen in Die ^D^e9cl)ent)en hinten (AG,DH)einiae ^uncten/
^tö wie« unD h) na4> ® efaUm aenommen i unD ao§ felben auf Die
$(d(be CBA&80i) (toDraujf anfänglich Die Mcn 9(Bin(fe(n (bac,
BDP) gefegt fe9nrb(epte(^te £inien(Gi;HR)berunterae(afren; unb
«(«bann aufi benen ^uncten 0>k) n>e((b<: t>on Denen biebred^ten auf
benen j^Iäc^en fepnb gemac^tivf rben ) in bie Mcn ^incf ein ae#
r^e. Einten (lA, KD )ge)O0en werben: ^owirbenfot^neSiniett
mit benen m bie ^6^ jlebenben ( ac^) etnanbcr flUit^^incf efo

««A«ALn»b«DH. 3if^«LM==,&«GI.

Ihi§ M macÄc MB Uevceärt auf ab, lm^ MC j. auf AC» b. ». i.

lUidtatt^KmadbcKExauf OE,ttni> KFx«uffOF.

j{}antc BL, LQ un^ EH, JFH {»liuBnim.

IBcilcii LM» ift^lxtiQ^ »clAeattirbn ^inS» BAC j ig. b.b. 9te|;

^»irbaiKb LM anfberfilben Siac^ BaC ({c^ (« g. i i.

Oa^oft9nbbieL.LMrYLMA,LMBr((bt(^-. t.j.der.it.

Uabtcfwesrniftöa^aanf ALn'b(maaairLM,iiiibAM* t.47' i*
lDtt< O onff AMid abtrH/tcntn g ««f ac, unbCM. t. ^ i.

Z>aniiiibtf{ ba j q auf al n ^<«nld auff LM, AC,CM.
0(iKliaaufrLMunbCMtffa6crn/^o<'aouffCL.

8oidct,t>a§ba<aottifAL«tj)nfqK/b(iiaiawfA$:«i^CU

llu|ffeiÄeaBeif<iffatt*b<rLABLfjnr^^

Unbau((^Me/.DEH,ttnb DFHimeprecbuZ.«
Bhtnnte^f^iflitt bttun it9(9ABALm^£DH MeQetteit AL D/
btv eütm DHgnnact^t/ uttt^iciLBAL^jkBL fl/tcticit Z«

EOH, D£H.
Solget/bogMctwoedtnt Aß^BLnM^&<tmttN9e«€tiDE^EH. b*i«. il

«uff foIcbeaikifefeQitb «uc^ Me 6ettea AC, GL fl/Nnen ®ft(eii DF,FH.
IDarumifi iafrcnetiimep a bac^EDF^ ^ieS&afi<BC rv ^erlBafl^EF« 6.4, u
- ttnbbttiLABC^ACßn/btlieti£.Ö£F,DFE.

3ic^ebicfri>oiiftnientc(bfett£.ABM/ AGM^tm^DEK^DFKab :

. p> tw#rh#tt flii(i^ hi^ f CBMj Rrju mf ( i PBiirj.ggir f ^^^(^n^f^^ ffp it .{Li«Jk.i*
BBetItn banti/ m bemti tt^cett /\ bcm, efk bU JL GBM^ bcm, uhD

F£K/EFK,t)ii&bk6ctfetiBCttnbEFetiMnt)errifeoiib: b-b.aSori

Go fDcrbcn aucb bit Seiten BM^ CM n fti>n, btnm &t\itn EK^KF. b« 26. u
3itbemeab€r in denen ttoeen /i ACM, DFK bie 65eiten AC, cm, mb D¥,
. FK einander n re9nt) bemiefen morben/ unb bie L. ACM, DFK t»een

tecftte^fevnb :femirb banttttbieS^afftf AM n feonbet i5«ß< OK.b, 4.U
SBami unterbefjin aug benen gUidKti 0/ toel^ auff benen steict^en A L,

onb DH (ionb temacbt toorben, bie aMcbe o auf benen sief<i(Kii

AM, unb DK «bgeiogen mcben.]

60iottbm0O(6 tMiUf iben ba< o anff LM rif >m o ^HtfTHK. Innb i.ax. c.

Unbbaberoi#<in(b^ieSinieLMnfbertinieHK. b.m.^.u

^umnd^tofiblieffet man, wetten in benen tmeen rA ALM, DHtC.
bie bteo Geilen am, al, lm n feotib, beneirbre« OK, DH, HK*
SDafiIe4tIi(bbet^anfq»C/bemZ.k b.%1.

^ 8o(flet

flSkitm t»e9 daAe »nb eiuMbergletAe^segebenf^b, wibmi0t(^ntt
Gi^i^en aerobe Sinien in bie Mbe aufgeben/ weldbe mit beneit
unfoiidliA gegebenen geraben hinten be9berfeit<gtei(f)eaBimfeIit
mit macücn / bagiiiex einonber nf^^/ tortcbet^on benen nnf'
ferffen ipnttcten beren nnffVe^enben gleicben Kimen / in biefUM
gläcbe , ( oorauff bie flacbe L (leben ) f(^b feiogm wocben^
nemlt(|»LMi|tn/^HK.

3»4

S^afi (^iebenbe ^tK^ Ui ^t\Vbf$,

»fe XX XVI ^om^.
93etca(6tun3*

^om bre9 QttaU Linien gepvoporttonirt fe^nb : fo i(l bad ^roBefepU
pebunifWefc^e« d^^^t tvtrb txm Diefen brep £tnKn/ akitb bem^
tcSkUpmbwm, fe ou§ bermtttIetn^inttin>ard((t($f<tHd/ gleich«
toincf UcDt abec bem evfien ^araOtptpcbum demacbt tjl.

B/C. 9tuS Okfim ^n» aufTfoh^Vrtbiegkic^wmcHtcbteQ^OHfiM. t«
nuAtnotbtn, ta§ nenlicb de f)/ a: ef Q/B : EG fi/C : uüMK^kl^kn,

^etoeif.

3iibftitegitita<6tt(toE^ia :: kn. e6.

fo mttb ba< cm IN n ft^n, bcm CID CG. ^
VMUtbtffm, mcilen bcr biAte iL K fl/ tem Siebten jL ^«

Utit> bte KL n ifl gemacbt »orDctt/ bet EF. asann riMli ttnil

bin Mcbteii iL K mi|f bciiaitbetn /L E (egm feite /
Gp merbcn bcpOe m0 ouf emanbct eintreffen/ mb bit Vunct X»

n>tr|b|ufl au|r ben 9unct FemfaOen*
2>a^ti>er6enbteblf9re(bten£inien/ meiere ang benen ^^uncten

LunbFauffbieftlbe8(S4K(mormif bieSafttfiN unbDG

fle^) gelegen feynb/ oudb einanber f] feonb/ unb
SDef megen bcpbe S^ IM/ unb DH einerlep $o&e ^(en/
Se^tliA aber megen ber gleiten Saftf IN »nb DG unb ^Ctr gleiC^m^&C/

ifl bai E^ IM n^ btme^DH. b. 31. ir.

■M^tu^m^fcutmci

>«b.8ort«

t.8««z«r*

b.3fXoMi.

Q^on ttntn anfanden btt '^fSmfl*

i*r

SDic XXX VI L ^or^a^ Betrachtung*

9EBann oier ^erabe EiniertAeproportionirt fepnb: fo mttm (te ^ar«0((</
ptpeben, welche auff%n(ndki(&f6rmidunt>9Ut(^jiefl6(tei;b<f^rie'
bentvorDen/Ouc^gtpcopoctionirtfdpn; unD^imt>iei>(cum/ tvotin
titt $araae(<ptpei)en geptopürtionirt fe^nt) : fo toecDen auc& tie
vier Linien, worauf^ fted(eic()formidun& d(ei(&defl6(ter befd^rieben
fepnb , acptoportionirt fcpn.

C< fmnb gcgcScn bie t>ier atproportionirfe (Krabe Eiitun A , B : : c , D. «DoraufF
f(9no »in 9(ti(&f&rmid utib gUttb geftottc S> gcmacbf »orten. jÖUftni iuKd
ra0tm4ii/ba§(rftli4>ffO<Oa< G^ a^ ^ b : : ^ C/ ^D. ^

Bctoeiß.

b.;}.!!.

t.6.7.def.f;

Z)a4 A ^tfltti6(tt3 Bin brcpno^ltflirSärOaUmtlberiMKtt«

tt<id)(bte£inie A )u B^ot.
9If« aucb if{ 5a^ ^ c |n bem ^ D in btr^^roa^ligcr Sw^Idmf

ber jenen/ »ekftebieSinicCiu o ^at
C< trabet bie !8«r^a(tnug A |» e f] Aegeben, 0er Ser^attnug C tu D. t, fr. !8or«.

Sotoct, bog auA bieaXrftaltiittg t>tg ^ A, {u bciH ^ B n (^/

ter Scr^altnng beg Q C, ju bem S D. -^ » * i v»'

JD«ninitft bo^ E& A/ ^B : : ^C, S^ D.
II. mmt6ifl,&A,gfB :: ^c, ^D; r»fitd(man/»af

au(6fe9( A/B::C/D.

Onirn Nrf SA )ubem Ö» te brewnaWteerJJer^alftmg i(f,berf<nett/b. 33.11

ti»cl(6ebu(ini< A jiuB(at/ttttbaiMbba<S>Cif{}ub<n6^ D tobfw«

mabliger »BerMtnug bcrienen^ ipeiiiK bieiini« C }u O 6at>
©i«®erttffenugaberbege&A,i»beniS&Bi(in gegeben iwr6«i,b« b.b.ajot».

ajer^taittg beg S C, ju bem G& D.
8»Iget/ bag aiuObieSerboltmtg bcrSinie A Vi^nftot,^^ÖVtMtmi8 .

berKnieCjnD. 2>iinmtß(4A^B::&D. ».6.7.(kf.f.

@« }

9i6

5t)d^ (^iebenbe t8u(^ be« ^ttbel

r

K ^

«N

'

■***

»tc XXX VIII. «orgat^.

^anneme^ldd^e auf einer anhm^la^t bitptt^t fteM/unt man auf
einem ^unct 9 toetc&er auf Der einen ^idc^e na^ ^ejtoQen genorn^
menraorben/ eine blepret^te £inie auff Oie anbete ^läc^e üt^tn miO:
foi(Otvbfot(^aneMe9re(&te£inie in Den demeinen !l>ur(6f(onittfaO«t«

na(b(aannan/ta8biciiiid)(anDcrmcrtt9/ gefegt tote in G, fpii6cni

f!Batmmäntin\dfltHaiiMf f»nbmtno(65drbc9U^, U§ ncmftcb&ie
^tttergeioflenei, mcbtiiibnigemetneiiOitrc|»f<bntttAC/ ^ni
tcmtii VtmctGouff bct ^lidn ADC/faOe:

60 tiefte bann imf bem ^nner K/ bie Sinie FE ± auf ben aemetnen jDwk^

SAG ; ^iife FE I9irb ftema(<) awtf ± auff ber Qli(be ADG
>.4.def.il.
t folgete/ bai onfT foldK flBetf^oiif be» gtanef E, i9tf Aet
attfferftalb bcr Qlicbe ADC ift/ auf bttfelle ^Me ADC ime^x
imiUfbEF^mibEG Mögen loiren« 9BeU(»e< ungereimt i|l; >«lHtt>li*
jDolkto fAliefTet man/ bafi alfo noefttocnbig bie an| bem Vund E
r^qogenc x «tf biepiibe ADC in benaemeifirn S^ttrd)f(Anttt
AC^gleicbmteEF, faOenm&ffr/unbQicIt wbte4nb(te8töc(K«

ScI^tntetvetiiniMare. .

*3im Un ^^Imdtn Ut ^(§« J^toft

SDic XXXIX. ^otfitte* ^Sctracfitung.

^ann in (inem^araOe((pi)>e&um (ab) Me fetten t(rendedenäberf{e#
b<nJ)<n5{ö(&«(»^#ro: ch,ga; fb,m: gc, ah ) ^Ui^ tntiwtp d^^
fä)ü\ttett, und Durd^ i^re ^uncecn ( klim, qppk ; dn^^iac^e deje«
genwrtbcn: Cn<«n<M)K'i »-MKon)itl)b<»5emtme©ur(^f^m«
(&s), unD ^(g ^araB<{(ptpeOttm« .Diameter (ba') ftc^ dnänbet

tecRT.)

?5eft)eiß*

KU Gtitm CQ^/ QR r<9n> 11/ t««t€>«t<n AP, PS.

ttttt>^(r^CQRi#n/^(nl ^APR (mnioqelaibtt !&}#).
S>«^oiiMrbau(b bicH^fi« CR ri, im btt^afiAR.

mbamUbttLO^rhbm L.AKP.
XMtxttffmÜxtnbtititutaLfi^^f ^^Q^ritVottnttd^tmLA

9»l9tt,»a§ttuAt)i<U0«tt^cn<^/ ARQJl f(90^2 re<!^(«0Z^

nn^ iMrutnb t^ CRA «iiu getagt tinü fort. 1. 14. r;

HbtnmffbUft^HftiftiSDänt mabtiinit fnt

f 6-9.11.
Goti»irb«w6ADssmibnfii}nf^<^ itt.i.ax.

an^ tarom {|i on(6 BD=9un^ rj/ 6cr AC.

fplAoiMaMrbai^cSiMgMiMcitm« BAunDSRta^trfitttit

%ii^ BDAClicgol.

OabcroytiKtIcn in 6(11(0 itMotABTS^ATRMeBSniftf^ttr AI.
tinbte ^.BTSrb 6(nI.ATR,)tQ66(r £.BSTrk Po»
^RTA.

Vm l($tlt(6 bi(BT,unb srn^i HtAT,txalb KX.
QBtkfici ui bcttciftn ttMKC

jb.7.ix.f.

t lg ^od Siebenb^ Vd^ t(§ ^t\iUi,^mUmn^nl bet ^ef ^^.

Betrachtung.

^ahn ^e9 @cf ^@au((n oon einerUp^&o^e feint^unb Me eine }u bec$B(U
ft« ein ^araOeiodtam ^at, toelc^^ doppelt ift; ber andern SSaft^ffo
ein^nondeUfl: fo feint &e9de6cf'(Säu(en einander d(ei(^.

C< r<9i>^ 0ft((<tt bit taxpCct ^e^ttlm AB, CDDott timU^^^ AB ^({ur
f&af{« t<t< CD AE, mb CD ^at tm 9afi^ bta a cgf , nxIdiarMe^ffite
»enbtmCZ] AEift JDicfmnat^fagtmaiv ^aS^U €(&<64uUAB/n fiVilf
btt^t&oAtCD.

Cr^vor^^iO AH, unb Gl.

S5eioeiß»

IBcilffl bfe9«fl< AE toppelt ül/ bef /!i CGP.

tmbtolCI] GKau((>bopi>clt tfl, 6(0 /iCGP.

®» »irt ba« CZJ AE n fn>n, bm CD GK.
Dnb bo^(rot9ir5 mgta ba iUläm Sjb^, xmb gUi(^ Saftf /

ba<S& AH n fevtt/ (xm 0GL

Die Sd^G^b AB tuab CD fcpiit «btr tttabtbit^ffUbttm
^AHunbGi.

6cl0(t/ Nif an4t>i( Cct^HU AB f] fin»(, ber ^ä»9Mt CO .

b. 94. 1.
». jr. IT»

\

S)a^

%t

t "■•:

}30

fticu^^i^vOi \>tt ^cTibe^

F^.

A

•''^^^^r^

N.

1

1

6

/

l

«

«^

M

^

cinanDtr / %{t\6) tvie OieiauaMaten auff t)eeo fotatmtern.
C^fctnb gcacb« Metn3iKfeIiictt9cf<(>ric6<n(g(ei(6fic|iii9(33ieU€(f(/ ABCDE.
FGHiK f u«( txrcii ^DMinctmi la^ mf. iDUfnn nacb fagf man, baf/Altio
»i< fitt »tr^lte ta< Q auf LA , in bcm Q «uff MF, airftfqKOafäHcTiCtf

ABCDEliikmÖteUltfFGMiK.
Si(^<WI^ACyBL,iti|^FH,GMittf(HnnMn.

IBmoi 5«r eM4fin»<8ititbCKn3)i<bSdFe/iil5(r^Bn/((MZ. 6« M.dcCd.

ttnMxrlMltm^ ouedttn AB.bC: : FG.GH. ».d.6.

S>c§«»Mciii(lb«rAABC9ld(f»i»in<f(ici)tO<nt/^Gfi, ^6.6,
ginnli« btt ^Ctd n ^(iQ L. H. u f. f.

1llK(t^cfi(lli(l^rr^.ALBn/t>cm^ACB,ttn^^<t^FMG^/ h.zui.

t(ni^FHG(tkmiiJI(aitffgtetAformid(nOd>m$e AB/F6 (((^)

3)a^eioi|iaitÄI>trZ. ALBn,txiaZ.FMG.
C«# aud) On Z. ABLn/txni£.FGM coaiiiib(«Utai 6albai3ir(f(l4. )i. |.

liolsctbamii baf «M^bccMttciL BALnfnKrNwMttcnZ«

GFM. I>.)XI.

tMic<mf fd)U((f(tmaii/ öaf/alätvieMtxr^tte AL, AB: : FM^FO. ^4.^
Uab bwr(^ bie >S(r»«]tInna AL,FM: : AB^FG. ^i6.S»

SUfo(ltba«>SieliC(|ABCO£au(|^,tn^<m8ilbC(|FGHIK

ottfFG. ».as»6.

Q^on bmen ^nfSndm ber ^(§ t fm%

si«

4)fiCffe.

^otin itoep ttn$(ei(^ ®v6|f(n (ab un&c)f(9nbf nnbi)0nb(tgt6fRra
(ab) tne^r d« Die «S^elffte (nemlü^ ah) abd<iOd(Q toir^unb t)oa Oec
öbtiden (hb) abecmabien mebt/ a« Die >£)el(f(t (nemH(9 hi) btntixg
genommen wirb; u. f. f. fosef^icbt/ bog {t%xm ^\it übecaebUebene
®r6ffe (u) neiner fepn werbe/ olK bie »orse^betie (Uinere
®r6ife(c). -.et.

Slt^mc C f» o(ft, 6tf i^NBicIfacb« de »ie Sr&flfi ab &b<rtrc(|^
etOcnbicX^cilc DF^FG^GEeinfcöcrinronOer^nbct C.
tttttnM("<iHKNong ABbieAH,(i»tit(^r iHaMMc^lfftcOoit AB.
%a Der &brigcn HBab|tc&(imdxrumI> bU Hi^foiK^r iftal^bic J^cIffiteOMi

HB,ttnb f»fi»rt» biim6Ud)Me!EMeAH,Hl/iB§ki(ban0ictlfl|a(|l

»«rOfivbaieiiXMcnDF, fg^h.

^%Viat, bAfi FE r f^i aU Mc ^IffiCttwnDB.

DE iliaBct r gemaAt toorbcn, «W ab.

Z)antnb Hl Aud) bie d(l(fit( »on DE T/ aM bi( i)el(f « tott AB.
SD<fi«<9nti(iFEno<I>t>tcir/AMbKficlff((f>onAB

tUitcrixficniß HB -] wortXR/ aU 5ic JE^cIffte »en ab. fb. k. etrf.

' So^ct tAntt/ bA§ FEnod) »itlmc^ rfc9</ aWHB, lonbSttb*

tliibbAtrumbbttoi^ip« GEautbrfniK/AUbicJOcljftcMnHB.
Öiß AbccttttbcrumbiB -\ geniAcbt toorixn^AWOie J!}<qfitc«oiiHB. f b. b.9oct>

foi9irt>bc§io€s«iAtta>GEnod)r(<oa/Al4iB. lunblJab.

Unfcrbc^ ifl GE n^ 0er f Uincnt 0r6(rc & . ». b. 3Mt^

8o(0(t, Oag Aud» c r fcp«/ «W Me U«(äNtbU(l(ne er&(R iBi
80(1(9(1 |w (meifcn «MC«.

^-j

5J»

f^^ ^e ^ttd^ Ui ^wiiUi,

Die IL Sor^aß, SBetra^tunfl.

C^(<0nti>|egeixn bit^tveen 3ir(f(InACEG.iLNl?/&(renDiam(t(rnr(on5AE, IN.
jDUfem nacb fugt man / ba§ ^ gleicb n>ie|td> bai a auff ae^ ju ttm a auf IN
«xt^aite : (A^9a^aUtt^öi btr^irctd aceg {u bemSircfd ilnp.

^etocrß»

fßann man e< ni A( sefie^m nHUf ^fepe (tma^lbt ta§/ gfetcb »te
f{(f) Der^alte 6a< □ auff AE^ ju btm a aitffiN : alfo t>er5«fte
ficb ber Strcf et ACEG ju einer anbem eriffe/ itft^t, aletA n>ie {u T«

Slunme^ro nmf t cntweber 1/ ober r fepn/ aW ber Jircf eliLNP.
2)ann0letc6( ob ttt^ar e<n)oIma^c tß}fan fieaabter bemfelben
nicbt feon/ oug ber Urfäcb/ ba§ fonilen ber ^ircf el ACEG ju bem
SitctcULNP; imbiu %tt>(id)Uv @rifreT,einer(e9 SSer^altnitg
featte, ^ fc7.r.

Unb f!cb be6n»eien betSirdel aceg auA tu bem Sixdtl ilnp t>eti
baltete/ al^mie ba« a auffAE, ^oem oauff IN.
S)tefeö aber wirb aO^ier nocb nicbt ge({anben. ^

Geoe ba^ero erftlicb gefaxt/ bag T i fcQe/ aU ber ^ir^ellLNPy
umbbie.erifeV.

JDa« ifl/ ber gircfel ILNP feoe fl/ benen ©rjfien T*#- V.

(Diefem nad) fcbreibe in ben ^ircFeliLNP, ba^ a ILNP ein^ tt^elc6e<

1 fm wttbt, bereifte bedmnbf4>rtebenen Dum benfelben
irrfei r

^ ILNP.

Go tffauc^ riar, ba6ba<fmif(()rie(ene a umb ben^irrfeliLNP r^

feoe/ M berfelbeSirrfel.
ttnb folsenb« aucb bie Sjtlfftt bti umbfe&riebenen D nmb

benSirrfeliLNP rftroe,aM bie i}elffite befTelbenSirrfe».
UnferbefTenaberißbata ilnp fl/ ber l^elfftebe^umbfcbrie^

benen Q.
(Defitvesm au(^ b«< Q ILNP r ijf/ aU bie J^elffKe NI3ir(fel< ILNP«

b.9«az.u

fRunmdJro int^rtle 5ie UmMmf^StudeiL, ln, NP, pi
aerabt ent}tt>eo in 5en<n ^uncten K, M, O, Q.

Eanse jufamraen IK, KL, LM, MN, NO, OP, PQ^ , QI,
urcb K tif ^e bic anru^rcnDe SR, xotltbt mit Li =•

lauffc, finö mit bmen öedangevten NL, PI {ufammen ft.i% i.

fornnw, unb t)(rf CD LR geflöke. {u* 3 !• u

Ciefem iiad) erfcbeiiut/ t>aßta« C] LR f fepc/ aW fter 3iccfel#

©cbni|LKL . I).9»az.i«

Unb alfo Qucb bie Sitlffit bt&TZl LR rfeoe/ aM bie J>elff(e

beffetben BircfoU ®(^iil|e&
ttrttctbeffett aber i(l bet A IKL ri/ bet ftelfftc beg C3 LL ^41. i.

Solaet / bag aucb b<r /:i IKL pfepe^atö bte Qelffte beffelbm

gfirdfcUScbme«« LKL
Suff biefe SSeife merben aucb bie äbriscn .^ r feon/Ol^ bie

|}elffte bcrcnScbuige/ in toelcben fie feonb.
ttnb. ali& fepnb aOe .0^ fammeiitltcl^ T/ ald bie Reifte oOer

@cbiii$erammentito(H
6oUenianno«n>eiterfortbiiUmbfreigi(Sl&cfe LK,Ki,u.f: f.

«letcb ent\»e9 lu rci)Reiben/ unb mieseraben Sittieniufanimen tti
angen/ftAbemuM«
Go tv&rbe , gleid> mie oocae^enb^/bmiefetv ba^ bie barau§ entfprof iie

/C^famtnentli* r »areu/ ati bit ftelffte beren 3ircf efc ©c|>ni|e

fottimentUcb^ in »el*en fie fepnb, u. f f.
fSenn mm t)on bem Sittf el ILNP mt^x, aW bie ftelffte , ^

nemUcb bad o ILNP abgezogen, unb aucf) bon benen unttgett

3iuf etfctmi|e melS^r atö bie i^elffte , nemlicf) bie /^ IKL; LMN. u. f. f.

finmeg genommen meinen* ilnblletöfofi&rteineiSPon bemann ,

betn <ibge}Dgen tvtrb«
Go t^erben enbü^ einige 3ir(f el eAm^ uberbeiben/ meiere fanb

mentlicb ifevn »erben/ aUbte®r6ffeV/fobeirUttterfc^eibimi^b b«3or.(ent.

«Kn bem 3ircf ellLNP/unb bec ©rif e T i|l

6e|eman/ bag bie uberhliebenen ^tixTelGcbnigelK^KL^LMfu. f f feitlO

»elcbefermmentüAl feint/ Ol« V.
SDllefcmnoA/ weilen ber3irtfeliLNPn ip/ b^J-^ V^^.^

Unb monMug gebacjbtcnt^i^^l bxt uber61te6nieef<6nt$e/

itnb oug T^ Vbie®rÄffe V(»eIAef*onrbet»iefett»orbett

lÜidM bie liberMiebene @cbnt$erammentlic6)orbentli(^ab(ie^.
60 folgetnat/ bag aucb ba< ubrt^eSteuecfiKLMNOPQ^n

terWeibe/aWbiett6rige®r6ffeT. ^
llttterbeffeneinf<6reibeinbett3irclelACEGba« ©ijfe€* ^^*^^
^ EFGH/ielc6e«gUi4ßr«iafeiK&em«ieb€ctiKLMNOPQ^ »a8.&
gittttiflge»ig/ bag ficb ba«98iel^€<f ABCD, iubemajieI/€cl£KLM/

t>erbatte/ aWmie ba< aauffAE^ju bem oauff IN. b.t.i».

M iftaber gefagworbeu/ bagpcbber&alteba« d «n|f A?i? ww

O auff IN/ aW wieberSircfel AECG/ iuberörffie t. ^
Xkibetof{cbbcr^aUmmerbebad!8ieli€ctABCD/ |ttbem93iebec(

"^ IKLM/ aW»ieber3lrcfeIACEG,|»bet0r6ffeT.
«miwiWettljl ba«aBiel €cf abcd t, a»tj3itcfelACEG. >.5^x,r.

m

i^^ ^(e f8u(^ U^ &uHU$.

fiplget »atmle^HiA/ Mau« baimh^d iklm ifeoe/ oUT. », 14. f.
IDtcfe<a&ct tflerflt^orgcl^tiiM r frcmtefen tporben , oW frufi iftc T.

Sdo^cre tfte<uogcrciiiit/ unb fanN6tpesni6UOrifrtT
tti4nfqpt/aW^cc3ircfcULNP. o» «

fUmTc/ tMiiiiniaiidnifkimmSircecliLNPtubcm sr&ffcmSfrcM
"* ABE6(aitetimibtitraleid)enmclte/Da0cbenauff bi<f( artfotte
bemiefmnKrOoi, bafunino9ttc&i9irc/M »erfleincteSircfclfl^i«
ciiictOr6flR/tMli&crneiiierMre/ol#b€tgrof^^^
Meett tSnIc ^ M tote ba« o oitff IN befi fletnem ^trcteW/ 1» bim
O oaf AE beg schfftxn SitdM: bo^cre ^ubtfScf^lKb er^ee,
tagntetna^bttcinoauf bcinZ>i<im(tetciit<«?ir(teW/ iiibeti
mbcm Q auff bcnt Z>iamc tet eined üttbertt 3trctel^/btf (elbe Skcf
baUttug ftabc , toilcbc ber crfif rc 3tr(f eUu bcr OrilTo C totlcbe
Heiltet aW ber leeteceSirctel tf{ ) 9^^. €d fe^e f>m\aät bet erffi
StrtfelF/Obet l/aWberle^eere.

Oepetttitiimberntiia^l gefaatr bafi bteOrftfTeTrfeoo

SlnbeiKe fcftott b9r(iere gefüse toerben iff ^ bag fl(b ber ^itdP el ACCG alft
|ttber®r&(|eTber(aUe^ gktAmieba^Q auf AE^^u beut Q
atiff IN.
9o totrb M auA burd bie ttmbf ebrattg T )a bem ^ircTel ACEG

beroalten t ol^ tote bai o auüf IN^ tu bem o auf AE.
ltttterbefRtife|eittan/baS,t9cef{cb T^u bem ^rcfei ACEG ber^lte^
airof{(bau(bber3trcteULNP|uemeraoberaer5fre/ aleic^fl^ie '
tttberOrifieViDer^abe.
BDeiknaber T riu feoti gefagt toirb / aWbet ^trcCd ILNP:

fo toirb aucb ber Sircfel ACEG r feoti/ <M V. i. 14. f.

Ca^o fi(6 Derbaltftitperbe ba^ o auff iNju bem a auf AB

: : berSircreliLNP^u V/ foboA 1 beioierettioorbeiilff/aMber
SirdelAeEG. iDobero iß ti att<& ungereimt/ unb fcbon im Sor#
Se^enbenbei9iefenti>orbett/ba8nid)tfe9ttf&nne/ba8 bajoauff «
9em S>tam<ter iN,|u bem a auf bematibern2>iameter AE
Me(el^Se((>aUuuiftaber «Hiebe ber erf eSirtfeliLNPiu ber

erSffiV(n>eI4<netner/aU httUütmSitaA ACEGifO^Ot; t»

fltcr<fe/ba§r»amiittanb<nf(eittini3ir(teULNPiu btm »Afftm
Sirctet ACEG ^cAun, mb MrgkidKn moUt, eben aufliefe Srt
f»ttebe«He(im »erben: b«f unmialtc&flMite^baiba^QaufflN^

in bem Q auf AE bte(eIbeSBer6aUnu6b«benfoUe/ mdcbeber
Wttere3i«feIiLMP|ttöer« • " ' "

wbere ^(f eU ACEO; (Mrt.

rieinere3irtfeIiLNPtuber«r^V(t9ek^effetn^^ igroUbec

lbiibiefhnr<&Iiefeeman,bai«I(pTan4tttcbtr feve/ aUbet
SitddiLsP, tutb baftero n^omibit bemfelbenSitcfel ilnp n

Wb begmegen, moffen sefosf tfl/ baf ficb bet|alte ba<p auf AE
lubemaauffiN^ oBtoiederStrctelACEG^ubet OrofTe T«

3e6nttba6etber3infdACfiGf{{6|ttbet9r&freTtKr6aIte/ «UnHe

betreibe 9ircf el ACEG, ^nbtm 3iüf el ILNP. ^.% f,

< bemi T n betpiefhi merben t^ bem Strcf el ILNP)

folietle^tli«^ bof Mfeoe/jIei<bfi»te ficb trotte bcrf d anf AE t»
bem o aufiN:: bev$t(relAC£G^|ubem3ittffliLNP-

AEBek^e^tubeweifRi »ote.

9ii

©0« mtt 93u(5f &ef ©K(ftxd.

emc jeöe epi$/@auje7 fo eine brepecf Iflte «Bojlö |)at, »icö tn jn>e» €(f#
feaule^ttbflet|<ift, »elc&e eincmöer gUi*, unbjufanHncnaenot»»

«ntci; fiep glcid)fi>tmi9 fcytiD.
« iftgffleben CJ« epi(^ s ©oule dabc, ml(bt Oie t>r(9«fi«fe 9afi< ABC 64t

a^f^MJf tHi|er0<)Of®<it<nt>(r ®pi0»©a«u|«t«fcMnew«r ^^

niV/ riif IK, ti fc, IF; GF.

aSBtilm in t«m A BDC Die ©eitm DC, DB iUid> «nf jttxt)

60 JSfÄKcÄr **"^"**'"*"^*' mfotUomm :

^ ^ Unfe btitotitn iü IK =/b« BC. * * t

«MflrfoId>«aB«fel(l«ucl)ir=,l>«tJec. ' - »

un6bar«robiflFiKC«nCZ7. * ».afdefi.

«brti olfo imtifttmn, ba% cghk, unb hifg a fconb ; » •'«•»•»•

3t<ni, bafiauA bfge unb EHIB CZI feint. '

3iibwieoberlKuttbKH!=f«nt,benfnFCunb CG,

fo »erben oucb bit Slücbea HiK nnb GFC Ct^bmA^ktäbt (mib

feio8cnwocben)ein«nber=s=fa,tt. *vy«iw»|.fin»

Unbbe|tt>e9eniflCiGHiK«Mef(ts6*ute
€»en auf biefe Srt f an man biMMifen/ b«| EBFQUk eine
^ €(f/©auli(«pe.
tInferbefihi/ioriUnbiefejtto €<r=©äul«*ein«ri<9 Siibthahto,

unbba^CaBFGfi, fo bit^fHbtteat&ixAtüNGHUft,

bomü, »bcr nod) emmablen fo «o§ ift, oW bct A GFC-

t»elAerbieg5optfbft€(b©ÄureCFGHiKiff.
«•«w^^5{»'>w«*eattleEBFGHin|io%b«€*6a»l«

>.if. ir.

b.l^d€r.II.

fr. 40. if.

AHEGuuöDHlK,

fffiel(6e einander gleich fei»ttb/ (!<fctgfitrt)<tt>
iDiitm etfttflar/bagtpegcii 6mnCj »nO tl(erdtutt9b«rZ^£KirifilK/ >«t* t:

]tn^ ou^ Ocn t^crge^enbeti M moit autb er fehen/ frag Der AiFB

n fto«/ t>«m flegcn u&er (le^nbtn A HGE-

©a{>cro ijl ber z^ DKi Q/ ^<m /^ hge.
60 1^ ftxnttfymbecafflidi^toafytj baß tvegeiitxt gleich tn(|n)eo#

gct^liltcii Seite, un6 CZJf b«r A DHi fl frpe^ bem /\ HAE.

«nbberÄDKHfl/ DemzüHGA^unDD^rAHiKn/ö«»

/CiAEG.

Do^erpiflaucb bte Spt^-Saule HAEG jfx «nb jicic^finaig Der

®pie »©aule DH iK. *. to.M. tu

fSelc&etf Ittitt miDern {u betvetfen mare.

1^1. GagCiiiatt/ba6fo(Aett9e9iSpi6i6aiiknglei(^5rimgDet

ganzen DB ACfeont
iDaitn DUlintelCi jf{ta bettinie BC,

.unD Degmegemfi Der A IDK aletc6f3rmta/ bem.^ BDC. t.4X^ot.ZJS.

Httff folcfK !Betfe tDerben auA bte übctgen /^ m beneti limeof (ettten

epi^f9iuim gletcbf&cnrig fe^tt/ benen übrigen A ber gon^e»

fSäi^ii^SiluteBAfiC SMd^t^inm brieten {u bemetfentoare«
iV. Sagt man^ bog bte{fi»ep«(b®mildiEBFGHi4tnbCFGHiK

(ufammea genj^mmen JT feint/ ali bk |>e(ffce ber gatt^en ®pifii&atiit^
3ie^e batbero tufammtn GK^ FfC^ worauf tntlttfym btesweo

Gpi6^@anlen KGFQ nnb DHilC, fo etnanber gleidb feint* b. %%. tu .

fbann erdud) tfl ber A OFC fl/ 0<m i^ hik ben>teftn. t. b. Soct

|}ernad>/ tbeikn bie tinie Fl s»/ nnb fl ift# ber Binie KD. f b. !• 6»

Unband) bieiinie FK :^nnb n iü/ btrtinieiO. iimb )}• i:

feBtUd) aueb^K =s unb n^ft/ ber Sinie HD.
eofeonbbaritmibte AFCK.iKDunb GCK.HKO

un^GPK/HiDdnanbergleid). , *.<•»!.

llQb fblgenb«bie@pi« ®2ttIeKCFGau<6jn/bereMfite<m(eDKIM« b.io«def«i;
«Die ecffCaukCFGHlK ift Aer n <)1< bie®pit«r6aule£CFG.

CnemliA bai gande 1(1 n M fein Xbei().
Z>abero ancb bie ect>6ätt(rCFGHlK r ift/ ai« btc epi^^GäuIe DCiH.
Änterbeflen «fl ber €tf^©anle CFGHIK Cif bi<€rf^©ouIeEBFGHi. f,^ . •.

anbberSpi$j©auUDKlHifin/ bie6pi|^eauleHAKG, (^^-ö.^rf.

Segmegen tfi bii €d^@attle EßFGHi ancb HaU bie epif^i@aule H AEG«

mb foljettbit fennb bepbe Scf ;(Säule fammentlicb F/ atö bte be^br

(S^i$^®äuIenfanimtltA. •»4.ax.c.

KnbbantmbfdntaucbbeQbeScf faulen fammentlicb Hz oMbie^Iffte

ber gongen ©pi^fnule DB AC (2)ann e^ ifl tlav, xoann ein gan^ei

in imep ung1eid)e £briie abgetbeilet tonb, bag ber grüffere £btil/
.«rbinreraW bie ^(ffte/berileinircabcr/ deiner oUbie ^elffte feptu^

9Bel(&c^ tu bmeifen t9arc

litt

938

^^^f!^tt ^ud^ Ut Sucfib«««

J)lcIV. 55orflab^ Betrachtung*

^ann iwep (Spi^^ Raulen f noefc^e eintrUp «g)6(K f aufb eine br<p^
(cCic^te^arti^^aben, un&emejet)einin)C9gUi^e@pt^rdu(en, fo
au^ dleic^fSrmid Der danl^enfcpnD/ unb in inoep^t^ic^^Scff^^^c^
abset^eUt feDiiD^unb öicfe (^pi^fdulen^dfeicb reit wcQtf^tnH tDicte^r
Yumb auff folcbe ^eift abgetbeilt werben ^ u f f • @o wirb fepn ,
a(c( wie fico eine iSaftti ber einen, ju ber ^aft^ ber anbern/^pi^fatu
k t)er^(tet, a(fo werben ft^ alle @cf faulen in ber einen,iu aUeni^cf^
faulen in Der anbern (^pifemule, t>ert)a(ten

& frpnb aegebcn bie mt^ GpiQfSulen D ABC, HEFG, melde einerlei) J)S^ mt) bie
fbo^i brcpectttbt paben; biefe fcpnb ahatthtüt, mic e< in ber borfr^rttbeii
SoMAb sefcbebm tfii in |»e9 gUitbe (fcffauUn MIBNKL ^ KNMOCL unb

SPFRQT^ QTSRGV , unb in (wei) gleid)« , unb ber ganfien gkicbf&rmtgen
epibfäitlcn M AIL . MONO nnb SEPR, SHTV. Un^ btejc Gptefiulcn fepnb
abemia6Unnad)rolcber3lrtab9(tbeiletmorben/U flf. foUng oMnmil/ bo(&
mit bidon Oebing^bagbeoberfeitf 9leid)e9lnta6lber«t9bt^eiliuigcngfb<iltm
toerbcn. X>ie(€m nad) fagt man / bofi mte (Mb bie IRaff« ABC, )u ber SafW
EFGoer^Uet : airo »erbm aOcScffaulen tnbir ©pilfSiiIeuABC/ (u aOm
€((f&ttlin in btr efpitfoule hefg ficb (galten.

Betüeiß.

Crf{(id) {({ Hat, toeilen bie Gpibfaule dabc, hefg.

cinerUp fji^ (a6en/unbbie€crf((u(fn mcldKinbererflenVbe^t#

lung mtftanben fepnb/ i'ufi in ber ^clffte berfelben Sjb^t fepnb gemach

toorben
Z)a6 aii6 biefer ttrfacb gebacftcc €(f faulen aud!» eine riep Qb6e ^ben.
Wbann wirb^cbtoegen gkicber W^eilung bepberfeiM ber^alten

BC,KC::EG,QG.
SDeit9egenif{ber.0k ABC, /^ LKC:: AEFG, a^ RQp.

( bann ber ^ LKC fp mol «leicbf&rmig iß bem A ABC/

aW ber A RQG, bem A EEG).
ttn^burd^bieS^mvlungOfriä^ ABC,^EFG; :^LKC/^RQp.

b.xf.f.
bru.6.

b.4-Cor.a&
b.i6.f.

c30nb<neti9(nfändenbev^<§'£un1Y. 9|f

'^NMLCO.IU btt CCffÄttU QTSRGV 6.J4.««.".

: : W« ecf jaul« MiBNLK, |u bet CdfduleSPF rRQ^ t. 7. f.

( SDonnfle^NttdnerUp Sjhift, unb ftpnb einaiHxc 8l«4)

SDabero Ußtli* frpnwwbe, »i« biegSoft^ABCiubet '»^« EFG
:%T€rf(auUKNMLC0-i,MlßNLK,ittl>«Wn2tf(ättl«l
KrSRGV-«.SPFTRQ.

ÜBautt ftroert W« «»ilfauU MONO, MAIL tmb 8HTV,

SEPR rnff^t^fbu^ttab^tOmlt mtbm ,
«0 t»erbmbK0UrR(utaratt6(mi{anbcneCctfibI(nberc|nett/

ÄbmSmubataug titfdanb«»«»«^^«!«»«»« ««''<"»
FpiWÄttn; oI5»übu5Bajl«MNO,unbAiL,|«
btntnaafdSTVunbEPR. 0.b.»i>t«.

Ä MlJO unb A IL (ine ebe infonberfiert H 4, «>«.?«?* "^^'
mbtbm bie SBaMSTV unb EPR, tm |tbc mjönbw^trt H /
bet»afl«RQG-

©ie»ajWABC(t<* inbtcSMW EFG^tet.

tltt»

•4»

^006 ^ttfMftitt SucObtfv

ten fl* acgfttemanb^r, als wie i&re q5af<*.

95cftjci0.

»«WBCD,jirt,er«tt>tni«a|WFGir /«••«*«•»

«e»crt w »«^flvmeldK ^f<Hnmni flcnammm, lettlwtT" (tM

^on bmen einfänden oer tOtef^Jtunft.

tliitrflMrgcmmmffi iff/ ba§fl(bMeOr$fretm»erepi$(aute

KFGH tttaalfo oer^Ue, aU n>U 6te 9aßä BCD ju tcr $&afM F6H.

tbaxtm Rd) aud) t>er^aUeiinHrteQ4ae Cef fSuien in ABCDm aOm
€ctfäa(cn in efgh : M mte bit ® roffe L^u Der (Si|>^fattte EFGH.

VMttbtfftn feonb bieCcff&iUnui ABCDfammcntlic^ T angtnmmm
iDörbcii/ttWL. , '^

2>(§t9e9eii and) Die €(f faulen in EFGH r M muflfeti/ aM Öie
6pteränk EFGH^tDelcbe^ afrer ungef eimt i(i/
(Dag nemli^ ein £|€il rfepn feile/ aWfein 9an8ed>

IDafttrt rd)iieffet man/ Oag feine andere 9r&fie/ ali wie L, fo f (einev
Mal« die e^iefittle ABCD/ DiefttbeSer^aUnng ^abetu btt
6pie(^k£FGH/n>elcbeMe fdafii BCD^inbcrSaß^FGH^t

9n6 6arum6 Aat reitretmterOieren 9)n6(2ulea eine suber andern etnr
Stiere ißer^altnnfi^aU tineS&afi^isiberanOefn^t,

e0nbeme«mu§ncit^nDr9ftd)t)er&aften/aWt9ii .
BCD^ FGH ;: ABCD^ EFGH«

I«

«BiU^iii (»inwftn muf^

Sofee^

l^ie6pi&(3n(e/fteiner(eo]^^/Un»8(ei4<»re9e(risfe fdadi^Otß,

fet^nt) einander flUid).
Und Eintyiederumd l^aden iUidit epi^ßnleil/ flKl4^8l(K^ md dnv

itfWc5B«jW&irtin,ciiifrlep^*6i.

o*d«3foriv

tttf S

J4»

f^<a ^^H SBuc^ Ui crtuabM.

^tc VI; ^orga5» Betrachtung.

einan&et; alg wie i^k «gafeö.

©wfem nacb faget moii/ Oafi «qc: »ie P* tk 9a(» BCDE tu Der »ajM
©ÄkFGHlKL?^^'* **'^*^ W> «M> J>« ©piefSttlc ABCDE, ^ jj«.

3i<Je »ortero ouf «h^«^Z.in^cn«l95flftn, aWaieauSBimb 6 Hi&ic&6ria«/_fii
»ifl «rolkJImj«, aUti»fanf{/ barDur« werben bi(«a(Wm Imut^^tt
Äbe? Ä»H«S" ^* *^'^ """* ©PiÖ'e&Kwbarottffitt ficft» bti

ft. ^\r ®^?i ®"* breotrficbt 6ab(n. 6. b5u6.

*y»« ^af öHI-^GIK,55flf.BCD :: @ptftf.FGHI h- FGIK.©pl6(: '

lteÄ*ii*®*''-^'^^.'^''f- BCD:: ©piftf. FGKJ„«pj|f. ABCD: l'^M
©«^olffitUc6feontmbf,aW»ie»ttf.GHi^GiK-rGKL(ob«rmi(cl'

«nbbg*WtUmbh^nft*af.BCD,S8af.GHiKL:;^^^^

«ttfffdAt®etfc»irb«uA bttoierot/ bog^ariefidyi^afl^BDEiiat ®<ir. ***'^*
Skl!*'^"*' f"><Wfl««*ble6piSf:AßDE,|ttbct©pi5.

OBrkft« iu b(t9d(m «orc *• *4- f-

QJon Serien ^nfSn^M ttt tfRef / Jtunft 343

A

D

1 ^-^\ ...^ ^-^-.

^^

^=z — i^-= ==

B^ ■ -^^

^^^'

B

C

^ie VII, ^otflaj»

€me |<b< €<ffau(e; fo dne btepccf ic&te 95afts ^ot/ n>{rb in br«y @pi'|f(lu*
Un abdetbeitt/ toel^c etnanber ^letc^ fiipnb/ unb brcyccfic^te 523af(^
haben.

C< ift stftebdt bit e(f(2u(e ABCDEF,tv(I(6(Kura5af{</unb8<9tnH6<rfle^{xn
Slad)«/ büdteicbe unb gkidyfSrmifle A COE unb BAF hat IDiefem nä(6 fagt
man/ bag biefe SdfcluU in brt« brnxcfidite ®«»ißf<>u(ra/ oUipitm FACB f,
FADC/ CDFE^toeldK (inanbcr oldA feint, abittfytiltwtxbt.

^U^im^o}nbmn^«6CJ bie©iamct<roFC, ac,fd.

ep bobm au* bie jwfl) eiwftfSulen FACB, FADC «ne rin» WJ«-

©0^0 ifl bi« ©pift. Tacb fi/ bet ®pift. fadc 6. f. 1 a.

»«maW«ni(lber.^FADn/bfmc.FDE, t.34.x.
unbbi(KWo6i>i6|2uUttCDAF (pbcrrocnt^msFADC) niib

CDFE 6«bcn au9 tinttlv^^i^
©«J«roi(rttud)bieei>i?.FADGn»bw©Die. CDFE ft.y.ix

»nbfbl8enMfw>nbatUbt«)©pie]aul«iFACB,FAOCtt«b
CDFE( tn«cl(b(bt(S(t(Sulc ABCOEF ifiabflcf^tt t. i.uci.'

t»orbm) cinanbft gicicb.
Iß(l(6c4 in bcmifctt »arc _ ,

Cin(|ebe9pi«(<iu((if{9r<ib ber bTine26(ilb<rC(tfInb/iMlA<nii(

btrfcl^« dnrrin) '^P* unb Öobf h .t,ob<rr
Cni(i<be€crfauUiftbrcnfod> brr@pi$f(mik^W(UtKnUb<fl(INil

344

©a^ %^U 58uc& Ui gucüöt«.

f^"*^ Li ^^ !

I

Li'

^tc vilL ^orgaß. ^ettacjtuna»

iia)mtn cinanötr in brepmal)«^« «^«^altnuf t^rer gWc&f&mia^

C< f(9nb 9(8cb<n t>tc )tt>(Q örtpetf lebte epi^fauUn ABCD,EFGH,iM(c6e i6n 9<ife<
BCD , FHG gkubfirmts 6ab(it , imt> au« büfibrigc a , nleHöfirmig tat»
öbngtti A. Z>ief(m iw* fagt man , 5af eine epigfauk tu Ott anbttn m
6re9ma6it9er9}er6a(fnu6f(Q«, txriratn, mlibttintdUimmitbtUwi*
frB«»I>«^«««»/8<f«6JAe/jttbtta»o«r»EF^at.

Su5ercitima*

Cr(f«e(reftie5la*«b«rettAACB,DCB, ACD,unb ;

auifuOt bit CD cm, ci, cl.

Ätrao* ji<^ LR,RM=,bcnoiAM, ALbignejuf«mm«n(to|r«.
$«nge Rl {ufommett.

©p»irbbat«u§bo«acRojtfIe^«tt,iwUM«ttb«r©pi6iaulm
«ufffolcbe SB«fe »erfmigt au A bo^ ö HP.

©i«wf l«n bte ®pi|(8ul«t dnanber gW*f5tmig femf /

fotorrbcn aat/^ttmjtbn beinfein(n/inb(9b(n®pi(K<aviM
« ^ <»«nb<cglfi*f6rwigf!9ti.
um)fl(i>itu«n«B€yrmptlwrNt<nn AC,CB: : EH,HF.
• UnbberZ_ACB»ttb«u*nfn)«lD«»^EHF.

©oftero fcnnb au« bif CD CM, HO dnanber gUtcfef^rfwig :
9luf biefe artiverben einanber gUid)f&nn<g fet^n bie CD

CL, HN unb Ci, HK, unb au(b »Ore gegen ober fw^enbeCD.
Darauf fiDlg((/»of «ncObie^ CR^unOHPeinanbetgldAfotiig

fnnt.

b.b.8}org.

b. I. def. 6.

b.f'6.
fb. if. IT,
[unb4i.t.

•

t>r(oma^Ud(rg}er^(iIttiu6i&rerg{(t(bforinid«^aUtw6>fa8(it&W

^ie ^t$|attUn abcd, efgh feptiurtttbefitiiBcta^

«in ftcbflerSM eon i&wn S). ^ „ .^ ;

(bani»Wn»n>€<frt»ulentMBCADtt«ib5l9FEHGf;q)tt8«at>

l>ieJ>dfft<«)«reiiS>CRttnt>HP. . _,, ^ ^^ „^«^ ^*'^*'***
Unt>Si«i»toepÜ»ulenABCD«n!)EFGHf<vntfl«a5>etWtte
S6«tt«»onl>ettfni»ep€(tj5uI«iLMBCÄDwit>NOFEHG) «».7. 12.

JÖaftero M«« P* ««* '>« t»<9 ©piejaul«« ABGD, EFGH
aeacn mantxr in brtonta^Uset Str^aunuf / t>(r)(ncn/
• n>tlcl)t bit gltid)f&cmig t fyoAtm^ f fofl«!^ ®«tcn CB^ju !

(er anDccn ®eto Mf f^ot;

S8«Ä/(W«« gegen einanl)« in ftreoma^Uget »erftoltnug
i^m gUi(ftf»rmig>&altnuMagent>en Weitem

TiU Ucfiub ift, miUn folAe in bcfljttf »Ate ©piftgule ßnne« abg^eOf
ttSK%tJ(iKWtf*ieöener einanOerj|lei*fkmi« femt j nnt> ot
btamaWSerMtnug i^tetglei(bf6rniig*altnBg*fog«»6en
©riten gegen einanbecfwböer&olten, nnö^i^oan« tuforw

i5ret2<i*pUi»>5altttttg*faa«ib««©«te«»er^altm»w

36 jr

S4f

^^ 9ll^H 9M ^* entdSM.

SDie IX. ^oraaa. SSetrotttang.

tmb 4>d^ toieOerCebvlic^ geproportionictcr ; unt> ^iiwtebecumb nie
@pi$*@auU,t)onDi:<9ecfi(I)ten *;Sofc8/tt)e(c&e i^re ^afe« unD^i»
i>en>iÖ(rt«^clt<^d«PföpoPttomrter Ijaben , fepnb etnonö« glet^.
€< f<«nt> it»im t>k glcic&e / unt) auf t>r<o((ft(6ten!S<ireä|ieNnteeptejaalfli
DABC/ HEF6. JMefdQ nadb fa^t man 1. 5a§ {!< i^re iBa(M ABC^ EEG' , mb
t>ie5[)6&c tpiebnfe^rlici) gf^cpportionirtcr 0«^/ tuaiik^ Dalc^foi«/ S^
ABC 8B«f.EFG;:^>ie^^e^)«:0|»i(^.H£FG«jJa^Oa:e^ DABC

Suöerettunfl.

fBttktt^t bk Q^BM, PCL^ gleite nktimbn wc^^ttibm

€<if{ ftat/bafiMe {«DcnScffSuIcn alicbd unö GNPEFH ftrcomo^Idi (.7.Cor,if,

fogroffcvnf aUDic@|>i$flttUn ADCB unD GHEF.

(bann(f<auflrMiierlef)9af{#f{<M>nnbein«ki>j)6&(6a6(a.> tb.S^ik
8hm ^ 6i( ®pi6fätfle adcb f] S*9*^tti ba epi^faiiCe GHE r. b- b-Sor jk

;oarumbip«n(bbit€(f(äuUA^iCBDnr txr etffauUGNPEF. b.6.ax. i.
Ibitetbtfcnfcvno bic ^bm wib FQ. scboppcU^rm S(f (Suk»

ADCBunbCHEF. b.lS.U.

©abwoijlbaeÖBMn/BflWÖFC^ ».&ax. i.

Ibkft & BM uRb FQjibcr/ ^abtn nKtdi i^cct 0iei4$(it bie Sbaftitmb Siifft

»übcrf (^U(6 9tpro|Wrtionirt( r. « b. 34. x i.

SplSet/bo§aii(() bic iWc^sUicbt 9v\<i'(ittUATX&,GHtf,(wtUbt Mtn

fe(b^(SNIfn>RboonbeiMti^BM^FQ.,i^rta5af(rf nnb j>9^

«ttbcrf c^Kcb sdMroportwnirterNixiC ^ If . f *

IL QBaimbie $5af(«unb S)ify« bereit Spi^favkOAEC, HEFGtoicbin

(cbrItAgtpresortioRirtcc feint/ nemlid) wann d t({/ «tö toi«

J5o(i< ABC,t;S«{|«EFG;:bi( Sjifyi^ep\ii,HEFG. j^^bei

6pi«.I>ABC.

faaleHEFG^

eowIribauAfepn cTa ^if, f.

I9it>erfe^rlict)depro0oretonirtet. ,

©aruinb»tröba<ÖBMnfnKi/b««n©fQi , l).)4.i€.

Unt) foliwbß a\\(b Ut &9iimk dabc fl/ ber ®pt9fSuie HEFfi. t« 7. ax.

( bonnjie jufi b€t fec^c $^i( t>Qn betien^fcmt).

Sbafii M^ i^c S&afcd unb JS^i^e toiberf e&rU(t) 8cprc>pprti0tltr(e^

9Ba< in ber 6. S- utfl> 9. Sorsat ton beneti(5ptft(3tt(en ifl gefasf morbnt f bat jtnt
tan man aucfubon benen Scf faulen ( bann fle ijxabt brepmo^kn fo groß , alt
bie ®pi6fäuien feint) totl^t mit i^nen cinetle9d6^emib9«p<babai/ be^
toetfen/ nemlicb/

I. S>ice(ff<iulni,fpetnerl(0ft^tbabni/i)et^a(ten<{(68eg(itcwattber/ sieidbwie

ibte SBafM.

I I. «HcMMkmiae €cf finicn ^Ken fl((^ gegen etnmber in btevnui^ttgfr SSet^aUi

nnS iQret aleiÄf^rmig^baUnug^fagenbenSeiten.

III. eiei(beC(l(maen^abeni^re!Bafe< iinb 96be mibetff^rKdk geproportionit«
tet / unb fpeldiK loibofebcH^) 8e)>rpportiJDnirt (rtnti feint auc^ etnanbir

sex*

}4S

t^a» Mtt i8u^ bti €tt(litef «

5Dic X^ 5?i>tfla&. ^etrat^tuna.

(gih jeber ÄogeJi^ber öritte ^&d(t)on einer ^aJ^e, mi$t mitUmftU

beneinedep^Baft« unö^^ebat
O iff segeftm ber X&gcf CVK, unb Die Qffal^e CcKk^ toti^e tinttU^Sji^tnxa^

vntxlttjr Q5aftd, nm\i<b btn Sirdtt ABGD ^often«^ S>tcfem: noc^ fagt man #

baft bop Xiftdbev bcitte X^eilb^n ber {Btiieercp^

Oifitfi man tDibetfi^rcAe e<; fagenb^ baf ber^SgcI ber brittc S^eifbon:
bcr OBalfte nidbt ftJft, fcr faltete batauffr baff oud) bte S8aI6< nicbe
brtomo^n fo^grotf fonbemmttpcber rober 1^ aii bcr Aigel bni^
maQilengrenommenr feoe«^

Scocitimetfleama^tflefeir, bagbie^al^c rfe9^/aWberft5sef brevi"
ma^en^genommen. |ii einem €]cempet umb bie GrftfTe £.^

{Dajift^bte 3BäM}tccicfct((nib<mXMcVKbrc9maftkii
tinommaii-fti&

IDUftm mA «Infd)«i6« i« btn 3ircf «I ba« n abcD/ mit» um»

*^ ' l»«ttf<Ib<ttt)««DFGHk ^ , .^ ^ ^. ^„,
€r6i&eflufft)i«fcmDl>«J»«9SAa,Bb,Cc,Dd,utt!>Fr
' Gg^Hh^ lif t»(lAc mit (CK WMlit, un^ btwXM «n(tl(9 ^o$<

»ttitmäro in flaf/ bat iMrfo ABCDbie Qdffirobe^a FGHifeix; (1.9. an. 4.
Unt(rb#n otr^altet ßcb ttnt SSofid mOvranDcni «aftl : :

<inSittb«»onb€roS>»onetiicrtfl|>J5o&«. _, ^ (.J».»,

Solaet. ba6 alfobaö B> Aa, Bb, Cc, Dd mOt Oiei^Iffie btf

ÖFf/Gg/Hh,li,feo<.
«tttbeme «btrbaSaFf, Gg,Hh/liriff^ «W We9Bflft;eCcKlr. b.9. ax. 1,

«j«)fol9<nb«ott*l>KÖtlfit«b««SPf,tt. f.f. r, MbitS^tfifk

t>atml wirb au* Mi & Aa, Bb, Cc, Dd 17 ^ip«, aM 6w JJelffit« ft« a»i»l(KJ
tMb<ilef<«ietitt(f «ntinxwbiettmbfreigxStutfe ab, bc,
^CD, DA in benen ^tmctm K, L, M, N, nnb Sfongc infamnitti

AK, KB, BL, LC, CM, MD, DN,NA<

Cur* K««b«OKP,»tl*ebengircfclbßra5re,nn&mttBA =»
((mif(,aa(6 mitbet(m9erlän9crfcnCB,DA itf beifffi^uncftn
0,Pn»f(smmtntonimf,mibba«[II|A09«|laltc.

^ S Al^B bie €5&ttU Aa, Kk, Bb, wel*e mtt bflraBal««

■^T»5baud>bü€(ff.Aa,Kfc;BbbieJiel(Peb«t€cff. Ao.

Pp>Oo,.Bb,f(0tli 0. JJ»II.

bit dtlff« bf^3S}dlQi(tu@tQinv(9 Bb, KK, Aa, weuQct ior
SBaM biesttabetinir ABunb bm^wen AKBbafc
«ttffbUf«mife|kwtau*bUiU>ri9mj&f0ttJ<tta{ U/ Bb,jfc f ^.
" rVoWb UÖtl|ft«bfrengBale<nfAni|eBb,Lf,-C«,tt.f.f.

iBftinniira«ab«wablmbWn*^tif(lu(fe AK,KB,a. f. f.
ju|le«»«»«ff<(wtib«r/ttnö(iwe»©«sic&eiib*>«<f(3iam

«plwÄauS frlif «ctlÄireiifamwintrM» n^«/ «W^*« ^<||f**
b«m8B«ie«r(*m|erW«W)emw 8B«fl# bie fUMtms<rab«i«im«rr
unb bi«tl«n«i3lrtfelbMWf ^toftnr,

neiSu*bitf Ö A»,Bb,Cc,D* wibMnbfli«^^^^
f*mftmatt(frmc&raWbir9clf|le,ircwb*bi«€<ffä»ltA*,Kk,BI»,ti.f.f,

eatmbäSfä(%c^(»nif(6m^ J ^

«SSttTfeteMWbieeriire E.fober Untflrf<Wbi|f,ttm(r W««IW3r
• Mb^bif'Sallcrtfi/oW^JtiScibrivna^kngeiwiiii^

©a< 2tc^te,Q3u(6 be< ©icOb«

Gedef mait nun/baf nacb Derricbtem^übttis bce9ßal$enfAm|e Aa, Li,
Kk; Bb^ lt. f. f « uUtiMiibtn feint/ t»e((f^e tufammeti smommen 1
feinf/aWE. eotohrb e

( miltn bte3Bal$en t<fce(timbentf{/ bem 5(iflelbteoQta^Ie(i8(^
nommcnz-^E.

Uttferbcffen aber man «ug btt 9SBal9e bie nbergebltebme

fiBoteenfcf^ni^e/ unbangbem jC&ntl breoma^Un genommen *^E,
biefeibe E ( welcbe r ben^tefen tvorben i|if ali geba^^te Sßal^eni
f*m$e)o6|iebet.

^DUttOrtgen Cdfiukn Aa, Kk; Bb, LI, Cc, Mm, Dd, Nn,an<^ T bC(i
bleiben/ oK ber 5(6ftet breoma^len genommen«

Unb be§tt>eaen tt>irb ber j(6gel 1 fepn/ aK bet btitt«£Nl
betaBatee.

Cnftmifcbeni^betecrjSuIen Aa, Kk,Bb,LLCc,Mm,Dd,isrn,bri(eer ^
!£^ileineepi|(attle/mel4»enitebtrrelbcnemet(e9 Sih^ unb

Solget/ ba6 alfo bet Jt&gel CVK n n>2re/ aM gebaute Gpi^ftiule , ^
^ ^ nemHcbba«Äönftel,aWfcmX4til,foniAtjh)nfatt,
iDa§eroif{bif!Mem4tr/aWbetj(igelbre9m^

b.7-ia.

^en bttten ^nfSrtfieti Ut 9{ef / tan(t in

CVK Dreuma^len geRommm :

60 mirb alibam bn KSacI r fc9ti/ aU ein brittct £^U t>oti htt
Sßal^e..

6toe bd^ero ber JKgel btettma^im gmommni n aU bte gSBalftc
nmb bte ® riffc E/ alfo tn^at/

2)a6 bcr JM^elCVK n f€0€ bembri(tniZNI»et8Baieer«. E.

8hinme^rottt6ireite bte Staur ^ tbte bor^eroaefdkMifl/ «ttfTer^W^
bafianflaet berecffaulert/ lauter iSpidmulett/t^eltbe mit
ber!{BaI$e uttb bem J(6seletnerleo^^e ^bea^ setpgeti|ttf^ti
t>erftanben «»erben.

Siitnadi ailitht au§ bem itSgelCVKbte iSfpi^fSuIc

( ali voit üorfle^f nbd bte edfimltau% betfSal^en CcKk ),
ttßenbUd) einige 5(6cieIf(6ni6eftberMetben/ioel(|^e iniwmin
genommen 1 feint/ ali £.*

fRacbbem nun ber 5C&9eI CVK f] S^t$(t9orben ifl/ bem britte»

ünterbefTenaber/ n^nnmananf bem J(&gel bie uSerseUtebeneüSgel^
f(bni|e/ unb aug bem brttten X^eil ber WBalUt -«. £, btcfelbe
etm E ( melcbe r tfl bemiefen toovbtn, M gebaute edbni^) ^ii^tU

eotbtrb bieftbrtge &pi1if&\xk(btf{€n^^ibaimhQd AKhLC
MDNif{/mtbeiner(e9 ^66emttbem J(&ge(unb berSBol^cM)
an4» F/ ol^ ber brttte Xpeil ber aSal^/ feyn*

Utt^beSme0en»trbou(6 biefe 6pi6f3ttle breonto^Ien genommen
r fe9n; M bte gan^e a3)a^e Cc Kk.

Cntttoif(6ent(ibie €((f;iu(eAa;Kk/Bb.LI,CC/ Mm^Dd
NnbreomaOIenfo grof/al$ gebacbteGpi^finle.

(bdnn(!eeinerIeoa$aft«/ttnbmitbem X6getttnbber!8ii(6e
einerlei |}6^eMen).

©oftero folteau*bie€tfJureAa,it.f. f. rfe»n/ aWbte
fiBal^e Cc Kk^nemlic^berX^eiir/ atf fein ganfte^/fo
ni(<)tm&g(i<j&tfl

fiBorait§bannIe$tU(berf4etnet,ba$bte !IBal6eait((ni(^tl

fe^ey «WberÄ6gelbrn)maWen genommen;

fonbemjie »erben noi^menbigbemfelbenbrepma^Ienlgenony

wennwnwttfiin.
ttnb beSmegenidber AigelCVKfuii^^rimS^UbfeffMIi

aKk.-

4Bei4e«ttt»<i9eif<n(9ari*

>.7.i4.

if%

mca ^(^u «öiK^ t>U gwßbe«.

3Mc XL ^orgab^ 93etrac^tang*

<5)ie Äogeln unb <3Bal^en, fo dnetfee ^o^e ^abcti, ixir^arfen fif mtn^

einander, 9leM&tt>iei^re35afejL ' :

C< ftint gratfttn bic {foeo Addri, unt) Di« (toe9®a(6ra,iveM«Mii&rett9SaM Die

_ 3ir<f«TAßCD,EFGH,unbjui&wJJJ&«t)i<«Ui(tKlK,LMfi<iwn.T
>DUftmna(6fa9tntattr6a0fi(t9cr^aite ,^

I8«f. ABGD.i&ar. EFGH : : f j??'*?"* ^^«I K/ {K bm embttn M.

mmt{nmitifiaubttoitb,(aft^, t>a§bie«af» abcd

»übet »afWEFGHflcbtxr^Ut: M »teber Ä6«cl ABCDKt«
emet«ib<rtt©rofii,9l«*»iejuN, wh^ &eroa(*r/ Pbw l

^ r(9nmuf/atft>nJt&s<IEF6HM. ' *» " ^" ♦ '

^nn gleid) fon f!< ixmfelben niAtfma,

eonfitn bitUbtxStiitl abcdk, fo wolttt b(n JFiftcf

EFGHM,aW|ttNrt»lW»W^lS»F >.7.f.

eevebero^aifKOscMC,ta|<rfUi«N 1((9€,al»bttÜvi
EFGHM, uinb t)ic eiiffe O. auf fokbe ecfiott,

IMefim nacb einfo^reibtäi öen eircfelOa^a EFGH.

uro eoMici) ^mtS tontmoi / ba% afc fioerlliebctie itoaelfAtt^
4l^toie EMP/ PMFtu ff. infmmmimQtnmm 1 fönt/ aWO,

©rSffeN uberfreffft.
«Wltn nun t^crSto^fl KFGHM nötfeWld/taN-^O,

Untt mati cne^n?ifd)cn außfolwmXbißl MesetacfKc X5|<U

©cbni^e, miö ün% N -4.0/6ufel6eN( nH(ciKrjuf(9«

een^icfcn iffy a[^ jebäd)tc;ff&aeIi®(6nt|c>4b)tcoet
Co fallet/ Dag bte übrige (^pif^QuleEPFQGRHSM^ »dcbe

mit &cm ^Di|f l eincdeo^^^e/aii4 T MrftJrtN^ oK

ATBVCXDY,n)rMK<iIct^f5rroitA9€bimSitb£c(

EPFQGRHS.

fi^ &ie a[)iaiiietmi BD oiib FK.
)jdeitiiia(br meilmlfajb terStrifel ABCD^iatcmSirtf el EFSH &.^Cor«u:
. h(Mtt, M toit bat SicbCct ATßVCXDY, {u bm SidieceCPf QpRHS»
fBSellcbAte&cvSircecI ABCDattbem^ifd EFGH^oUet;
lll(b tf} dtftljt tooxben ba jt&9d ABCDK |u 5er Orife N«
Unt aWii»et)ie«af. ATBVCXDY.(u6et9ar. EPFQGRHS::

»iceN6.ATBVCXDTK:itt»etei>i6.£PfQpKHSM^ ».&IS. i

todcbe imt tem Xioel etnarlcp |>^e ^(^eti.
tJa6en)tt»r&fld)4ttÄWt6j^i$.ATBVCXDYKtutete*i0. - ^

EPFQGRHS DerNtcti: aMti>te5crJt5gelABCDK/tttN-
VkiXtxKiUtbueplt^AnvcxDYKiift, Mbttaid

AKOKCnoMOibtttJ^ifl 1# aUfcttt gaiHr<<)«
e^ fotaet/ baSatul6l>iee»t$0taeEPFCiGRHSifMcaMM.

ISdcMimgireäMitt^ mafftaflc oOericil ri(l6^^
tDotbot/aWMefdbcN.

Castro t|l N nictl 1/ M btt Xi»l&GM.
e^gtmm^inittm/b^ N rrnK/aWbcrMgdEFGM.
?ifibmtmntfM(tift, M/ tDiepd) ber 3trctcl abcd, ut bm

StrffelEFGHDCfMu: Wfor€9c^4e6gf( ABCDK^)nl«.
Ihibliiird) ticUmfeftriiMEFGH, ABCp ::N, ABCDK.

Gefiemon ieftitnbjbaiflAN, tutcm Jt^gel ABCDK^ct^ottc : '

al«t»ie(>etÄi«d EFGHM, |tt öet«ra(reO.
SESlitaioiKrNrsei^ttoortmift^AWberX&gdEFGHM.

f»«Mtbau(6D€r jlftfld ABCDKrr<9n/aUO. b. I4.f.

al(bif{am&0c(it68dEFGHM,taO. muiiti$knvMiim^nk

99

Vf

2DA« ^tt f^u^UiMlSM.

Cditn 1 iff, QMJbcr Jt&sel ABCDK, imb fcteiiMrtti^mM fe€»iii

fm n>ert>eii/ ba^ unrnd^liA (m^ 0^6 ficb ein jt^ ^etiM((Briff^

«Klebe 1 if{/ aW ^erfefbe jtidd. Der^alte:

9Üimi eine SafU eioe< Jt6de«^ (aber oiiNni 95afM/ bcSonbim

lt69eW.
X)i|rttmbt(INanc6 m(be T/iiWbet JKgelEFGHM.

fonbcrn N toerbe notbfl»en0i9 bemfflben j(6i)el fl ft^n m&fTcii
tbib be§n>«)fn tote ficb bie fbafli abcd, tu becS^afW EFGH

t>erbalect : aifo tiHrb ffd) aucb bcf X&gel ABCOK^iu bem Xigel

EFGHM otrbaieen. *.7. f.

(e$tUAn>irbaucbfe9ii/ aUioiebic9af{< ABCO^ tttbetq^afUEFGH

fid)Oerboltet: aIfDtfleine3Bal$e,iiuberaiibcni!Sat9e« («irf«

( bann t>it aßal$e Dreofatb jeintberen 5Mge(n, ttklcbe miefbhfte«

^9n Utm ^&^§tn Ut ^t^^Stmft*

Sff

1

.

(S(ek&formide ^6s<in unb <3Bal^ Raffen fi(& juaendnanDeff fiibrep^
mal)Udev Q$er^a(tnu§ ber/eneDi toeft^ebie 2bTametevn%^^

dedeneinanDer^aMh.
e< femt segeben bie {tt^flleicbfSrmifleft&gefo unbaBateen / bcreti 9afi<bie 3tri
if ein ABCD, tVGH, tutb 5te Z>tamec<ni i^rer S5afen bd^ FH , unb bit oye
IK, LM feint iDiefem nacb fagt niM/ M bcr e^e 5t&9et; (u bent onbem, nnt '
oucft eine Sßal^e tu bet anbent ficb in treDroo^ltger «KrftaitnuS Ocr immi
ml((K ein SDiameter in bem pnbent ^ot/ Mroottc. ^

fßann e< ntAtdesteuMtt^itb/ rofeoe/baSber JtSaet ABCDKtn einer
onbern em^,toH nemlid) ^uN, in btepma^user Set^ltnnS^ toel^
Der Diameter BD, {u bent iOtame ter FH ^t, fle^

SRnn if{ tlat, ba§ N entmcDer 1/ oDet F/ aU bet j(&(iel

• EFGHMfcpnmuß*
Oann»anuftei$megIfi4n)2re: fo^eberJt&gelABCDK (.7.f;

einerie993cr^a(tnttS tu bem X6scl efghm unb bcr 0r&fl^ N»

'' ^Wt^MiitißMitt

oaf w< ©piefauu EPFQßRs r («p«/ «wn.

l)ol^«l&cr«a*Tlun^FLiaf«rt^rtl<n. , . ,^

6»«»<^>w ßtiir«£)iaiii<(cnt unO 9l):<n l<g<n ciiiaii»(r |Ci

ttnbbc&erofWlBD. FH C»»«tM.FL):: 1K.LNL
Un& 5ard) 6« ScruKirtuttfi ßL IK : J 'J«. LM.
Shw» Aro ijl in öm A BiK >«r Z- BIK n t>«m Z- FLM

in/:^FLM(boimt«ob«w<W«iLf«wt)^ ^, , ,.,

9»

K t|»att*Der A BiTgleicbfSnwg Dobäflp. ^ I ri?Vf .

f ({Hinii MeZ^Junb Lauf glck&fSmifaeiiMgnillc^, ^

I itiibba^ri)^<tiian&frnreon»;ttberMS ».i2.anJo

i Der5oltetBI^TI:;FL,Plj .^

t MmtüfHxBttBT :: FL^FP. />

{0l9Ct/MÄtt*<>«?J^*«lf<D<KB,BTitMF^FP. , ».!»•«

iKltoiebeitrmikitNeeeitf BI^lK^uttO »crZ-BiKbet^ AK. ^

€te»irtattA6Jc»aflireKnfC9«/b€r«dfWm V4.1I

tto^ l^iejrbttrcb WfUcti eiciA^eit biren Qeiieit tHtbmKB, KT

S9r0|?ortioitirtf€9iiy bettelt >1F/MP»
Zn6eiit€fic(^abertwrNtetKB,BT::KT{ttberfct6enBT« |.7,f}

Vttbaii*MF,FF::MP,ji*erfelbmFP. /^

fiors^iib«ficftau(6tm|^aUmKB^BX:tMF,FR .\

lÖoftero fe^n •erbe KT/BT : : MP, FR

Mbdiir<lbMettinbfcbntit0BT,KT::FP,MP. ,
t>a4 iff/ in betiett itpe^ a bkt, FMP fei)nb bte Geiten eoianbeiw

yreportiomrUcb^tteiiilMbTK/KB : : PM/MF/
i mtbKB,BT::Mr,FP^iiilbBT,TK,::FP^PM,

jba^ero iß bee /üi bkt gleicbtvittcf liebt bein A FMP.

unbbcftoe^ettaiubeiiMnbergleicbfSrmig. ^.f«C*

WafffeldKartn^KbibctDiefen^ bag aiub bieubrige A
1 bet6»t<»^eauleATBVCXDTttii5EPFQ^RHSetiiatibtt
|_ fiirittiiit(rfM4lii€bfSrmf8ri9ab.
teeikn bemnaA g<i>a(bte @pi$rditleait(6 «n b€rait|<i((
1 bie ZI bc9berfeftf efnanbcr gletcb ^abeit:
• -^-^oimbfirebeirMcfrtteevepit^tdcndttaiiberaMAf^
tttib befitvegeit ftcb IKB^ cttiatiber in breoinabltf ec likrbattiiuS

berienigen/toelcbe eineBMiA(trnitB#^nttSf<tgenbe6n(iil

BT, inberanbernFP^t/Mr^alten. t«8. Cor.i^

C< {({ttnecrbefTen BT^ FP :#^i, FL.

(bann btt/i BiTgleicbfirmis if!/ tewi^ FLP)

Unb aucb M »ie Bi, FL :: BD, FH. |, l]f , f ;,

JDo^ toirb eine fipiffimle/ tu beranbem in bf coQM^Iiicr

Bet.Mtntt§ ^n, ber Icnetti tiKlcbe ein Oiamcter BD

{ubtnanbernFHbat
C< ifl aber ancb ottfansUd) gef^ tt>0rbcft, ba§ ber j^&gd

ABCpK |tt N in bre9nia9ligcr ScrbaUnog berjkneti

fieve/ toeld^ ein Qiamf nnr D, lu bem anbem fh bot;
Gefblget bonn/baS fi* bietine ei^i$(2Me ATBVCXDYitt

bcr anbem Q^t^fSule EPFQGRHS tHr^Ue/ dU i^ieMi

Ä&ieUBCDK, |u b<r ©rofre N.
Mtlterbeffen ift bicepiQfanle ATBVCXDT -), aWber ftiga

ABCDK(nentU4^bir S^UiÜl/iiUfeingaBftcO

9 Vi

Vi

StM 9$(e fSud^ hH^nsSM.

^ >^..^

R

jDo^ bie®pi$fottIe epfqgrhs micb i frDnmttS/

ültbH 0roneN, melcbeaberaitfätialicbifl r bemiereo

tootbCH/ aU Meftlbt ®pi6f3ulf. 60 dan| m^ttämt'M.
iDar«u6f(6Ue(fMmanabcr/Mairobu@riffcNnt(oei^ al<

Der J(60elEFGHM feon »nnt.
6cfiemaiije$unb/ MN.rftpe/ oläbcrJtSgelEFGHM.
SDcikn fcbon anfmigltcb gefegt worbrn tf!/ ba% btt X6gel ABCDK

(u N in brepma^itger Ser&altnug fcQc bcr jcnett/ «hIcIk ein 2)tame(et j

BD, }tt btm aiibtxn fh ^at.
VMb aud) burcb bo0 Dorge^Dc bmitfen wtbtn t({, bog bie (S>pt(f /

(SuIeATBVCXDY,Iuberepi6iSukEPFQpRHSinbrf9#

tno^UgerSer^leniB fepc ber jenen/ mehbe berSDiomcter BD,

)tt bemanbem Diametet FH f^av
Go Wirb bcmnaeb feon, bag/ ali mie f{ci) bet 5(oge( ABCDK^ jn N

ber^aUet: dH>^(6 Ctne6pi|(3uleiub€tanb€rnberbaltent9er0e-
Httb burAbie Umbfe^rnng/toieN/mbcmff&gelABCDK: airo

tt>irb bie anbcre 6pi|mulf EPFQriRHS, m bn erden 6msi

e^nUAlBVGXDYfeyn.

3ii^intf aUt bit 95pi6fanU EPFQGKju ber 6pi6f8ule

ATBycXDT tn(teDiii«|l%(rlferMiiii#WrNi« .

C0^€rbe§S)iani€eer<£H^$ttBD)

Qfo mirb aucb N, in dem Xiacl ABCDK in brewto^ßgtt

Cer^Itnug fepti/ ber|enen/t»€l4r6ctZHaiiieccreH;iirM>^

ee9c tttiterbeflcn gefegt, 600/ aMl»tc N, |tt bim Jt^cUBq)K
^Am^ltf : alfp»et5(6telEFGUM^|ttfyiiter^aU»ii
juO^üpe.

Sndniic oberfeßttnbN. Ftlf Sere6(t9ei?((ti/ aWbef 5(1^0

EFGHM.

Cfbn^irbaucb ber J^Sget AßCDK rftonrnSjÜSn/ aK(K %t4.f.

tUib bcgtvesen toirb bir Xi^l EFGHM^ |ti »er 0iife O (tnVbt

"1 i^/ aU ber 5(6gd ABCDK) oucb in bre^mot^iiger aMHiUnuff

ffou/ beriencn^ toelcbe btt iDiameCer FH, (u bem jDtameter Bp ^
flBelAe^abentngereimttfi: maffhif(6on t)orgeMb^betoiereii

»otben tfl/ fi)a§ njcbt fepn fönne/ bag euiitigel m einer anbent

Sriffe^ tt)f lAe *] iH, aUt ber JtSsef/ in brepmabitger Oeri

^ltnu§ber jenen (IcfK/ t9el(6e bte sDiametern beren SBafen flegiPl

einanber fabelt.
fia^iflN auAniAtr, «Über Jt&gel CFGHM/fonbepi
^ ffemuS notbwenbigbemfelbennfcon*
Unb borum (»eilen man anfSngltcb gefegt ^üt , ba6 ber

jt^gel abcdk;)uN ittbre^mabltger aSerbolttmg fete/bd

2>iameter< BD, m beai Diameler FH )

«neb ^erfelbe Jtigel AfiGDK^n bewttnbemftigel^

EFGHM in l»re9nobligera3ciiMtiMi9f<9nmrbe/

berfeneu/ »elcbe ber iDiameter BD, gu bem !Diameter FH («U (. 7,^

tetfUcb/ toeiien bte 9Ba(Qe/ ger«btbff9fad>re9n» (ereil

5tdge{n/ toelAe etnerleb J)6bemib 9ofe<b<ibeii :
Ctowerben ottd) bie^ßal$e# eine |n ber anbent/ in bre9»6(Kger

SerbaimnS feon;ber)inen/nKl(6edn;Diame(er beretiicnSafNEr

|ubem£>tameterberanbem$Safi'N*

Bkl^lftbeiVfirnitMrc.

fS^ 3wffiff^f5u(^ b^ Ctictt&K«

t)icXlll ^oraaß. ^etrac^tuns.

^am eine^olte mit einnr^iä^e; fe Denen ^edenöberfle^enDen iSafen
9>araae( ift, Durd^fc^nitten n»ttd:fi> werden ftc^ Die^a($em@td(f e
Sesen einanDer t^erbaUen^gtett^ wie i^te ^jxn. -*

^tiftttvbm, MMeflBa^eAB mttbet9!U<beEF/ todcbe b<ttctig5d|Hi Aititbi
£=tft, btttcbfcbnittctt mu Dtcfcm no(b faat man , »ag, aU »ic flA bit «fc
AG, tu OB otrMte: alfoflilibai aSteI(Kb(lu(fcA6)ttD(m SBolftenfl&tf GB
txr(^<iitcn toctbc* ^ ^

S^ttbereitund. Stemmt im(^ OtfoSettfuff bor SfnicöBdoin gctaM/mtffmffibtMr
S^il/gkiA »ieGH.ml€lHnrittemem(Sr(mpeI/beti>^

sDurcbOtefen tieftebie RlicbcCHOai^bmcniBafhi AimöB. :i

33eti>etfi. S)tc»H(tiiGHbcr»ifrMf£Mli>onbecStntcaBt(L

Go meroen noe^i»enbta in bcr iibrisen HB, no(6 5rc9 X^U/
(toelcbc mronberBeitn fo)nD bcr CxH ) frpn nufTen.

flBdnn jirtf n mtn burA folctirattd) ehngcSlii^e/ fp Dentn t&afhi

^ .3:^fttnt/tifMs

6o»irbmaiibr(0®al6enf{iitft^M6 fric0ni/>cf€tt
etnciebe mibnbcr^ieniS/ NmaBateenft6^

^ , (batmfUemctl|»l>&QCtttt&(&af<nSpa6en)* %-

iDa^rotft5a«et&tfE(DCfot»olbctMfrte!£M(^etSI^I$e6B,
aUDietöitc<^Ht)rri)ifi«tcX^rfIbeir9lre/0()rtetnUGB.

Untcrbcffcnfifie mm, bat GH in ber iimt AGgerab

brepinablcn ftwt, unb bnrcb foldK X^ik oncb einige Z^Uftf
ivdibebcnenfBafntesifconb/Sctogen »erben feontKr .. .

6o«>irb/ üli toieboraebenb«/ bemiefhi/ bagaucb breptffialOenfKicfe
in bem (Sftficf ag fipn »erben, beren ein jebetf tnfonber(^eit n iff/
benifB)a(6enfinctEEpc^\ ^

Dauere/ »ie offt bie Sinie GA tihen bUrbfeirSbeil »onber Snie GB
begreifet: fe offtmkb aud) ba«aeB«l(Kii^tt(( AGetnen bterbten

_ Xpeil t>on bf m fißa^enflnct GB begreifen u* fl f»

]Darttmbn>ief{cbber(aUiif bteälre AG,|uber SjreGB;
al/o fiel) berNtenii^ebatf SSalMäct AG^^^^

tffieicbeiSiu beüMifen nnire. '^'^

^* IL 1^

».6.dcf.f«

B^ercfe. toai man ^ier mit bem bterten S^eil betviefen M/ tIMg mt4 mit eine»
jebenanbem witerbtlfa^KnX&eUbetoicfentoerbm»

c^um^l4«lm^^^^^|^

i«i

"

^"•^.1

X)ieXIV,»owb,

<C)ie^a(|eunl)^od((nin)(i(^9Ui<^eq3af(«^aM/t>(rM(MrK&d<9m

tnc6?gt man/ »of ft« Mt(8«f<KLN/tii M»Bal«cMFiKtNt«/ iftvJimt
MeJi6^LN/litttwJ56^MF.

ober bcrflJticOMi MF.

SBdlm nun Oic «ftaelti «crabt embtiftec tM i>mntBaI«(f^n».
eofolflcf/bag f{<bat)<b(inXi0eItnbmanb(m9(r9«IU:

I.ii.it'

tt 13.1a.

MO.».

fBf(<^t»((»Kii<ii«»«r(.

3i

36»

'!f>«i9m ^M^U$ SiicKbtf.

K'-'F~M

. ' t

' c'^^

- i //|a\;

^NA^^f

'^1^

'l J^^y^JL. '

' ^ I ^^a '

. * JB^ r-:^

' J^? ' ^^Sa 1

A i^" Lil^^^P^^F^ ,

DÜi^i^^

% ^^^

«

geptoporttonirter : unb wefc^c ilre i8afe<{, unt) •{)6l^ »iberfeprlico

^^r

3u6erett«iis.

allfr^et^rSfiHrtt M6eMF^ ma^e MN n/^crJLC
Siebeburcb N|>tt$UdKNO==q;,(><«<oCfii^.
9B»tm$ Oieti9C9 9BalScDO^ OK cnM^fm.

JM tttw S}a I0e LC^ MN BaBni <tti(r b» J!}i^

3tliü tfl Dtc SBalQc MF^iuibcrirelteii&alluMN.

(C^äiui bit maUit LC n aeacfrcn iOer S^HK^F)
VMb m(Ti toie t»te »Balec MF; (Üb |u ^ QBal^c MN Mr^lM t

Sllfp iji btr Sinir oDcr |}6bc MF. jn Ut iimt ebtv tjb^t MN.
80l8<( bantmb le^rlid)/ dä§ |ia> ^itioafW AB/ |u(er9«fW DB

. SBcUbr^iiim crf}cit|ukt9ti|hiiiMirf»

IBatiii fid> bnmad) btc flMfl^ AB^ ju beri&aff« OC Mr^oltif^

, aiWtotcbi€|>66iMF}u&fr^6fteLC/ fofaatmaiV
^>a6^ilSBa^KI^nft9e^eraBalelMF« •

^0» benm Winde» ber 1Btef>itim|l.

Wfll"ll f V ifi/ OlBq^lf l>lf I0URB AD^ lU Vit l|JU|Wiis S • '

bie 5>&^eMF,)n oft J)50cLC.
VU mir f{(b ober bu 9afM Ad, )u^ 9afU OB^bir^ttcf : :
tfi DieQBai|c LC, |tt bcr9BaI$€MN.
(bannte einerko l>&(e boM).

:; tf{Me{SaI«eMF/|it»erOaI«eMN.

COi^ottcb fh)« tHtbt i a\tt9kMfHt^Utt bicaBotee LC,

3ubera3aI(eMN:: bbiSaiociaF^ttbirfribctifl^aftc MN«
ttiibbi8nKgcniflbtc9Bal(K LCH/bct aM^
llilterbefimftottb bie J^bifoibim Z>ritt^bftt

yorttotiimr Nm. n» f. f.
WMt^f ^ m bewttfhi twwt

3Kf

^^^■^

9C# f^oi^U^SMUt^fuXSM.

1

J)icXVL ^otgaö. $anDönff.

& fepnb )ti»(9 $ir(f dn ; fo einerfep^itteU^nncttA^ni / stsßUn , nm
wt\ansft in htm gv^ffern SircfetetnÄUtc&feitidftf ^ief^^cf / \o<U
(^tgteic^e und onbcrSftuo^l gerade ^(tten ^e, eimufd)reiboir
^o(&; Nif fot^an«<33ieUg(fOen!Uinern3ir(fdni(&tb(tä^r(.

C< fconft ti|t^ Me t«»«» mgleidK Binteln ABC^ def^ mlAt tintHnmtMt
9mict 6 bebtn. t>ufm nac^ »erlangt omii in t*n gtiffufi ^atl ABC
(in gkicbKitis<< $8<«('€ct/ jb Mc Qdtcn an tcc 9n|«(l gta» ^t, (intiu
f*i|i^{ OMl) mit iktfmwbiHi («6 fobM ^fMMm^nrifd Dir
niW iMrii^te* ^ ^

©anMtiff.

tPfUbe OmSirtf €l DF in E »ur9fcbiiei6e.
iDitrd E tte^eHEi bleorccbt aiiff ac^ mb bü% ^t >

bcti3trct<IDEFinEkent6rc. /9.16.3.

SiifremntmtctlBHetiABHCrHt^aUberSoaettHC. 6«9.ax» i.

tiHimi ivM wiferöifimaiif ABHC Du QeljfWfm

AB/^tntecgneimnet; utibalerma^liiHiti^birttfcriaeti

Ijtlfftf BC, t>icl>elffite, unD auS bcr ubfrgtbltcbtncn QcIfTfe

tt>t(berombt)ie Reifte abtütet, u« f. f.
6o ifl ((or# ba§ k(tltc6 ein Sosen überbleiben »erbe^ »elAet 1

fevnfotte« oU berfSogenHC. t. X liiii. la.

f(eft$t ein folAet fBoflen feye KC, fo i tfT, aM ber {Bo^en HC.
Siehe IL c tttfbmnten.

60 »tri KC eine ®ei(ebon bemtKrtengtenStebecf feytu

^etöeiß.

Seilen betBonen KC eingerabetXbetl/ nemliA bte
J)el|fke i»on einet anbeni 0<lff^/ M^ f<» M/ tff .
Gofblget tlar^ baJberfelbeKCbett^ii9e»3it(felABC

^on Untn ^htßn^M Ut ^tf / ftm(t 9<r

,_ . j«J««tt> um »i*KC, mtttcMbniSintftt

oWbannnxdentttr (BMni/fo 4UiO(tattia^liKra>9<iiM4t
•»»rbcn firvnb/^atc« bteGcittnatrSniablgctab.

Cai obn big SSkIsScT bnt 3ircttlOif F tiitftt bcr&ftrc/ t»icb Alf» MtMcfM:
3icO<t>or^ KMLblcor«btaii(r AC»

^b«m«bkZ-HEM,KME4iw«irc«tttaBtiufetoj«o«*. . ,q ,

> 60»irbHIa=rfnHI/^LK. ».»».i.

ttnt(tbcfr(tib(rfi|ntbi«einieHib(n SircTelDEF (b>8

aBein intincmtMtnctdi/ DCMlia) m E.
Stol|dban»m,boSb«anb«e«imeLK^f«lbw3|r<fd««^

(baim itwo ^atmtUiixiitn ntema^lt« iufommcn ftoffHi »mwil ) b. 34« ««• i.
SabtrottMrb KCbraftlbrnSircfcInod» nxnisetbcrfi^rcn t&micn.

(batmroUNiMkbmtttr/aULK/borbonobficM) ^
tnfffol*«®«febet»eifrt«an/b«gäü*bie&bri«<e«ttetibeg

f unct G «büb nxit «Hh^«) b« fUwwni 3tr(f el ni^t b«wt«it.
IBiU^tunM^cnipare.

MM^eeitcnbcS i8Kb€(t<(n>c((fK«nb(m enbebtga
inlaiimen ({offen) ittforomcn banset, berühret binfUi
SirtfitiiMmapInt'

l)kK«ieLK/fobU9W*t4ttffb«»IDIamrt«AC(?cM/ttJ»fcW« , .^

3» 9

f«

^S>«amttm^t)(«^nctö>ti.

T>\t XV IL Sotfla?* |)atrt>arlff;

& fi(9nb ttoo ^udebi 9(9(b«i, n>e((^ auf cinet^5inittd#^imc(6<«
ftbtkben ftvnO. $2an txrtondct in bie £6ffece Smti dne i>ie(^

I (xfÄrtcim fcon». SRoit bc^^ m »le j^< Aecp «ne »idfUkbige

Rianr alfi» ciii{i^rct»cii,tai ficanfT feine l&# Mc 8lMe ^ tttefeneii
a)t(nfc/(iiei»c9!tiifeln(^a8(|(ctiiiiM»M«^^

)anh

OurAfAneibf b(9be J(n8(Ininitckier9<k(f/ tveUbefrnrA
DcroaRittckViroctise^/Wi^MeiWKii SirftelnABCOtiii»

EFGHm«(^*

c8ooten«i«iif*idmWr^<l^«tttt|t ^

W<i9eSifl»€ctcKLMD«;f.f. nHOttibmtUmn
9irdd EFGH nicbtbfffi^r«.

etinico

'cpTq ;^R;«OttOt)ia,8^P/TV, VGjWl««^^^^ ^ X- 4.

ck^kl; lm/md an b«Jte|# w* W* H f««»«-

Unt au« SP=*,«ttJ> n b« J* ^j^ ^.|fiK

Ur» »kbwttwb ^!?S?StföSÄS KSK ♦.?• ii.

9€S

s^ mu ^&f4^^»(«M,

^_^^_^o^

J^^^ !

T>Va 1

1

j^' ■ j^/f'i 1

. /w i

fi/'-jr*-..

A"'*.// I *. *

/ is5*/|:i--^*C' !

f'v T^t:^^

L| ^<r^^ "****

ABGD mit t>ct<((MKn wcwwib ►ww^W.tW»«^, .
fcmmeltteicix «wfffnwtlicg^jWjeb«^!^^

«1^ »0«^ att$b(m3Rittti«Vtmcti. ^i<^inieIZ,
^mioe^lans« zp,zc,zs, ZK^^mmm.

^ iC(ft«}(ir/«WDC(iimli*Oa«««ii«ei(ir
oUftinX^lO
£)<i6ero »irb aiub CK rii9tt/ «UXT («^ tteMll<M»«fS. }
"■^fok^^aBfKfiffSPr/aWTc^uiÄTQjriÄWVB.

J

^•a.II.

tiMt»

. (^.4. Cor. 2. 6.

Q3»n benen einfänden Ut ^t^^^m^ 369

^bit^ifimf t»eUeiiizp, izc,izK, izSDtet ttdfUL

Uiib bit ©dten ic, IP, is, IK einanbet n f'nnbr

utibDteSeUeniZaDenmcr/^gcmtmijl. 5. if. def. i«

eoMftit, 0aS ZP, zc, ZK, zs aud) cinaitDec fl f^nk v 1 b. 47. i.

2>a^erO/maitnmanou§Ziiitt Der SßeiteZP einen Sircf et lt^*4«an.46. !•

ftbreilyet/ n>itD fplcber notftUKnDts Durcb Die anOere btt^ b. def. if . i«

Vuncten c^ K^ s, g^fytn, rnib ^Utbutii) Dtet>ierfetttge

gtsur SPCK umbfAreiben m&ffen. du ^ dcf. 4«

SBann nup in TolAem ^irtf el aOe Dier Seifen SP^ PC^ CK, KG

0er tim^fcbriebenennietfeittaen Sigur einonbcr fl tDoren :
®o mäflen ancb bie 95iflen/ tt>elc6e i»on geDac^ten vier Seiten

unterfi)annet»eri)en/ einander fl f^n. &• 28* }•

Itnb ba^ro eine iebe Seiten iufl einen ä^erteU^Sosen Don

Dem flanlenUmbfreißunterfpannen.
2|nDenie aber KC r ifl bemiefen n>orDen/ ali SP. D« D- tB^r.

To »trD Dann Diefelbe KC mebr aUein SierteUf Sogen nnterfi^anneif.
UnterDe(renDer&aUenficbDie4.inDenen3trcfeln gegen «nanDer/
eieicb tote ibre ttmbfreig^StucCe/ Darauff fie fttbtn. ' 0. J). 5«

SlttntfiDa«Umbfreig»6t&(f KC aOererflbemiefenmorDett

r/<t(^einJBierteU;33ogen/toe(c^aaeiei( einen geraben^ Uf

fAIteffet
SDa^ero folget/ Dagatfo KG Dem AsrnpfFen Z.CZK maAe,

UnD Darum mtrD bat a anff KC r fepn' a\i bepbe o

auf zc unD ZK rammeptUA« b. ti. %g^

S)ie beoben d aber auf zc unD ZK tocgen glei^^n Seiten

feint aucb einanDer gleiA*
iDegtoegenmirDDa^o auf Kcrftoit/ aMDoi^|>e(tDa<aattf ZC
Semer i|i Der L AIK n aW ein recbter £^ b. 9« az. i«

(^ann Der Z. AiD ein reAter / gemacht tt>orDen if{)
S)iefem L aik aber feint fl be9be ^IKC, unb IKC fammentti^^ b. 3t. u

(ioeUbe fonf en unter (lAfelbfi einanDer fl ftint). D. f. u .

2>a^eron)irDDie {^elfteoonNobenZ^atf mk DerLiCKr

fmMi ein balb re<6ter Z.-
iDammD toirb in Dem A COK ( mafen Der Z. COI ein reAter b. b. 3ul>

JL ift/ unD Der Z. iCK^ , ali ein balbreAter ^ ) Der Dritte

^ CKO notbtoenbtg n fe^^n, aW Der iLlCK, *♦ ?3U Cor. r.

Unb folgenbtf bie^inteKorfeonfaMbieSinieCo. b.19. i.

SDoj^ero ift tlat, Dag Da« a auf KC ( toelAe^fonf en fl iff/

Denen ttoeoD auf KounDCo)! fe^nmerDe/aUDo^ci

auf ber grofem Seiten Ko {meomablen genommen«
UnterDejfenifiiAonbemiefentoorben/ Dag Dafetbe D auf KC

r fepe/ aM bai o auf ZC {toe^ma^ien genommen.
Z>a^ero mirD Da« a auf Ko einma^itn genommen/ auA

r fepu/al^Da« a auf zc, auA einmabteugenommettt
iDiefemnaA/meilenDa^aattf iCfl if^f benen |toi9aaiif

. iZunDZC , ft.47««'

0«a

•7«

^xa^^tt^ü^nt^^acmt.

»Mmfll«*tn®«itmaNti|lba«douff icn/öemaottjflK. t. ]f.o«& f.
Jbi*ero«t)nb auch bi« jiwo D Äuffi^uftbzcri/ bcncn jnwi^a

«ttffiotinbKö. •

fSdnnmon tmttbeob«rf««bi«j»n>«n«lei*<a/ nwirtiAb««

fleimrt D «äff zc, unb baj gtJfltr« D «ttff Ko »on bcmit

gUidOmDöttffiCttnbiKobMcM. ^ .^. .
eolfWar, bof ba«f*n8eD auff iz r (ipn ttxrKftW bo«

öbriÄtDOuffiO.
Unb folotnbiwjrb «uAbieJinUlz rf<9n/«Wbie|mf«lo.
«itttrb^n id bor ^unrt o ( ba« m bie «ttie Ko ) ouff«^»

WtÄttaelEFGH,uttbf<mWef<lb«nt(6tlterH6«ii.
Solg(t/bafnod)i>t(b9rot9(tbie8lAd)tKSPC, «orouffz

brr nc(tfie 9)utt(t«(9<n bm «DütteU^^ct i \9, »tbaätU

(hinere Atta«! EFGH btthfytt» »erbt. u. ff.
CNn «uff biefc OBcif« btwcifet matt/ bog bitKwSn STOP^

TVR<0 voRbi(Xuse)iii(^tEFGHbe(^r(Kfiniifi^ii.f f.

t.4.an.4fi.i«
>.l6.Cor.u.

bit tUinttt jhsgd nicbe btx&bttt, in Oii jtuscUBCD
einflefArieben »or^etl•

IBann in einer axAttn JCüaef dnA eine t>ie(fIädH|e fjftdur/ sMcbfSrmid ber erfl efni
Sefcbrt^bencn trielfl^dbtgcn Sisur^ eingef^neDeo t9trb: fon>ir5 f!d) eme
tielflicbtge^etngefcbriebenf ^igur^ |u ber onbem glcicbfi&miig eingefcbriej
benen Dielilacbi^en ^dur in breemabltger 9SerbaUnu0 berjenen; toelcbe ber
einen T>iamtuf; tubeinX>tameterberonbernM/ t>erMten.'

Oann flar 0^, toann bepbe Jfuaeln umb einen 9>uncegeftö&iemerben/ (pitt>of§ti
^tübi d^fd)tf)m ifl ) ba9 fU n>efienetnerie9 einfaflenben geroben Linien , unb
aletcber tlu§ebctlun9/ in dietcbforntise/ unb an ber ainta^I greicben @pi6#
Ulule ( ali wie in ber grofien SCusel bte ®|»i$0nle KSPCi, befTcnS^fi« KSK
unbber©pigei ifl ) abittfftüt werben,

IRun berbaUen f!(ib dIeicbfSrmige ®pi$f(Su(e segen etnanber in breoniit^IigerOer^
baltnuS ibrergleicbformigi^alenug^fagenben 6eieen (nemfid)berenbaib<
iDiamefern CI, Gl b. Cor. g. Siorg. 12): baiifl, biearifllere Gpi^fänk
KSPQ i>erboleet ficb gegen ber f leinem gleicbfömigen epi^fauk in brep#
mäkliger 93erbaltmt9 berfenen / welcbe ber gr&(fere b<^b^;DiameterCl,(tt
bem fleinern batb< IDiametcr Gl bat u. f. f. (iint griffere (Sfpigfanle sn^ii
ner fleinern (Spidfiule/ fot>ieI beren in bepben jhtgelnfepnb; wie aber eine
groffere 6pi|0u(e ficb ju einer Heinern &pi^(inU oerbaUee: alfo werben
flA aDe griffere Gpiefmile fammentlicb in einer 5(uge( ( bai if{ , biegan$e

Sroflere bicbte Dielf{äcbige ^igur) |u aOenf leinen; Gpi^fauienfaninientlhft
II hH Mbttn jhtgel (balifi, |u ber gan$en fleinern bicbten t)ielfI<S(6igen
Sigur ) ber^oUen (b. 12. r- ) onb babrro ficb aucbbie grtffere iHeMaeMgeSif
ftnr/ tu biT Heineren gleicbß^mtig t)iel{!2(bigen Sigur in breowapliger 93er#
Nnittf i^er^lb 0bersan^.Qiametem(b. irfO mM^'

37»

^>a^ %^< Q3u(& t>t$ (itttmt*

S)fe XVI 1 1 ^tgae* SJetracefiins.

i^reviDionutenu

€0 fronb dtdtbcn tic tii»o j(tt«(ii agb^ cid ttn^ t^m SDiomettrit ab^ CO. ^iu
fem nac6 raj}( n«n / ba§ f{(6 Me S(ü$tl aeb, {u txc Jtuad CFO in brepma^
it9«r aScr^Umig ^mm, »elc^ ^(t 2)iaiiic(ec AB/ m Om iDiaiiKttc cd

93etoelß*

0ff($t/nMti9e({e^(Jiit(6t:rott>trtb(inno(ftM<Jtt«e(AEB
fid) i» «ncr anb(ta](ng((^ gkicb wie tu 6Hi (»cid» i iß,
otöMc j^tt9clCFD),o^erittYZa (»tlcbtrifl/ oWCFD;iii
tt(9nM^U9(ra3(r^ltnu6 btti«m,miUlitb*t iDianKtcr AB, m^mi
lDiaiii(t(t CD ^, txr^tttn rennen.

XvHi, (me(<<»^ 1 4tot , M 6ce Xuacl CFO>ifi »repmapfter Siri

Slmme^ro ifttte &tr tm^ baf bie iiimo JtugdtrGni unb CFB

fIMbimn cinfü^rrtbeiit bUgr^reCFDbieoicIflicbtseStgitr if. i7*^2.

.CKFLOMN0,t9fi4e«ieneittcreftttte(GHimdfttNvn(rc
tc^tKA inftie JTtttel A€B emfi|»reifte bie inelflMiBe Stgur AK

QBRsrslet(bfSrmi0# ber lüdfUc&iflco Stgu^

SXffenuioA 4f{niit/ bofllbtetleiAfirmigeciitgcfcbttcbeiie ^uXjfiiifigt

9igiit AP£Q|BRSTta bet Sttgcl ACBr fl(b |tt bet emgei
* Tcbriebtimi ludfiäcbijtcn Sttucinbcr JtiigetCFD inbrciK

mab{i8criBerb«I<mif.ibmZ)ia»ctcmAB/CQ^ ^7Xor.Eb.

4(f tfl öfter tttgelaffcti xo^tbm , b«S ast(6 bie jtugd A£BJ{cb {u

bf r Xugel 6H1 mbreontobUgct SBcrbaltnug, bcren Qiametcm

tDa^e€oi9irbflcb «ae Jbtgel AEB^tt bcr Xitgel Gm t^er^Ucti::
«leüb-n^f btcbicbfctielfUdMgeSigittAPEQBRST/iubic
biAtenu^fiaAitcn $i0tit ckflommo.

tinb burcb bie Sermerluttg/ tiHvb f!(b bie j(use( aeb (u bec

btcbtoi Dielfl&fttgM gligiir apeqbrst »er^attin : gkicbwic
bk XagelGHi^iutetbubfenDielflacbigefi SiturCKLDMNOk

Itaterbefenifbbk JhttelABBry aWbtebicbtej»ieW&^ Stgiic

APEQBRST ^ Ctiemli« hat sanQe Jfi ^ aU r<ut Xbeil).
Bolgef/ biif amft bie^gel GHi r r^Kf «U bie bicbteVieb

fl&(bise Sigiur CKFLDMNQCberX(eiiraI4reiii«att|e«>
6o.t)tt9mtat tft

Z>o^er0 fkl^lMet mott/baf bii Atgel Af Bflt^

5tu0el^ tpelAf 1 HI,aU bie Jlittel CFD^inbreom^bUger BerMbttf
lieretiZ)tMcMniAB|tt DCiKr^attc.

SSW